第3课时 梯形（分层作业）-四年级下册数学（冀教版）

第3课时 梯形 一、选择题 1．下面哪个是梯形？（    ） A． B． C． D． 2．下面的图形中有（    ）个梯形。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下面各图形中，正确画出图形的高的是（   ）。 A．   B．   C．   D．   4．用下面的四组小棒拼四边形，（    ）可以拼成等腰梯形。 A．B．C．D． 5．直角梯形有（    ）个锐角，（    ）个直角，（    ）个钝角。 A．2，2，0 B．1，1，2 C．1，2，1 D．0，2，2 二、填空题 6．至少用( )个等边三角形就能拼成一个梯形。 7．写出梯形各部分的名称。 8．一个直角梯形的上底是4厘米，若延长3厘米，变成正方形，这个梯形的高是( )厘米。 9．要在下图中选一个D点，连接ABCD成为梯形，图中符合条件的点有( )个。 10．等腰梯形同一底上的两个底角( )。 三、判断题 11．等腰梯形的两底角相等，两顶角也相等。( ) 12．梯形有两条高。( ) 13．下图是一个梯形。( ) 14．等腰梯形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。( ) 15．长方形是特殊的梯形，正方形又是特殊的长方形。( ) 四、解答题 16．下面是用七巧板拼成的图形。你能在这些图形中找到梯形吗？ 17．根据下面每个图形标出的底，分别画出图形的高。 18．把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。 19．如图，直角梯形的下底比上底长3厘米，两腰长之和是9厘米，则三角形的周长是多少厘米？ 20．张师傅用长8米的铁丝做一些同样的等腰梯形铁架，他做了16个后铁丝还剩下了32厘米，已知这些等腰梯形铁架的上底是8厘米，下底是12厘米，这些等腰梯形的一条腰长多少厘米？（不考虑损耗且接头处忽略不计） 参考答案 1．B 【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 【详解】A．C．有两组对边平行，不符合题意； B．只有一组对边平行，符合题意。 D．没有一组对边平行，不符合题意。 故答案为：B 2．C 【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；观察图形整体：整个大图形是一个梯形，因为它有一组对边平行（上底和下底），另外一组对边不平行（两条斜边）； 观察图形分割后的部分：从中间竖着的线将大梯形分成了左右两部分，左边部分是一个梯形，右边部分也是一个梯形；挨着三角形的右边还有一个小梯形；据此解答。 【详解】由分析知，这个图形中有4个梯形。 故答案为：C 3．B 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高； 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高； 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条重线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。 【详解】由分析可得：正确画出图形的高的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形、梯形和平行四边形的高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。垂足所在的边叫做底。 4．B 【分析】先根据梯形的概念，上底和下底的长度不一样，再根据等腰梯形的概念，等腰梯形的两条腰相等，据此分析每个选项，选出可以拼成等腰梯形的即可。 【详解】A．梯形的上底和下底长度不相等，不可能四条边都一样长，不符合题意； B．上底和下底长度不一样，两条腰长度一样，符合题意； C．两条腰长度一样的情况下，另外两根小棒的长度也相等，则上底和下底相等，不符合题意； D．四条边都不相等，不符合题意。 可以拼成等腰梯形。 故答案为：B 5．C 【分析】根据直角梯形的概念：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。则直角梯形有两个直角，上底和另一条腰形成的角为钝角，下底和另一条腰形成的角为锐角，据此选择即可。 【详解】直角梯形有1个锐角，2个直角，1个钝角。 故答案为：C 6．3 【分析】根据对梯形和等边三角形特征的理解进行解答。 【详解】如图所示： 至少要用3个等边三角形就能拼成一个梯形。 【点睛】本题考查的是对梯形和等边三角形特征的掌握，可以通过画图进行解答。 7． 【详解】在梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底，另外两条边叫梯梯形的腰，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，由此填图即可。填写如下： 8．7 【分析】根据题意，一个直角梯形的上底是4厘米，若延长3厘米，变成正方形，所以延长后的正方形的边长为4＋3＝7厘米，由正方形的定义可得，正方形的边长等于正方形的高，直角梯形延长后的上底并没有改变原来梯形的高，所以这个梯形的高等于正方形的高，据此解答即可。 【详解】4＋3＝7（厘米） 一个直角梯形的上底是4厘米，若延长3厘米，变成正方形，这个梯形的高是7厘米。 9．6 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。依此画出如果以AB为底边时，过点C作AB的平行线，D点可以在哪里；如果以BC为底边时，过点A作BC的平行线，D点可以在哪里。 【详解】如果以AB为底边时 如果以BC为底边时       因此要在图中选一个D点，连接ABCD成为梯形，图中符合条件的点有（  6  ）个。 10．相等 【分析】根据等腰梯形的特征可知，等腰梯形的同一底边上的两个底角是相等的，据此填空即可。 【详解】等腰梯形同一底上的两个底角相等。 11．√ 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两腰相等的梯形是等腰梯形。根据等腰梯形的特征可知，等腰梯形的同一底边上的两个底角是相等的，两顶角也相等；由此判断即可。 【详解】据分析可得： 等腰梯形的两底角相等，两顶角也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，从梯形的上底上任取一点，向下底作垂线段，即为这个梯形的高，所以梯形的高有无数条。 【详解】梯形有无数条高，所以原题干说法不对。 故答案为：× 13．× 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】由图可知，因为此四边形没有一组对边是平行的，所以不是梯形。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握梯形的定义是解答此题的关键。 14．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，等腰梯形和等腰三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。 【详解】由分析可知：等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：× 【点睛】本题考查轴对称图形的定义。判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 15．× 【分析】根据长方形、正方形和梯形的特征进行分析。 【详解】长方形和梯形是不同的四边形，正方形是特殊的长方形，所以说法错误。 【点睛】本题考查了长方形和梯形的特征及分类，要清楚其特征。 16．见详解 【分析】通过观察七巧板拼成的图形，依据梯形的定义来判断是否能找到梯形。梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫梯形的底，较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是高。据此解答。 【详解】答：在第一幅图中，平行四边形和绿色三角形组成的图形有一组对边平行，是梯形；平行四边形和蓝色三角形组成的图形也有一组对边平行，是梯形。在第二幅图中，平行四边形和绿色三角形组成的图形同样有一组对边平行，是梯形。 17．图见详解 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此作图即可。 【详解】 如图：（平行四边形和梯形高画法不唯一） 18．等腰三角形；梯形；平行四边形；图见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。补全后判断分别是什么图形。 【详解】 第一幅图补全后是等腰三角形，因为有两条边相等； 第二幅图补全后是梯形，因为只有一组对边平行； 第三幅图补全后是平行四边形，因为有两组对边平行。 19．12厘米 【分析】根据图意：直角梯形的下底比上底长3厘米，做平行线把直角梯形分成平行四边形和直角三角形，那么三角形周长等于两腰长之和加上下底比上底长的长度，即可解答。 【详解】 根据题意可知b＋d＝9厘米，c＝3厘米，a＝a1，那么三角形周长＝b＋d＋c 9＋3＝12（厘米） 答：三角形的周长是12厘米。 20．14厘米 【分析】1米＝100厘米，先根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；再减去32计算出做16个铁架用的铁丝总长度，然后除以16计算出做每个铁架所用的铁丝长度； 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，等腰梯形的两腰相等，那么用每个铁架所用铁丝的长度，减去上底和下底的长度，可以计算出两条腰的长度，再除以2可以计算出一条腰的长度；据此解答。 【详解】8×100＝800（厘米） 则8米＝800厘米 （800－32）÷16 ＝768÷16 ＝48（厘米） （48－8－12）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） 答：这些等腰梯形的一条腰长14厘米。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$