第2课时 长方形、正方形的周长（分层作业）-三年级下册数学（沪教版）

第2课时 长方形、正方形的周长 一、选择题 1．一个长方形的一条长与一条宽的和是22厘米，那么它的周长是（    ）厘米。 A．11 B．44 C．22 2．弯折一根铁丝，下面的“•”表示折点，按照图（    ）来折能围成一个长方形。 A． B． C． 3．砚台是中国传统手工艺品之一，与笔、墨、纸合称中国传统的文房四宝。在一次考古挖掘中，挖出一个底部是正方形的砚台。砚台底部的正方形边长是16厘米，周长是（    ）。 A．32厘米 B．64分米 C．64厘米 4．A、B、C三只蚂蚁分别绕着图形走一周，（    ）走的路线最长。 A．A B．B C．C 5．一个正方形的边长是5米，它的周长是（    ）。 A．20米 B．25平方米 C．25米 二、填空题 6．在一个长7厘米，宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米。 7．一个长方形操场，长150米，宽50米，沿操场跑3圈，要跑( )米。 8．明明用一根绳子刚好围成一个边长8厘米的正方形，这根绳子长( )厘米；如果用这根绳子围成一个宽是7厘米的长方形，长方形的长是( )厘米。 9．快放假了，来博物馆参观的人越来越多，工作人员想用长24米的隔离带围出一个正方形休息区，休息区的边长是( )米。 10．量一量，填一填，再算出每个图形的周长。 （1）         （2） 周长是（    ）cm                          周长是（    ）cm 三、判断题 11．一个长方形的周长是两个长和两个宽之和，所以这个长方形的周长可以表示成（5×2＋3＋3）厘米。( ) 12．把一个周长是30米的长方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是15米。( ) 13．一个正方形的周长增加了4厘米，那么它的边长就增加了1厘米。( ) 14．正方形的边长是这个正方形周长的。( ) 15．用36个相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成的正方形周长最短。( ) 四、解答题 16．在下面的方格纸上按要求画图形。（每个小方格边长1厘米。） （1）画一个长方形和一个正方形，使它们的周长都为12厘米。 （2）将长方形的和正方形的分别涂色。 17．李爷爷要靠墙围一个长方形菜地，只有100米的围栏。现在有下面两种方案（如下图），算一算，你认为选择哪种方案更合理？ 18．李调元是书法大家，一幅他的书法作品复制品长80厘米，宽40厘米。装裱这幅书法作品需要在四周装上边框，边框的长度是多少厘米？ 19．拳击是一项对抗性很强的比赛，擂台四周有3圈围绳，用来保护拳击手不摔下擂台。如图是边长为55分米的正方形拳击擂台，三圈围绳总长多少分米？ 20．公园里有一块正方形的空地，边长是16米，公园管理处准备在空地中间建一个正方形的花圃，花圃四周修建宽2米的小路，并在花圃四周围上一圈栅栏，请你算一算，需要准备多少米长的栅栏？ 参考答案 1．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此用这个长方形一条长与一条宽的和乘2即可，依此计算并选择。 【详解】22×2＝44（厘米） 一个长方形的一条长与一条宽的和是22厘米，那么它的周长是44厘米。 故答案为：B 2．A 【分析】 长方形的两组对边分别相等，长方形的周长展开后是：。 【详解】 A．可以围成长方形。 B．相邻两边相等，不能围成长方形。 C．只有一组对边相等，不能围成长方形。 弯折一根铁丝，下面的“•”表示折点，按照图来折能围成一个长方形。 故答案为：A 3．C 【分析】根据正方形周长＝边长×4，用16厘米乘4即可。 【详解】16×4＝64（厘米） 砚台底部的正方形边长是16厘米，周长是64厘米。 故答案为：C 4．C 【分析】本题考查了巧算周长的应用。根据“正方形周长＝边长×4，长方形周长＝2×（长＋宽）”分别计算周长后即可比较大小。根据题意可知：小蚂蚁走的路线就是各图形的周长，图形A走的路线的长度就是长为5厘米，宽为2厘米的长方形的周长；图形B走的路线的长度就是长为5厘米，宽为2厘米的长方形的周长；图形C所走的路线就是长为5厘米，宽为2厘米的长方形的周长，外加2条1厘米长的线段；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出各图形的周长（即总格数），再比较结果的大小，即可解答。 【详解】令小方格的边长为1厘米，则： A.图形周长即为长为5厘米，宽为2厘米的长方形的周长，即2×（5＋2）＝14（厘米） B.图形周长即为长为5厘米，宽为2厘米的长方形的周长，即2×（5＋2）＝14（厘米） C.图形周长即为长为5厘米，宽为2厘米的长方形的周长，外加2条1厘米长的线段，即2×（5＋2）＋2＝14＋2＝16（厘米） 16＞14 即C选项周长最长。 故答案为：C 5．A 【分析】正方形的周长＝边长×4。由题意得，一个正方形的边长是5米，直接将数据代入即可算出正方形的周长。 【详解】5×4＝20（米），即正方形的周长是20米。 故答案为：A 6．20 【分析】在长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。 【详解】5×4＝20（厘米） 所以，正方形的周长是20厘米。 7．1200 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，据此先求出操场一圈的长度，然后再乘3即可。 【详解】（150＋50）×2 ＝200×2 ＝400（米） 400×3＝1200（米） 一个长方形操场，长150米，宽50米，沿操场跑3圈，要跑1200米。 8． 32 9 【分析】正方形的周长公式为边长×4。边长为 8 厘米，因此绳子长度为8 ×4＝32 厘米。 长方形的周长公式为 2×（长＋宽），长方形周长即为正方形周长，用32厘米除以2算出长＋宽的和，再减去宽7厘米即为长。 【详解】8 ×4＝32 厘米 这根绳子长32厘米。 32÷2－7 ＝16－7 ＝9（厘米） 长方形的长是9厘米。 9．6 【分析】根据正方形周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，据此列式解答即可。 【详解】24÷4＝6（米） 快放假了，来博物馆参观的人越来越多，工作人员想用长24米的隔离带围出一个正方形休息区，休息区的边长是6米。 10．（1）2；3；10 （2）2；8 【分析】用刻度尺量一量，可以得到长方形的长和宽的长度，以及正方形的边长。根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，“正方形边长＝边长×4”，即可计算出长方形和正方形的周长。 【详解】经过测量得到长方形的长是3厘米，宽是2厘米；正方形的边长是2厘米。 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 因此长方形周长是10厘米，正方形周长是8厘米。 11．√ 【分析】根据长方形的周长定义来解答。 【详解】根据周长的意义，一个长方形的周长是两个长和两个宽之和，所以这个长方形的周长可以表示成（5＋3）×2厘米或（5×2＋3×2）厘米或（5×2＋3＋3）厘米或（5＋5＋3×2）厘米。 原题的说法正确。 故答案为：√。 12．× 【详解】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（30÷2）米。 13．√ 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，一个正方形的周长增加了4厘米，4÷4＝1（厘米）那么它的边长就增加了1厘米。依此计算并判断。 【详解】根据分析可知： 4÷4＝1（厘米） 一个正方形的周长增加了4厘米，那么它的边长就增加了1厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的四条边都相等；把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；把正方形的周长看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份是正方形的边长，可以用表示，即可解题。 【详解】由分析可知： 正方形的边长是这个正方形周长的，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】36张相同的小正方形纸片拼成方形和正方形有5种拼法： 第一种：36张相同的小正方形纸片排成1排，每排36张； 第二种：36张相同的小正方形纸片排成2排，每排18张； 第三种：36张相同的小正方形纸片排成3排，每排12张； 第四种：36张相同的小正方形纸片排成4排，每排9张； 第五种：36张相同的小正方形纸片排成6排，每排6张； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2以及正方形的周长＝边长×4，分别求出各个图形的周长，再比较大小，并进行判断。 【详解】假设每个小正方形的边长是1厘米。 （36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（厘米） （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 6×4＝24（厘米） 24＜26＜30＜40＜74 所以用36个相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成的正方形周长最短。说法正确。 故答案为：√ 16．（1）（2）见详解 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4。由题意得，要画周长是12厘米的正方形，那么直接用12除以4即可算出正方形的边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，要画周长是12厘米的长方形，那么直接用12除以2即可算出长方形的长与宽之和。据此解答。 （2）由题意得，要画出长方形的，只需要把长方形平均分成2份，取其中的1份；同理，要画出正方形的，只需要把正方形平均分为3份，取其中的1份。 【详解】（1）12÷4＝3（厘米），即正方形的边长是3厘米。 12÷2＝6（厘米） 6＝4＋2，长方形的长是4厘米，宽是2厘米 6＝5＋1，长方形的长是5厘米，宽是1厘米。 （2）将长方形的和正方形的分别涂色。如下图所示： 17．方案二 【分析】方案一中需要围栏的长度是20米加2个45米，方案二中需要围栏的长度是2个20米加1个45米，分别计算出结果，再根据计算结果判断即可。 【详解】方案一：20＋45×2 ＝20＋90 ＝110（米） 方案二：20×2＋45 ＝40＋45 ＝85（米） 110米＞100米＞85米 答：方案二合理。 18．240厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，一幅书法作品复制品长80厘米，宽40厘米。装裱这幅书法作品需要在四周装上边框，求边框的长度是多少厘米，就是求这幅书法作品的周长，直接将数据代入计算即可。 【详解】（80＋40）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 答：边框的长度是240厘米。 19．660分米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出一圈的长度，然后再乘3即可。 【详解】55×4×3 ＝220×3 ＝660（分米） 答：三圈围绳总长660分米。 20．48米 【分析】已知这块空地的边长是16米，准备在空地中间建一个正方形的花圃，花圃四周修建宽2米的小路，由此可知正方形的花圃的边长是（16－2－2）米，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式计算出周长，花圃的周长即为栅栏的长度。 【详解】（16－2－2）×4 ＝（14－2）×4 ＝12×4 ＝48（米） 答：需要准备48米长的栅栏。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$