第1课时 周长（分层作业）-三年级下册数学（沪教版）

第1课时 周长 一、选择题 1．下面图形中，（    ）没有周长。 A． B． C． 2．下面三个图形中，周长相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ 3．同学们一起讨论计算下面图形周长的方法，其中合理的有（    ）。 A．3种 B．2种 C．1种 4．小明去裁缝店做裤子，裁缝师傅用软尺量小明的腰围，这是量腰的（    ）。 A．周长 B．大小 C．形状 5．测量小树树干一周的长度，最不适合用（    ）。        A．软尺 B．钢卷尺 C．直尺 二、填空题 6．绕( )图形一周的长度叫做( )。 7．下图是由5个边长为3cm的正方形拼成的，它的周长是( )cm。 8．如图，用6个同样的小正方形拼成一个长方形，拿走其中一个小正方形，剩下图形的周长不变，拿走的可能是( )。拿走其中一个小正方形，剩下图形的周长反而变大了，拿走的可能是( )。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 9．数学书封面的周长和课桌面的周长相比，( )的周长大。 10．下面图形的周长都是192厘米，每个图形中各条边的长度相等，六边形每边的长度是( )厘米，八边形每边的长度是( )厘米。 三、判断题 11．与的周长相等。( ) 12．由几个相同正方形拼成的图形，周长可能不相等。( ) 13．数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长。( ) 14．小华绕一个池塘走1圈，一共走了78平方米。( ) 15．在黑板的四周贴上花边，求花边的长，就可以近似看作求黑板的周长。( ) 四、解答题 16．在下列图形内画一条线，将图形分成两部分，使分得的两部分： 17．蚂蚁沿着图形的边线走一周，请将它们走的路线画出来。 18．爸爸每天早晨坚持绕公园跑3圈锻炼身体。爸爸每天跑步多少米？ 19．量出下图中每条边的长度，并计算周长。 20．如图，图形的周长是66厘米，而且每条边的长度相等。那么这个图形的边长是多少厘米？ 参考答案 1．C 【分析】根据周长的定义可知，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。 【详解】只有第3个图形不是封闭图形，其他2个都是封闭图形，所以只有C选项没有周长； 故答案为：C 【点睛】熟悉周长的定义是解答此题的关键。 2．A 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，图②、图③可通过平移的方法与图①的周长进行比较，然后再选择即可。 【详解】图②、图③通过平移如下图所示： 通过平移可知，图③的周长＞图②的周长＝图①的周长； 故答案为：A 【点睛】此题考查的是利用平移的方法对图形的周长进行比较，应熟练掌握对周长的认识。 3．A 【分析】图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度等于图形所有边的和。据此解答。 【详解】直接把题图的4条边的长度加在一起，即3＋5＋5＋3＝16（厘米）；所以第一位同学计算题图周长的方法合理； 观察题图，发现有2条边的长度为3厘米，另外2条边的长度也相等，长5厘米，因此根据乘法的意义，用乘法分别求出2组长度相等的两边长的和，再相加，即2×3＋2×5＝16（厘米）；所以第二位同学计算题图周长的方法合理； 观察题图，发现左面和右面的边长度相等，先求出其中一面的边的长度，再乘2，即（3＋5）×2＝16（厘米）；所以第三位同学计算题图周长的方法合理。 综上可知，3种计算题图周长的方法都合理。 故答案为：A 4．A 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。裁缝师傅用软尺围绕小明的腰一圈进行测量，这个测量的长度就是腰这一部位一圈的长度，符合周长的概念。    “大小”表述比较宽泛，没有明确指出是哪种度量方式，而用软尺测量得到的是一个具体的长度数值，用“大小”来描述不准确。    形状是指物体特定的外形轮廓，软尺测量腰围并不能直接体现出腰的形状。    【详解】由分析知，裁缝师傅用软尺量小明的腰围，这是量腰的周长。 故答案为：A 5．C 【分析】根据题意，要测量小树树干一周的长度，需要绕小树树干一周，来测量，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．软尺可以绕小树树干一周来测量，正确。 B．钢卷尺可以绕小树树干一周来测量，正确。    C．直尺不可以弯曲，所以不可以绕小树树干一周来测量，错误。 测量小树树干一周的长度，最不适合用直尺。 故答案为：C 6． 封闭 图形的周长 【详解】根据周长的定义可知，绕封闭图形一周的长度叫做图形的周长。例如三角形的周长就是它三条边的长度，长方形的周长就是它四条边的长度。 7．36 【分析】图形的周长指围这个图一圈的长度，上图是由外面一圈由12条边长3厘米的线段围成，用乘法计算即可。 【详解】12×3＝36（cm） 故它的周长是36cm。 8． ①③④⑥ ②⑤ 【分析】周长的定义：封闭图形一周的长度是这个图形的周长。 当拿走一个正方形时，原来图形的周长会有边长减少，但同时也会有边长增加，当减少的边长等于增加的边长时，剩下图形的周长不会发生变化。当减少的边长大于增加的边长时，剩下图形的周长会变大。由此即可解决。 【详解】当拿走的小正方形是①③④⑥时，周长会减少两条边长，但同时也会增加两条边长，因此剩下图形的周长不会发生变化；当拿走的小正方形是②⑤时，会减少一条边长，但同时也会增加三条边长，因此剩下图形的周长会变大。因此，剩下图形的周长不变，拿走的可能是①③④⑥，剩下图形的周长反而变大了，拿走的可能是②⑤。 9．课桌面 【分析】图形一周的长度叫周长，根据生活常识，课桌面一圈的长度肯定大于数学书封面一圈的长度，据此填空即可。 【详解】数学书封面的周长和课桌面的周长相比，课桌面的周长大。 10． 32 24 【分析】由题意得，六边形的六条边长度都相等，可以用192除以6算出六边形每条边的长度；八边形的八条边长度都相等，可以用192除以8算出八边形每条边的长度。 【详解】192÷6＝32（厘米） 192÷8＝24（厘米） 故六边形每边的长度是32厘米，八边形每边的长度是24厘米。 11．√ 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。对于不规则图形的周长，可以通过平移把它转换为常见的长方形，利用长方形周长公式求出周长，并注意加上多出来的长度，最终求得不规则图形的周长，据此解答即可。 【详解】把左边的图形通过平移后得到和右边相同的长方形，如下图所示，所以它们的周长是相等的。 故答案为：√ 12．√ 【分析】由几个相同正方形拼成的图形，图形形状不同，围这个图形一圈的长度即周长就可能不同，举例说明。 【详解】假设小正方形边长为1； 这两个图形都是由4个相同正方形拼成；左图周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10，右图周长＝2×4＝8，周长不相等。 这两个图形都是由3个相同正方形拼成；它们的周长都是由8条小正方形边长围成，周长都是8相等。 所以由几个相同正方形拼成的图形，周长可能不相等。 故答案为：√ 13．√ 【分析】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的长度的和；据此进行解答即可。 【详解】据分析可知： 数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长，故此说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积，据此判断即可。 【详解】池塘1圈应该是池塘的周长，平方米是面积单位，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】围成封闭图形的一周的长度就是该图形的周长，花边贴在黑板的四周，所以花边的长和黑板的周长近似，据此解答即可。 【详解】在黑板的四周贴上花边，求花边的长，就可以近似看作求黑板的周长。原题说法正确。 故答案为：√ 16．见详解 【分析】 在平行四边形内画一条线将图形分成两部分，使分得的两部分周长相等。连接平行四边形的两个对应的顶点，如图所示：，这样得到的两个三角形。因为平行四边形的对边相等，这两个三角形共用一条线，且各自拥有平行四边形相邻的两条边，所以这两部分的周长是相等的。 在正方形内画一条线将图形分成两部分，使分得的两部分周长不相等。从正方形的一个顶点向对边（非顶点）画一条线。这样就把正方形分成了一个三角形和一个四边形，三角形的三条边长度之和小于四边形的四条边长度之和，所以两部分周长不相等。 在三角形内画一条线将图形分成两部分，使分得的两部分周长相等。取三角形下面一条边的中间的点，连接这个点与这条边所对的顶点。因为分成的两个小三角形有一条公共边（即所作的连线），另外两条对应边相等，所以这两部分的周长相等。 在画一条线将图形分成两部分，使分得的两部分周长不相等。从上边的一个端点出发向对边作一条不垂直的线。这样把图形分成了一个三角形和一个四边形，三角形的三条边长度之和与四边形的四条边长度之和不相等，所以两部分周长不相等。合理即可。 【详解】 （答案不唯一） 17．见详解 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，则蚂蚁沿着图形的边线走一周的路程就是这个封闭图形的周长，依此画图即可。 【详解】画图如下： 18．2820米 【分析】图形一周的长度就是图形的周长，据此把题图中公园示意图的4条边长度相加，即可求出绕公园跑1圈的长度，已知爸爸每天早晨坚持绕公园跑3圈，则用求出的绕公园跑1圈的长度乘3，即可求出爸爸每天跑步多少米；据此解答。 【详解】320＋180＋273＋167 ＝500＋273＋167 ＝773＋167 ＝940（米） 940×3＝2820（米） 答：爸爸每天跑步2820米。 19．填空见详解；146毫米 【分析】由题意得，先用直尺测出各条边的长度，再把四条边的长度相加即可得到图形的周长。 【详解】 30＋30＋50＋36 ＝60＋50＋36 ＝110＋36 ＝146（毫米） 答：这个图形的周长是146毫米。 20．11厘米 【分析】根据题意，每条边长度相等，用周长除以边的条数，求得的就是这个图形的边长，代入数据计算。 【详解】66÷6＝11（厘米） 答：这个图形的边长是11厘米。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$