四川省内江市威远县凤翔中学2024-2025学年 华东师大版数学八年级下册周练3

威远县凤翔中学八下周练3 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．有一项工程，甲单独做正好如期完成，乙单独做则要超期3天才能完成，现甲，乙合作2天，余下由乙单独做正好按期完成．设甲单独做需x天完成，则以下所列方程错误的是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 4．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数，常温下的溶度积约为 0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列代数式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 6．若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 7．春节游山西，寻根溯源，品味地道年味！现有游客人到山西游玩，需要住宿，共有个大小相同的房间，结果还有个人无房住，则每间房可住的人数为（   ） A． B． C． D． 8．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（　　） A．且 B． C．且 D．且 9．若关于的不等式组至少有4个整数解，且关于的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数的和是（    ） A．17 B．20 C．22 D．25 10．若关于的分式方程无解，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列方程：①，②，③，④，⑤中，关于x的分式方程有（填写序号）： ． 12．若关于的分式方程有增根，则 ． 13．若分式的值为正数，则需满足的条件是 ． 14．若，则 ． 15．观察下列分式：，按此规律第100个分式是 ． 16．某书店在开学之初用760元购进工具书若干本，按每本20元出售，很快销售一空，据了解学生还急需2倍这种工具书，于是又用1300元购进所需工具书，由于量大每本进价比上次优惠2元，该店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，这笔生意该店共盈利 元． 17．计算： ． 18．对于分式，当 时，分式的值为 19．请写出一个关于x的分式，无论x取何值该分式都有意义，且当时，分式的值为2： ． 20．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的整数的值为 ． 三、解答题 21．计算： (1)； (2)先化简：，再从、0、2中选择一个合适的数作为a的值代入计算． 22．解方程： (1)； (2)． 23．哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受大家喜爱，某商品经销店欲购进吉祥物胸章和冰箱贴，用160元购进的冰箱贴与用240元购进的胸章数量相同，每个胸章的进价比冰箱贴多10元． (1)求每个胸章和冰箱贴的进价分别为多少元？ (2)若该商店冰箱贴每个售价24元，胸章每个售价35元，这两种纪念品共购进1000件，且全部售出后总获利不低于4900元，问冰箱贴最多购进多少件？ 24．随着科技创新发展，人形机器人集成人工智能、高端制造、新材料等先进技术，有望成为继计算机、智能手机、新能源汽车后的颠覆性产品，发展潜力大，应用前景广．为提高工作效率，某工厂使用A，B两种型号机器人搬运原料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，且A型机器人搬运1500千克所用时间与B型机器人搬运1200千克所用时间相等． (1)求这两种机器人每小时分别搬运多少千克原料； (2)从生产效率和生产安全考虑，A，B两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作．如果要求不超过4小时需完成对560千克原料的搬运，则A型机器人至少要搬运多少千克原料？ 25．解决数学问题时经常要比较两个数或式的大小，其中“作差法”就是常用的方法之一．比如，要比较代数式与的大小，只需求出它们的差，若，则；若，则；若，则． (1)已知，，比较分式与的大小； (2)已知，求的取值范围； (3)在一条河里，甲，乙两船从同一港口同时同向出发，分别航行1小时后立即返航．若甲船在静水中的速度为，乙船在静水中的速度为，水流速度为，甲、乙两船返航所用时间分别为，，试判断哪条船先返回港？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B D B C A B D 11．⑤ 12． 13． 14． 15． 16．1230 17． 18． 19．（答案不唯一） 20．，0，2 21．(1)；(2)；当，原式 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； ∵且， ∴， 当时，原式． 22．(1)；(2)无解 【详解】（1）解：， 去分母，方程两边乘以，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 经检验，是原分式方程的解， ； （2）解：， ， 去分母，方程两边乘以，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 经检验，是原分式方程的增根， 故原分式方程无解． 23．(1)冰箱贴进价为20元，每个胸章进价为30元；(2)100件 【详解】（1）解：设冰箱贴进价为x元，则每个胸章进价为元 依题意，得：， 解得：， 经检验是原方程的解，且符合题意， ∴ 答：冰箱贴进价为20元，每个胸章进价为30元． （2）解：设冰箱贴进m件， 依题意得：， 解得： 答：冰箱贴最多购进100件． 24．(1)A型机器人每小时搬运150千克原料，型机器人每小时搬运120千克原料 (2)A型机器人至少要搬运400千克原料． 【详解】（1）解：设型机器人每小时搬运千克原料， 由题意得： 解得： 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴． 答：A型机器人每小时搬运150千克原料，型机器人每小时搬运120千克原料； （2）设A型机器人要搬运千克原料， 由题意得： 解得： 答：A型机器人至少要搬运400千克原料． 25．(1)；(2)；(3)当返回为顺水时，乙船先返回，当返回为逆水时，甲船先返回，理由见解析 【详解】（1）解： ， ∵，， ∴，， ∴， 即， ∴ （2）解：∵ ∴，或者，， ∴ （3）解：当返回为顺水时，，， ∵， ∴， 故 当返回为逆水时，，， ， ∵， ∴， 故， 综上，当返回为顺水时，乙船先返回，当返回为逆水时，甲船先返回 学科网（北京）股份有限公司 $$