4 圆锥&综合与实践 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(冀教版)

形状可看作一个近似的圆柱,水管内水流 速度是8厘米/秒,4分钟一240秒,可流出8× 答:这个圆锥的体积是37.68立方分米。 240-1920(厘米),因为水管内直径是2厘米, 所以浪费水的体积是3.14×(2一2)×1920 简单实际问题 6028.8(立方厘米),6028.8立方厘米-6028.8 7 3 毫升一6.0288升。 答:这个铅锤约重163克。 2.3.14×(8-2)×15=753.6(立方厘米 2.18.84-3.14-2-3(米) 答:这个生态瓶的容积是753.6立方厘米。 1x3.14×3{x2X2-37.68(吨) 3.20×20×20=8000(立方厘米) 3 8000立方厘米一8立方分米 答:这堆黄沙重37.68吨。 3.×3.14×31$2+3143-x(2-)=131.88 8-50-0.16(分米) 答:取出错块后水面会下降0.16分米。 (立方厘米) 4.480-(6+2)×6-360(毫升) 答:这个陀蝶的体积是131.88立方厘米。 答:这个瓶子里的水有360毫升。 4.3.14×4-3.14-2=2(米) 三大人辅导延展 1x3.14×2*×1.5x1x0.75-1.1775(吨) 做这道题时,要仔细分析题中的图哟 3 从图中可以看出,瓶子中的水的体积是底面 1.1775-0.09~13.1(个) 13十1=14(个) 积×6厘米,空余部分的体积是底面积×2厘 答:需要14个麻袋。 米,这个瓶子的容积是480毫升,即水的体积 和空余部分体积的和是480毫升,因此就能求 练习课(第7、8课时) 出瓶子的底面积,进而求出水的体积。 1.(1)19625 (2)45 15 (3)56.52 7 圆锥和圆锥的体积公式 (4)4.90 【解析】一个圆锥形铁块,底面周长 等底等高 rh 1.(1)3 是62.8厘米,底面半径是62.8-3.14-2-10 (厘米),铁块的体积是x3.14×10”x6-628 (2)113.04 3 (3)3.297 (立方厘米)。每立方厘米铁重7.8克,所以这 (4)25.12 个铁块重628×7.8-4898.4(克),4898.4克= 2.(1)C (2)A 4.8984千克,保留两位小数是4.90千克。 3 (2)x3.14X(6.28-3.14-2)×3-3.14(m3) (2)12.56-3.14-2-2(cm) 1x3.14×2{×3.6=15.072(cm) 4.高:24-2×2-(3×2)-4(分米) 3 创维新课堂1数学 六年级 下册3J 9 3.5厘米-0.05米 劈开,如图所示: 一 答:能铺125.6米。 4. 甲说得不对。因为乙制作的圆锥是由圆柱形 底面直径 钢坏铸造而成的,所以它们体积相等。而甲 劈开后表面积增加了2个截面的面积。 用的圆柱形木头与削成的圆锥等底等高,所 截面是长方形,长方形的长是圆柱的高, 以圆柱形木头的体积比圆锥体积多2倍 是20分米:长方形的宽是圆柱的底面直 (理由合理即可) 径,是80-2一20-2(分米)。 综合与实践 9 木材加工问题 原来这段圆柱形木头的体积是 3.14×(2-2)×20=62.8(立方分米) 1.(1)40厘米=0.4米 3.14×(0.4-2)×6×120~90(立方米) (6)10 答:这批红松圆木的体积约有90立方米 2.(1)表面积:3.14×5×2+2×3.14×5×30= (2)90×440×(1-15%)=33660(千克) 1099(dm②}) 33660千克=33.66吨 体积:3.14×5×30=2355(dm*} 答:这批红松圆木惊干后约重33.66吨。 (2)×3.14x(8-2)*x18=301.44(cm*) 3.(1)3.14×(25.12-3.14-2)*+25.12×1.5 答:这根方本横截面的面积是648平方厘米。 87.92(平方米) (2)648平方厘米一0.0648平方米 答:涂水泥的面积是87.92平方米。 0.0648×4.8~0.31(立方米) 答:这根方木的体积约是0.31立方米。 (3)1-0.31~3(根) 251.2-[3.14×(10:2)]-3.2(厘米) 答:3根这样的方本大约有1立方来。 答:玻璃杯中的水面会升高32厘米。 3.0.6米-60厘米 第四单元过关检测 1x20×(20-2)×2-200(平方厘米) 2 一、1.等腰三角形 底面直径 高 200X(60-12×2)+3.14X(10-2)$12$t2 2.28.26 84.78 一9084(立方厘米) 3.3.14 37.68 43.96 答:加工好的零件的体积是9084立方厘米。 4. 14.13 32.97 第四单元整理与复习 5.62.8 1.(1)无数1 6.9.2 【解析]将圆柱形铁块浸没在水中, (2)长方 相等 如图所示: (3)150.72 175.84 (4)12 8cm (5)62.8 【解析】圆柱形木头沿着底面直径 10 创维新课堂1数学 六年级 下册3J圆锥 7 圆锥和圆锥的体积公式 答案见P9 基础过关 1填空题。 (1)如图，琳琳将圆柱形杯中的饮料倒入圆锥形的杯中，共能倒满( 第 杯，这是因为圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )。圆 第 柱的体积公式为V=( ),圆锥的体积公式为V=( (2)一个圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，体积是( )立方厘米 (3)一个近似于圆锥形的野营帐篷，从里面量，它的底面周长是9.42米，高是1.4米。帐篷里 面的空间有( )立方米。 (4)在一个底面半径20厘米、高30厘米的圆柱形水箱里，放人一个底面积为300平方厘米的 圆锥形铁块后（浸没，水未溢出），水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是( )厘米。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)一个圆柱的体积是27立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。 A.3 B.6 C.9 D.27 (2)如图，以直角三角形ABC的一条直角边AC为轴旋转一周，所形成的立体 图形的体积是( )立方厘米。 4 cm A.12m B.16m C C.36m D.48m 3 em ③求下列圆锥的体积。 (1)3cm (2) C=6.28m 能力提升 ④一个圆锥的底面半径是3分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来 的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？ 3 dm 30 创维新课堂|数学六年级下册小 8简单实际问题 答案见P9 基础过关 1铅锤常用于建筑工程，一个钢铸的圆锥形铅锤，底面半径是2厘米，高是5厘米。每立方厘米 钢大约重78克，这个铅锤约重多少克？（得数保留整数） 第四单元 2〔唐山市)一堆圆锥形黄沙，它的底面周长是18.84米，高是2米，每立方米的黄沙重2吨，这堆 黄沙重多少吨？ 3〔保定市〕下图是一种儿童玩具陀螺，该陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。已知圆锥的 底面半径是3厘米，高是2厘米，且圆锥的高是圆柱的)。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 能力提升 4李爷爷把一堆小麦堆在墙角，如图所示，测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米。已知 小麦每立方米约重0.75吨，把这些小麦装进麻袋，一个麻袋装0.09吨，需要多少个麻袋？ D 创维新课堂引数学六年级下册小31 练习课（第7、8课时） 答案见P9 基础过关 ①填空题。 (1)一个圆锥形斗笠，底面直径是50厘米，高是30厘米，这个斗笠扣在桌子上所占的空间是 )立方厘米 (2)等底等高的圆柱和圆锥的体积和是60立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥 四单元 的体积是( )立方厘米。 (3)一个正方体木块的棱长和是72分米，将这个木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 )立方分米。 (4)一个圆锥形铁块，底面周长是62.8厘米，高是6厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁 块重( )千克。（结果保留两位小数） 2求下列圆锥的体积。 (1)九4.5m (2) 3.6cm C=12.56cm 3〔郑州市〕一个圆锥形沙堆（如图），用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多 少米？ ●能力提升 ④〔北京市·开放性试题〕甲、乙两个工人制作圆锥。甲用一个圆柱形的木头，削出了一个最大的 圆锥。乙把一个圆柱形的钢坯铸造成了一个最大的圆锥。下面是他们的对话，你认为他们 俩谁说得不对？说明你的理由。 我用的闻柱形木头的体积比 我制作的圆锥的体积与圆 制作出的圆维体积多2。 柱形钢坯的体积相等。 甲 32 创维新课堂|数学六年级下册小 综合与实践 9木材加工问题 答案见P10 ①〔科普知识]红松材质轻软，结构细腻，纹理密直通达，形色美观又不翘曲，是建筑、家具制作的 上等木料。某高档家具制造厂进了一批红松圆木，一共有120根，已知湿木头的含水率是15%。 (1)这批红松圆木的体积约有多少立方米？（得数保留整数） 40cm1O】 6m 综合与实践 (2)已知每立方米湿红松圆木重440千克，这批红松圆木晾干后约重多少吨？ 2〔传统文化]我国传统木结构建筑营造技艺是以木材为主要建筑材料的技艺，被列为联合国 教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。在修缮某木结构建筑遗址时，需要把底面直 径是36厘米的圆木加工成最大的方木。请你解决下面的问题。 (1)这根方木横截面的面积是多少平方厘米？ 4.8m 36 cm (2)这根方木的体积约是多少立方米？（得数保留两位小数） (3)几根这样的方木大约有1立方米？（得数保留整数） 3木工李师傅积极践行“工匠精神”，把每一项工作都竭力做好。他要加工一个木质零件（如 图)，先将一段圆木加工成最大的方木，然后再将方木两端加工成圆柱。那么加工好的零件 的体积是多少立方厘米？（提示：可以先求出零件方木部分的体积）》 20 cm 0.6m 10cm0 12 cm 12 cm 创维新课堂引数学六年级下册小 33