第1课时 小数的意义（分层作业）-四年级下册数学（西师大版）

第一课时 小数的意义 1、 填空。 1、 用分数和小数分别表示涂色部分。 分数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 2、一个小数整数部分的最低位是( )位，计数单位是( )；小数部分的最高位是 ( )位，计数单位是( )，这两个计数单位之间的进率是( ）。 3、3.564 是由 3 个( )，5个( )，6个( )和4个( )组成的。 4、1.26 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 5、56 克是 1 千克的( )，用小数表示是( ）。 6、7个0.1和2个0.01组成的数是( ）。 7、读出下面横线上的小数。 (1)一本数学书定价是6.58 元。 读作：( ) (2)地球的表面积约是 5.1 亿平方千米。 读作：( ) (3)猎豹在追逐羚羊时,每时可跑约 112.086 千米。 读作：（ ） (4)万里长城是我国古代一项伟大的防御工程,全长约 2.12 万千米。读作：( ) 8、在下面的( )里填小数。 5.66 （ ） （ ） （ ） 2.256 （ ） （ ） （ ） 二、选择。 1、在小数中,小数部分的最高位是( ）。 A、 千分位 B、 百分位 C、十分位 2、0.8 中的“8”表示 8 个( ）。 A、 0.01 B、 0.1 C、 一 3、一根黄瓜长约( ）。 A、 2.4 m B、 0.24 m C、 0.024 m 三、填空。 1、峨眉山的最高峰万佛顶海拔是 3.099 千米。横线上的数读作： ( ）。重庆长江索道全长一点一六六千米，连通重庆的渝中区和南岸区。横线上的数写作：( ）。 2、小数点左边第三位是( )位，右边第三位是 ( )位，十分位是小数点( ）边第（ ) 位。 3、9.808 中的“9”在（ )位上，表示（ ）；右边的“8”在( ）位上，表示（ ) ，左边的 “8”表示的数是右边的“8”表示的数的（ ）倍。 4、小马虎在读一个小数时，把小数点给弄丢了，结果他读成了七万零七，原数只读一个零，原来的小数应是（ )。 四、判断。（正确的在括号里画：“√”，错误的画“×”） 1、小数都比1小。 （ ） 2、1.85 的计数单位比 0.85 的计数单位大。 （ ） 3、整数部分是0 的最大一位小数是 0.9。 （ ） 4、如图大正形表示“1”，阴影部分用小数表示是 0.36。 （ ） 五、选择。 1、0.3和0.4之间共有（ ）个小数。 A、9 B、 10 C、无数 2、用数字 2、3、4 和小数点一共能组成( ）个小数。 A、 6 B、 10 C、 12 3、如图，若点 D 表示的数是 0. 1， 则点 B 所表示的数是（ ）。 A、 0. 3 B、 0. 03 C、 0. 003 六、解决问题。 用0，3，6，7这几个数字和小数点组数。 1、能组成的小数里有 3个一和 706个0.001，请读出这个数。 2、组成不读出零的两位小数，请写出符合要求的最大的数。 3、组成大于7且读出零的三位小数，请任意写出一个符合要求的数。 七、一个两位小数,十分位上的数字是 2，百分位上的数字是十分位上的3 倍，各个数位上的数字的和是 16，且这个数比 10 小。这个小数是( )。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一课时 小数的意义 一、 填空。 1、 用分数和小数分别表示涂色部分。 分数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 【答案】 0.3 0.23 0.027 【分析】通过观察每个图形，将其视为单位“1”，然后根据平均分成的份数以及阴影部分所占份数，分别得出分数和小数的表示。第一个图形,把第一个图形看作单位“1”，平均分成 10 份，阴影部分占 3 份。 因为表示这样的一份或几份的数叫做分数，所以阴影部分用分数表示为： ，用小数表示为：0.3。  第二个图形，把第二个图形看作单位“1”，平均分成 100 份，阴影部分占 23 份。 所以阴影部分用分数表示为：，用小数表示为：0.23。  第三个图形，把第三个图形看作单位“1”，平均分成 1000 份，阴影部分占 27 份。 阴影部分用分数表示为：，用小数表示为：0.027。   【详解】 0.3 0.23 0.027 2、一个小数整数部分的最低位是( )位，计数单位是( )；小数部分的最高位是 ( )位，计数单位是( )，这两个计数单位之间的进率是( ）。 【答案】个； 一； 十分； 0.1； 10； 【分析】根据小数的数位顺序表进行分析，整数部分从右往左依次是个位、十位、百位等，小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位等，相应的计数单位也不同，且相邻计数单位间的进率是 10。一个小数整数部分的最低位是个位，计数单位是一；小数部分的最高位是十分位，计数单位是 0.1 或十分之一。因为个位和十分位是相邻的数位，所以这两个计数单位之间的进率是 10。 【详解】个； 一； 十分； 0.1； 10； 3、3.564 是由 3 个( )，5个( )，6个( )和4个( )组成的。 【答案】一； 0.1； 0.01； 0.001； 【分析】要确定 3.564 是由哪些数组成的，需要将其按照数位进行拆分。整数部分 ，3.564 的整数部分是 3，3 表示 3 个一。十分位 ，3.564 中十分位上是 5，因为十分位的计数单位是 0.1，所以 5 表示 5 个 0.1。百分位 ，3.564 中百分位上是 6，因为百分位的计数单位是 0.01，所以 6 表示 6 个 0.01。千分位 ，3.564 中千分位上是 4，因为千分位的计数单位是 0.001，所以 4 表示 4 个 0.001。 【详解】一； 0.1； 0.01； 0.001； 4、1.26 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【答案】0.01； 126； 【分析】要确定一个小数的计数单位，需要看它是几位小数，然后得出计数单位。再通过小数的数值计算出有多少个这样的计数单位。确定计数单位 ，因为 1.26 是一个两位小数，两位小数的计数单位是 0.01。计算计数单位的个数 ，1.26 可以写成 1.26 = 1 + 0.26 ，0.26 表示 26 个 0.01 ，1 表示 100 个 0.01 ，所以 1.26 一共包含 100 + 26 = 126 个 0.01 ，即 1.26 有 126 个这样的计数单位。 【详解】0.01； 126； 5、56 克是 1 千克的( )，用小数表示是( ）。 【答案】 ； 0.056； 【分析】1千克等于1000千克，56克是1000克的 ，用小数表示是0.056； 【详解】 ； 0.056； 6、7个0.1和2个0.01组成的数是( ）。 【答案】 【分析】计数单位是0.1在小数部分的十分位，所以小数部分的十分位上是7,；计数单位是0.01在小数部分的百分位。所以小数部分的百分位上是2，其余各位是0。这个小数是0.72。 【详解】 7、读出下面横线上的小数。 (1)一本数学书定价是6.58 元。 读作：( ) (2)地球的表面积约是 5.1 亿平方千米。 读作：( ) (3)猎豹在追逐羚羊时,每时可跑约 112.086 千米。 读作：（ ） (4)万里长城是我国古代一项伟大的防御工程,全长约 2.12 万千米。读作：( )  【答案】(1)六点五八 (2)五点一 (3)一百一十二点零八六 (4)二点一二 【分析】小数的读法，先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分按照整数的读法，小数部分依次读出每个数位上的数字。 【详解】(1)六点五八 (2)五点一 (3)一百一十二点零八六 (4)二点一二 8、在下面的( )里填小数。 5.66 （ ） （ ） （ ） 2.256 （ ） （ ）（ ） 【答案】 【分析】通过推导法，根据所给图片中的信息，确定小数的位置和数值。 二、选择。 1、在小数中,小数部分的最高位是( ）。 A、 千分位 B、 百分位 C、十分位 【答案】C; 【分析】根据小数的数位顺序表来确定小数部分的最高位。小数的数位顺序表从左到右依次是：十分位、百分位、千分位……在这些数位中，小数部分的第一位就是最高位，即十分位。所以，小数部分的最高位是十分位，故选 C 选项。  2、0.8 中的“8”表示 8 个( ）。 A、 0.01 B、 0.1 C、 一 【答案】B； 【分析】通过确定数字“8”所在的数位，来找出其对应的计数单位，从而得出“8”表示的含义。在小数 0.8 中，数字“8”位于十分位。十分位的计数单位是十分之一，用小数表示就是 0.1。所以 0.8 中的“8”表示 8 个十分之一，也就是 8 个 0.1 。因此，选择 B 选项。 3、一根黄瓜长约( ）。 A、 2.4 m B、 0.24 m C、 0.024 m 【答案】B； 【分析】A 选项 ，因为 2.4m 通常是一张讲台的长度，黄瓜不可能有这么长，所以 A 选项错误。B 选项 ，因为 0.24m = 24cm，这个长度与黄瓜的常见长度较为接近，所以 B 选项正确。 C 选项 ，因为 0.024m = 2.4cm，通常是一块橡皮擦的长度，远小于黄瓜的常见长度，所以 C 选项错误。 四、填空。 1、峨眉山的最高峰万佛顶海拔是 3.099 千米。横线上的数读作： ( ）。重庆长江索道全长一点一六六千米，连通重庆的渝中区和南岸区。横线上的数写作：( ）。 【答案】三点零九九； 1.166 【分析】本题主要考查小数的读法和写法。小数的读法是整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字；小数的写法是整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。我们按照这些规则分别对给出的数进行读写。 【详解】三点零九九； 1.166 2、小数点左边第三位是( )位，右边第三位是 ( )位，十分位是小数点( ）边第（ ) 位。 【答案】百； 千分； 右； 一； 【分析】本题主要考查小数的数位顺序表相关知识。我们需要清楚小数点左右不同数位的名称及位置关系，通过对小数数位顺序表的记忆和理解来确定每个空的答案。确定小数点左边第三位的数位，我们知道，整数部分从右往左依次是个位、十位、百位、千位等等。从个位开始数，第一位是个位，第二位是十位，那么第三位就是百位。所以小数点左边第三位是百位。确定小数点右边第三位的数位，小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位等等。从十分位开始数，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位就是千分位。所以小数点右边第三位是千分位。 确定十分位在小数点的哪一边及是第几位。根据小数数位顺序表，十分位是在小数点右边的第一位。所以十分位是小数点右边第一位。 【详解】百； 千分； 右； 一； 3、9.808 中的“9”在（ )位上，表示（ ）；右边的“8”在( ）位上，表示（ ) ，左边的 “8”表示的数是右边的“8”表示的数的（ ）倍。 【答案】个； 9 个 一； 千分； 8 个 0.001； 100 ； 【分析】先明确小数的数位顺序，再根据每个数位的计数单位来确定数字所表示的意义，最后通过计算得出两个“8”表示的数之间的倍数关系。确定“9”所在的数位及表示的意义，在 9.808 中，从左到右数位依次是个位、十分位、百分位、千分位。“9”在个位上，个位的计数单位是一，所以“9”表示 9 个一。 确定右边“8”所在的数位及表示的意义，右边的“8”在千分位上，千分位的计数单位是千分之一，也就是 0.001，所以右边的“8”表示 8 个 0.001。 确定左边“8”所在的数位及表示的意义，左边的“8”在十分位上，十分位的计数单位是十分之一，即 0.1，所以左边的“8”表示 8 个 0.1，也就是 0.8。 计算左边的“8”表示的数是右边的“8”表示的数的几倍，右边的“8”表示 0.008，左边的“8”表示 0.8，求 0.8 是 0.008 的几倍，用除法计算，即 0.8÷0.008 = 100 倍。 【详解】个； 9 个 一； 千分； 8 个 0.001； 100 ； 4、小马虎在读一个小数时，把小数点给弄丢了，结果他读成了七万零七，原数只读一个零，原来的小数应是（ )。 【答案】【详解】 【分析】先根据整数的读写规则写出七万零七对应的整数，再根据小数的读法确定原小数。 写出七万零七对应的整数 ，按照整数的写法，从高位到低位，一级一级地写。七万零七写作：70007。确定原小数 ，因为原来的小数只读一个零，所以这个零要在小数部分，且只有一个零。那么符合条件的小数就是 700.07。 【详解】700.07；  四、判断。（正确的在括号里画：“√”，错误的画“×”） 1、小数都比1小。 （ ） 2、1.85 的计数单位比 0.85 的计数单位大。 （ ） 3、整数部分是0 的最大一位小数是 0.9。 （ ） 4、右图大正形表示“1”， 阴影部分用小数表示是 0.36。 （ ） 【答案】×； ×； √； √； 【分析】1、小数是由整数部分、小数点和小数部分组成。当小数的整数部分大于或等于1时，这个小数就大于或等于1，比如1.5、2.3等都大于1，只有整数部分是0的纯小数才比1小，所以“小数都比1小”这种说法错误。 2、1.85是两位小数，它的计数单位是0.01；0.85同样是两位小数，它的计数单位也是0.01 。两个数的计数单位是一样大的，所以“1.85的计数单位比0.85的计数单位大”这种说法错误。 3、一位小数的形式是整数部分加上小数点再加上小数点后一位数字。已知整数部分是 0 ，那么要使这个一位小数最大，就需要让小数点后的数字最大。在 0 - 9 这几个数字中，9 是最大的。所以整数部分是 0 的最大一位小数就是 0.9 ，该说法正确。4、大正方形表示“1”，将其看作一个整体，平均分成了100个小方格，那么每一个小方格就表示0.01，我们需要数出阴影部分小方格的数量，然后用小方格的数量乘以0.01，即可得到阴影部分用小数表示的值，再与0.36进行比较判断对错。数阴影部分小方格数量，仔细观察图形，通过逐一计数，可以得出阴影部分小方格的数量为36个。计算阴影部分表示的小数，因为每一个小方格表示0.01，阴影部分有36个小方格，所以阴影部分用小数表示0.36。 所以该题的答案是“√”。 五、选择。 1、0.3和0.4之间共有（ ）个小数。 A、9 B、 10 C、无数 【答案】C； 【分析】由于0.3与0.4之间的小数没有说是几位小数，可以是两位小数、三位小数、四位小数、……、无限位小数，所以0.3和0.4之间的小数有无数个。 故选C。 2、用数字 2、3、4 和小数点一共能组成( ）个小数。 A、 6 B、 10 C、 12 【答案】C； 【分析】先分别考虑组成一位小数和两位小数的情况，再将两种情况的数量相加得到总共能组成的小数个数。组成一位小数的情况，当整数部分是 2 时，组成的一位小数有 23.4 和 24.3。  当整数部分是 3 时，组成的一位小数有 32.4 和 34.2。 ，当整数部分是 4 时，组成的一位小数有 42.3 和 43.2。 所以一位小数共有 6 个。 组成两位小数的情况，当整数部分是 2 时，组成的两位小数有 2.34 和 2.43。 当整数部分是 3 时，组成的两位小数有 3.24 和 3.42。  当整数部分是 4 时，组成的两位小数有 4.23 和 4.32。 所以两位小数也有 6 个。 计算总共能组成的小数个数总共能组成的小数个数为一位小数的个数加上两位小数的个数，即 6 + 6 = 12（个）。 3、如图，若点 D 表示的数是 0. 1， 则点 B 所表示的数是（ ）。 A、 0. 3 B、 0. 03 C、 0. 003 【答案】B； 【分析】从图看，线段之间有10个小格。把0.1平均分成10份，每个小格代表0.01 。点B到0有3个小格，所以点B表示0.03 。 六、解决问题。 用0，3，6，7这几个数字和小数点组数。 1、能组成的小数里有 3个一和 706个0.001，请读出这个数。 2、组成不读出零的两位小数，请写出符合要求的最大的数。 3、组成大于7且读出零的三位小数，请任意写出一个符合要求的数。 【答案】三点七零六； 70.63； 7.036（答案不唯一）； 【分析】先根据题目条件确定每个问题所要求的数的特征，再依据这些特征进行组数、读数以及计算得分。求第1题中符合条件的数并读出，3个一就是3，706个0.001就是0.706，那么这个数就是3 + 0.706 = 3.706，读作三点七零六，而不是三点七六零。  求第2题中不读出零的最大两位小数，要组成不读出零的两位小数，0必须在整数部分的末尾。 用0，3，6，7组成的两位小数，要最大，那么整数部分应该尽量大，所以这个数是70.63，而不是30.67。  写第3题中大于7且读出零的三位小数，大于7，整数部分得是7。 读出零，小数部分得有零且不在末尾，比如7.036（答案不唯一）。 【详解】三点七零六； 70.63； 7.036（答案不唯一）； 七、一个两位小数,十分位上的数字是 2，百分位上的数字是十分位上的3 倍，各个数位上的数字的和是 16，且这个数比 10 小。这个小数是( ) 。 【答案】8.26； 【分析】首先根据题目所给条件求出十分位和百分位的数字，再计算出整数部分各个数位数字的和，最后根据数的大小确定整数部分，从而得出这个小数。求百分位上的数字 ，因为十分位上的数字是2，百分位上的数字是十分位上的3倍，所以百分位上的数字为2×3=6。求整数部分各个数位数字的和 已知十分位数字是2，百分位数字是6，各个数位上的数字的和是16，所以整数部分各个数位上的数字的和是16 - 2 - 6 = 8。确定整数部分 ，因为这个数比10小，所以整数部分只能是8。所以，这个小数是8.26。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$