第3单元 三位数乘两位数知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学四年级下册苏教版

第3单元三位数乘两位数知识全梳理、考点全汇总、针对性训练 知识全梳理 两位数乘三位数 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 考点全汇总 【考点一】乘法竖式的意义 【考点二】三位数乘两位数的估算 【考点三】推断问题 【考点四】积的变化规律 【考点五】乘法竖式问题 【考点六】经济问题 【考点七】行程问题 【考点八】优惠、租船问题 针对性训练 【考点一】乘法竖式的意义 1．在下图的竖式里，128表示（　　）。 A．128个一 B．128个十 C．1280个十 D．128个百 2．一个大型停车场每排可以停放102辆汽车，有这样的28排，这个停车场一共可以停放多少辆汽车？竖式中箭头所指的这一步是在计算（    ）。 A．2排可以停放多少辆汽车 B．8排可以停放多少辆汽车 C．20排可以停放多少辆汽车 D．28排可以停放多少辆汽车 3．一套衣服204元，买35套一共需要多少元？下图箭头所指部分表示（    ）。 A．3套的钱数 B．5套的钱数 C．30套的钱数 D．35套的钱数 4．学校要为鼓号队36名同学订购队服，单价是108元/套，购买鼓号队服一共要用多少元？可以这样列竖式计算，用虚线框住的这一步计算的是（    ）。 A．3套要用324元 B．30套要用324元 C．30套要用3240元 D．6套要用324元 【考点二】三位数乘两位数的估算 5．估一估，的积最接近（    ）。 A．400 B．40000 C．45000 D．50000 6．下面的算式结果最接近4000的是（    ）。 A．18×499 B．21×208 C．203×29 D．198×29 7．下面的式子中，（    ）的得数不大于5000。 A． B． C． D． 8．下图中，点表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A． B． C． D． 【考点三】推断问题 9．要使□21×41的积是五位数，□最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 10．算式□□□×4□表示三位数乘两位数，它的积是（    ）。 A．三位数 B．四位数 C．五位数 D．四位数或五位数 11．计算“□□4×27”，正确的得数可能是（    ）。 A．928 B．2058 C．8478 D．29358 12．小明计算“□□5×48”时，正确结果可能是（    ）。 A．□□0 B．□□□5 C．□□□0 D．5□□□□ 【考点四】积的变化规律 13．A×B＝300，如果A不变，B乘10，积是( )；如果A乘20，B除以20，积是( )。 14．根据★×●＝200，写出下面算式的得数。 （★×4）×●＝( )    （★×4）×（●×3）＝( ) ★×（●÷5）＝( )    （★÷10）×（●÷10）＝( ) 15．两个乘数的积是81，其中一个乘数乘10，另一个乘数除以10，这时积是( )；如果两个乘数都乘10，这时积是( )。 16．已知▲×□＝60，则（▲×5）×□＝( )，（▲×2）×（□×3）＝( )，（▲×12）×（□÷12）＝( )。 【考点五】乘法竖式问题 17．用竖式计算。 139×37＝           46×308＝           240×35＝ 18．用竖式计算。 287×35＝           340×17＝           306×45＝ 19．用竖式计算。 328×65＝       15×608＝         760×28＝ 20．用竖式计算。 14×575＝              66×703＝              350×29＝ 【考点六】经济问题 21． 这种电脑每台多少元？ 22．某品牌篮球运动服的单价是150元/套，绿动篮球馆买了30套这样的运动服，一共要付多少元？ 23．小丽在体育用品超市购买4个足球和15个排球，足球每个65元，排球每个58元，她带了1000元钱够不够？ 24．做一套西装约用布2米，成本价是156元/套，售出价格是210元/套。现在有320米布，全部做成这种西装出售，全部售完可以赚多少钱？ 【考点七】行程问题 25．一辆汽车以88千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了8小时。这辆汽车返回时平均速度是多少千米/时？ 26．一辆汽车从盐城以96千米/时的速度开往苏州，3小时到达。从苏州原路返回时，因为下雨，用了4小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 27．中国复兴号高铁速度更快，能耗更低，寿命更长，它的速度可达每时350千米，智慧老人乘坐该高铁旅行一共用了13小时，这段旅程一共有多少千米？ 28．小欣和小丽同时从环湖公路同一地点出发，沿相反方向晨跑。小欣的速度是145米/分，小丽的速度是155米/分，经过20分钟两人相遇。这条环湖公路长多少千米？ 【考点八】优惠、租船问题 29．为缅怀革命先烈，弘扬爱国主义精神，在清明节来临之际，学校开展了一系列的主题教育活动。四年级5名老师带领350名学生到宿北大战纪念馆研学。若只能租一种车型（见下图示），怎样租车最省钱？最少需要多少元？ 30．“五一”假期，张老师和她的13位朋友一起组团外出旅游，她们提前在网上预定了宾馆，以下就是她们预定的宾馆的价格表。 单人间 双人间 三人间 160元/间 180元/间 240元/间 请你帮张老师设计一个住宿方案，使她们花的钱最少，并列式解答。 31．某动物园的门票价格规定如下： 购票张数 1~49张 50~99张 100张及以上 票价 15元/张 13元/张 11元/张 四（1）班和四（2）班的同学计划去该动物园春游，一班有48人，二班有50人。如何购票更便宜？ （1）采用每个班分别购票的方式，这两个班购票一共要花费多少元？ （2）采用两个班合起来购票的方式，一共要花费多少元？ （3）有同学发现两个班总人数接近100人了，如果一次性购买100张票的话，会更便宜，你同意这个观点吗？请说明理由。 32．“缅怀革命先烈，回顾红色经典”，学校组织四年级三个班的学生去文化宫观看红色电影，一班有42名学生，二班有39名学生，三班有44名学生。文化宫电影票价如表所示。 数量/张 1～40 41～80 81～120 120以上 单价/（元/张） 20 18 15 13 ※优惠：一次性消费满1200元立减60元※ 怎样购买电影票最划算？最少要花多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，128表示128乘1个十得到的是128个十。 【详解】竖式里，128表示128乘1个十是128个十。 故答案为：B 2．C 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。由此可知，竖式中箭头所指的这一步是28的十位上的2，也就是2个十与102的乘积；也就是20排可以停放汽车的数量；据此可解此题。 【详解】根据分析： A．2排可以停放多少辆汽车；2在十位上，应该是20排可以停放多少辆汽车，不正确； B．8排可以停放多少辆汽车；816才是8排可以停放多少辆汽车；不正确； C．20排可以停放多少辆汽车；正确； D．28排可以停放多少辆汽车；28排可以停放汽车的数量应该是两次乘得的积相加，不正确。 故答案为：C 3．C 【分析】三位数乘两位数，先用三位数与两位数的个位相乘；再用三位数与两位数的十位相乘，然后再将两次计算出的积相加，题干箭头所指的是两位数的十位上的数与三位数相乘的结果，据此可解此题。 【详解】根据分析： A．3套的钱数，表示不正确，箭头所指的数应该是3个十与204的乘积，也就是30套的钱数。 B．5套的钱数，表示不正确，5套的钱数是1020。 C．30套的钱数，表示正确。 D．35套的钱数，表示不正确，35套的钱数是两次计算出的积相加。 故答案为：C 4．C 【分析】用同学总人数即购买队服套数乘每套队服的价钱，求出花费总钱数。计算108×36时，用36十位上的3乘108，表示3个十乘108，得到324个十。表示30套要用3240元。 【详解】用虚线框住的这一步计算的是30套要用3240元。 故答案为：C 5．B 【分析】将409看作400，将99看作100，估算出的积即可。 【详解】409×99≈400×100＝40000 故答案为：B 6．B 【分析】估算乘法时，把每个乘数估算成整十或者整百数，再进行计算即可，最后与4000进行比较，即可解答。 【详解】A．18×499≈20×500＝10000 B．21×208≈20×200＝4000 C．203×29≈200×30＝6000 D．198×29≈200×30＝6000 所以结果最接近4000的是21×208。 故答案为：B 7．D 【分析】分别计算出每个算式的结果，再与5000进行比较；据此解答。 【详解】根据分析： A．＝5522，5522＞5000； B．＝5229，5229＞5000； C．＝5200，5200＞5000； D．＝4482，4482＜5000； 所以的得数不大于5000。 故答案为：D 8．A 【分析】观察数轴可知，M点所在的位置比10000小，接近10000，分别估算出4个选项的乘积，然后判断即可。 【详解】根据分析： A．199＜200，49＜50，所以199×49＜200×50＝10000，符合题意； B．201＞200，51＞50，所以201×51＞200×50＝10000，不符合题意； C．203×99≈200×100＝20000＞10000，不符合题意； D．72×199≈70×200＝14000＞10000，不符合题意。 故答案为：A 9．B 【分析】三位数与两位数的乘积可能是四位数，也可能是五位数，所以要使□21×41的积是五位数，需使□21百位上的数字与41十位上的数字乘积满十进一，因为2×4＝8，3×4＝12，所以□中所填数字应大于等于3，据此作答。 【详解】因为2×4＝8，3×4＝12，所以□中所填数字应大于等于3，即□最小填3。 故答案为：B 10．D 【分析】□□□×4□中，第一个因数最大是999，最小是100。第二个因数最大是49，最小是40。分别求出999×49以及100×40的积，再进行解答。 【详解】999×49＝48951 100×40＝4000 算式□□□×4□表示三位数乘两位数，它的积是四位数或五位数。 故答案为：D 11．C 【分析】□□4×27的积的个位上是8，积最小是104×27＝2808，最大是994×27＝26838，找出大于等于2808，小于等于26838，并且个位上是8的数即可解答。 【详解】□□4×27的积的个位上是8，积最小是104×27＝2808，最大是994×27＝26838。 A．928小于2808，928不可能是□□4×27的积。      B．2058小于2808，2058不可能是□□4×27的积。      C．8478大于2808，小于26838，所以8478可能是□□4×27的积。      D．29358大于26838，所以29358不可能是□□4×27的积。 故答案为：C 12．C 【分析】□□5×48最小是105×48＝5040，最大是995×48＝47760，5×8＝40，所以□□5×48的积的个位上是0，据此即可解答。 【详解】□□5×48的积大于5040小于47760，并且个位上是0。 A．三位数，不符合； B．个位不是0，不符合； C．四位数，个位是0，符合； D．5万多，不符合。 故答案为：C 13． 3000 300 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以这个数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；据此解答。 【详解】根据积的变化规律可知：A×B＝300，如果A不变，B乘10，积是3000；如果A乘20，B除以20，积是300。 14． 800 2400 40 2 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来（a×b）倍； 如果两个因数同时缩小为原来的几分之一（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小原来的几分之一的乘积，据此解答即可。 【详解】（★×4）×●＝800    （★×4）×（●×3）＝2400 ★×（●÷5）＝40   （★÷10）×（●÷10）＝2 15． 81 8100 【分析】积的变化规律有三种：1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，那么积就相应地扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。 2、两个数相乘，如果两个因数都同时乘几或除以几，那么积也相应地扩大或缩小两个倍数的乘积倍。 3、两个数相乘，如果一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数，则积不变。据此解答即可。 【详解】两个乘数的积是81，其中一个乘数乘10，另一个乘数除以10，这时积是81；如果两个乘数都乘10，说明两个数都扩大到原数的10倍，这时积相应地扩大到原数的10×10倍，也就是100倍，积为81×100＝8100。 16． 300 360 60 【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几，据此解答即可。 （1）对比算式▲×□＝60和算式（▲×5）×□可知，一个乘数乘5，另一个乘数不变，积应该也乘5。60×5＝300，所以（▲×5）×□＝300。 （2）对比算式▲×□＝60和算式（▲×2）×（□×3）可知，一个乘数乘2，另一个乘数乘3，积应该乘（2×3）。60×2×3＝120×3＝360，所以（▲×2）×（□×3）＝360。 （3）对比算式▲×□＝60和算式（▲×12）×（□÷12）可知，一个乘数乘12，另一个乘数除以12，积不变。所以（▲×12）×（□÷12）＝60。 【详解】根据积的变化规律，已知▲×□＝60，则（▲×5）×□＝300，（▲×2）×（□×3）＝360，（▲×12）×（□÷12）＝60。 17．5143；14168；8400 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 【详解】139×37＝5143           46×308＝14168           240×35＝8400                        18．10045；5780；13770 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此计算。 【详解】287×35＝10045        340×17＝5780       306×45＝13770                       19．21320；9120；21280 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】328×65＝21320                 15×608＝9120              760×28＝21280                                20．8050；46398；10150 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】14×575＝8050 66×703＝46398 350×29＝10150                         21．4330元 【分析】比计算机的价格的40倍少150元，就是用计算机的价格×4－150即可。 【详解】112×40－150 ＝4480－150 ＝4330（元） 答：这种电脑每台4330元。 22．4500元 【分析】单价×数量＝总价。由题意得，某品牌篮球运动服的单价是150元/套，绿动篮球馆买了30套这样的运动服，求一共要付多少元，直接用150乘上30即可解答。 【详解】150×30＝4500（元） 答：一共要付4500元。 23．不够 【分析】根据公式总价＝单价×数量，用足球的数量乘足球的单价就是购买足球的价钱，用排球的数量乘排球的单价就是购买排球的价钱，再把购买足球的价钱与购买排球的价钱相加，最后与1000元作比较，如果购买的总价大于1000元，她带的钱就不够，如果购买的总价小于或等于1000元，则她带的钱就够。据此解答即可。 【详解】4×65＝260（元） 15×58＝870（元） 870＋260＝1130（元） 1130元＞1000元 答：她带了1000元不够。 24．8640元 【分析】布的总长度÷每套西装用布的长度＝可以做西装的套数，依此计算出可以做西装的套数；单价×数量＝总价，因此可直接先计算出每套西装售价与进价的差，然后再乘西装的套数即可。 【详解】320÷2＝160（套） （210－156）×160 ＝54×160 ＝8640（元） 答：全部售完可以赚8640元。 25．66千米/时 【分析】一辆汽车以88千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达，据此根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出甲乙两地的距离；从乙地返回甲地时，因为下雨，用了8小时，求这辆汽车返回时平均速度是多少千米/时，根据速度＝路程÷时间，即用求出的甲乙两地的距离除以从乙地返回甲地时所用的时间，即可解答。 【详解】88×6÷8 ＝528÷8 ＝66（千米/时） 答：这辆汽车返回时平均速度是66千米/时。 26．72千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，求出盐城到苏州的距离，然后根据速度＝路程÷时间，求出返回时的平均速度；据此解答即可。 【详解】96×3÷4 ＝288÷4 ＝72（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是72千米/时。 27．4550千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用350×13即可求出这段旅程一共有多少千米。 【详解】350×13＝4550（千米） 答：这段旅程一共有4550千米。 28．6千米 【分析】先求出两人的速度和，用两人的速度和乘相遇的时间，就是这条环湖公路的长度，再根据1千米＝1000米，将米换算为千米作单位即可，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： （145＋155）×20 ＝300×20 ＝6000（米） 6000米＝6千米 答：这条环湖公路长6千米。 29．租11辆大巴车最省钱，需要7425元 【分析】根据题意，用师生总人数除以每辆大巴车和中巴车可坐人数，求出需要大巴车和中巴车的数量，用大巴车和中巴车的数量乘所需租金；据此计算解答即可。 【详解】350＋5＝355（名） 355÷35＝10（辆）……5（人） 10＋1＝11（辆），租11辆大巴车 11×675＝7425（元） 355÷25＝14（辆）……5（人） 14＋1＝15（辆），租15辆中巴车 15×525＝7875（元） 7875＞7425，所以租用大巴车省钱。 答：租11辆大巴车最省钱，需要7425元。 30．住4个三人间和一个双人间；1140元 【分析】先分别求出三种房间的人均价格是多少，尽量选择人均便宜的，然后看剩下的人数是否正好可以住另外两种房间，用每种房型的单价乘需要选择的房间数量，据此即可求出需要花多少钱。 【详解】240÷3＝80（元） 180÷2＝90（元） 80＜90＜160，所以三人间最便宜。 14÷3＝4（间）……2（人） 2人正好可以住一个双人间。 240×4＋180 ＝960＋180 ＝1140（元） 答：张老师和她的朋友们住4个三人间和一个双人间，一共花1140元。 31．（1）1370元； （2）1274元； （3）同意；原因见详解 【分析】（1）一班共48人，单独买票，1张票15元，48乘15即可求出一班买票共需要多少元，二班50人，票价是1人13元，50乘13即可求出二班单独买票共需多少元，最后把这两个积相加即可； （2）两个班一起买票，两个班共98人，这个范围的人数时，按照1人13元的价格卖票，所以用98乘13即可求出买票共需多少元； （3）买100张票时，1张票11元，100乘11即可求出买100张票需要多少元，最后把这个金额与前面两种购票方式的总费用比较即可。 【详解】（1）48×15＋50×13 ＝720＋650 ＝1370（元） 答：一共要花费1370元。 （2）（48＋50）×13 ＝98×13 ＝1274（元） 答：一共要花费1274元。 （3）100×11＝1100（元） 1100＜1274＜1370 所以这种购票方式最便宜。 答：同意这种观点，因为买100张票的总价是1100元，比前面两种购票方式花的钱都少。 32．三个班一起购买；1565元 【分析】分别计算出三个班单独购票和三个班一起购票的票价，再进行比较，即可求出怎样购买电影票最划算，最少需要花多少钱，据此作答。 【详解】一班单独购票：42×18＝756（元） 二班单独购票：39×20＝780（元） 三班单独购票：44×18＝792（元） 756＋780＋792 ＝1536＋792 ＝2328（元） 三个班一起购票： 42＋39＋44 ＝81＋44 ＝125（名） 125＞120 125×13＝1625（元） 1625－60＝1565（元） 2328＞1565，所以三个班一起购买电影票最划算。 答：三个班一起购买电影票最划算，最少要花1565元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$