西藏自治区拉萨市尼木县中学2023--2024学年九年级上学期期末数学试卷

        2023-2024 年度(上)期末教学质量检测 九年级 数学 答题卡 一、选择题(共 12 小题，每题 3 分，共 36 分) 1  5  9  2  6  10  3  7  11  4  8  12  二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 三、解答题:（共 9 大题，共 66 分） 准考证号填涂区                                                             姓名:________________ 班级:________________ 座位:________________ 注意事项： 1、选择题必须使用 2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净； 2、非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效； 3、保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。 缺考标记，考生禁填！ 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 19．(6 分)用直接开平方法解方程  22 3 25x   20．(6 分)用公式法解方程 2 4 3 0x x   21．(6 分) 22．（6分） 23．（8分） 24．（8 分） (1)请用列表法或画树状图法(只选其中一种)表示出两次所得数字可能出现 的所有结果； (2)求出两个数字之和能被 3整除的概率． 25．（8 分）         26．（8 分） （1） （2） 27．（10 分） （1） （2） 1@\p\p\p\p\p\p\p 2023-2024年度(上)期末教学质量检测 九年级 数学 答题卡 ( 准考证号填涂区                                                             ) ( 姓名 :________________ 班级 :________________ 座位 :________________ ) ( 注意事项： 1 、选择题必须使用 2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净； 2 、非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 3 、保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。 缺考标记，考生禁填！  ) 一、选择题(共12小题，每题3分，共36分) 1  5  9  2  6  10  3  7  11  4  8  12  二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） ( 13. ； 14 . ； 15 . ； 16 . ； 17 . ； 18 . ； ) 三、解答题:（共9大题，共66分） ( 19． (6分) 用直接开平方法解方程 ) ( 20． (6分) 用公式法解方程 21． (6分) ) ( 22． （6分） 23． （8分） ) ( 24． （8分） (1)请用列表法或画树状图法(只选其中一种)表示出两次所得数字可能出现的所有结果； (2)求出两个数字之和能被3整除的概率． ) ( 25． （ 8 分） ) ( 26． （ 8 分） （1） （2） ) ( 27． （ 10 分） （ 1 ） （2） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前 2023-2024年度(上)期末教学质量检测 九年级 数学 注意事项： 1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。 2．答题前，请考生将自己的姓名、准考证号码写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题(共12小题，每题3分，共36分) 1．如果是关于的一元二次方程，那么必有（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．一元二次方程的两个根是（ ） A． B． C． D． 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．若是二次函数，则等于（ ） A．-2 B．2 C．1 D．1或-2 7．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 8．如图，扎西同学将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．55° B．70° C．125° D．145° 9．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．(4，－3) B．(－4，3) C．(0，－3) D．(0，3) 10．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB＝10，CD＝8，则BE为（ ） A．2 B．3 C．4 D．3．5 11．如图，卓玛同学用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为（ ） A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm 12．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13．解一元二次方程时，格桑得出方程的根是，则被漏掉的一个根是＝ ． 14．若一元二次方程的两根分别为，则 ． 15．林芝市一商场的某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价__ ___元时，商场日盈利可达到2100元． 16．若抛物线的对称轴是直线，则＝_________． 17．点A和点B关于原点对称，则＝ ． 18．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是______． 三、计算题（共9大题，共66分） 19．(6分)用直接开平方法解方程 20．(6分)用公式法解方程 21．(6分)如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标分别为A(-5，4)、B(-1，1)、C(-5，1)． (1)将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到，请在下图中画出；（3分） (2)写出点的坐标．（3分） 22．（6分）林芝市某中学九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班参赛？ 23．（8分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多买出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 24．（8分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表法或画树状图法(只选其中一种)表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（4分） （2）求出两个数字之和能被3整除的概率．（4分） 25．（8分）如图，⊙O的半径为 ，⊙O内接一个正多边形，边心距为1，求它的中心角、边长、面积． 26．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC；（4分） （2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22．5°，求阴影部分的面积．（4分） 27．（10分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C(0，2)． （1）求这个二次函数的关系解析式；（4分） （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（6分） 数学试卷 第3页 共4页 数学试卷 第4页 共4页 数学试卷 第1页 共4页 数学试卷 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$数学试卷 第 1页 共 4页 数学试卷 第 2页 共 4页 机密★启用前 2023-2024 年度(上)期末教学质量检测 九年级 数学 注意事项： 1．全卷共 6页，三大题，满分 120分，考试时间 120分钟。 2．答题前，请考生将自己的姓名、准考证号码写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题(共 12 小题，每题 3 分，共 36 分) 1．如果   011 22  aaxxa 是关于 x的一元二次方程，那么必有（ ） A． 0a B． 1a C． 1a D． 1a 2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（ ） A． 522  xx B． 482  xx C． 0342  xx D． 522  xx 3．一元二次方程 2 2 1 0x x   的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．一元二次方程    3 7 0x x  ＝ 的两个根是（ ） A． 1 23, 7x x ＝ ＝ B． 1 23, 7x x＝ ＝ C． 1 23, 7x x＝ ＝ D． 1 23, 7x x ＝ ＝ 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 49 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了 x人，则 x的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．若   mmxmmy  22 是二次函数，则m等于（ ） A．-2 B．2 C．1 D．1或-2 7．将抛物线 ²y x＝ 向左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，平移后所得新抛物线的表达 式为（ ） A．  22 5y x  ＝ B．  22 5y x  ＝ C．  22 5y x  ＝ D．  22 5y x  ＝ 8．如图，扎西同学将 Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到 △AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．55° B．70° C．125° D．145° 9．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点 的坐标是（ ） A．(4，－3) B．(－4，3) C．(0，－3) D．(0，3) 10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB⊥CD 于 E，AB＝10，CD＝8，则 BE 为（ ） A．2 B．3 C．4 D．3．5 11．如图，卓玛同学用一个半径为 30cm，面积为 300πcm 2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆 锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径 r 为（ ） A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm 12．在同一直角坐标系中，一次函数 caxy  和二次函数 caxy  2 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 数学试卷 第 3页 共 4页 数学试卷 第 4页 共 4页 二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 13．解一元二次方程  2 2x x x ＝ 时，格桑得出方程的根是 1x＝ ，则被漏掉的一个根是 x ＝ ． 14．若一元二次方程 2 1 0x x  ＝ 的两根分别为 1 2x x、 ，则 1 2 1 1 x x   ． 15．林芝市一商场的某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元．为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．据此规律计算：每件商品降价__ ___元时，商场日盈利可达到 2100 元． 16．若抛物线 22y x mx m ＝ 的对称轴是直线 2x＝ ，则m＝_________． 17．点 A 3 m（- ， ）和点 B 2n（ ，）关于原点对称，则 m n ＝ ． 18．在不透明的盒子中装有 5 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任 意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 4 1 ，则白色棋子的个数是______． 三、计算题（共 9 大题，共 66 分） 19．(6 分)用直接开平方法解方程  22 3 25x   20．(6 分)用公式法解方程 2 4 3 0x x   21．(6 分)如图，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC 各顶点 的坐标分别为 A(-5，4)、B(-1，1)、C(-5，1)． (1)将△ABC 绕着原点 O顺时针旋转 90°得到 ABC   ，请在下图中画出 ABC   ；（3 分） (2)写出点A的坐标．（3 分） 22．（6 分）林芝市某中学九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一 场比赛），据统计，比赛共进行了 28 场，求九年级共有多少个班参赛？ 23．（8 分）某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件.市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多买出 20 件.已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家 还想获得 6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？ 24．（8分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3个分别标有数字 1，2，3的小球， 乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口 袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表法或画树状图法(只选其中一种)表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （4分） （2）求出两个数字之和能被 3 整除的概率．（4分） 数学试卷 第 1页 共 4页 数学试卷 第 2页 共 4页 25．（8 分）如图，⊙O 的半径为 ，⊙O 内接一个正多边形，边心距为 1，求它的中心角、 边长、面积． 26．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 分别与 BC，AC 交于点 D，E， 过点 D 作⊙O的切线 DF，交 AC 于点 F． （1）求证：DF⊥AC；（4 分） （2）若⊙O 的半径为 4，∠CDF＝22．5°，求阴影部分的面积．（4分） 27．（10 分）在平面直角坐标系中，二次函数 2y ax bx c   的图象与 x轴交于 A（-3，0）， B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C(0，2)． （1）求这个二次函数的关系解析式；（4 分） （2）点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P，使△ACP 的面积最大？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（6分） 2 机密★启用前 九年级数学期末试卷 数学参考答案 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．B．2．C．3．B．4．C．5．B．6．A．7．A．8．C．9．C．10．A．11．B．12．B． 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13．2 14．-1 15．20 16．8 17．1 18．15 三、计算题（共9大题，共66分） 19．解： 20．解： 21．解：(1)如图；(2)(4，5)． 22．解：九年级共有x个班参赛，依题意得：x(x-1)=56 解得：x=8,x=-7(不符合题意，舍去) 答：九年级共有8个班参赛. 23．解：设每件降价为x元，依题意得 则（60-x-40）（300+20x）=6080， 得x2-5x+4=0， 解得x=4或x=1， 要使顾客实惠，则x=4， 定价为60-4=56元． 答：应将销售单价定位56元． 24．解：画树状图为： 共有6种等可能的结果数，其中两个数字之和能被3整除的结果数为2， 所以两个数字之和能被3整除的概率=1／3． 25．解：连结OB，∵在中，， ， ，，， ，， 这个内接正多边形是正方形． 面积为中心角为，边长为2，面积为4． 26．解：（1）证明：连接OD， ∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB， ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC， ∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC． （2）连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22．5°， ∴∠ABC=∠ACB=67．5°，∴∠BAC=45°， ∵OA=OE，∴∠AOE=90°， ∵⊙O的半径为4， ∴S扇形AOE=4π，S△AOE=8，∴S阴影=4π-8． 27．解： （1）由抛物线 存在点P（-1.5,2.5），△PAC的面积最大． 学科网（北京）股份有限公司 $$