阶段小测(三)[范围：27.1-27.2.2]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 安徽专版）

阶段小测（三） (范围：27.1~27.2.2时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） A.①②③ B.②③④ 1.下列各组图形中，一定相似的是 C.①② D.④ 6.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交 门=00八△○0 AC于点E,交AD于点F,交CD的延长 线于点G.若AF=2FD,则既的值为 2.已知线段a,b,c,d成比例，且a=3b,c ( 12cm,则线段d的长为 A.4 cm B.6 cm C.9 cm D.36 cm A.2 B. 3 c号 D.3 3.如图，AB∥CD∥EF.若BF=3DF,则 长的值是 ( B.2 C.3 D.3 (第6题图) (第7题图) B 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.如图，AB⊥BD,DE⊥BD,C是BD上一 点，连接AC,CE,添加一个条件使得 (第3题图) (第4题图) △ABC与△CDE相似，添加的这个条件 4.如图，已知△ABE△CDE,AD,BC相 可以是 .(填一个即可) 交于点E,△ABE与△CDE的周长之比 8.如图，点A,B,C,D都在⊙O上，BD交 是号.若AE=2.BE=1,则BC的长为 AC于点E,BC=CD,CE=1,BC=2,则 AE的长为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，在△ABC中，∠C=80°，AC=4, BC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开， 下列四种方式中，剪下的阴影三角形与原 (第8题图) (第9题图)】 三角形一定相似的是 ( 9.如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F 均为格点，则∠BAC的度数为 10.如图，点A在反比例函数 ② y=（x>0)的图象上，点 B在x轴负半轴上，直线 AB交y轴于点C.若C=2,△AOB 的面积为6，则k的值为 三、解答题（共60分） 14.(12分)如图，四边形ABCD的对角线 11.(10分)如图，1∥l2∥l3,且AB=2BC, AC与BD相交于点O,OD=2OA,OC= DF=5cm,AG=4cm,求GF,AF,EF的长 20B. 4\D (1)求证：△AOB∽△DOC; (2)点E在线段OC上，若AB∥DE,求 证：OD=OE·OC. 12.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC 90°，AD是斜边BC上的高. (1)求证：△ABD∽△CBA: (2)若AB=6,BC=10,求BD的长. 15.(14分)如图，在菱形ABCD中，E是BC 上的点，连接DE.将△CDE沿DE翻折， 点C恰好落在边AB上的点F处，连接 DF,延长FE,交DC的延长线于点G. (1)求证：△DFG∽△FAD: (2)若菱形ABCD的边长为5，AF=3, 求BE的长. 13.(12分)如图，在△ABC中，点D,E分别 在边AC,AB上，AG⊥BC于点G,AF⊥ DE于点F,∠EAF=∠GAC (1)求证：△ADE∽△ABC: (2②)若AD=3AB=5则的值为 ·6为4em 又：∠DAE-∠BAC.△ADEO△ABC(2号 AG∴8-e∠aAC-∠GAEi△M5Cn△MGE(AABG 14.解，1在-是中，当少-1时，1一+，新得-一之A(-2 4E明：00=0A.0c=0附，8器-8费-堂又”∠A0附- △AGE,∠ACB■∠E.四边形ABD是菱形，AB■AD.BC月 山.契A(一2,1)代人少一兰，得-一2×1-一么.六反比制两数的解新式 AD.÷∠ACB-∠GAD.∠GAD-∠E.∠ADG-∠EDA,△ALDG ∠DC.击△Acn△DC,(2)由(1，得△AOB△DC,·∠AB)= 为y一一至2把x-2代人y-一是，得y--1.“B2,-D.银粼圈 ∠DOU.￥AB∥DB.∴∠ABO-∠ED0∴∠DCO-∠ED0.:∠DOC- AEDA品-贤周AD=DE:GA=DE,B ∠B0,△D0 O0,÷82-8无00-0E,0C 阶段小测（五） 意，料直线的函数解析式为y=一之r十2，令x-0,则y-2.M0,2), I15,(I)证弱：四边形ABCD是菱形，AB∥CD,∠A=∠BCD, 玉C2C品AD多A6B元是四 0M-2六8m-20M--号×2x2+21=4 ∠FDG-∠AFD.由折叠的性质，得∠DPG-∠BCD,∠DFG-∠A. 15,解：(12把A(w1),B(一1，w)代人y=x十3.得知十3=1，一1十3=w 六△DG△FAD,(2》解：由折叠的性质.得DF=DC=5,△D (,) 篇得02：m=一之六B(-1,2,A(-2,)把A(一2,1n代人y=兰，得表 △pAD,器-g-票DG-草CG-G-DC-号“A超 3 =一2X1=一二立反比解函数的解所式为y一兰(2)如周，作点B美于 =5,A-38F=2G球，i△cEn△FE最-票- 15 12 10 x射的对称点母，连接A出以交工轴于点P,B(一1，一2)，PB=Pg, PA+PB-PA+P一AB,此时PA十PB的值量小.授直线AB'的函 景BC-s∴E-BC-装 12.解：在△ABC中，∠A-30:∠C-90.∠B-10°-∠A-∠C 数解所或为y一x+反把B(一1：一，A《一2,1)代人，刺 阶段小测（四） 60,义6-点.=6，mA=1e=6 t0sA=2. -4+b=-2 解 直线AB的函数解析式为y=一3x一5，当 1A名AB4D5D6CI培，)9a 1B解：过点A作AH⊥C于点H,在△ACH中，eaC一装-寻 -2a十6=1， 6=-5. 11,证明：BE-3,EC-6,.C-BE+C=."四边形ABCD是正方 CH=号AC-票&AH=VAC-CF-票在R△ABH中，∠B y=0时，一34-5-0，解得=一亭六点P的坐标为（一音0小 30,AB-2AH-9 器△AHEn△CF 14.解：(1)AD是C边上的高，AD⊥C在R:△ABD中，AD12, 12.解，(1)如图：△AB'C甲为衡求.2》A'一1,0)，B(2,0),C(1,2) 六A4-品-15六80--A0-3“Bc-14,GD-C-D =i.(2)在R△ACD中，AD=12,CD=i,÷AC=√AD+C=13.E 阶段小测（三） 1.D2.A玉.B4.D5.A6.C1.∠A=∠ECD答蜜不一)米.3 是AC的中点DE-∠B0-∠C血∠BC-血C-是-器 9,13510.4 15.解：(I)?CD⊥AB,∠ADC-∠BDC-90°.在Rs△BCD中，tmnB- 1.解A8-2BC.想-含签-∥h当-总-么.3GFE明：I)A=AE·C,六指=怨∠ME=∠AB 品-号CD=章D=.在R△ACD中，D=4:AD=2AC 吉AG=2miAF=AG+球=sm6%k,票-瓷- ÷△ABEn△ACB2)△ABE△ACB,∠ABF-∠C,∠ABC ,VCD+AT=25,(2过点E作EF⊥AB于点F,CD⊥AB,F⊥ ∠AEB∠AFE=∠ABC,∠AFE=∠AER180'-∠AFE=180 AB,CD原RE是边BC的中点iAE-CB-BC需-器- EF-号DF-景em -∠AEB,罪∠AFB=∠BEC,△ABFn△CE I4,解：∠EFP=∠CDP=90',∠EPF=∠CPD,△PEF∽△PCD 12,(1)证明，AD是斜边C上的高，∠BDA=g0°，∠BAG=90, 器-女iDF=B球-3，EF=吉CD-2iAF=AD+DE=AE- ∠BDA-∠BAC义∠ABD-∠CBA,△ABD△CBA(z)解：由 器-需培-20，D=1.2mPg=pD+B0=10m VF牛评=西.m∠EB花而若 AE.5- 知△AB0v△CBA,需-能：吧-备BD-6. CDLPB,.1Pa,i△CDP△MBR,器-器即若-0 阶段小渊（六） 15.(1)证明，AF⊥DE,AG⊥BC,∠AFE=∠AGC=90°，∠AED= AB=15m答：旗杆AB的商度为1Gm, 1.解：由题意，得∠C-0,乙A-52B,.在Rt△4BC中，AB-54,5m, 0'-∠EAF.∠C-°-∠GAC,又'∠EAF-∠GAC,∴∠AED-∠CG 15,正明：(1D:因边形ACD是菱形，，A8-CD:CD·A层-AC· ,C=AB·nA<6,2m.5.2一21=3.1(m》.答；此时塔周中0点偏真 -37- —38— -39一