阶段小测(六)[范围：28.2.2]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 安徽专版）

为4em 又：∠DAE-∠BAC.△ADEO△ABC(2号 AG∴8-e∠aAC-∠GAEi△M5Cn△MGE(AABG 14.解，1在-是中，当少-1时，1一+，新得-一之A(-2 4E明：00=0A.0c=0附，8器-8费-堂又”∠A0附- △AGE,∠ACB■∠E.四边形ABD是菱形，AB■AD.BC月 山.契A(一2,1)代人少一兰，得-一2×1-一么.六反比制两数的解新式 AD.÷∠ACB-∠GAD.∠GAD-∠E.∠ADG-∠EDA,△ALDG ∠DC.击△Acn△DC,(2)由(1，得△AOB△DC,·∠AB)= 为y一一至2把x-2代人y-一是，得y--1.“B2,-D.银粼圈 ∠DOU.￥AB∥DB.∴∠ABO-∠ED0∴∠DCO-∠ED0.:∠DOC- AEDA品-贤周AD=DE:GA=DE,B ∠B0,△D0 O0,÷82-8无00-0E,0C 阶段小测（五） 意，料直线的函数解析式为y=一之r十2，令x-0,则y-2.M0,2), I15,(I)证弱：四边形ABCD是菱形，AB∥CD,∠A=∠BCD, 玉C2C品AD多A6B元是四 0M-2六8m-20M--号×2x2+21=4 ∠FDG-∠AFD.由折叠的性质，得∠DPG-∠BCD,∠DFG-∠A. 15,解：(12把A(w1),B(一1，w)代人y=x十3.得知十3=1，一1十3=w 六△DG△FAD,(2》解：由折叠的性质.得DF=DC=5,△D (,) 篇得02：m=一之六B(-1,2,A(-2,)把A(一2,1n代人y=兰，得表 △pAD,器-g-票DG-草CG-G-DC-号“A超 3 =一2X1=一二立反比解函数的解所式为y一兰(2)如周，作点B美于 =5,A-38F=2G球，i△cEn△FE最-票- 15 12 10 x射的对称点母，连接A出以交工轴于点P,B(一1，一2)，PB=Pg, PA+PB-PA+P一AB,此时PA十PB的值量小.授直线AB'的函 景BC-s∴E-BC-装 12.解：在△ABC中，∠A-30:∠C-90.∠B-10°-∠A-∠C 数解所或为y一x+反把B(一1：一，A《一2,1)代人，刺 阶段小测（四） 60,义6-点.=6，mA=1e=6 t0sA=2. -4+b=-2 解 直线AB的函数解析式为y=一3x一5，当 1A名AB4D5D6CI培，)9a 1B解：过点A作AH⊥C于点H,在△ACH中，eaC一装-寻 -2a十6=1， 6=-5. 11,证明：BE-3,EC-6,.C-BE+C=."四边形ABCD是正方 CH=号AC-票&AH=VAC-CF-票在R△ABH中，∠B y=0时，一34-5-0，解得=一亭六点P的坐标为（一音0小 30,AB-2AH-9 器△AHEn△CF 14.解：(1)AD是C边上的高，AD⊥C在R:△ABD中，AD12, 12.解，(1)如图：△AB'C甲为衡求.2》A'一1,0)，B(2,0),C(1,2) 六A4-品-15六80--A0-3“Bc-14,GD-C-D =i.(2)在R△ACD中，AD=12,CD=i,÷AC=√AD+C=13.E 阶段小测（三） 1.D2.A玉.B4.D5.A6.C1.∠A=∠ECD答蜜不一)米.3 是AC的中点DE-∠B0-∠C血∠BC-血C-是-器 9,13510.4 15.解：(I)?CD⊥AB,∠ADC-∠BDC-90°.在Rs△BCD中，tmnB- 1.解A8-2BC.想-含签-∥h当-总-么.3GFE明：I)A=AE·C,六指=怨∠ME=∠AB 品-号CD=章D=.在R△ACD中，D=4:AD=2AC 吉AG=2miAF=AG+球=sm6%k,票-瓷- ÷△ABEn△ACB2)△ABE△ACB,∠ABF-∠C,∠ABC ,VCD+AT=25,(2过点E作EF⊥AB于点F,CD⊥AB,F⊥ ∠AEB∠AFE=∠ABC,∠AFE=∠AER180'-∠AFE=180 AB,CD原RE是边BC的中点iAE-CB-BC需-器- EF-号DF-景em -∠AEB,罪∠AFB=∠BEC,△ABFn△CE I4,解：∠EFP=∠CDP=90',∠EPF=∠CPD,△PEF∽△PCD 12,(1)证明，AD是斜边C上的高，∠BDA=g0°，∠BAG=90, 器-女iDF=B球-3，EF=吉CD-2iAF=AD+DE=AE- ∠BDA-∠BAC义∠ABD-∠CBA,△ABD△CBA(z)解：由 器-需培-20，D=1.2mPg=pD+B0=10m VF牛评=西.m∠EB花而若 AE.5- 知△AB0v△CBA,需-能：吧-备BD-6. CDLPB,.1Pa,i△CDP△MBR,器-器即若-0 阶段小渊（六） 15.(1)证明，AF⊥DE,AG⊥BC,∠AFE=∠AGC=90°，∠AED= AB=15m答：旗杆AB的商度为1Gm, 1.解：由题意，得∠C-0,乙A-52B,.在Rt△4BC中，AB-54,5m, 0'-∠EAF.∠C-°-∠GAC,又'∠EAF-∠GAC,∴∠AED-∠CG 15,正明：(1D:因边形ACD是菱形，，A8-CD:CD·A层-AC· ,C=AB·nA<6,2m.5.2一21=3.1(m》.答；此时塔周中0点偏真 -37- —38— -39一 压直电心提比落成时州相了约3,1一 个几匀体的体积为2，恒×4=8豆 2.解：设AH-xm,第CH-(一2)m.在R:△ABH中，∠B一5，∴BH ×+2x号+5×()=是+1+2=是 14.解：(1)图所示.(2)3 n Bm.D=H-BD=(x-10)鱼在R△CDH中，CH= AH 12.解：在Rt△DBC中，BD=105,∠BDC=5,C=BD DH·a幽65，六一2-2.14（上-10，解海x1.0.答，立柱AH的高约 m∠BDC=a.在△AC中，mA=指-铝-”∠A为角， 为17.0m ∠A=30 主根图 图前浅国 3.解：连接AB,度AB中点D,是接CD.:AC-C,D为AB的中点，13.解，(1)，∠ACB=0°，O是AB的中点，CO-6.5,,AB=2CO=13. 15解：)由题盒，样释△CPn△CBD,∴部-品：号- EP CD1AB.AD-立AH,∠ACD-立∠ACH-0,在R△ACD中，AC= :BC-5,∴AC-AB一BC-12.(2)H∠ACB=90',0是AB的中点 2汗6,5+QD六QD-1.5m,答，小明站在Q处时，在降灯AC下的影长 2 10miAD=AC,血∠ACD=.s=AB-2ADi.3答A,B0A-0C-号Aa∠A-∠0 CA∠0CA-mA-指-0 两点之可的距离约为15.3m. mB瓷-景 QD为15m由题意，得R△DFQR△DAC是-8器是 4,解，据长CD,交AE手点R,易薄国边形CFEB是矩形.EF一C一 计，5+7AC-12m答，路灯AC的高度为12m 1.5 L,6m∠AC-∠CFE=则，在△AC中.∠ACF-70,AC=10Am,14.解：廷长AB,交DC于点H,则∠AHD=90,:∠BCH=0,C= ∴AF-AC·m∠ACF=9.7im六AE-AF+EF-9.776+1,2G%6mBH-号BC-3m,CH-BC·coa∠BCH-1v8m'∠ADC- 11(m,答：檀AE的高度约为11m 课堂训练 45”,,AH=DH■CD+CH=(4+33)m.ABAH-BH1+33 5.解，由题意，得AB一L5×29=30(nmie),AC⊥CE,,∠C=g.在 第二十六章反比例函数 6.2(m).客：杨树AB的高度约为62m △ACD中，∠CAD=45,CD=0nme,iAC=an ZCAD- CD 26.1反比别图意 15,解：过点A作AD⊥C,交BC延长规于点D,设AD=:nmle,由题 诉.1.1反比例通数 80n=le∴.BC=AC一AB=0nmle.在R△BCE中，∠CBE=70', 章，得∠ABD-90'-58-32”,∠ACD-°-45°-45，BC-6 n mile.在 知识硫理 ∴CE-BC·wn∠CBE137.5 n mile.DE-CE-CD-57,5 n mile. R△ACD中，∠ACD=∠CAD=45'.CD=AD=r n mile.在R△ABD 自变量雨数不等于0 57,5+1.53级3mle/h3.答，船乙的道度约为8,3nmle/h. 巾，n∠AaD-部六点产Q.65,新得2=10iA0-10nai 针对算落 6,解：过点B作BG⊥AM于点G,号得因边形BFDG为矩形，∴∠C下B :10>9,腹船没有触建危验， 1.D2.83.A4.425.8 ∠AGB=90,DF=BG.在△ABG中，∠BAG=0,BG=号AB 阶段小测（八） 6解，-19620y-婴s-婴 15m.,DF-EG一15m授BF-王m,则EF-(￥-4)L在Rt△CBF 1.C21B3.C4B5.D6.A7.中c米②③.410,7 26.1.2反比例通数的图象和性质 中，∠CBF=45.CF=BF,t的∠CHF=xm在R:△(EF中， 11.解，如图所示 第1课时反比州函餐的圆象和性魔 m∠CBF-蛋∠cEF-前-，解得一6+2.CP- 知识糖螺 主视 左程图 +2/)m..CD-DF-+CF-(21+8)m. 一三二四碳小增大 7.解过点A作AF⊥BC于点F,荆∠AFB=∠AFC=0.EA⊥AB, 针对润练 ∠EAH=0,”∠CD=∠ACD=41",品.∠ACB=82°，T∠CAE 1.C2.B3.C4< 府机图 a7'.÷∠CAB-∠EAB-∠CAE-3.∠B-Ian-∠CAB-∠ACB- 12,解：)如图：BG甲为房求，(2由题意得R△ABCR△DB. AB 5解：0)把A40)代入y-得m--1.(2)-.三(3)y4>0, 45.在△AHF中，∠Bm45.AB=11V2m,AF=AB·nB=11m 孩函数图象在第一单限内y随的增大直碱小，：当x一4时，小y一1，当 在RAACF申，∠ACB-,AC-21L1n香0面上众 -需吃算-器“DE-号二答，料DE的高度为号m a=时y=y的取值范围是<<1 C现水盆A的距离约为11.1m 第2课时底比例高酰的围象和机清的综合运用 阶段小测（七） 针到辑练 1B2C3A485A6B7}8的95m10 C N 13,解：(1)因棱桂(2)由这个儿有体的三锐图，得四棱桂的庭度为对角线 1B2B3y--是 山，第：1原式=3×得-1+2×号--1+8=2信-12原式= 长分别为4瓶，2的旋®.六这个几何体的底面积为亏×4×5一22，这 4解，)把-3,2代人y兰刹2=与期得去=一氏该反比例漏数 -40 -41 42阶段小测（六） (范围：28.2.2时间：45分钟满分：60分) 1.(8分)意大利比萨斜塔在1350年落成时3.(8分)中国空间站上机械臂的一种工作状 就已经倾斜，其塔顶中心点B偏离垂直中 态如图所示，当两臂AC=BC=10m,两 心线2.1m.1972年比萨地区发生地震， 臂夹角∠ACB=100°时，求A,B两点之 这座高AB=54.5m的斜塔在大幅度摇 间的距离.（结果精确到0.1m,参考数据： 摆后仍巍然屹立，但此时塔身中心线与垂 sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈ 直中心线所成的夹角增至5°28（如图）， 1.192) 求此时塔顶中心点偏离垂直中心线比落 成时增加了多少米.（结果精确到0.1m, 参考数据：sin5°28≈0.095，c0s5°28'≈ 0.99,tan528'≈0.096) 公 0 身 金 4.(8分)消防员攀爬云梯到小明家的场景如 图所示.已知AE⊥BE,BC⊥BE,CD∥ BE,AC=10.4m,BC=1.26m,在点C 2.(8分)某大桥采用H型斜拉桥结构，平面 处测得点A的仰角为70°，求楼AE的高 图如图所示，测得拉索AB与水平桥面的 度.（结果保留整数，参考数据：sin70°≈ 夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角 0.94,cos70°≈0.34，tan70°≈2.75) 是65°，两拉索顶端的距离AC为2m,两拉 索底端的距离BD为10m,求立柱AH的 高.（结果精确到0.1m,参考数据：sin65≈ 0.91,cos65°≈0.42，tan65°≈2.14) 6545≥B ·11- 5.(8分)已知船甲从A处向正北方向的C岛7.(10分)中国古代在公元前2世纪就制成 航行，同时，船乙从C岛正东方向80 n mile 了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的 的D处向正东方向航行，船甲在A处观 《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜 察到船乙在北偏东45°方向的D处，1.5h 高悬，置水盆于其下，则见四邻矣.”如图 后船甲在B处观察到船乙在北偏东70方向 ①所示，其工作方法主要利用了光的反射 的E处.若船甲的航行速度为20 n mile/h, 原理.在图②中，AB呈水平状态，AE,CD 求船乙的速度.（结果精确到0.1 n mile/h, 为法线，∠BCD=∠ACD=41°，∠CAE= 参考数据：sin70°≈0.94，c0s70°≈0.34， 37°，AE⊥AB.已知AB=11√2m,求镜面 tan70°≈2.75) 上点C到水盆A的距离.（结果精确到 0.1m,参考数据：sin82°≈0.99，cos82°≈ 0.14,tan82≈7.12) 709 大镜 镜面 0 图① 图② 6.(10分)某中学依山而建，校门A处有一 坡角a=30°的斜坡AB,长度为30m,在 坡顶B处测得教学楼CF的楼顶C处的 仰角∠CBF=45°，离点B4m远的E处 有一个花台，在点E处测得楼顶C处的仰 角∠CEF=60°，CF的延长线交水平线 AM于点D.求CD的长. 教学楼 D M ·12-