阶段小测(二)[范围：第26章 反比例函数]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 安徽专版）

阶段小测（二） (范围：第二十六章时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.已知反比例函数y=二1，则k的值不可 7.已知反比例函数y=”,当x>0时，y随 能是 ( x的增大而减小，则m的值可以是· A.-1 B.0 C.1 D.2 (写一个即可) 2.已知反比例函数y=一 6的图象经过点 8.已知反比例函数y=一三，当1<≤3时， (2,a),则a的值是 ( 函数y的最大值是 A.3 B.-3 C.12 D.-12 9.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与 3.关于反比例函数y=一 ,下列说法正确 2 此物体在力的方向上移动的距离s(m)成 反比例函数关系，其图象如图所示，则当 的是 力达到10N时，物体在力的方向上移动 A.图象经过点（一2，一1） 的距离是 m. B.图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.若点P(-2,y1)和点Q(6,y2)在该函 数图象上，则y<y D.y随x的增大而增大 4.如图，在平面直角坐标系中，点P在反比 (第9题图)》 (第10题图) 例函数y一9(x>0)的图象上：过点P作 10.如图，A(2,m),B(3,2)两点在反比例函 PA⊥x轴于点A,B是OA的中点，连接 数y=(x>0)的图象上.若将横、纵坐 PB,则△PAB的面积为 标都是整数的点称为整点，则线段OA, A.2.5 OB及反比例函数图象上A,B两点之间 B.5 的部分围成的区域（不含边界）中，整点 C.10 的坐标为 D.15 三、解答题（共60分） 5.若ab<0,则函数y=ax一b和y=b的图 山.(10分)E知反比例函数)y=一是 象可能为 (1)写出反比例函数中自变量x的取值 本小 范围； (2)当y=一2时，求x的值. 6.已知双曲线y= 与直线y=k2x(kk:卡 0)的两个交点分别为(x1,y),(x2,y2). 若3x1y2+x2y1=8,则k1的值是() A.-2B.2 C.-4D.4 ·3 12.(12分)已知反比例函数y=的图象的 (2)将直线4：y=一2x向上平移2个单 一支如图所示，它经过点(3，一2). 位长度后得到新的直线l2,M是直线 (1)求这个反比例函数的解析式，并补全 l2与y轴的交点，求△ABM的面积. 该函数图象的另一支； (2)当y≤5时，x的取值范围是 4 -6-42 13.(12分)如图，根据小孔成像的原理，当像 距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰 15.(14分)如图，一次函数y=x十3与反比 高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是 例函数y=(x<0)的图象交于A(m, 物距（小孔到蜡烛的距离）x(单位：cm)的 1),B(一1，m)两点，与y轴交于点C. 反比例函数，当x=6时，y=2. (1)求A,B两点的坐标和反比例函数的 解析式： (2)在x轴上找一点P,使PA+PB的 值最小，并求此时点P的坐标 (1)求y关于x的函数解析式； (2)若火焰的像高为3cm,求小孔到蜡烛 的距离. 14.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线 4:y=一2x与反比例函数y=冬的图象 交于点A,B(点A在点B的左侧)，已知 点A的纵坐标是1，点B的横坐标是2. (1)求反比例函数的解析式： ·4·17.解，1)知图，△A品C国为所求.点B,C的坐标分别为马《6，， :AC-1138器-提-景0附=名CF=在少-宫+2，-，-1)代人十6, k十6=3， m1, 一欢漏 C1{9,3).(2)31 -3h十6=-1， b2 中，当y-3时-2.C2,把C2,)代人y-兰0是-2X3=6。 数的解析式为外一x十名2)一3<x<0域x>1 “和由线的函数解所式为y一县()联立 「x=2, 1.解，D把C8,40代人y一兰，翔-3X4-2.:四边形0MBC为菱 解得 21+2, y-3 形，M■C=Cm√3+4■5，点B的生标为《8,4).(2)D木是边 AB的中点，理山如下，由(1)可知，A(5,0),B(8,4),反比例函数的解析式 18.解：该几何体是三校柱由三视困知，三棱柱底雀等要三角形底边及底 ym-1 ”D(-6,-1在-十2中，当y一0时，江--4A(- 为y一是线股AB的中点坐标为（号，2）春反比例雨数￥一兰中，当： 边上的高分别为6m和4m,由匀数定理可得，等餐三角形的厦长为 0叭易知0E-0C5影m-5m-5m千5m-壹x4X1+空×Xg一号时y一-普+8，D不是边AB的中点 √（受+-5(em.六该三棱柱的衡商积为《+5+6》×12一 =8 23.)证明：HE,CF是△ABC的再条高，∠E-∠F-90.:AB- 15解，)把A-2m代人=碧得m=一号=5点A的坐标为 192(em2. AC,∠BAE-∠CAP,六△IAE≌△CAF《AAS).÷AE-AP.2》解， 19.解：(1)出表格可知，桌面所受压需·与受力面积S的聚积不变，，扇面 (一2,5).把A(一25》代入y一立宁得5-1+b解得-4.一夜函 新受压滋户是登力面积S的反比例函数，设桌富新受压强（向》与受力面 ①E,C下是△AC的两条高，∠OFB■∠O℃=0°，”∠FO用 ∠0C,△0BPv0△0C2÷器-8骠-器：∠B0C-∠P0E 数的解折式为y=一十九起B(,)代人y=一壹十4：得为=一2十材 积5m)之词的函数解析式为P=专，将100,2)代人，每=160×2 200,,卓面所受压强(P)与受力直积S(m)之间的函数解断式为P一 ∴△0CB△0ER六里-器yOE-4,EF-6,0C-10,BC- =2,点B的坐标为4,2.把4,2)代人y一兰，得水=4×2-.六反比 学位道种摆收方式不发金，理加下，由离可受为医职S=-1Xa:院-板心8普，二一学是-多”∠6C 例数的解析式为y一是>0.(2)起x一0代人y一一壹+4，得一4 E =a62(.当5=.02时p=28=100.71000>50, ∠BFC-0,∠BAE-∠CAF,△ABF0△ACF.5w-45ANg: 点C的坐标为0.4.5am-5ax十5r一号0C,(一)-专 这种摆救方式不安全。 票-带-能-2小指-能-景∠=∠a ×4×(4十2》=12 0.解：过点A作AD⊥C于点D.由恩意，得C一1.6×0一的(m, △EP△aAC器-福-是-音 阶段小渊（二） ∠ABD=0一0°■30，∠AGD=90°一45”m45,在Rt△ACD中 1.C2.B3.日4A5,D6.A7.1答案不-)8-19.0,5 m∠ACD-1=部.iAD=Cm,在R△MBD电，n∠ABD=9- 10.1,1)和(2,2) 阶段小测 1.解：Dz的k镇范围是xA(2当y一2时。一2一兰解得一号。 品BD-万AD:BC-BD-CD-0m六iAD-AD-0∴AD 阶段小测（一） 82m.答：此霞河面的宽度约为82m 1,D2C3D4esD6c76&-景，-4aE,2网 12.解：()把3，一2代人y一兰，得一2=音渐得去一5示反比制渴数 2引，(1)正明：四边悬ABD是平行四边形，∴ABCD,ADBC,∠B1L.解，反比例两数3一m→的图象经过第二，第国象架，w2-5一 约狮式为y一一是补全减函数图象的另一支如图所示.《②≤一号政： 十∠C=180°，∠ADF=∠DEC,∠A下D+∠AFE=180°，∠AFE=∠B, 一1，且<0，解行=一2品减成比例函数的解析式为=一号 >0 ∠AFD=∠C,△ADF△DEC()解：：四边形ABCD是平行四边 形，CD=A=由a知△MDFn△DEC提-8品即2=4 2解，托P2,)代人=兰得=2X1=2.六反比例函数的解斯式 .DE=12,ADNC,∠DAE=∠AEB=0,在R△ADE中，根张勾 为y一兰《2》长一20，“反此例函数的图象在一，三象限，且在华一 股定乳，得AE=VDE-A刀=6m=指-条 象限内y随x的明大减小”'1<<0，列>% 十1=m, 解得 2江.解，1)把B0,2)代人y一x中：得6一2.÷直线AB的活数解析式为 13.解，1)把Ac12+1),B0-5,-代人异-， 【-(1一5)=w 1解：根y一皇起r一6y一2代人得一6×8-12“y关于的漏 =2 y=+2.过点C作CFLr轴于点F,0BCF,△An△MF比 A(1.3),B(一-3，一1，反比例而数的解析式为-是起A1, 数解指式为y-兰2把y=3代人y一兰得=小孔到结嫩的E肉 34 -35- 36 为4em 又：∠DAE-∠BAC.△ADEO△ABC(2号 AG∴8-e∠aAC-∠GAEi△M5Cn△MGE(AABG 14.解，1在-是中，当少-1时，1一+，新得-一之A(-2 4E明：00=0A.0c=0附，8器-8费-堂又”∠A0附- △AGE,∠ACB■∠E.四边形ABD是菱形，AB■AD.BC月 山.契A(一2,1)代人少一兰，得-一2×1-一么.六反比制两数的解新式 AD.÷∠ACB-∠GAD.∠GAD-∠E.∠ADG-∠EDA,△ALDG ∠DC.击△Acn△DC,(2)由(1，得△AOB△DC,·∠AB)= 为y一一至2把x-2代人y-一是，得y--1.“B2,-D.银粼圈 ∠DOU.￥AB∥DB.∴∠ABO-∠ED0∴∠DCO-∠ED0.:∠DOC- AEDA品-贤周AD=DE:GA=DE,B ∠B0,△D0 O0,÷82-8无00-0E,0C 阶段小测（五） 意，料直线的函数解析式为y=一之r十2，令x-0,则y-2.M0,2), I15,(I)证弱：四边形ABCD是菱形，AB∥CD,∠A=∠BCD, 玉C2C品AD多A6B元是四 0M-2六8m-20M--号×2x2+21=4 ∠FDG-∠AFD.由折叠的性质，得∠DPG-∠BCD,∠DFG-∠A. 15,解：(12把A(w1),B(一1，w)代人y=x十3.得知十3=1，一1十3=w 六△DG△FAD,(2》解：由折叠的性质.得DF=DC=5,△D (,) 篇得02：m=一之六B(-1,2,A(-2,)把A(一2,1n代人y=兰，得表 △pAD,器-g-票DG-草CG-G-DC-号“A超 3 =一2X1=一二立反比解函数的解所式为y一兰(2)如周，作点B美于 =5,A-38F=2G球，i△cEn△FE最-票- 15 12 10 x射的对称点母，连接A出以交工轴于点P,B(一1，一2)，PB=Pg, PA+PB-PA+P一AB,此时PA十PB的值量小.授直线AB'的函 景BC-s∴E-BC-装 12.解：在△ABC中，∠A-30:∠C-90.∠B-10°-∠A-∠C 数解所或为y一x+反把B(一1：一，A《一2,1)代人，刺 阶段小测（四） 60,义6-点.=6，mA=1e=6 t0sA=2. -4+b=-2 解 直线AB的函数解析式为y=一3x一5，当 1A名AB4D5D6CI培，)9a 1B解：过点A作AH⊥C于点H,在△ACH中，eaC一装-寻 -2a十6=1， 6=-5. 11,证明：BE-3,EC-6,.C-BE+C=."四边形ABCD是正方 CH=号AC-票&AH=VAC-CF-票在R△ABH中，∠B y=0时，一34-5-0，解得=一亭六点P的坐标为（一音0小 30,AB-2AH-9 器△AHEn△CF 14.解：(1)AD是C边上的高，AD⊥C在R:△ABD中，AD12, 12.解，(1)如图：△AB'C甲为衡求.2》A'一1,0)，B(2,0),C(1,2) 六A4-品-15六80--A0-3“Bc-14,GD-C-D =i.(2)在R△ACD中，AD=12,CD=i,÷AC=√AD+C=13.E 阶段小测（三） 1.D2.A玉.B4.D5.A6.C1.∠A=∠ECD答蜜不一)米.3 是AC的中点DE-∠B0-∠C血∠BC-血C-是-器 9,13510.4 15.解：(I)?CD⊥AB,∠ADC-∠BDC-90°.在Rs△BCD中，tmnB- 1.解A8-2BC.想-含签-∥h当-总-么.3GFE明：I)A=AE·C,六指=怨∠ME=∠AB 品-号CD=章D=.在R△ACD中，D=4:AD=2AC 吉AG=2miAF=AG+球=sm6%k,票-瓷- ÷△ABEn△ACB2)△ABE△ACB,∠ABF-∠C,∠ABC ,VCD+AT=25,(2过点E作EF⊥AB于点F,CD⊥AB,F⊥ ∠AEB∠AFE=∠ABC,∠AFE=∠AER180'-∠AFE=180 AB,CD原RE是边BC的中点iAE-CB-BC需-器- EF-号DF-景em -∠AEB,罪∠AFB=∠BEC,△ABFn△CE I4,解：∠EFP=∠CDP=90',∠EPF=∠CPD,△PEF∽△PCD 12,(1)证明，AD是斜边C上的高，∠BDA=g0°，∠BAG=90, 器-女iDF=B球-3，EF=吉CD-2iAF=AD+DE=AE- ∠BDA-∠BAC义∠ABD-∠CBA,△ABD△CBA(z)解：由 器-需培-20，D=1.2mPg=pD+B0=10m VF牛评=西.m∠EB花而若 AE.5- 知△AB0v△CBA,需-能：吧-备BD-6. CDLPB,.1Pa,i△CDP△MBR,器-器即若-0 阶段小渊（六） 15.(1)证明，AF⊥DE,AG⊥BC,∠AFE=∠AGC=90°，∠AED= AB=15m答：旗杆AB的商度为1Gm, 1.解：由题意，得∠C-0,乙A-52B,.在Rt△4BC中，AB-54,5m, 0'-∠EAF.∠C-°-∠GAC,又'∠EAF-∠GAC,∴∠AED-∠CG 15,正明：(1D:因边形ACD是菱形，，A8-CD:CD·A层-AC· ,C=AB·nA<6,2m.5.2一21=3.1(m》.答；此时塔周中0点偏真 -37- —38— -39一