期末质量评估（二）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

平均每天能多售出4件，为使该眼装店平身每天的销誓利润最大，5.如阁，抛物线y一了十5x十4与z轴交于A,B两点，与y拍交于 期末质量评估（二） 用每伴的定价为 点C,连纳AC.已知点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线交 A.21元 B.22元 C23元 D.24元 前物线于点Q,期战段PQ长的量太值为 应 (时间：120分钟满分，120分) 客，知周.R△AC中.∠C=90∠AC=30',AC=1,将△AC能点 三、解答题（吴75分） B顺时针能转4得到△1"，则图中阴影军分的面积是 16,(8分)如图.AB是⊙()的直径，BD是⊙D的鹭，廷长D到C, ”号 总分 A.3 得分 36 B票 c 使AC-AB,BD与CD的大小有什么关系？为什么？ D. 一，选择增（每小理3分，共30分） 身已知反比衍函数y=么时的调象知图所示，喇一次雨受= 1,“谁知盘中餐，控粒管著苦”，学校为杜绝舌尖上的浪费开根光盆行 a(e≠o)和二次函数y-a2十十(：≠)在同一平面直角坐标 南.为了解七年级0名学生参与此次话动的残状，果用拍鲜调查 系中的周象可能是 的方式来收建数暴，则法取样本的方式最合理的是 L达取50名男生 B老取一个班的学生 床凡以 17.(9分)如图.二次两数y-a十x十r经过点A(一10)，(3， C,选取0名女生 以随机远取0名学生 03.C0,-3, 2.如图，点A在⊙0上，若∠C-1.期∠BAC的发数为( (1)求该二次函数的表达式： A.56 B63 C,7 D,130 (2)利用图象的特息填空：方程a十r+=一3的解为 (第9理图) (第10题图) 《第12题图) (第2题图》 〔第5题图) (第8周函) I0.如限，点E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆相 支，已卸点(1n),(2,均)都在雨数y=的图象上.则的与为的大 交于点D,与BC相交于点G,则下鲜结论：①∠BAD-∠CAD 小关系是 @若∠BAC=60,则∠BC=120,③若(G为BC的中点，期 A.y>3为>0 且4之n>0 ∠D=0,④BD=DE.其中正确的个数是 C<n<0 以.为费<0 A.1 ,2 C.3 D +,某中学为了解学校20名学生的每眠情况，抽查了其中10名学 二，填空通（每小程3分，共15分） 18(9分)如图，点A,B,C都在⊙0上，连结AC,过B点作D∥AC 生的晒酰时间进行统计，下列叙述正确的是 11,某勉发现新冠疫情后，当地香要作全民袋酸检测.此次调查属于 交0C的延长线于点D,连结AH已知∠A=∠D=30,(0=2 A,以上湖查篇于全面得查 ,《填”普姿”太”抽样调姿”) (1)求证，BD是⊙O的切线： B100名学生是总体的一个样本 12,如图，AB是⊙0的直径，弦(DLAB于点E,如果∠A=1,弦 ()求阴影邻分的面积，《体某保篇x》 C,520是样本容量 CD一2，那么C的长是 D整名学生的薛眼时网是一个个体 13,知图，抛物线y=+a+《≠D)的部分图象与￥轴的一个交 5,如图.在△AC中，∠ACB=90.AB=5,C=4,以点A为图心， 点绝标为3,0)，对移箱为直线上一1，明当y<0时上的取值范 r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，「的值可衡是 围是 A.2 且.3 C.4 D.5 6,丽数y=P一6+9向左平移四个单位后其图象恰好经过坐标源 点，期知的值为 A.2 BI C3 0,1成3 (第13题阳) 《第14题图) (第15题图) 7.某量装店购遗单价为15元的童装若干件，饰售一段时利后发残： 14,如周，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,香足为H,点M是CD 当销昏价为25元时，平均每天能售出8件，当销售价每降低2元： 上任意一点.若AI=2,CI=4,期am∠CD的值为 105 -106 107 19.(0分)共同抗度，爱卫同行”，某校为了解学生关于新冠病毒陟 21.10分)如阁①，某杜区文化广场修建了一个人工喷泉，人工喷泉 23(11分)如图③，在直角坐标系中，轴物线y一x十十4与x,y 变常识的拿据情况，特开展了网络动寝测试.某小组随机抽取都 有一个竖直的喷水枪AB,喷水口为A,喷水口A地面2m,效 箱分别交于点A,B,C,已知点A的坐标是(4,0)，O4一4B,动 分学生的测试成陵并进行整即分析，染拼了如下高不完整的学生 出水藏的轨逐是常物线.水流最高东P别喷水枪AB所在直线的 点P在此能物线上 测试成绩赖数分布表和顾数分布直方阁.根据以上信息，目答下 南为1m,水流落地点C单离喷水枪底部B的岸离为3m.请 (1)求抛物线的表达式， 刘间题： 家决以下问题： (2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角 组别成橘x《分 是数《人 频率 (I)如图网，以B为原点，BC所在的直线为r轴，AB所在的直线 形？若存在，请求出所有符合最件的点P的坐标：若不存在， 酒试议撞镜密分右直方国 A 50-crm 4 0.1 为y轴，建立平面直角坐标系，则点A的坐标是·点C 请说明理由， 的坐标悬，水流轨迹撒物线的对称轴是直线 60r<70 10 6.25 ()如②，若动点P在第一单限内（困①中的并他泰件不变）， 《2求水柱最高点P到魅面的距南： 川上Ca 过点P作PE⊥y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作 (3)在线段C上到陵水枪AB所在直线的距离为2m处放置 DF⊥x轴于点F,连结EF,找段EF的中点G为照心，以EF r690 0.g 物体，为遗免物体被水德激到，物体的高度应小于 的长为直轻作⊙G,当⊙G最小时，直核写出点P的坐标. Bor<1国 8.19 (1》填空网 (2)补全额数分布直方图： 〔3)若要出该组数素的绵形统计困，计算组划C对应的扇形图 心角的度数 〔4)若测试成靖本低于80分就可以获得“陟整小达人”奖章，陵校 共有200人参如此次知武测试，请估计获得“助整小达人“ 奖章的人数 22,10分)如图.已知AC.BD为⊙0的两条直径，连结AB,C, OE上AB于点E,点F是半径C的中点，连结F 41)设⊙0的率径为1，若∠BC-0',则线段F的长为。二： 0,〔9分)在新农村境设过餐中.某村果用“花“元素打造了一库花花 (2)连结BF,DF,设OB与EF之于点P. 村庄。如图，一农户用长为5m的算芭，一面科用墙，国成有两个 ①求证：PE-PF: 小门且中其隔有一道腾爸的长方形花围.已知小门宽为1m.设 ②若DF-EF,求∠BAC的虔数， 花周的宽AB为xm,面积为Sm (1》求5关于r的雨数表达式 (2)如果菱圆成而积为科m的龙围，B的长为多少米？ -108 -109 一110期未质量评估（一） 1线.解，1)120.3：2)补全颜数分有直方图图所示：{3C日所在扇形的属 L A 2B 3.B 4D 5.C 6.B 7.C 8.C 9B 10C 心角度数为30×0,5=16gd42000(a2+0,5)=00(人1.答：台计黄 25解：1)把点《6一2.站一56一1D代人地物线表达式.阁 1L.10012>1k2成414a215.使3 得“防慢小远人”奖意的有00人 标一6一1=(h一2F十(6一)一补十8.解得=名.箱物 I6解：D切⊙0下点D,∠W=90',又2M⊥0C,即∠C-0. 2m解：(1)由想宣得议C=5一3r十2=(23一女m..8=《27-r)=一1 浅的表达式为y=广+2一3，()由十2x一3=0，程1 ∠A十∠AB=,∠A0+∠AC-0.1-(形.∠A=∠ +27x:(2)令3=54，圆一3x2+27x-54,解得=3,2-(，AB的长为3m -3,x1=1,A-3,01,B(1.0.由2=0，得y=一3， ∠AXC=∠a又∠A度=∠DC,∴.∠D=∠ACD=(E 或6m C(0,不).：相物战的对称编为直线1=一1，周M E-5.D=5 2,解，(1)0,2)3,01：1=1：2设能物成的表达式为y=4x=1+w≠ 在直线x=一1上，设A一1，w.连结C,出，店 I7.屏1是A(1,m》代人y=-x-期w=一3，，A1,1).起A(1,-3)使 .4+u三1十(3十，解得=一，点机一1，一13》作1育r输 人3十68，得+6一格一一3，解得2”-L.六此抛物找的表达式为y 于点G,H⊥y轴于点H,由一1.一1)，得AM,NH=1. 0:起40,21.Ca,o代人得ut名. 解得 一抛物线的表达式 =一子十一8：(2》ym一十—8-（一3下+1，瓶点坐标为(3,1）， 4起十b=0, =D,每证Rt△AG2△R:△DMH,.∠GAM=∠HMM由隆转可知 起粒物线y■一一十一浮先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后可 ∠AME-∠F,易正△ANE@△DF若△DF为等腰三角形，则 以得罚y一子的图单 为y一一号一+兰“点P的坐标为山，亭)，母水柱最高点P到地面的 18.解：(1BD-BD,∠C-∠P.又：∠1-∠C,∠1 △AME化为等限三角形.授Ez.0),数三种情况①4E-A-5.则- 面离为m32 ∠P.CB∥PD:2连结AC.:A山为⊙0的直径，÷∠B -3,.E,5-8,0)1@MA=E=B,1,0),®4E-E,.4r十8=1 =0义CD⊥A4,-∠A=∠六nA 一1一只.解得-一.E-子，0以悠上所述，点E的坐标为65-3， 卫解：1号：(2>0过点F作：1AB于点，交0B于H, mP=紧-是又：以=3i=5,脚o0的直经为 u或10或(-子o 连结EH.:∠FGA"∠AC=0,,℃KC,△OFU 19.解：(1学生B数为14十2十川十6一50（人）..参都绘属比赛的学生所占 △我提-瓷-士·BF1-士C同理可荐0需 的百分比为易×160%一12斯：2参加书法比赛的学生所古的此例是1一2% 期末质量评估（二） C.·FH-OEC第LAB.FHLAB.点店∥FH.∴周形OEHF是平 一器%一O%■如%，参用书法比靠的学生所在扇想的偶心角修度数为 LD 2.B 3.B 4D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D 360×20%=72,43)参1情讲比赛的学生有60×28%=168（人），参加刚歌 .普查223.-1项34.5.4 行国选卷.E-P吓，O0E∥G》C是-罩-面-aP 比寄的学生有00×0人一2的（人. -BF.TDF-EF,DF下，D=(O期品FOLD∠AOB=o, 20.解：设一次南数的表达式为y-r十（≠0》，题(20.刻0》，知，的）代 16解：D4CD即由知下：连站A,,AB是⊙)的直径， (A一O沿，，△MO店是等题直角三角E.∠BAC-45, 人用两化水发的达式为y一+ ∠ADB=,即AD⊥BC又AC-AB..BD=CD 3,解：1)由140.可知24=4,1=40B.04=1B-102,是 17.解：1)把点A(一1.0)，3,01，《0，一3)分闭代人y=ar+6x十r,得 久A的人A心仁路 11a+b+t-0, 〔2)设科间为e元，则=（一30x十960）(r一101=-30(r一21)+3.630，” g-b十c-0. w=1. 一0c0.二当x一引时m有最大值，最大值为3熟答：当箱售锋格为引元 知十36十=0，解得女=一2.该二★函数的表达式为y一一一一3 线的表达式是y一2+3+4：2》存在，分情况讨论：①当∠AP=90时 时，每月线初的利丽最大，品大利丽为多6时0元 c=-3, =- 过点P作P且转于点M,1=(=4,∠A=∠C=, 2L.解，(1AE-8一(2∠C-0,DE⊥AC,DE⊥C.,∠C=∠DC- 《2)=0.:世 ∠P,=5,.AC=fP,液P(四，一十m十4).图m十4=一m十w ∠DFC-O∴再边形P为矩形.DEN,AE-8-△DE IR解：1道结(R∠A-10,.∠1C=∠D-.∠D= 一4，解有一0（希去1：一2，∴.点P的生标为(2.）四当∠C4P一0 △A“装-字=5iy=-2+80c<4aa=(-2+ 10-∠D=∠D-0',甲8LBD又0B是⊙0的单径，.BD是⊙0. 封，则AP交y轴于点Q,进点B作PN⊥y轴于点N.∠OMC-5, x-一2一2+80<r<4,4当r-一2附.5有最大值，Sm-8 的切线在人0中.0B-C-2,∠D-9,D-雾-3成“ ∠1P=45.,∠0Q月=∠2AP=45,则(Q=A=L同理可得QN= 2.解，1直馒DE与⊙)相绿用由如下，连结OE.OD. PX授Pm,一m+1n+4》.期w一4=一m+3x十.解得m■一2，曲=4容 AC是⊙心的切提，.AB⊥AC,甲∠0MC=0.点E是 n-专w·0-2i8w--导，s-w 去，点P的坐标为一2。一)，嫁上，点P的坐标为(2，G)成（一2，一G: AC的中点，点)为A县的中点，（茶C心∠M悲园 5n=t8-号 a点P的标是±正) ∠H,∠E=∠D且.吊=(D.∠B■∠H.” 10, 满我 ∠AE=,∠D是，在△E和△D泽中，∠M店=∠D,△ME≌ △X茶∠(DE=∠E=9,山上，直线k与⊙0图切：2) 点E是AC的中灰∴A加-号AC-兰“∠0D-2∠B-2×0-1网， (第18%) 第19德解) 一144 145 146