第27章 圆 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

7.一根排水管的藏面如图所示，已知排水管的半径OB一5m,水面 P从点A出发，以每秒臣个单拉长度的通度沿时线AC运动.设 第27章质量评估 宽AB一Bm,周截面醒心O到水面的即离为 点P的运动时同为r秒，则当一时，⊙P与坐标轴相切 A.2.5m B.3 m C.3.5m D.4 m (时间：120分钟满分：120分) 三、解若题《共76分》 器.如图，在平面直角壁标最中，⊙P与x轴相幼于原点O,平行于y 16.(8分)知图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,求∠ADB的度数 轴的直线交⊙P于M.N两点，若点M的坐标是(2，一1)，测点N ”号 三 总分 的坐标是 得分 A(2,-4》 且(2，-45) 一，选择题（每小划8分，共30分） C(2,-5》 D.(2,-5.5) 1.⊙0的半轻为6，点P在⊙0内，期OP的长可能悬 》9如图，⊙O的直AB长为10，蓝AC长为6，∠ACB的平分线交 A.5 且6 C.7 D.8 ⊙O于点D,则CD的长为 2,如图，AB是⊙0的切线，点B为时点.若∠A=30,则∠AOH A.7 B72 C.82 D.9 17.(9分)知周，∠PAC=30°，在射线AC上顺次藏取AD=3m: 等于 DB=10m,以DB为直径作⊙O交射线AP平E,P两点，求图 A.30 B.60 C.50 D.120 心O到AP的距离及EF的长， 〔第9慧图) (第10题函) 《第2赠国) (第4题图 第5国) I0.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣氧BC的中点，点D是 3,下列四个角题中，正确的有 优C上一点，且∠D=30,下四个结论：①OA⊥BC②C ①属的对称轴是直径：四经过三个点一定可以作网：三角形的外 心到三角形各顶点的距离廊相等：①半径相等的两个半视是等孤。 6,5m:孩BC与⊙0直径的比为号，D四边形AB0C处至 A4个 B3个 C.2个 D.1个 形，其中正确结论的序号是 4.如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙O上，若∠CA=50°，AB=4, A①③ B,①②0④ C②④ D.①D①④ 18.(9分)如图，∠ABN=0°，⊙0分别切AB,BM于点D,E,AC 则氢BC的长为 二，填空题（每小随3分，关15分》 切⊙O于点F,交M于点C(点C与成B不重令)， A.Io n0 c n器 11,已知圆链的高为8m,导找长为10m,则其制面展开图的面积 为 m (1》用直尺和置规作出AC:(集留作置兼境，不露作法】 5,如图，在△ABC中，D为BC的中点，以点D为圆C,BD长为本径 12,在华径为5cm的⊙O中，屏心O到弦AB的距商为3m,则弦 (2)若⊙O的半径为1，AD=4,求AC的长 面一弧交AC于点E,若∠A=60°，∠B=100,C=4.则扇影 AB的长为cm DE的面积为 I3.在Rt△AC中，已知两直角边的长分则为5cm,12m,谢该直 c 角三角形内切圆的半径为m 4.知图，已知米圆O与四边形ABCD的边AD,AB,BC都相场，切 6,如图，点A,B,C,D都在半径为2的⊙O上，若QM⊥C,∠DM= 点分别为D,E,C,半径OC=1,则AE,BE 30',则弦C的长为 A.4 且22 C. D.25 (第14题墨) 《第15题图) 5.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x一2与第标轴分判交于B, 《第6题国) (第7题图》 (第8题图) C两点.已知A(4,2)在直线y-r一2上，半经为1的⊙P的圆心 —81 82- —83 19.(9分)如周，AD是⊙O的直径，AB为⊙0的藏，OP⊥AD,OP21.《10分)如图，△AC为等腰三角形，O是底边BC的中点，题AB (3》若AD:AB一814，BN4,求等边三角形AC的边长 与AB的延长线交于点P,过点B的韧战交OP于点C. 与⊙0相切于点D,0B与⊙O相交于点E (门)求证：∠CBP=∠ADB: (1)求证：4C是⊙0的切线： (2)若0A-2,AB-1,求线段BP的长， (2)若D一√5，BE一1，求阴影部分的而积 23.(I1分)如图，己知△ABC内接干⊙O,AE切⊙O于点A,BC∥AE (1》求证：△AC是等授三角形： (2》设AB一10m,C-8m,点P是射线AE上的点，若以A P,C为顶点的三角形与△AC相，问这样的点P有几个？ 并求AP的长， 22.(10分)如图，在等边三角形ABC中，M是BC延长线上一点，连 0.(9分)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外 AM交△ABC的外接于点D,延长BDN,使得BN= 援⊙O相交于点D,与弦C交于点F. AM,连结CN,NM (])求证：DB=DE: 《1)求证：△CMN是等边三角形， (2)若DF-3,4F-5,求AE的长. (2)列断CN与⊙O的位置关系，并说明理由， —84- 85- —867.B 轴为直设x一40，，肖￥一0时，5有最人值，最大值为0 ∠AM-0,D一OE..周边形OEBD是正方形.： 2a+h+5-0, 21.解，10①-60)：@（一2r+481:(2)由题意，得y=2一0）(-2r十 ⊙O是△AC的内期圆，⊙O的半径为1，AD一4，AD 深解：1)把Ai0,6,1)代人y=t+6如+i,得 6+储+=L,解得 00)=一2一130P+9800,售价为130元时，乌月的利湘最大，最大利铜 =1F=4,)世BD=E=1,王=F∴AB=AD+BD》 是相元 ■5，设CFw(E=五在民：△AC中，A=A曹 ∴根物线的话数解析式为y一一是十52号得00.5.“直 21解：11根累匙意，得E0.6),A(一4,2)，我抛物线的表5式为y一w十 iC.4十-5十0+r,解制-是4C-AF+F-寻 b= a0.时由它的图象经过点A一2.得宝-1a中.解特a-一y一 1.解，(1》莲结，期（上仪，∠(D十∠C=0又 线AC的关系式为y=一十工，：E为线段AC上点且横坐标为1.E(1 子十6：(2)当=1,2时y=564,面五64>4五，货运卡车能通过该随 AD为直径.∠DPm∠D仪+∠BPP0, 4》,”⊙P是△(E的外接属.∴圆心P必在蓝1的康直平分线上，设 ∠(D=∠书P义()=（湘，∠「D=∠( r受小A-E那6一号)+---)+-.解爵一 道：《8)根报道直.x一一42-名，=一2政x=机十2.十=28，把x=2.6代 ∠(DH=∠HP,肆∠CBP∠ADB(2)在R△ADH与 人表近式，得y-山3L.”毛3<4.5，.贸第卡军不作通过降道 R△APD中，∠MB=∠P,∠D-∠P,-Rt△ADA 六帽6P的坐标为（停，是）：3)心点E在运动过程中，网边形(EF的直积 2支解，1)，抛将线y一2中一8交y轴千点C,,C0, 是定值过B作BH⊥r轴于H.A5,O),CT0,3),6,1):4=,AH 一3)，则X一a:P到于鞋的鹿离为号，到y纳的肥真为 RAPAPAP- -HH∠E-45,∠QAF-∠AH-45,又'∠0fE-∠ME.∠F ABw8-1=了， =∠O4F,,∠（下=∠OFE-45E=(F,∠0F=10-45×2 1,且在第三象果，P(-,一罗)“C关于直提1的对称 n解：(1)益结HE:点E是△AC的内心，.AD半分 90.六△是F是直角三希形.÷∠DX-∠RA△3C△0H(SAS1. ∠CAB.E平分∠ABC.∠I-∠2，∠ABE-∠BB∠I 点为A…A-2.一3将点A-2,-3.Pf-1.一碧)代 -∠3，∠2-∠A.∠DEB-∠2+∠ABE.∠DBE-∠84 Sme-Sm Sn+mSun+SnSm 4u-26-3=-3,、 ∠CE,∠DE-∠DBE.DB-DE:(2)∠2=∠3 GC-草“国边形0EAF的直积是定值，为草，巴点E的坐标为侵，) 人抛物议y=十x一3.得 一粮物线的表达 ∠D#∠BA,iaDn@n器-器：E-DB,E-D啡 .DA.DF=3.AF=5.DA=8.D=3X8=84.DE-A= 质量评估答案 武为一青+号一342过点D作CLy相于点G.期∠DE-∠E D4一D活=8-26， 第26章质量评估 ,∠DB∠C,∴△D△EC,.DE:BE=D:BC: 2L,解：(1)道结D,作(F⊥AC于点下，：△AC为等便 I.B 2 C 3.C 4.C 5.B 6C 7.D 8D 9.C 10.D BE=4:1-0G:C一4L.-1,,DG=L.点D的横坐标为4将 三角形，0是底边C的中点.D1以C,4O平分∠HAC L.-l2.-4A经-Hk04.0.D③四 -4代人y一号2+号一1，得y-5则D4.:直线y-子十m过点 “4山与⊙O切于点D,DLA银再(W⊥4C,0F一 《,AC是⊙)的)线：2)设⊙)的半径为r,期=(E-:在：△以 16,解：(1w0:2)m=1:13ws一1， D4,5=是×4+m,划w=2∴所求直线的表达式为y=寻十2：（存 ,十3)=（十1，屏得r=1:=1,=2,∠H=30,∠报= 7,解：(1由题直，设所求抛物线为y二2（十1）产十上，把点(1,1)代人，荆1三 21+10十.解得女一一了二该抛物线的表达式为y一2十1一7，谢点坐标 在标为（一（停普）（一吾）减（一尝》 0d∠0=3影，在△0中，AD=0·n3对=停$ 为（一1，一7）1(2)淡霜物议y一2x+1)1一了是由抛物浅y-2r向左平移引十 单位长度，再向下平移7个单收长度得到的。 第27章所量评钻 0 8,折：(i》一1：3：(2)x1:3》:方程山十h十r=k有丙个不相等的实数 BC-AC, 根，饭数y=4十r十：与y=★有两个交点，限然图象，得>一之 L.A2目支Ck日5C6.D7.日发A9.山1u.日 22.解(1)在△仪N和△AW中， ∠CBN-∠CAM品 11.60g12815214115.1意3成0 9解：二次面数y-一立r十每十r的图象过A2,0.B秋0，一.· BN-AW. 1版解：正六边思ADE苹内接于⊙O.AD是⊙O的直径，∠FAB △2△AuSA5,,N=M.∠wN=∠M3M 2+26+=, 13时.∴∠ABD-.∠DAB-寸∠FAB-m,·∠ADB-180-∠D4B “,∠N=∠ACN=∠ACNM=∠ACN,B∠kCN=∠ACB=Bo.,△CN 一6 达个二改两最的我达式为一一吉+。 ∠A0=10. 是等边三角形：2CN是⊙（的闭线，理由如下：连结(N(B,,在△以x 6i(2油1)知对称轴为=七4,0，.=28r4C,0哪=6 7解：过点)韩汇⊥AP下点G:连结状，”D汕=10m 1=B, n.解，AD-C-m.AB-9-（0一含m六s与x之同 D=5m,.AM0=AD十0=1+58mk∠PAC= △4C中，C-C,∴△0△MX∴∠A0-∠0=∠ACB 30.G一寸0-号×8-4(m,▣测必0到AP的距两 C-, 的函数类系式为5=(0宁三-+0r=00<数 3,∠ACB=∠NN=0.∠CN=8,∴.∠CCNu0..C 为4em(GLEF,∴，-GR.GF-F-一不-3(m, N,,N是⊙)的切线：《3)∠AD出=∠AC出=G0r,六.∠AD0-∠A .E=6m 解：门)知周，A即为斯求：(21在结E:(D.∠(=∠(EB=, :∠-∠，6A△AM÷温0-票AM-BN- 138 -139 -140 ∴，AB-8,,等边三角形AC的边长是3 =37,AC=2区，.BF=7,AB=2克在R1△ABE中，AE= 17.解，《1)不是：2的样调雀.园为市场上的奶粉渗及拍域”，数量大，不可能 23.解，(1作⊙O的直径AF,连结CE.∥AE,,∠以 V(8,②一(W7)=1,在1△0FB中，=BF+(UB-AF),OB=4 普查：《3)接受检在的畅粉为16的+o%一203（袋）. =∠CE?AE是⊙0的切战，∠FAC+∠C1FE=0: 1期：4)高×(×4+五×2业+X西+8×15+0X器=五86模答，这 ∠F+∠FC,∠F=∠A品又∠H=∠F, BD-8,,在R△AD中，A=B一AF=,一8-瓦 ∠CAE-∠B∠BA-BAB-AC△A是粤 21解，11)设￥与.E之间的函数关系式为x=+A将(10,10ù和t110,14 10名学生平均转人植树五，爷程：2)58×1000=行样，答：该校1国 要三角形：(2》线4B上满足条件的点有再个过从C作 代海仁得仁动酒指量个有司西单价沈之 名学生植楫的总棵树的为58国棍 110W+h=140, AB的平行线交AE于点P:(如图所示，，∠AC= 19解，(1)2的十0%一0（人）.即这次菲样调含的样本存量为玩5动-一39一3一 ∠HAC义“∠PC=∠A,C-CA.△4PC△A,此时AP 的函数关系式为y-一2红十0（刘6r≤10），(2)眼据赠章，得甲-《x 5台一1人，补图如图D所示：2m×的背一5-人，即达到汽秀的 仪=Bm②过点C作⊙O的切线交AE于点P:圳AP:=(B,∠AC 0)4一2r十01-一2一1》)十5000.，010，当x-130时，国 取得最大值30.，当时售单阶为1)元刷，该商畅平均每天铁得的利润量 员工的总人数为和人 -∠CB-∠CA-∠a△C△Ca÷爱-部an-贺 大，量大润为400元 =g=12am 22解：1们与⊙减)相切理由：连结11)=以： ∠(DB=∠(B),∠AC的平分线交⊙0于点D. ∠EBD-∠DHU,.EBD=BD)∴.U∥BE"DE 期中质量评估 ,∠B=∠D)=.“,E与⊙0相切：《生) 释面 时/ (第9画) (第5题周) 1.D2.B表A4C发D6D3C8.A交A1tU ∠AC的半分找交⊙O手点D,DE⊥E,DF上AB,÷DE 20,解：(1)16：33：2)物在的考生人数为÷10%=50（人1，答对9题的人数 L7年2一-登B.是401515 =DF=支E=8i.0=+3=.”m∠DBF=是=是 为0×)%-15人)，答对0题的人数为0×0%-0（人.补全条形笼计 16,期：闭如图断不：(1n=3,=1:(2)3成<1：1<3 ∠DB=∠0F=7m0-焉高-要0=，w网 图拉图所示3)2000×(21%十20%十30%》-1480（人）.答：该校答对不少 于8题的学生人数为14的人 -原：s-5mm-5w幽吉×酒关-2a 11.解，(12g=(50+16+10+310令4=40(kg),4=(36+40+s+361◆4 =0(w},产某急和的为40×100×越%×2-7840(：(2乙 23解1)：直线y一一一1经过点A,六令y一0，得0=一1 22.解：(1)A品种树苗限数为120÷5X=1001棵1.，三个品种的利苗去 1,解得r=-1,4(-1,0以把A(-11.(031代人y=a 年共栽120÷40%=100（棵》：(2）山品种苗成店棵数为3000×划% ++得“+-0. ”抛物线的表达式为y 10一70一10（模》，种会条形烧计图如所承.H品种树声去年瘦3G00× (第1年题图) (第17题图) 第18思时) 器-1600（棵1.C品种树面虫年接30-190一100-0（相3,2B品件 -十2：+3，(2)如图，过点P作PE⊥x箱于点G,交AD于 7,解：连结D,”D为△L的外接图⊙O的直径，∠AD■0， ∠D-,∠C-30.∴.∠HAD-0-∠D-90-50'=40 点R.作呢⊥B干点E联立白2+一解得 树尚度活华为×10%-g%,C品种析苗线活华为器×10%-0% 3y=--1, I8,证明，1)：国边形ABED是测内接四边形.∠B十∠ADE一10“ “县品种树苗成活作最商，今年应载日品种博商， ∠ELC+∠ADE=1,,∠ED-∠L又∠EC=∠C,∠B-∠C,, ,,.-5.设Pm,-w+w+a.gm,-m- 第星队和完建队比表减塔折线碱计看 域调数业/同 AB=AC(2连结AEAB是别的直径，∠AE=0.AB-ACAE t网01世 平分∠HAC,∴∠BAE=∠山.E=D. ).∴PF--w十2w十3-(-m-1D--m+m十.5aw-Sw十 445 4 9,解：？y-一}+1ar=一}一药广+15=一}<0.抛物线有 Sam-PF.AG+PF.DE-TPFLAG+DE)AG+DE-nA- 量大植，当一25时，如大量一纸一经过25地增判达它韵最高点，最高点的 ,8w=-m+w+X5=一是广+号当m- 三闪红场液/输 商度是22当y一0时。一言+10：-0，解得n一0（含去）一阅 5的最大值为要，国△PAD的面积的最大值为票 斜心 边 (第2题形) (第23短图) 客：经过动%，焰洋落在电上是生， 20.解：(1)连结04.交于点F,螺01=8-D,∠D- 2丛，解：(1)腾图知图巴所示：(2宝a一吉X(2+科+5时+肥+吸》= 第28章质量评估 ∠DAa,∠D=∠C,∠AE=∠，，∠HAE-∠DAa,BD 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B T.B 8.D 9.A 10.D 0分>五-号×(15+西十82+8粥+0)-90分)3》明量队板是为s 是⊙0的直径，∠AD=时，即∠D)+∠k)-0. 11.抽样满撞1201表15时14.015C克 一2一16（分），沱牌队极整为1可一的=25（分31(4）从平均分表看，再队的平 ∠BME+∠M=0,即∠2AE=0M⊥AEAE是⊙) 1(解，(1)由样湖查：(2见体，七年900名学生的课业负相情况：个体，辱个 均分相同：从析线走劳来看，明整队呈上丹趋势，它第风呈下降心势：从侯鞋场 的切线2)AEC,AE具，口M⊥做AB=AC,FB=HC度 学生的课业鱼加情况：样木，抽取的1O名学生的课业负担情况：样木容量： 数来看，明屋队性3务：空神队性：局：从做差米看，明星队成填的俄整小于花 10值 牌以成销的极是，综合宜上因素，应紧明星庆参赛，更能真视好的成境 141 -142 143