专题特训五 圆中的分类讨论思想-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（沪科版）

3.证许OPAB-AC/B-/C:O-OB./B-/OPB. 7.连接OD-0C-OD.C-40...ODC-C 专题特训五 罔中的分类讨论思想 OPBC OPACP A'OP PO -40-AB-2DE.OD-AB.2.OD-DE:乙O0C 1.C2.C 是△DOE的外角...乙E-FOD-乙0DC-20.” 3.解.连接OA.OB-PA.PB是O的两条切线.: PA0乙PB00'乙APB-50”.'.AOB AOC是△C0E的角..A0C-C+E-+20-40 130%当点C在优死AB上时,乙ACB-乙A0B-&5; 8D.2185 (图) (4趣图) 当点C在劣AB上时.乙ACB-(360”-130-115.v.乙ACB的度数 4.证明:连0DAB为0的直径。2乙ADB902乙ADC-90” 11.证明.(1oD1AC.AAD-C/ABD-CB. CDE-DAC.CDF+C-DAC+C-AAFD-0: 为5t115. 路BD分乙ABC;(2)连接0C·CE为0的初线..00 ICBDO-ODAC00AD30 '0D.D 1CE.0CE-90”AB为直径..乙ACB-90”” 4.C 5.474-7 为0的切线. 6.解:当点0在入ABC内部时,如图①.连接0,0A,延长A0交BC于D. 0CA+乙OC8-900C+C-910CA- 5.证:连接ODAD/OC..C0D-乙AD0.C0B BEOOCCACF OCA/A/A/Fi/HC/E O是等腰△ABC的外接圆,BC-8.&.AD1BC.BD-DC-1nC-4.在 A0M/AD0/A.00/0B AC/BC+E现AD/E/AD EBDCE -0C.OD-C...A0Cr0CB(5AS20DC0BC R△0D中,由句股完理O-4-3.1BC过上的高AD-A0+ -BC1AB.0rC-.0DC-.0D1CD:C 0D-5+3-8;当点0在△ABC外部H,如图②.此时AD-A0-OD--3 专题特训四 习题课 -切线的性质与判定的综合运用 是O的线. -2BC进上的高为8或2 6. 证明:选接0E.AM是0的切线.OA是0的半径.& 1.B 2.C3.B4183-3 DA0-90:ODBE,..乙AOD-OBE.DOE- 乙OEB-OB-OE.乙OEB-OBF:A0DD0 6.解:(1)连提OECE是CO的线..OE1FC2 O-O. OED+BEC=90”乙ACB=0'CDB+CBE 圈① 9:OE-OD..OED-0DEODE-CDB. 在△AOD和△FOD中.乙AOD-EOD1AOD 期 乙OED-CDBBEC-CBEC-BC;(D设0 0-OD. 7.相或交 8.10em或0cm 的半校为r.:乙B8C-cBE,tanBEc-.ncBD--- AD(8ASDAO/DF0DF与O 9.解:当射线A绕点8按顺时针方旋转60或120”时与 7.证明:过点0作OE1AC于点E.连0D.OA..A与0初相干点D. 0相切,现由如下:如图:点在BC上方时,没引点为 .ABOABC为等暖三角形.0是动HC的中点A0是/BA 3.-CD-4.BC-82FC-8.在R△OFC.0C-0E+E.(十 的分线.文.00AB.OEAC..(-0D.即(是0半径.AC 4--8.解得-6.0的半径为6. 是O的切线. 1...0B-30.乙A8F-60当切点在BC下方时,如 7.解:(1)直线BE与0相切.理由如下:连接0DCD与 0切于点D..0D90:ADO.乙AD0- 图,设切点P,连接0F,易得乙ABF-90+30”-12 &当射线BA绕点 DOE.DA0-FOB-O-O..乙AD0-乙DAO 8技晚时量方旋转60或120时与0切 2.DOE-F0,OD-0B.OE-0E.2△DOE I.,如图①AB-10cm0M0-3.OM-③cAM-2cm ABOE(SAS2.OBE-DE-.O是0的径..直线BE与 CM-0-0-1m.AC-M+A-25m (第7题图) (第8图) 0;(2)设0的半枝r在Rt△0C0+DC-0+ 8.证明:连接OM.过点O作ON1C7D于点N.四边用ABCD是正方形 如图②.AM-OA+OM-8m...AC-vMC+AM-A5cm上.AC -+2)-3AB--BC-AC+A-2+-8(1得 乙BCD-0”CA平分BCD20与BC相错..OM1BC又*O1CD. 的长为25(m或4v5m. 0M-00N是0的*径.1CD与0相 ADOE△BOE..DE-BE在R:△BCE中.BC+BE-CE.+BE -(4+D.4+D-(4+DDE-6 专题特训三 圆中常见辅助线的作法 8.第(1)连0FAB-AC&B=CO-OC.20 1.B2223.B4.15.D =乙OC.OrC=0ABPG1A.G 圈 OF.文0F是半径..PG是0的线;(2)连接OE,过点0 (第10翻图) 圈② (算!1) (第12题图 6.解.(1)连接AC乙ABC-*AC%0的直程 作OH1CF于点H.·BG-1.BF-.乙BGF-t0.1.PG- 11.解,如图,作OE1AB于E.是长F0交CD于F.则AE-3em.CF-4cm .ADC-0.”AD-CD..ACD-CAD-45. -P--T-20与AB相于&E01AB又'AB $.OF---4(em).0F--4f-3(cm)当两平行张AB.CD在圆 PA0的线.CA)PA..PAC-90”P- 1GF.OF1GF.四边形GPOE是形.OE-GF-2.0-OC- 90-乙ACD-45:(2)在Rt△AaC中.AC= 心0的同例时,AB与CD之间的距离为时F-(-0-4-3-1(cm):当 22. 又yonlCF.CH-HYcoc-cos B.m一-一. 平行夜AB.CD在因心0的异删时,AB与CD之问的距离为E-O+O A干BC- 干-10P-AC-45PA-CA-10.” 4计3-7(m)'AB与CD之的离为1或7m ADC-9r”.△APD为等直角三角形..PD-2AP-x10-5. c-:cr-4 12.解,如图,分别作ODIAa于D.OEIAC于E.AAD-BD-.Ar-CE -124一 -12- -12- 一00 DAO-AD-.cn EA--.DA0-45 3. 在△ABC中.乙A-50ABC+AC-18'-50-330 . 12.解:(1).(2)画树状图如下, OBD.△OCE是等模三角.乙ABC+乙ACB乙BD0CE-13° 乙A0-30当AB与AC在心O的例时.乙BAC-乙BA0+乙CAO 10- 0D0-360-2×10-100C-0-S- 75.当AB与AC在心O的同侧时:乙BAC-乙BAO-CAO-15. 乙BAC的度数为15或7” _ 4C5. 专题特训六 与则有关的综合问题 乙3662*6216:1 6.幅(1)连接0C2CD是0的切线.20CCD.-2AD 共有12种等可能的结果,其中甲掉到的球面数字不小干乙提死的球面数字 1.22(3.1D或-1.1或(1.-1D3.C44 5.2 CD.OC/AD2.DAC-/AC0:O-0C.CA0 一乙ACO:.DAC-CAO&AC平分DAB;(2)连 有7种,甲痪的面数字比乙的小的有5种。-.P(甲赢)-.P(乙高)- 6.解.(1)连接OD乙ABD-C+BC.乙ABD OE.ECVEAC点.&AEt&SS.由) C+乙A..乙A-BDCAB是0的直径.. .这个规则不公平.可将规则改为,甲、乙两人分别摸球,甲先痪,摸出后不 乙ADB-90乙AD0+ODB-900-0... 可得ACO-CAO-EAC-ECA.△OAC△EACOM-OC- OF-AE-CE1.2.△0AE.△0CE都是等三形乙0CE-60 效国,乙再顶,果他们摸出的球面数字之和为俱数,则甲赢,否则乙赢(修改 乙A=乙AD0:ADOBDCBC+ODB $-30:D--.厚nr-s-$=xx 便则客案不呢一,只要概凉相等即可 90.0D1DC20D是.2CD是0的切线。(2)设0D-0B-.” ODC-00+D-0C+-(.1-00-3. 质量评估答案 第24章质量评估 -第-设DB-a,则AD-2.:Br+AD-Ar.a十(2- 7.B8.A 9.解:P国边形ABCD是短形,E.F.G.H分别是边AD.BC上的三等分点.. 1且 2A 3B 415. 6日7.B8B 2目 1.C FD-10 cm,AF-ED-FH-CD-20cm..S-S+Ssr- :Ap-25 11.8n4 13.3 14.010(220 Sm-Ssmn-10x0-200(er). 7.D8 15.:由转易知AP-AP-5.乙BAP-乙CAP..乙BAC-90” 1.解:图,蒋小睡使其与大半圆同心:连接AD; PAP=CAP+CAP=CAP+BAP= BAC=90* 大半同的CD与小率相初。.乙C一90,CM 9.解:(1)连接OD△ABC是等边三角。.乙C-乙A R△PAP中.PP-/APAP- c-125-5-8-.0-. 0OC-OD&.△0CD是等进三角1CD0-乙A- 16.:(1)△ABC如图所示(2)平有直角标系如图所.A(0.1)C一3.1) 20DAB·DF 1AB.FD0 AFD-900D OM-(0*-0M)--.CM-72n..大半中挖去小半园后新下部 (3△ABC图示:B(3.-5.C(3.-1) 1Dr.2.DF是0的切线.(2)+0D/AB.0C-08.7.0D 是△ABC中位线.乙AFD-90”A-”ADF-3-AF-1.. 分(图中阴影部分)的面积为72n. CD-OD-AD-2A-2.在R△ADF中.由勾股定理得,DF-AD-AF 11.解:作直径CG.连接0D0E.0FDG2CG是题的直径. -3.在Rt△DF中,由股定理提.0一干D{-十3-7&.线 2.CDG-0°。DG-v-CD-V0--8又: 段0的长为. rF--DG-EF1-FA.S-Sm-AB I0.解.(1D连接OD-AD平分乙BAC.*.乙EAD-BAD CDFr -S.-Sasn.S-Ssm. Swn"S 'M-'BAD/OA./FAD/O' -1x一。 00AFD.ODED.OD是经..线D是0 的初择:(2)当AD-3、:四边ACD0是形.理由如下。 专题特训八 中的放回与不放间问题 (第16题%) (第19题) 连接OC-四边形ACD0是形...AC-CD-D0-OA-AD平分 1.C2.A3.B415 EABCD-8D2CD-8DOA-OB-OD.O-0D-BD.. 17.解.2AB-12cm..至因的半径为6cm,的例面积为×6×12 △0D是等进三角形.3.乙BOD-602.乙DAB-乙BOD-30AB为 I8.解:(1)7(2)P五也形ABCDE是正五形.AE-tC2A-C- 一7.答.置要涂读的面积为72. 6.解:(1:(2)画就图如下. 直轻.-.乙AD8-907.)-c5% DAa-A.-:AB-6.v.AD-AB·cos 307-4 F是AB.&AF-&F-C&FF-C 19.证明:连接(.如图.AC是②0的相提0EAC乙ACB x-3v5..当AD-3/③时,四边形ACD0是菱形. AC BCOE//BC/OED-FOD-OE..ODE-OED BD- F..B-BD 共有16种等可能的情况,其中两次抽些到的卡片起是结对称图形的有9种. (两次抽取到的卡片都是输时称测形)-- 20.(1)形AED内于0&乙B-EIC又 专题特训七 求图中阴影部分的面程 ”AB-AC.B-CEDC-CED-FC(2 1.-2(一 7.B8.A9c1n.. 接AE-AB是直.AE1BC又7A-AC.2.BC-2EC -./B/FC/C/C'ABCnC' -12 -128- -12-专题特训五 圆中的分类讨论思想 类型 点的位置不确定 类型② 圆心的位置不确定 1.如图,菱形OABC的顶点A,B.C在。C 4.已知⊙O是△ABC的外接圆,OD1.BC 上,且 OAB=60{,若点P是圆周上任 于点D,且 BOD=40{*,则 BAC的度 数为 。 意一点且不与A,B,C重合,则 APC的 ~ 度数为 A.40。 __ __ B.140。 A.60。 C.40或140。 D.无法确定 B.120* 5.已知相交两圆的半径分别为5cm和 C.60或120。 4cm,公共弦长6cm,则这两个圆的圆心 D.30{或150。 距为 cm. 2.已知点P到⊙O的最长距离为6cm,最短 6.已知等腰入ABC内接于半径为5的。O 距离为2cm.则⊙O的半径为 ( ) 如果底边BC的长为8,求BC边上的高 A.2cm B.4 cm C.2cm或4cm D.无法确定 3.如图,已知点P是⊙O外一点,PA,PB 是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,点 C是⊙O上的任意一点(不与A,B重 合).若 /APB-50{*,求/ACB的度数 类型 直线与圆的位置不确定 7.已知⊙O的直径为8,P为直线/上一点 OP三4,则直线1与⊙0的位置关系是 8.一个横截面为圆的圆柱形油桶,放倒后 11.已知⊙O的半径为5cm,AB和CD是 油面宽为60cm,油桶的半径为50cm,则 O的弦,AB/CD,AB=6cm,CD= 油面的深度为 8cm,求AB与CD之间的距离 9.如图, ABC=90{*},O为射线BC上一 ·O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋 转多少度时与O相切?请说明理由 A 12.在半径为1的⊙O中,弦AB-/②,AC ③,求/BAC的度数 类型 弦的位置不确定 10.已知⊙O的直径AB=10cm,弦CDl AB于点M.若OM:OA=3:5,则弦 AC的长为多少?