期中质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（沪科版）

T,知图，点E是△AC的内心，AE的延长线和△AC的外接图相 N的两条半径M,)N重合，图成圆维，将此阔锥的底面半 期中质量评估 交于点D,连接BD,nE,CE若∠CD-32°.用∠BFEC的度数为 径记为，将扇形DEF以同样方法围成的侧准的底而半径记为 期1片 《时间：120分钟满分：10分) A18 B116 C122 1148 14,知图，在Rt△ABC中，A日LC,ABm6,C=4,点P是△A 8.知图.蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底 内部的一个动点，连接PC.且清足∠PAB=∠PC,过点P作 整号 二三 四 五★七 人总分 面阔面积为25xm,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包，则需 PD⊥BC交C于点D, 得分 要毛毡的面积是 X11∠APB= 一、法择题（本大题共0小题，每小道4分，共4相分》 A(30十5￥2的)xm &0宝 (2)当线段CP最短时.△BCP的面积为 L.下列据形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C(0十5w21)xm D.55a m 三，《本大题共2小题，每小赠8分，共16分) 15.如图，在⊙0中，荒AB.CD相交于点P.且AB=CD.求证，4C BD. D 2.已知⊙0的直径等于12m.具心O到直线/的距离为行cm.则直 (第8蜀昌) (第9要国) (第10期图 线1与⊙0的交点个数为 臭，如图所示的尚边三角形可按下途方法作出：作等边△A议，分划以 A.D &1 C.2 D无法确定 点A,B,C为心，以AB长为半径作以，AC,AB,三氧所调成的 3如图，AB是⊙O的直径，弦(D⊥AB,垂是为点M,下列结论不一 图形就是一个曲边三角形如果一个曲边三角形的周长为2开，则 16.知图，在平面直角坐标系中，△AB以C的厦点坐标分别为A《一2， 定成立的是 此曲边三角形的而积为 3),B-1,0).C0,2). A.CM-DM BCB-DB A2x-一23 B2x-3 2x D.a (1)请在图中面出△AC关于y轴对称的△ABCt C∠ACD-∠ADC D.OM-MI 10,如图.AD.仪C是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发： (2)以点B为锭转中心，将△AC逆时针旋转刊△A,使得 沿O+C一DO的路线匀速运动设∠AP=y(单位：度)，那么 点A的对应点A:的坐标为一4，》，在图中再出△AB. y与点P运动的时间x{单位：)的关系图是 (第3题因) (第4题图) 〔第5题图》 4.如图.在⊙(0中.C0∥AB.∠A=0,则∠1等于 A40 &45 C50 D.60 二，填空题（本大通共4小题，每小题5分，共如分） 5.如图，⊙)的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点， 11.已知a十21+(b一3)=D,点P(,6)关于原点对称的点为Q.则 期线段AM长的取值范用是 点Q的坐标为 四《本大观共2小题，舟小题8分.共16分) A.3-(A5 且.45 12.如图是一块圆环形玉片的或片，作外圆的弦AB与内置相切干点 17.知图，正方形ACD的边长为4，以点A为n心，AD为半径词 C38M5 C,量得AB=8m,点C与AB的中点D的距离CD-2m.测此 DE得到暗形DAE(解彩东分，点E在对角线AC上)，若扇形 L405 D八E正好是一个翼维的侧面展开图，求圆性的底面周的毕径， 6.如图，在R△AB℃中，∠BAC一90，如果将该三角形烧点A按网 丽环形玉片的外圆半轻为 cm 时针方向旋转到△ABC的位置，点B恰好落在边C的中点 处，那么旋转角等于 A53 民0 C,65* 80 {第12链图) (第13题图) (第14题因) 13如图，点O为正六边形A议CDEF的中心，点M为AF中点，以点 O为圆心，OM的长为半径红得到喻形ON,点N在BC上 (第6期图) (第7题因) 以点E为圆心，DE的长为半径面氧科到有形DEF,把鼎形 73 -74 75 18加图，正六边形ABCDEF内接于半径对5的⊙，四边形EGH大、（本题满分12分》 (2)若AB一8.(CD一4,3.求图中阴能部分的面队 是正方形，连接OF,( 21,如图.AB,AC分别是⊙O的直径和弦，(0D⊥AC于点D,过点A (1)求正方形EFGH的面积 作⊙O的切线与OD的延长线交于点P.PC.A非的延长线交于 (2)求∠OGF的度数 点F, (1)求证：PC品⊙O的0线 (2》若∠ABC=0,AB=10,求线段CF的长 八、（表期满分1H分） 五，（本大题关2小想.每小身10分，先20分） 23.如图，在R:△AC中，∠ABC=D,以AB为直径的⊙O与AC 19.如图，AB是⊙)的直径，点C是圆上一点，连接CA,CB,过点0 边交于点D,过点D作⊙O的切线交B于点E,连接(E. 作ODLC交BC于点D,连接AD (I)求证，(O店∥AD: (1)求证：∠CAD=∠BAD: (2)①若四边形(DEB是正方形，求∠BAC的度数： (2)若⊙0的半径为1，∠B-50,求4C的长 ②当∠.C为多少度时.AD一DE,并证明. 七、（衣则满分12分） 22.如图，AB是⊙O的直径，AN和BN是⊙)的两条切线，E为⊙) 上一点，过点E作直线D分别交AM,BN于点D,C,且CB= CE 20.如图，在△AC中，∠C=0°，以点C为国心，BC为半径的丽 (1》求证：DA一DE: AB于点D,交AC于点E: (1)若∠A=,求DE的皮数： (2)若BC=,AC=12.求BD的长 一76- -77 -78AB:ED-BC DC.又ED-EC-25,C-4S,CD-3,AB一8. 1s明，在©O中，：AB-CD,AB-CD.期AB-武-D-武，即AC- 2L.解，(1DD泥与⊙D相切，理由，连接D0,DO一B0, BD,÷,AC-D 在Ru△OBC中，n∠B0C-焉-3y-5,∠B0C-.易得△0BC☑ ∠ODB=∠OBD.,∠ABC的平分线交⊙D于点D, 16解：1)△A:品C如图所示：(2)△A:C如图所家 △(0C,∴∠B段E=2∠0XC=12.5m=只smm-5a和w=2×BK ∠EBD=∠D1∠EBD=∠BDO DO/BE.Y DE⊥ C.OD⊥DE.即E与⊙O相切：(2)”∠AHC的平分线 0B120XX0E-9万-3x 360 交OO于点D.DE⊥BE,DF1AB,∴DE-DF-3:HE 23.解，(1)连接OD.:DE是⊙O的楫线，OD LDE在 35.B0-V+a-6:n∠DaE-號-支∠DBA-∠D8E R△CDE和Rt△OBE中， OD-0B:R1△0DER△OBE OE-OE. -那.∠0p-60,m0-器高-夏÷0-2，则0-反 1T.解：：正方形ACD的边长为A.AD-AE=4,:AC是正方形ABCD ∠E=∠0Rt0A=OD,&∠DA0=∠A0: 图中阴影都分的直积为0X得D-号义有×3=2一3 的时角线∠BD-5:正的长为-气国维底面呵长-2如 3600 一红一受六该偶雀的底面调的半径是 ∠0用-∠DAO+∠A0,∠A-音∠限i∠E-∠LOE∥AD 22.解：(1)造接OD点E是△AC的内心，，.∠B4D■ 1解：(1)连接O5,易年∠F密0，△F是等边三角形，EF(E5, (2)D当国边形ODEB是正方形时，BO一BE.∴∠E=45.?OE∥AD. ∠CAD,D-CD.OD⊥BC又：∠BDM-∠DAC 5mw-乎-5()：△F是等边三角形，∴∠0WE-0',0F-EF ∠BC=45,②当∠BMC=0时，AD■DE,证明：作(O乐⊥AD于点F,由 ∠DAC-∠DC,∠BDM-∠DC,C∥DNM,ODI MM又D为⊙O的半径，.直线DM是⊙0的切线： 又：国边形EFGH是E方形，EF-GF,∠GFE-时，∠GFO-150'且 重检定理可知，F=DF-D,”∠AC=30,0E∥AD,∠DF (2):D-D,∠DBF-∠DAR又：∠BDF-∠ADB.△DHFo OF-PG∠OGF-∠POG-I5. △DAB孺-器即Dg-DFDA:DF-,AF-4,DA-DF+AF ∠E=30,00-DF AD 号AD,OD--BDE DE =6.DBDF.DA=12.BD23. 2益都，D咖图①，作CDLAB于点D.设∠BAC-a,嘴na一器-子设 AD-3DE∴AD-sDE (第18题用) (第19题图) (第20题图) BC-x,则A8-,∴C-1.5.在△ABC中，AC-√3C-子一2,2x,又 1,解：《1)点0是膜心DLC,∴D=8.∠CAD=∠HAD: “-号Ac·4c-BDcD-2.im2a0=a (2连接C0∠-50乙A0C-10.∴A的长为1X_ 第25章质量评估 18-9 说解，(1D连楼CD,∠A=5,∠C=90,“,∠B=65.CD=CB,, 1,D2.C王D4D5D6D7,日&B9,C1a日 是-4，(2)如图②.作直整0连接0.M0,过点M作N服1Q于点 ∠CBD=∠CDB=5”.÷∠D-s0°：∠DCE=心，围DE的度数为61 1L.上视图或左浅周12.013.514.(14(2)① R,NQ为直径，∴∠NQ-90r,”∠Q-∠P=六∠N=2∠Q=限在 (2)BC=9,C=12,∠C=90,AH=15,作CF⊥AB于点F,则D= △GN中，画8-设MN-h则N0-疏0-}0 a眼mB-需品-些F-票D-碧 21.解：1)连接OC,CD⊥AC,,.AD=CD,P4= 2M0-√QN-M-4h,5四-2MN·O-2NQ·MR,MR- PC,又O4=O.OP=OP,△QMPa△CP. ∠OCP=∠P.PA是⊙0的切战，∠2MP=0 导在△O中，m9-血∠聚-器 ∠0CP■90，即0C⊥PC℃是⊙O的切线：〔2)H Q班-O℃，∠0C=6,”△0BC是等边三角形. 16.解：1)如图所示2)虹图质示 ∠COB=.,A-10,0C-5.由1)知∠OCF=0,.CF=OC·mn0 -9反 22解，(1》连接OE,C,BE00=OE,,∠00E ∠EHC=C,∠CE■∠CER∠OC 图☒ 左授 ∠E:N是⊙O的切线，B⊥C∠℃= ∠0-0，即（架⊥DCD为⊙O的切线AD切 期中质量评估 ⊙O于点A∴DA-D第，(2)过点D作DF⊥FC于点F,期 明现作 1.D 2.C 3.D 4D 5.B 6.B 7.C 8.A 9A 10.B 第(1)延图 第(2)题围 四边形ABFD是矩形，，AD-BF,DF=AB一.C=√DP一2. 17,解：路灯下的影千是中心投影，屏以分可连接图中人的头度和影子的端点： 1.2,-a)2.51信41902号 ,C+AD-CEDE=4i,,2BF+2万=4E..BF=厅，C-3 甲可确定灯海的位置.由灯位量可确定小慰的影子， 一130 -131 一32