进阶强化练习(一)[范围24.2-24.3]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（沪科版）

芝麻助优三点分层作业数学九年级下册沪科版 进阶强化练习（一） (范围：24.2~24.3时间：45分钟) 一、选择题 7.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E, 1.下列说法中，正确的是 连接BC,过点O作OF⊥BC于点F,若BD= A.等弧所对的圆心角相等 8cm,AE=2cm,则OF的长度是() B.度数相等的圆心角所对的弧相等 A.3 cm B.√6cm C.相等弦的弦心距相等 C.2.5 cm D.5 cm D.弦心距相等的弦相等 2.已知⊙O的半径为4cm,点P在⊙O上，则 8.如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3， OP的长为 4),点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB,且 A.2 cm B.4 cm PA,PB与x轴分别交于A,B两点，若点 C.6 cm D.8 cm A,B关于原点O对称，则AB的最小值为 3.(桐城期未)已知AB是⊙O的弦，⊙O的半 ( 径为r,下列关系式一定成立的是( A.3 B.4 C.6 D.8 A.AB>r B.AB<r C.AB<2r D.AB≤2 4.如图，⊙O的半径为13，弦AB的长是24， ON LAB,垂足为N,则ON等于( A.7 B.6 C.5 D.4 (第8题图)》 (第10题图) 二、填空题 9.到已知点O的距离等于3cm的所有点组成 的图形是 (第4题图) (第5题图) 10.如图，若弦AB的长为24cm,点P是弦AB 5.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两 上一动点，且到圆心的最短距离为5cm,则 点，若∠DOB=140°，则∠ACD为( ⊙O的半径为 cm. A.10° B.20° C.30° D.40 11.如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠OAB 6.如图，点A,B,C,D在⊙O上，点O在∠D的 50°，则∠BC 内部，四边形OABC为平行四边形，则∠D 的度数为 A.40 B.50 C.60° D.70 (第11题图)》 (第12题图) 12.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E, 若AE=5,BE=1,CD=4√2，则∠AED (第6题图) (第7题图) 17 第24章圆 三，解答题 13.如图，在⊙0中，AB=2AC,AD⊥OC于点 (2)若∠CAB=90,os∠ADB=号，BE= D.求证：AB=2AD. 2,求BC的长. 14.如图，在⊙O内有折线OABC,点B,C在圆 上，点A在⊙O内，其中OA=4cm,BC 10cm,∠A=∠B=60°，求AB的长 16.如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为 ∠BCA外角的平分线，F为AD上一点， BC=AF,延长DF与BA的延长线交于点E. 求证：(1)△ABD为等腰三角形； (2)AC·AF=DF·FE. 15.如图，D是△ABC的BC边上一点，连接 AD,作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线 AD折叠，点C的对应点E落在BD上。 (1)求证：AE=AB: 18,∠BOW-∠5ON-3即'，周∠AG8-∠AON+∠BON-90.又Q4- ∠ACB-90.,∠BC-∠EBC-45'.∴.BC-CE:(2),∠ABE-∠DCE, O溶=MN=1,点AF一区，即PA+PB的最小值为Z ∠BAE-∠CDE,∴，△ABEA△DCE:AB:DC=EB:EC由I)年 △以CE是等限直角三角彩，AH1DC=EB:夜，”DC=V反，ABm2, ,⊙0的半径为1 菜4锦时图的确宝 14解：(1)生接AD.?AB是⊙O的直径，∠ADB一0，即 接新如·知重点 AD⊥CCD-BD.AD廉直平分C.AB-AG∠B (第13题图) (第14赠图) (第1S用图) 0三8顶点外6内楼留相等0(1)反授(2》靠理《3)结论 14解：证长AO交BC于点D,作OE⊥C于点E,设AB的长为xm:∠A 应∠C又：∠B=∠E,“∠E=∠C:(2)连接0E.过点A指 1.C2.C3不能4.C5C6.B下50 ■∠B=0.∠ADB=0,∴△MDB为等边三角形，BD=AD=AH= 器.解：1)如图，点O即为所求作的周心：(2)连接O出1 GLDE交DE于点G.”caB-毫.CD-BD=6.AB- xcm=4m,C=10m,E=5e.DE={士一5)m.0D回 与C交于点DAB=AC,CH⊥C,BD-CDBC 1Q.,AD一&.E是A8的中点，AB是⊙O的直径，，∠AOE 16am.∴Dm84AB=10am,在△BD中，D a-4)em义∠ADB-0,÷DE-0D·%0'-700.a-6-7 -9AO-OE-5,AE-5臣E是AB的中点，∴∠ADE-∠BDE- /1行一6(Gm).设轮子的半径为RGm,在R△，BD中，D 4),解得x-(甲AB的长为6m 4,aG=G=AD·m5=8×号=4点∴m=Vn5-A证=32 15.解：(I)由折叠的柱质可第，△ADE☑△ADC,:∠AED=∠C,AE-AC =伏一6m胶=十（依-0，解得R-草：轮子的米经为跨m ∠AHD-∠AED.∠ABD-∠CAB-AGAE-AB(2)过点A作 DE=DG十GE=7豆. 9.D10.A11.C12.(1,1)13.23 AH⊥BE于点H.AB=AE,BE=3BH=EH=1∠ABE=∠AEB= 4证明：程设△ABC中至多有一个锐角，则△ABC内有一个或没有悦角.当 第2第时劉肉接四位形 ∠AD8,m∠ADB-青m∠AE器-青AC--∠CB △AC中有一个顺角时，设∠A0“,别∠B30”.∠C50,则∠B十∠C6 18,所以∠A十∠B十∠C少18，这与三角形三个内角和等于180相矛盾，所 毓新知·划重点 =o°，AC=AB.,BC-32. 以假设不成立：当△AC中投有领角时，则∠A⊙90心，∠B390心，∠0，所 0烟上外接用鲁互补内对角 6.正明：(1)由要内接四边形的侄质可再∠减D一∠DAB又？CD是 以∠A+,∠B十∠C>18,这与三角形内角和寧于18相矛眉，所以假设不成 1.A2.时°0853604.D5.B6.C7.(-3v5,0》8.0 ∠减A的平分线，∠D=∠DCA.∠DCA=∠DBA,∠DBA= 立，筑上断述，△AC中至少有两个内角是饱角 9解：D国边形ABCD是OD的内接四边形，∠DE-∠BAD.AD- ∠DA县△ABD是等餐三角形：(2)∠DBA■∠DAB,AD-D义廿 I5.解，(1连接D毫C的中点，：BD=CD.ADLC, BD,∠BAD-∠ACD∠E-∠ACD...CD平分∠ACE,(2》AC为 BC=AF,C-AP,∠CDB-∠FDA ..CD-DF,∠CDA-∠BDE,∴CD AD垂直平分BC.O0A0-0AO-0-C0 直径，∠ADC=90,DE⊥C∠DC=0,∠DC=∠AD又 -DF.:∠DCA-∠AFE,∠CDA=∠BDF=∠FAE,,ADCA∽AAFE 点0是△AC外接图的调心：(2》：△AC为等边三角形，D是 ∠AcD-∠DE△CBn△ACm÷号-即高-里CD-3度 CA3FE-DC:AF...AC·AF-D·FE又CD-DF,∴AC·AF BC的中点.∴BD-&AD-√B一D-3原.设⊙O的半轻 DF.FE. 10D11.C12.215° 为，在R△O出D中，3+(33-r)7■，r=2及里⊙0的半径为23 1解1)45，(2：BE⊥CD.∠CB-45,∠CBB-45.∴CE-BE圈 16.解，由于∠A-18°-45°-3-105，故△ABC是克角三 24.4直线与圆的位置关系 边形ACDB是⊙O的内接四边形，∠A一∠BDE又'∠ACB-∠DEB一 角彩，其外心在△AC外，作出外点（并连接，(，则 第1得时直线与固的位置关系 0,△议△B.DE1BE=Ct=12,又CE=HE,.D求1 O十OC一22BC所以方紧®中的图的毕径比方案①中型 校新知·重点 CE=12.D为CE的中点 的小其程业较小为×（侵}'-m, 1M解，(1)莲接AG:∠ACD=∠AGD,∠ACD- 0相离相切相交 ∠BAD,∴∠BAD-∠AGD.?DG为⊙O的直径， @(1》爱有r(2)只有个d=r(3)有两个d<: ∠DAG=0,六∠BAD+∠BAG=0.∠MGD+ L,B1B3,CA0m《2m【交式pd3 24.3圆周角 ∠BG=90',∠A0=0,即DG⊥AB:(2)连核QL 5.解，如周，作CD⊥AB于D,易海AB-2的ms 第1课时四据角定重及其推的 ,四边形ACD是⊙O的内接四边形，，.∠CB 号AC.BC-Ac,∴CD-12%10-(cm.当oem 20 棱新加·越重点 0周上公共点②周心角自相等相等直角直径 ∠BAn:n∠FCB-3六m∠BAD-器-1由香轻定理，得AB-AB <警cm时.@C与A5所在的直线相离，当r一号m时，⊙C与AB所在的 1A24∠C与∠D∠A与∠B3B4B点A6C1.号m =3,DE=9.设⊙O的单径为r,在R1△EA巾，O+AE=OM.则有(9 直线和可，当>号c四时，©C与A5所在韵直线相交 8证明，：AB是⊙D的直径，CDLAB,∴C-BD.∠A-∠BCD.又：O4 一)十3=，解得r=5,⊙0的半径为5， 6解：(1)直线陶上平移2m或12cm:(2)大于2m且小于12m -OC,.∠A=∠A0.·∠ACO-∠BCD 7,D8.BR.3665 9.D10B1.2 进阶强化练习（一） 10,解：当规且A与⊙)相标时，如图，过点0作0LAB.制 12,解，(1)△A是等授直角三角形.量明如下，：AC为⊙0的直径， 1.A 2.B 3D 4.C 5.B 6 C 7,D 8.C ∠ADC-∠ABC-90.∠ADB-∠CDB,AB-C.AB-BC又9H点0为黑6,3m为半径的别1n131且.42.30° 一0.：ZAaC-45,r-要80-竖×6-3，当线A ∠AC=0,二△A成是等腰直角三物形：2)厚 A证期：整长AD交O0于点E(C⊥AD,AE=2C,AE=2AD.AB 与回0相交月只有一个公共点时>0-6.当r一32或r 13.解：(1)DC所对图心角为90，∠C■45.AB是⊙0的直径. -2 AC.AE-AB.AB-AE AB-2AD. >6时，射线BA与回0具有一个公共点： -107 一0g