第16章章末测试卷-【新课程能力培养】2024-2025学年八年级下册数学同步练习(人教版）

八年级下册 （ 人教版 ）数学 162 ， 164 ， 165 ， 175 ， ∴ 中位数 b=164. ∵2.16<25.04 ， ∴ 甲组学生舞台效果更好 . （ 2 ） 170 和 171. 第十六章章末测试卷 一 、 选择题 1. B 2. D 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B 8. A 9. B 10. C 二 、 填空题 11. 6 12. x≤3 且 x≠2 13. 23 14. 1 15. 2 2 姨 三 、 解答题 16. 解 ： （ 1 ） 原式 ＝ （ 3 姨 ） 2 -2 2 ＝3-4＝-1. （ 2 ） 原式 ＝ 2×8 姨 + 2×2 姨 ＝4+2＝6. （ 3 ） 原式 ＝10 3 姨 -3 3 姨 +2 3 姨 ＝9 3 姨 . （ 4 ） 原式 ＝ 32 姨 - 1 18 姨 ＝4 2 姨 - 2 姨 6 ＝ 23 2 姨 6 . 17. 解 ： （ 1 ） ∵a＝ 2 姨 -1 ， b＝ 2 姨 +1. ∴ab= （ 2 姨 - 1 ） × （ 2 姨 +1 ） =2-1=1 ， a+b= 2 姨 -1+ 2 姨 +1=2 2 姨 ， ∴a 2 b+ab 2 ＝ab （ a+b）＝1×2 2 姨 ＝2 2 姨 . （ 2 ） 由 （ 1 ） 可知 ， ∵ab=1 ， a+b=2 2 姨 ， ∴ b a + a b = b 2 ab + a 2 ab = a 2 +b 2 ab = （ a+b ） 2 -2ab ab = （ 2 2 姨 ） 2 -2×1 1 =8-2＝6. 18. 解 ： ∵y = x 2 -8 姨 - 8-x 2 姨 +4 2 姨 ， ∴x 2 -8≥ 0 ， 8-x 2 ≥0 ， ∴x 2 ＝8 ， 即 x=±2 2 姨 ， ∴y=4 2 姨 ， ∴ 当 x=2 2 姨 时 ， x-y=-2 2 姨 . 当 x=-2 2 姨 时 ， x-y=-6 2 姨 . 综上所述 ， x-y 的值为 -2 2 姨 或 -6 2 姨 . 19. 解 ： ∵△ABC 的周长为 （ 5 5 姨 +2 10 姨 ） cm ， ∴AB+BC+AC= （ 5 5 姨 +2 10 姨 ） cm ， ∵AB ， BC 的长分 别为 45 姨 =3 5 姨 cm 和 40 姨 =2 10 姨 cm ， ∴AC=5 5 姨 +2 10 姨 -3 5 姨 -2 10 姨 =2 5 姨 （ cm ） . 20. 解 ： （ 1 ） 由数轴得 ， -1＜a＜0 ， 0＜b＜1 ， |b|＞|a| ， ∴b+a＞0 ， -a+b＞0. 故答案为 ＞ ， ＞. （ 2 ） 由数轴得 ， ∵-1＜a＜0 ， 0＜b＜1 ， |b|＞|a| ， ∴a+1＞ 0 ， b-1＜0 ， a-b＜0 ， ∴ （ a+1 ） 2 姨 +2 （ b-1 ） 2 姨 +｜a-b｜=a+1+ 2 （ 1-b ） + （ b-a ） ＝a+1+2-2b+b-a＝3-b. 21. 解 ： （ 1 ） a≥0. （ 2 ） 由 ｜a+b+1｜+ a-2b+4 姨 =0 ， 得 a+b+1=0 ， a-2b+4=0 0 ， 解得 a=-2 ， b=1 0 ， ∴ （ a+b ） 2 025 ＝ （ -2+1 ） 2 025 ＝ （ -1 ） 2 025 ＝-1. （ 3 ） ∵｜2 024-a｜+ a-2 025 姨 =a ， ∴a-2 025≥0 ， 则 a≥2 025 ， ∴2 024-a＜0 ， 则原方程可化为 a-2 024+ a-2 025 姨 =a ， ∴ a-2 025 姨 =2 024 ， 则 a＝2 024 2 +2 025 ， ∴a-2 024 2 ＝2 025. 22. 解 ： （ 1 ） 根据题意得 ， 截出的两块正方形木 料的边长分别为 18 姨 =3 2 姨 （ dm ） ， 32 姨 =4 2 姨 （ dm ）， 故答案为 3 2 姨 ， 4 2 姨 . （ 2 ） 根据题意得 ， 剩余的木料的长为 3 2 姨 dm ， 宽为 4 2 姨 -3 2 姨 = 2 姨 （ dm ） ， ∴ 剩余的面积为 3 2 姨 × 2 姨 =6 （ dm 2 ） . （ 3 ） 根据题意得 ， 剩余的木料的长为 3 2 姨 dm ， 宽为 4 2 姨 -3 2 姨 = 2 姨 （ dm ）， ∵2×1.5<3 2 姨 <3× 1.5 ， 1.2< 2 姨 <1.5 ， ∴ 能截出 2×1＝2 （ 个 ） 这样的 木条 . 23. 解 ： （ 1 ） 原式 ＝ 3 姨 - 2 姨 （ 3 姨 + 2 姨 ）（ 3 姨 - 2 姨 ） = 3 姨 - 2 姨 ， 原式 ＝ 5 姨 - 3 姨 （ 5 姨 + 3 姨 ）（ 5 姨 - 3 姨 ） ＝ 1 2 （ 5 姨 - 3 姨 ） . 故答案为 3 姨 - 2 姨 ， 1 2 （ 5 姨 - 3 姨 ） . （ 2 ） 原式 ＝ 1 2 （ 11 姨 - 9 姨 + 13 姨 - 11 姨 + … + 121 姨 - 119 姨 ） = 1 2 （ -3+11）＝4. （ 3 ） a＝ 1 2 姨 -1 ＝ 2 姨 +1 ， ∴a-1＝ 2 姨 ， ∴ （ a-1 ） 2 ＝ 2 ， a 2 -2a+1＝2 ， ∴a 2 -2a＝1 ， ∴ 原式 ＝4 （ a 2 -2a ） +1＝4×1+1＝5. 第十七章章末测试卷 一 、 选择题 1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. C 7. D 8. B 9. A 10. B 二 、 填空题 11. 直角三角形中 ， 如果有一条直角边等于斜边的 一半 ， 那么这条直角边所对的角等于 30° 12. 4.55 13. 4 14. （ -1 ， 0 ） 15. n+4 姨 三 、 解答题 16. 解 ： （ 1 ） ∵∠C＝90° ， ∴a＝ 3 2 -2 2 姨 ＝ 5 姨 . （ 2 ） ∵a ∶ c＝3 ∶ 5 ， ∠C＝90° ， ∴ 由勾股定理得 ， a ∶ b ∶ c＝3 ∶ 4 ∶ 5. ∵b＝28 ， ∴a＝21 ， c＝35. 17. 解 ： 设 AE＝x ， 则 BE＝20-x ， 由勾股定理得 ， 在 Rt△ADE 中 ， DE 2 ＝AD 2 +AE 2 ＝8 2 +x 2 ， 在 Rt△BCE 中 ， CE 2 ＝BC 2 +BE 2 ＝14 2 + （ 20-x ） 2 ， 由题意可知 ， DE＝CE ， ∴ 8 2 + x 2 ＝14 2 + （ 20-x ） 2 ， 解得 x＝13.3. 答 ： AE 的长为 13.3 km. 18. 解 ： 连接 AC ， 在 Rt△ABC 中 ， ∵AB＝8 ， BC＝ 76 一、 选择题 （本题共 10 小题， 每小题 3 分， 共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中， 只有 一项是符合题目要求的） 1. 已知下列各式： 3 姨 ， - 6 姨 ， a-1 姨 ， -2 姨 ， m 2 +1 姨 ， 其中二次根式的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 二次根式 t-1 姨 中字母 t 的取值范围是 （ ） A. t＞0 B. t≥-1 C. t＞1 D. t≥1 3. 下列运算正确的是 （ ） A. 5 姨 - 3 姨 = 2 姨 B. 6 姨 ÷ 3 姨 =2 C. a 3 · 2a 2 ＝2a 5 D. （ -a 4 ） 2 ＝a 6 4. 下列二次根式中， 能与 5 姨 合并的是 （ ） A. 10 姨 B. 15 姨 C. 20 姨 D. 0.5 姨 5. 实数 a ， b ， c 在数轴上的对应点如图所示， 化 简 -a+|b-a|+ c 2 姨 的结果是 （ ） A. -b-c B. c-b C. 2-2b+2c D. 2+b+c 6. 已知 a= 2 姨 ， b= 6 姨 ， 则 2b 2 a 2 姨 ＝ （ ） A. 6 姨 B. 5 姨 C. 3 姨 D. 2 姨 7. 下列各式不正确的是 （ ） A. -8 3 姨 =-2 B. （ -3 ） 2 姨 =-3 C. （ 5 姨 ） 2 =5 D. ± 27 姨 =±3 3 姨 8. 如图， 矩形内有两个相邻的正方形， 其面积分别为 8 和 32 ， 则 图中阴影部分的面积为 （ ） A. 8 B. 8 2 姨 C. 10 D. 12 9. 已知 3x-6 姨 + 6-3x 姨 +y=2 024 ， 则 2 024xy 姨 的值为 （ ） A. 2 024 3 姨 B. 2 024 2 姨 C. 2 024 D. 2 025 第十六章章末测试卷 （本试卷共 23 道题 满分 120 分 考试时间共 120 分钟） 数学八年级下册 （人教版） 第十六章章末测试卷 第一部分 选择题 （共 30 分） b c a0 第 5 题图 第 8 题图 1 八年级下册 （人教版）数学 10. 估计 2 姨 ×2 3 姨 - 6 姨 的值应在 （ ） A. -2 和 -3 之间 B. 1 和 2 之间 C. 2 和 3 之间 D. 7 和 8 之间 第二部分 非选择题 （共 90 分） 二、 填空题 （本题共 5 小题， 每小题 3 分， 共 15 分） 11. 计算： （ 7 姨 +1 ）（ 7 姨 -1 ） ＝ . 12. 若式子 3-x 姨 x-2 在实数范围内有意义， 则 x 的取值范围是 . 13. 已知 x= 23 姨 -1 ， 计算代数式 x 2 +2x+1 的值为 . 14. 若最简二次根式 x+1 姨 与 3 4-2x 姨 是同类二次根式， 则 x 的值是 . 15. 电流通过导线时会产生热量 . 电流 I （单位： A ）、 导线电阻 R （单位： Ω ）、 通电 时间 t （单位： s ） 与产生的热量 Q （单位： J ） 满足： Q＝I 2 Rt. 已知导线的电阻为 5 Ω ， 1 min 的时间导线产生 2 400 J 的热量， 则电流 I 为 A. （结果用二次根式表示） 三、 解答题 （本题共 8 小题， 共 75 分 . 解答应写出文字说明、 演算步骤或推理过程） 16. （ 10 分） 计算： （ 1 ） （ 3 姨 +2 ）（ 3 姨 -2 ）； （ 2 ） 2 姨 （ 8 姨 + 2 姨 ）； （ 3 ） 5 12 姨 -9 1 3 姨 + 1 2 48 姨 ； （ 4 ） 96 姨 - 1 6 姨 姨 # ÷ 3 姨 . 17. （ 8 分） 已知 a＝ 2 姨 -1 ， b＝ 2 姨 +1. （ 1 ） 求 a 2 b+ab 2 的值 . （ 2 ） 求 b a + a b 的值 . 2 18. （ 8 分） 已知 x ， y 为实数， 且 y= x 2 -8 姨 - 8-x 2 姨 +4 2 姨 ， 求 x-y 的值 . 19. （ 8 分） 已知 △ABC 的周长为 （ 5 5 姨 +2 10 姨 ） cm ， AB ， BC 的长分别为 45 姨 cm 和 40 姨 cm. 求 AC 的长 . 20. （ 8 分） 已知实数 a ， b 的对应点在数轴上的位置如图所示 . （ 1 ） 判断正负， 用 “ ＞ ” “ ＜ ” 填空： b+a 0 ， -a+b 0. （ 2 ） 化简： （ a+1 ） 2 姨 +2 （ b-1 ） 2 姨 +｜a-b｜. -1 0 1 a b 第 20 题图 第十六章章末测试卷 3 八年级下册 （人教版）数学 21. （ 8 分） 【教材再现】 一般地， 如果一个正数 x 的平方等于 a ， 即 x 2 ＝a ， 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方 根， 记为 a 姨 ， 0 的算术平方根是 0 ， 即 0 姨 =0 ， 并且被开方数 a 为非负数 . 【探究新知】 （ 1 ） 若 （ a 姨 ） 2 =a ， 则 a 的取值范围是 . 【知识应用】 （ 2 ） 若 ｜a+b+1｜+ a-2b+4 姨 =0 ， 求 （ a+b ） 2 025 的值 . 【拓展应用】 （ 3 ） 若 ｜2 024-a｜+ a-2 025 姨 =a ， 求 a-2 024 2 的值 . 4 22. （ 12 分） 有一块长方形木板， 木工师傅采用如图所示的方式， 在木板上截出面积 分别为 18 dm 2 和 32 dm 2 的两块正方形木板 . （ 1 ） 截出的两块正方形木板的边长分别为 dm ， dm. （ 2 ） 求剩余木板的面积 . （ 3 ） 如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为 1.5 dm 、 宽为 1.2 dm 的长方形木条， 最多能截出 个这样的木条 . （参考数据： 2 姨 ≈1.414 ） 18 dm 2 32 dm 2 第 22 题图 第十六章章末测试卷 5 八年级下册 （人教版）数学 23. （ 13 分） 小明在解决问题： 已知 a= 1 2+ 3 姨 ， 求 2a 2 -8a+1 的值 . 他是这样分析与解题的： ∵a= 1 2+ 3 姨 = 2- 3 姨 （ 2+ 3 姨 ）（ 2- 3 姨 ） =2- 3 姨 ， ∴a-2=- 3 姨 ， ∴ （ a-2 ） 2 ＝3 ， a 2 -4a+4＝3 ， ∴a 2 -4a＝-1 ， ∴2a 2 -8a+1＝2 （ a 2 -4a ） +1＝2× （ -1 ） +1＝-1. 请你根据小明的分析过程， 解决如下问题： （ 1 ） 1 3 姨 + 2 姨 ＝ ， 1 5 姨 + 3 姨 ＝ . （ 2 ） 化简： 1 11 姨 + 9 姨 + 1 13 姨 + 11 姨 + … + 1 121 姨 + 119 姨 . （ 3 ） 若 a= 1 2 姨 -1 ， 请按照小明的方法求出 4a 2 -8a+1 的值 . 6