人教版八年级数学下册第十六章二次根式小结与复习教学设计

《二次根式》的小结与复习 教学目标 1．知识与技能  （1）理解二次根式的概念及性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；   （2）熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．  2．过程与方法     （1）先提出问题，让学生回忆，师生共同归纳，总结二次根式的概念与性质．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．        （2）通过例题的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，进一步掌握最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观     通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想． 　　 学情分析 学生已经学习了二次根式的概念、性质及运算，但灵活运用的能力不强，熟练程度不高。通过本节的教学进一步强化学生利用法则灵活、熟练、准确计算和化简，培养学生观察问题，分析问题，发现问题，解决问题的能力。 教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算． 难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 教学过程设计 一、回顾与复习 1，知识结构 （多媒体展示） 2. 请同学们回忆 二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义． 3．请同学们回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．① ②　 ③ ④ 　　 指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．    4. 二次根式的运算 二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减． （1）二次根式的加减： 需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。 注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数． （2）二次根式的乘法： （3）二次根式的除法： 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用