精品解析：2023-2024学年贵州省六盘水市盘州市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期中作业综合练习 六年级数学 温馨提示： 1.本练习题包括课堂作业练习和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。练习结束后，请将答题卡交回，作业自己带走。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3.本练习共6页，满分100分。 一、认真分析，精挑细选。（每小题2分，共20分） 1. “五一”小长假，小华乘坐客车从盘州到贵阳去看望上大学的姐姐，汽车行驶的速度和所用时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【详解】因为汽车行驶的速度×所用时间＝总路程（一定），满足汽车行驶的速度和所用时间的乘积一定，所以它们成反比例关系。 “五一”小长假，小华乘坐客车从盘州到贵阳去看望上大学的姐姐，汽车行驶的速度和所用时间成反比例关系。 故答案：B 2. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能是下面的（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开后，展开图可能是长方形也可能是正方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，侧面展开图是长方形；圆柱的侧面沿着斜直线剪开后，展开图是平行四边形；无论沿着怎样的直线剪，圆柱的侧面展开图都不可能是三角形，据此解答。 【详解】分析可知，圆柱的侧面沿直线剪开，展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是三角形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的侧面展开图特征是解答题目的关键。 3. 开心幼儿园开展制作蛋糕亲子活动，装奶油的容器是一个圆锥体，这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。 A. 45立方厘米 B. 90立方厘米 C. 135立方厘米 D. 180立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，可知圆柱和圆锥的体积关系：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】45×3＝135（立方厘米） 这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是135立方厘米。 故答案为：C 4. 下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 3∶4和9∶12 B. 0.6∶0.2和3∶1 C. 20%∶60%和3∶9 D. 11∶119和1∶19 【答案】D 【解析】 【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积，据此分别求出各选项中两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于则不能组成比例，据此解答。 【详解】A．因为4×9＝36，3×12＝36，36＝36，所以3∶4和9∶12能组成比例； B．因为0.6×1＝0.6，0.2×3＝0.6，0.6＝0.6，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例； C．因为20%×9＝1.8，60%×3＝1.8，1.8＝1.8，所以20%∶60%和3∶9能组成比例； D．因为11×19＝209，119×1＝119，209≠119，所以11∶119和1∶19不能组成比例。 故答案为：D 5. 小明在家用糖水自制冰棒，他120g糖放入880g水中，再将糖水放进冰箱冷冻成冰棒，糖水的含糖率是（ ）。 A. 5% B. 10% C. 12% D. 20% 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，糖水的质量是g，根据糖的质量÷糖水质量×100%＝含糖率，代入数据计算即可。 【详解】 故糖水的含糖率是12%。 故答案为：C 6. 李奶奶有2000元积蓄，想用这些钱购买某银行定期三年的国债，年利率为2.75%，请你帮李奶奶算一下到期时，她能取回多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 2000×2.75% B. 2000＋2000×2.75%×3 C. 2000×2.75%×3 D. 2000×2.75%×3－2000 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，到期可以取回的钱就是本息和，本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×时间，据此根据本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%代入数据列式并判断即可。 【详解】本金：2000 利息：2000×2.75%×3 到期可以取回的钱数：2000＋2000×2.75%×3。 故答案为：B 7. 下面的数不在﹣2和4之间的是（ ）。 A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1.5 D. 2.5 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，可以先在数轴上标出﹣2与4的位置，再标出﹣1，﹣3，1.5，2.5的位置，最后找出不在﹣2和4之间的数即可。 【详解】把给出的各点在数轴上表示如下： 根据各个数在数轴上的位置可知，只有﹣3不在﹣2和4之间。 故答案为：B 8. 下面两种相关联的量中，不成比例关系的是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定，它的底和高 B. 分数值一定，分子和分母 C. 一个人的身高和他的年龄 D. 数量一定，超市某商品的单价和总价 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果这两种关系都不满足，则两个量不成比例，据此解答。 【详解】A．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系； B．因为＝分数值（一定），所以分数值一定时，分子和分母成正比例关系； C．一个人不是年龄越大，身高就越高，年龄和身高的比值不一定，所以一个人的身高和他的年龄不成比例； D．因为＝数量（一定），所以数量一定时，超市某商品的单价和总价成正比例关系。 不成比例关系的是：一个人的身高和他的年龄。 故答案为：C 9. 下面生活问题中，只求侧面积的有（ ）个。 ①圆形水池的占地面积 ②做一节烟囱所需铁皮的面积 ③做一个无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积 ④做一个油桶所需铁皮的面积 ⑤求做一根吸管所需塑料的面积 ⑥求圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的表面积指的是它两个底面积和一个侧面积之和；圆柱的侧面积指的是圆柱侧面的面积，不包括两个底面；圆柱有上下两个底面，据此分析即可。 【详解】①圆形水池的占地面积，求的是圆柱的下底面； ②做一节烟囱所需铁皮的面积，求的是圆柱的侧面积； ③做一个无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积，求的是圆柱的侧面积和下底面； ④做一个油桶所需铁皮的面积，求的是圆柱的表面积； ⑤求做一根吸管所需塑料的面积，求的是圆柱的侧面积； ⑥求圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积，求的是圆柱的侧面积； 只求侧面积的是②⑤⑥，有3个。 故答案为：A 10. 木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的部分约是正方体的（ ）。 A. 25% B. 21.5% C. 78.5% D. 33.3% 【答案】B 【解析】 【分析】将正方体木块加工成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都和正方体的棱长相等。那么可以假设正方体的棱长为2，那么圆柱的底面直径和高均为2，再根据圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出圆柱和正方体的体积。将正方体体积减去圆柱体积，求出削去部分的体积。再将削去部分的体积除以正方体的体积，求出削去的部分约是正方体的百分之几。 【详解】假设正方体的棱长为2， 正方体体积：2×2×2＝8 圆柱体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝628 削去部分的体积：8－6.28＝1.72 1.72÷8×100%＝21.5% 所以，削去的部分约是正方体的21.5%。 故答案为：B 二、动脑思考，准确填写。（每空1分，共20分。） 11. 中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作（ ）摄氏度，高于35摄氏度的炎热日在100天以上。夏季极端高气温为49.6摄氏度，地表温度多在70摄氏度以上，有过82.3摄氏度的纪录。当地素有“沙窝里烤熟鸡蛋”、“石头上烤熟面饼”之说。吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作（ ）摄氏度。 【答案】 ①. ﹢13.9##13.9 ②. ﹣28.7 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃的温度记为正，在数的前面加上“﹢”号，“﹢”号也可以省略不写；则低于0℃的温度就记为负，在数的前面加上“﹣”号，直接得出结论即可；据此解答。 【详解】根据分析：全年平均气温13.9摄氏度，记作﹢13.9摄氏度；最低气温零下28.7摄氏度，记作﹣28.7摄氏度。 12. 如果5a＝4b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；a（ ）b（填“＞”“＜”）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. ＜ 【解析】 【分析】运用比例的性质：两内项之积等于两外项之积，把所给的等式，写成一个外项是a，内项是b的比例； 和a相乘的数5就作为另一个外项，和b相乘的数4就作为另一个内向，据此写出比例。再根据比例中a和b对应份数比较大小即可。 【详解】据分析可知： a∶b＝4∶5 所以a＜b 如果5a＝4b，那么a∶b＝4∶5；a＜b。 13. 一个圆柱体的底面直径6分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 65.94 ③. 14.13 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据计算即可。 详解】3.14×6×0.5 ＝18.84×0.5 ＝9.42（平方分米） 9.42＋3.14×（6÷2）2×2 ＝9.42＋3.14×32×2 ＝9.42＋3.14×9×2 ＝9.42＋28.26×2 ＝9.42＋56.52 ＝65.94（平方分米） 3.14×（6÷2）2×0.5 ＝3.14×32×0.5 ＝3.14×9×0.5 ＝28.26×0.5 ＝14.13（立方分米） 一个圆柱体的底面直径6分米，高0.5分米，它的侧面积是9.42平方分米；它的表面积是65.94平方分米；它的体积是14.13立方分米。 14. 把地面12千米的距离用6厘米的线段画在地图上。那么，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶200000## 【解析】 【分析】1千米＝100000厘米，据此先统一单位。比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺。 【详解】12千米＝1200000厘米 6∶1200000 ＝（6÷6）∶（1200000÷6） ＝1∶200000 所以这幅地图的比例尺是1∶200000。 15. 一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 9平方分米 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1倍，则圆柱的体积就是3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差是圆锥体积的（3－1）倍，由此可以求出圆锥的体积；根据圆锥的体积公式可知：圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此代入数据求出圆锥的底面积。 【详解】20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（立方厘米） 18×3÷6 ＝54÷6 ＝9（平方分米） 一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是10立方厘米。一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是9平方分米。 16. 甲数是20，乙数是16，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 【答案】 ①. 125 ②. 80 ③. 25 ④. 20 【解析】 【分析】甲数除以乙数即可算出甲数是乙数的百分之几；乙数除以甲数即可算出乙数是甲数的百分之几；甲数比乙数多的除以乙数即可算出甲数比乙数多百分之几；乙数比甲数少的除以甲数即可算出乙数比甲数少百分之几。 【详解】20÷16 ＝1.25 ＝125% 16÷20 ＝0.8 ＝80% （20－16）÷16 ＝4÷16 ＝0.25 ＝25% （20－16）÷20 ＝4÷20 ＝0.2 ＝20% 甲数是20，乙数是16，甲数是乙数的（125）%，乙数是甲数的（80）%，甲数比乙数多（25）%，乙数比甲数少（20）%。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多（或少）百分之几要用除法计算，确定单位“1”是解题关键。 17. 在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离（ ）米，实际距离180米在图上要画（ ）厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 9 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。 【详解】6÷＝12000（厘米），12000厘米＝120米； 180米＝18000厘米，18000×＝9（厘米）； 【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。 18. 百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价（ ）元。 【答案】2880 【解析】 【分析】分析题目，把电脑的原价看作单位“1”，则实际售价是原价的80%，据此结合求一个数的百分之几是多少求这个数用乘法列式计算即可。 【详解】3600×80%＝2880（元） 百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价2880元。 19. 李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是（ ）元，利息是（ ）元。这一年，银行一年定期存款利率是（ ）。 【答案】 ①. 8000 ②. 120 ③. 1.5% 【解析】 【分析】分析题目，存入银行的钱是本金，到期之后超出本金的钱是利息，据此用8120减去8000即可得到利息，再根据利息＝本金×利率×时间可知利率＝利息÷本金÷时间，据此列式求出利率。 【详解】8120－8000＝120（元） 120÷8000÷1 ＝0.015÷1 ＝0.015 ＝1.5% 李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是8000元，利息是120元。这一年，银行一年定期存款利率是1.5%。 三、仔细分析，巧思妙算。（共20分） 20. 直接写出得数 3.14×20＝ 2×20% 1＋－＝ （＋）×9＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝ 80×80%＋0.8＝ 【答案】62.8；0.4；；9； 32；150；10；64.8 【解析】 【详解】略 21. 解比例。 ＝ 4∶1＝x∶12.5% ∶3＝0.6∶x 12∶（x－2）＝1∶ 【答案】x＝0.4；x＝0.5； x＝2.1；x＝10 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积； （1）根据比例的基本性质把比例写成9x＝0.6×6，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以9即可； （2）根据比例的基本性质把比例写成x＝4×12.5%，再进一步解方程即可； （3）根据比例的基本性质把比例写成x＝3×0.6，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （4）根据比例的基本性质把比例写成x－2＝12×，再根据等式的基本性质给方程两边同时加2即可。 【详解】＝ 解：9x＝0.6×6 9x＝3.6 x＝3.6÷9 x＝0.4 4∶1＝x∶12.5% 解：x＝4×12.5% x＝4×0.125 x＝0.5 ∶3＝06∶x 解：x＝3×0.6 x＝1.8 x＝1.8÷ x＝1.8× x＝2.1 12∶（x－2）＝1∶ 解：x－2＝12× x－2＝8 x＝8＋2 x＝10 四、耐心观察，规范操作。（8分） 22. 小红和小华合作绘制的学校周边的平面图（如图），小华家在学校的东偏北30度600米处，小红家在西偏南45度700米处。请根据比例尺在图上帮小红和小华画出他们家的距离，并用“△”标示出他们家的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，又因为图上距离1厘米表示实际距离200米，小华家和小红家分别与学校的实际距离已知，分别用实际距离除以200，可以求出它们之间的图上距离，再根据方向关系，即可在图上标出它们的位置，解答即可。 【详解】（厘米） （厘米） 据分析作图如下： 23. 芳芳、丽丽去乌蒙大草原放风筝，店家有现成的风筝（如图A），也有制作风筝的材料。芳芳说：“这个风筝太小了，我要按2∶1自己做一个更大的风筝。”丽丽说：“这个风筝太大了，我要按1∶2做一个更小的风筝。”请帮芳芳和丽丽画出风筝的设计图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分析题目，芳芳的风筝按照2∶1做，即新风筝各条边的长度都变为原来的2倍，据此可以找出风筝上的几条关键线段，再乘2画出放大后的线段，再依次连接画出放大后的风筝即可；丽丽的风筝按照1∶2做，表示新风筝各条边的长度都变为原来的，方法与上相似，只需把几条关键线段乘画出缩小后的线段，再连接即可得到缩小的风筝，据此画图即可。 【详解】画图如下： 五、学以致用，解决问题。（第24小题4分，第25小题6分，其余每小题各5分，共30分。） 24. 清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，在每年4月4日至6日之间，是祭祀、祭祖和扫墓的节日。小华全家要回老家去祭祖。爸爸开车从盘州市城区出发，前2小时行了76.4千米。照这样的平均速度，从盘州市城区到老家一共用了5小时。盘州市城区和老家相距多远？（用比例的知识解答） 【答案】191千米 【解析】 【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设盘州市城区和老家相距x千米，列比例为x∶5＝76.4∶2，然后解出比例即可。 【详解】解：设盘州市城区和老家相距x千米。 x∶5＝76.4∶2 2x＝5×76.4 2x＝382 x＝382÷2 x＝191 答：盘州市城区和老家相距191千米。 25. 张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000元 （2）3600元 【解析】 【分析】（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【详解】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 26. 笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，12克墨锭能磨出墨液240毫升。如果想磨出600毫升墨液，要制作多少克的墨锭？ 【答案】30克 【解析】 【分析】设要制作克的墨锭，由题意可知，墨锭的质量与磨出的墨液的体积成正比例，据此列出比例并根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】解：设要制作克的墨锭。 答：要制作30克的墨锭。 27. 学校科技社团小组的同学们在研究陀螺的稳定性，他们用圆柱形的木头和圆锥形的金属制作了一个陀螺（如图），你能帮助他们计算出这个陀螺的体积吗？ 【答案】471立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，陀螺是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得到陀螺的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×6× ＝3.14×52×6× ＝3.14×25×6× ＝78.5×6× ＝471× ＝157（立方厘米） 314＋157＝471（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是471立方厘米。 28. “五一”期间某品牌的学习机推出优惠活动，原价1200元，在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，在新华书店打八折销售。小虎想买该品牌的学习机，到哪个书店购买更省钱？ 【答案】新华书店 【解析】 【分析】第一种情况：在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，原价超过1000，所以用原价减去200元，即可求出在阳刚书店的实际售价； 第二种情况：在新华书店打八折销售，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘80%即可求出 在新华书店的实际售价。 【详解】1200－200＝1000（元） 八折＝80% 1200×80%＝960（元） 1000＞960 答：到新华书店购买更省钱。 29. 小华准备用一根圆柱形木料装饰花房。如果把它切成两个小圆柱，表面积增加25.12平方厘米；如果沿着直径把它切个半圆柱，表面积就增加96平方厘米，原来这根圆柱形木料的表面积是多少？ 【答案】175.84平方厘米 【解析】 【分析】第一种切法，增加了两个底面积，那么将增加的25.12平方厘米除以2即可求出原来这根圆柱形木料的底面积。第二种切法，表面积增加部分是两个长方形，每个长方体的长、宽分别是原来圆柱的高和底面直径。圆柱底面积＝πr2，将底面积除以3.14求出半径的平方，从而求出半径。半径乘2得直径。将第二种切法增加的表面积除以2，再除以直径，求出原来圆柱的高。圆柱表面积＝底面周长×高＋底面积×2，底面周长＝2πr，代入数据求出圆柱表面积即可。 【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4（平方厘米） 4＝2×2 所以原来这根圆柱木料的底面半径是2厘米。 96÷2÷（2×2） ＝48÷4 ＝12（厘米） 2×3.14×2×12＋12.56×2 ＝150.72＋25.12 ＝175.84（平方厘米） 答：原来这根圆柱形木料的表面积是175.84平方厘米。 六、认真思考，拓展提升。（共2分） 30. 一艘轮船所带的燃料最多可支持航行6小时。轮船去时顺风，每小时航行36千米；返回时逆风，每小时航行的路程是去时的。这艘轮船最多航行（ ）千米就需要返回。 【答案】86.4 【解析】 【分析】分析题目，先用去时的速度乘求出返回时的速度，再设最多航行x小时就需要返航，则返航的时间是（6－x）小时，根据去时的速度×去时的时间＝返回时的速度×返回时的时间列出方程并解方程求出去时的时间，最后用去时的速度乘去时的时间即可得到最多航行多少千米就需要返回。 【详解】36×＝24（千米/时） 解：设最多航行x小时就需要返航，则返航的时间是（6－x）小时。 36x＝24×（6－x） 36x＝144－24x 36x＋24x＝144 60x＝144 x＝144÷60 x＝2.4 2.4×36＝86.4（千米） 一艘轮船所带的燃料最多可支持航行6小时。轮船去时顺风，每小时航行36千米；返回时逆风，每小时航行的路程是去时的。这艘轮船最多航行86.4千米就需要返回。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期中作业综合练习 六年级数学 温馨提示： 1.本练习题包括课堂作业练习和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。练习结束后，请将答题卡交回，作业自己带走。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3.本练习共6页，满分100分。 一、认真分析，精挑细选。（每小题2分，共20分） 1. “五一”小长假，小华乘坐客车从盘州到贵阳去看望上大学的姐姐，汽车行驶的速度和所用时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不能确定 2. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能是下面的（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 3. 开心幼儿园开展制作蛋糕亲子活动，装奶油的容器是一个圆锥体，这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。 A. 45立方厘米 B. 90立方厘米 C. 135立方厘米 D. 180立方厘米 4. 下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 3∶4和9∶12 B. 0.6∶0.2和3∶1 C. 20%∶60%和3∶9 D. 11∶119和1∶19 5. 小明在家用糖水自制冰棒，他120g糖放入880g水中，再将糖水放进冰箱冷冻成冰棒，糖水的含糖率是（ ）。 A. 5% B. 10% C. 12% D. 20% 6. 李奶奶有2000元积蓄，想用这些钱购买某银行定期三年国债，年利率为2.75%，请你帮李奶奶算一下到期时，她能取回多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 2000×2.75% B. 2000＋2000×2.75%×3 C. 2000×2.75%×3 D. 2000×2.75%×3－2000 7. 下面的数不在﹣2和4之间的是（ ）。 A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1.5 D. 2.5 8. 下面两种相关联的量中，不成比例关系的是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定，它的底和高 B. 分数值一定，分子和分母 C. 一个人的身高和他的年龄 D. 数量一定，超市某商品的单价和总价 9. 下面生活问题中，只求侧面积有（ ）个。 ①圆形水池的占地面积 ②做一节烟囱所需铁皮的面积 ③做一个无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积 ④做一个油桶所需铁皮的面积 ⑤求做一根吸管所需塑料的面积 ⑥求圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积 A 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的部分约是正方体的（ ）。 A. 25% B. 21.5% C. 78.5% D. 33.3% 二、动脑思考，准确填写。（每空1分，共20分。） 11. 中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作（ ）摄氏度，高于35摄氏度的炎热日在100天以上。夏季极端高气温为49.6摄氏度，地表温度多在70摄氏度以上，有过82.3摄氏度的纪录。当地素有“沙窝里烤熟鸡蛋”、“石头上烤熟面饼”之说。吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作（ ）摄氏度。 12. 如果5a＝4b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；a（ ）b（填“＞”“＜”）。 13. 一个圆柱体的底面直径6分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。 14. 把地面12千米距离用6厘米的线段画在地图上。那么，这幅地图的比例尺是（ ）。 15. 一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是（ ）。 16. 甲数是20，乙数是16，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 17. 在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离（ ）米，实际距离180米在图上要画（ ）厘米。 18. 百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价（ ）元。 19. 李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是（ ）元，利息是（ ）元。这一年，银行一年定期存款利率是（ ）。 三、仔细分析，巧思妙算。（共20分） 20. 直接写出得数。 3.14×20＝ 2×20% 1＋－＝ （＋）×9＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝ 80×80%＋0.8＝ 21. 解比例。 ＝ 4∶1＝x∶12.5% ∶3＝0.6∶x 12∶（x－2）＝1∶ 四、耐心观察，规范操作。（8分） 22. 小红和小华合作绘制的学校周边的平面图（如图），小华家在学校的东偏北30度600米处，小红家在西偏南45度700米处。请根据比例尺在图上帮小红和小华画出他们家的距离，并用“△”标示出他们家的位置。 23. 芳芳、丽丽去乌蒙大草原放风筝，店家有现成风筝（如图A），也有制作风筝的材料。芳芳说：“这个风筝太小了，我要按2∶1自己做一个更大的风筝。”丽丽说：“这个风筝太大了，我要按1∶2做一个更小的风筝。”请帮芳芳和丽丽画出风筝的设计图。 五、学以致用，解决问题。（第24小题4分，第25小题6分，其余每小题各5分，共30分。） 24. 清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，在每年4月4日至6日之间，是祭祀、祭祖和扫墓的节日。小华全家要回老家去祭祖。爸爸开车从盘州市城区出发，前2小时行了76.4千米。照这样的平均速度，从盘州市城区到老家一共用了5小时。盘州市城区和老家相距多远？（用比例的知识解答） 25. 张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 26. 笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，12克墨锭能磨出墨液240毫升。如果想磨出600毫升墨液，要制作多少克的墨锭？ 27. 学校科技社团小组的同学们在研究陀螺的稳定性，他们用圆柱形的木头和圆锥形的金属制作了一个陀螺（如图），你能帮助他们计算出这个陀螺的体积吗？ 28. “五一”期间某品牌的学习机推出优惠活动，原价1200元，在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，在新华书店打八折销售。小虎想买该品牌的学习机，到哪个书店购买更省钱？ 29. 小华准备用一根圆柱形木料装饰花房。如果把它切成两个小圆柱，表面积增加25.12平方厘米；如果沿着直径把它切个半圆柱，表面积就增加96平方厘米，原来这根圆柱形木料的表面积是多少？ 六、认真思考，拓展提升。（共2分） 30. 一艘轮船所带的燃料最多可支持航行6小时。轮船去时顺风，每小时航行36千米；返回时逆风，每小时航行的路程是去时的。这艘轮船最多航行（ ）千米就需要返回。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$