3 小数乘法 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(北师大版)

王朝酸 三小数乘法 1买文具 答案见P11 (小数乘整教) 。基础过关 ①涂一涂，填一填。 0.02×10=( 0.02×30=( 0.02×50=( 第三单元 0.02×100=( 0.02×1000=( 2直接写出得数。 0.1×5= 0.2×3= 5×0.4= 0.5×6= 0.7×8= 0.6×9= 0.5×8= 0.3×5= 0.8×4= 3×0.9= 7×0.4= 0.2×8= 3〔时事热点)2024年8月27日，直径40米的长白山射电望远镜完成天线系统的主 反射体吊装，助力于我国的深空探测领域。“中国天眼”是世界上最大、最灵敏的 单口径射电望远镜，直径是长白山射电望远镜的125倍，那么“中国天眼”直径 是多少米？ 中国天眼 4李叔叔汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。如果要行 驶200千米，中途需要加油吗？ @能力提升 ⑤〔易错题〕一根木头要锯成长度相等的小段，锯断了7次，每段长0.4米，这根木头 原来长( )米。 创维新课堂|数学四年级下册BS 31 2小数点搬家(1) 答案见P11 (小数点移动引起小数大小变化的规律) 基础过关 ①快乐填空。 (1)20.24去掉小数点变为整数( ),相当于小数点向( )移动 第三单元 ( )位，它是原数的( )倍。 (2)把6.3的小数点向左移动两位，得到的数是它的( )。 (3)把89缩小到原来的( )是0.089，就是把小数点向( )移动 ( )位。 (4)把0.09的小数点向( )移动( )位是9。 ②谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔成都市]把0.8的小数点向右移动两位后是( )。 A.0.008 B.8 C.80 D.800 (2)把16.5的小数点向右移动一位，得到的数与原数相差( )。 A.0.5 B.148.5 C.4.5 D.0.45 (3)把一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个数( )。 A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 10 C.扩大到原来的100倍 D. 缩小到原来的 100 (4)一个数缩小到原来的1，又乘100后是9.56，这个数原来是( 10 A.0.956 B.9.56 C.95.6 D.956 ©能力提升 3小数点是数字王国里不起眼的家伙。它长得小小圆圆的，特别好动。这不，它 又开始跳来跳去了。它先向左跳动了三位，又向右跳动了两位，然后又向左跳 动了一位，现在这个数变成了4.675。原来这个小数是多少？ 32 创维新课堂|数学四年级下册BS 3小数点搬家(2) 答案见P12 (小数点移动引起小数大小变化的规律) 。基础过关 1巧思妙判。（对的画“√”，错的画“×”） (1)〔青岛市〕小数点移动两位，小数就扩大到原来的100倍。 (2)8,32先扩大到原来的100倍，再缩小到所得数的0是832。 第三单元 (3)把3.7扩大到原来的100倍，只要在3.7的末尾添上两个0即可。 2想一想，算一算。 2.04×10= 4.12×1000= 98÷100= 1.52÷10= 12.5÷100= 1.732×100= 0.062×10= 80.6÷1000= 0.09×100= 6.3÷10= 7.05×1000= 0.6÷100= ③将表格填完整。 商品 单价元 数量 总价元 练习本 0.85 100本 圆珠笔 10支 25 直尺 0.65 1000把 4菜籽油是从油菜籽中提炼出来的，1千克油菜籽可以榨油0.42千克，100千克油 菜籽可以榨油多少千克？ 能力提升 ⑤下面是一块蔬菜试验田（如图），为了开展更为深入、全面的试验项目，相关部 门计划把这块试验田的长和宽都扩大到原来的10倍。扩大后的试验田的面积 是多少平方米？ 5.5米 4米 试验田 创维新课堂|数学四年级下册BS 33 4街心广场 答案见P12 (积的小数位数与乘数小数位数的关系) 基础过关 快乐填空。 (1)〔深圳市)根据36×19=684，可知36×0.19=( ),( )×1.9= 68.4 (2)5.2×4.3的积是( )位小数，0.16×3.3的积是( )位小数。 票 (3)请你给下面的得数点上小数点，使结果正确。 3.2×0.9=288 0.7×8.24=5768 0.25×0.53=1325 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)不计算，估计( )的结果是正确的。 A.5.12×2.4=1228.8 B.5.12×2.4=122.88 C.5.12×2.4=12.288 D.5.12×2.4=1.2288 (2)两个一位小数相乘，若去掉两个乘数的小数点，则积变为原来的( )o A.10 B.1 100 C.100倍 D.10倍 (3)下列各式中，积最小的是( A.23×1.9 B.2.3×1.9 C.2.3×0.19 D.0.23×0.19 3根据26×18=468，在☐里填上适当的数。 =46.8 =46.8 =4.68 =4.68 0.468 0.468 =468 =468 4在一道乘法算式中，一个乘数扩大到原来的1000倍，另一个乘数缩小到原来的 0,得到的积是862.5，那么原来的积是多少？ 能力提升 ⑤〔思维扬展)计算。 0.00…0005×0.00…007= 0.00…012×0.00…05= 12个0 11个0 17个0 11个0 34 创维新课堂|数学四年级下册BS 练习课（第1~4课时) 答案见P12 基础过关 ①直接写出得数。 0.6×2= 10×0.03= 4×0.4= 0.7×8= 26.3÷10= 0.479×100= 0.5×9= 7.64÷100= 2快乐填空。 第三单 (1)0.45去掉小数点是( ),相当于小数点向( )移动( )位， 得到的数是原来的( )倍。 (2)〔苏州市〕1.26×0.2的积是( )位小数，把乘数的小数点都去掉，积就会 扩大到原来的( )倍。 (3)3.15元=( )分 74厘米=( )米 3800克=( )千克 0.37平方米=( )平方分米 (4)在括号里填上合适的数。 )×0.4=4 475÷( )=4.75 )×2.6=38×26 480×( )=1.3×48 3〔生活情境]医生给奶奶开的药的药瓶标签上写着：每片0.1毫克×100片。药方 上写着：每天3次，每次0.2毫克，服16天。请你帮奶奶算一下，这瓶药够吃16 天吗？ @能力提升 4〔思维拓展〕笑笑在做一道乘法题时，不小心把其中一个乘数32的小数点漏写 了，结果积是4.16。你知道正确的积是多少吗？ 创维新课堂|数学四年级下册BS 35 5包装 答案见P13 [小数乘法的竖式计算（一）] 基础过关 ①快乐填空。 (1)〔算理算法)小慧在计算2.8×0.4时，先算出了28×4的积。她再把这个结果 第三单元 ),就可以得到2.8×0.4的积。（填序号） ①扩大到原来的10倍 ②扩大到原来的100倍 2.8 28 ③缩小到原来的。 ④缩小到原来的，1 ×0.4×4 00 112 (2)某种大米每千克4.95元，妈妈要买4.8千克这种大米，带25元够吗？ ( )(填“够”或“不够”)，理由是( 2用竖式计算。 4.3×0.7= 3.4×2.06= 12.5×1.4= 0.32×0.06= ③回收1千克废纸可以生产0.8千克再生纸。在一次环保活动中，四(1)班一共回 收了50.8千克废纸，这些废纸可以生产多少千克再生纸？ 能力提升 4〔思维拓展)在☐里填上合适的数字，使竖式成立。 0.6 .4 6 □.1■ 27 2 8 21 0 3 5 6 3 8 6 36 创维新课堂|数学四年级下册BS 6蚕丝 答案见P13 [小数乘法的竖式计算（二）] 基础过关 ①谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)不计算，直接判断下列算式中结果大于0.56的是( A.0.56×1.01 B.1×0.56 C.0.56×0.88 D.0.56×0.01 (2)下面说法正确的是()。 第三单元 A.一个数乘一个小数，所得的积一定比原数小 B.用竖式计算小数乘法时，两个乘数的小数点必须对齐 C.两个小数的积可能是整数 D.7.2×0.49的结果是35.28 2找出下面各题错误的原因，把序号填在括号里，并写出正确的竖式。 ①先去掉积末尾的“0”，后点小数，点。 ②积的书写位置不正确。 3.12改正： 3.78 改正： ×7.04 × 2.5 1248 1890 2184 756 2.3088 0.945 () () 3〔生活情境〕乐乐和爸爸妈妈去自助餐厅就餐，去哪家自助餐厅比较合算？ (乐乐是儿童)】 A自助餐厅 B自助餐厅 儿童每人19.5元 一律每人 成人是儿童的2倍 29.5元 能力提升 4〔思维拓展)笑笑的卧室长5.2米，宽4.6米（如图）。 ① 5.2 笑笑用竖式计算出卧室的面积。竖式中箭头0.6米 +② 4.6 312 所指的这一步计算的是( )号和( 4米 ③ ④ 208← 号的面积之和。 5米0.2米 23.92 创维新课堂|数学四年级下册BS 37 练习课（第5、6课时） 答案见P13 基础过关 ①不计算，直接在○里填上“>“<”或“=”。 6.7×0.52●)6.7 5.33×1.5(5.33 8.25×1.1○82.5×0.11 0.58○1.05×0.58 15○2.95×4.2 4.69×0.69○4.69×0.2 第三单 2〔算理算法)明明用竖式计算0.67×1.2的过程如下图，四名同学对他的计算做了 点评。有( )名同学的点评是正确的。（填序号） 0.67 芳芳：“0.67×10=6.7,1.2<10，结果肯定比6.7小。” 1.2 134 小妍：“因为0.67是两位小数，所以积就是两位小数。” 67 小浩：“因为0.67<1，所以0.67×1.2<1.2。” 8.04 兰兰：“计算时把0.67扩大到原来的100倍，1.2扩大到原来的10倍，积就扩大 到原来的1000倍，应该把804缩小到它的 1 1000 A.1 B.2 C.3 D.4 3用竖式计算。 5.62×2.4= 1.32×7.5= 0.88×0.24= 4〔沈阳市〕奇思家客厅要铺地砖，客厅长7.2米，宽4.8米，地砖的价格是每平方米 140元。他家客厅铺的地砖至少需要多少元？ 能力提升 ⑤用数字卡片1、2、3、4、小数点和乘号，组成1个一位小数乘一位小数的乘 法算式。想一想，积最大的算式是( ),积最小的算式是( 38 创维新课堂|数学四年级下册BS 7手拉手(1) 答案见P14 (小数的加、减、乘混合运算) 基础过关 ①快乐填空。 (1)在计算9.6+（4-2.8)×0.5时，应先算( )法，再算( )法，最后 算( )法。 (2)在☐里填上合适的数。 第三单元 2.64+3.5+4.36=3.5+(☐+☐) 整数的运算 3.7×8.3+8.3×6.3=(☐+☐)× 律在小数中 仍然造用。 18.4-5.81-2.19=☐-（☐+☐） 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)125×0.76×0.8=125×0.8×0.76=100×0.76=76运用了( )a A.加法交换律B.乘法分配律C.乘法交换律D.乘法结合律 (2)〔深圳市)小明在计算0.6×（口+3）时忘记了有小括号，他的计算结果与正 确结果相比，( )。 A.多了1.8 B.少了1.8 C.多了1.2 D.多了3 3脱式计算。（能简算的要简算）》 12×(17.4-9.6) 2.5×3.8×4 2.2×0.11+7.8×0.11 零能力提升 ④用简便方法计算。 2.8×5.1+1.4×9.8 742×1.25+5.45×12.5+0.035×125 创维新课堂1数学四年级下册BS39 8手拉手(2) 答案见P14 (小数的加、减、乘混合运算) 基础过关 ①快乐填空。 (1)32×0.5= ×32,这个算式运用了乘法( )律。 第三单元 (2)(62×0.4)×25=☐×(0.4×25)，这个算式运用了乘法( )律。 (3)8.9×0.3+8.9×0.7=☐×（■+☐），这个算式运用了乘法( )律。 ②脱式计算。（能简算的要简算） 76.8-14.3-25.7 50.8-0.8×1.5+8.5 36.8×9.9+3.68 ③某小区原计划修建一个长10米、宽7米的长方形草坪。在施工过程中，由于场 地条件的变化，实际修建的草坪长与宽的长度比计划都增加了2.4米（如图）。 草坪的实际修建面积是多少平方米？ 10米2.4米 7米 2.4米 能力提升 4〔生活情境)某市出租车的收费标准是3千米内（含3千米）收费6.5元，超过3千米 后，每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘出租车去离家7.8 千米远的单位上班，应付出租车费多少元？ 40 创维新课堂|数学四年级下册BS角相等，并且三角形的内角和是180°， 正方形面积：13×13=169（平方厘米） 所以两个底角不可能是直角或钝角， 答：围成的正方形的面积是169平方 只能是锐角，而这个等腰三角形的顶角 厘米。 也是锐角，所以它一定是锐角三角形。 5.∠BDC=180°-30°-90°=60 5.B ∠ADB=90°-60°=30° 三、1. ∠DBE=∠1=30° ∠2=180°-30°-30°=120 （画法不唯一) 答：∠2是120°。 2.(1)°··· 小数乘法 B· 1买文具 (画法不唯一) 0.2 0.6 2)· 220 (前两个涂法不唯一) 2.0.50.6235.65.441.53.2 2.72.81.6 (画法不唯一) 3.40×12.5=500(米) (3)对 答：“中国天眼”直径是500米。 四、1.6×4÷3=8（厘米） 4.25×8.8=220(千米) 答：这个等边三角形的边长是8厘米。 220>200不需要 2.∠B=∠C=50 答：中途不需要加油。 ∠ADB=180°-72°=108 5.3.2【易错点拨】本题是易错题，考查小 ∠1=180°-50°-108°=22 数乘整数的实际应用，易错，点在误认为锯 答：∠1是22°。 断了7次就是锯成了7段。一根木头锯 3.第二个内角：45°×2+10°=100° 断了7次，是把一根木头锯成了8段，所以 第三个内角：180°-100°-45°=35° 这根木头原来长0.4×8=3.2（米）。 答：第三个内角是35°。 2小数点搬家(1) 4.等腰三角形周长： 1.(1)2024右两100 20+20+12=52(厘米) 正方形边长：52÷4=13（厘米） 2墙 创维新课堂|数学四年级下册BS 11 (3)1 (3)2.885.7680.1325 1000 左三 2.(1)C(2)C(3)D (4)右两 3.26×1.82.6×182.6×1.80.26×18 2.(1)C(2)B(3)C(4)A 0.26×1.82.6×0.18260×1.8 3.467.5 【解析】小数点先向左跳动了三 2.6×180(本题答案不唯一) 位，又向右跳动了两位，相当于小数点向 4.862.5×10÷1000=8.625【解析】在乘 左跳动了一位。最后又向左跳动了一位， 法算式中，一个乘数扩大到原来的1000 最终小数，点相当于向左跳动了两位，该小 数编小到原来的0，得到了小量4675， 倍，另一个乘数缩小到原来的。后，得到 的积为862.5，则原来的积等于862.5先扩 所以原来这个小数是467.5。 大到原来的10倍，再缩小到扩大后的数 3小数点搬家(2) 1.(1)× (2)W 1000所以原来的积是862.5X10÷ 的1 (3)×【解析】把一个小数扩大到原来 1000=8.625. 的100倍，需要把小数点向右移动两位； 5.0.00…00350.00…06 把一个整数扩大到原来的100倍，就是在 23个0 29个0 这个整数末尾添上两个0。两者是有区别 练习课（第1~4课时) 的，不能混淆。所以把37扩大到原来的 1.1.20.31.65.6 100倍需要把小数，点向右移动两位。 2.6347.94.50.0764 2.20.441200.980.1520.125173.2 2.(1)45右两100 0.620.080690.6370500.006 (2)三1000 3.(横排)852.5650 (3)3150.743.837 4.0.42×100=42(千克) (4)101003800.13 答：100千克油菜籽可以榨油42千克。 3.0.1×100=10(毫克) 5.5.5×10=55(米)4×10=40（米） 0.2×3=0.6(毫克) 55×40=2200(平方米) 0.6×16=9.6(毫克) 10>9.6够 答：扩大后的试验田的面积是2200平 答：这瓶药够吃16天。 方米。 4.4.16÷10=0.416 4 街心广场 答：正确的积是0.416。 1.(1)6.8436 【解析】把乘数3.2的小数点漏写了，相当 (2)两三 于把一个乘数扩大到原来的10倍，则积 12 创维新课堂|数学四年级下册BS 也扩大到原来的10倍，所以正确的积应 6蚕丝 该是得到的积的 1 10, 即正确的积是 1.(1)A (2)C 2.② 3.12 4.16÷10=0.416。 × 7.04 1248 5 包 装 2184 1.(1)④ 21.9648 (2)够4.95<5,4.8<5,5×5=25（元）， ① 3.78 ×2.5 4.95×4.8<25(理由合理即可) 1890 2.3.017.00417.50.0192 756 9.450 ≈大人辅导延展 3.A自助餐厅：19.5×2=39（元） 在用竖式计算小数乘法时，先按照整 19.5+39+39=97.5(元) 数乘法的计算方法计算，再看乘数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点 B自助餐厅：29.5×3=88.5（元） 上小数点，如果积的位数不够，就在前面 97.5>88.5去B自助餐厅比较合算 补0：如果积的末尾有0，要先点上小数 答：去B自助餐厅比较合算。 点，再去掉小数末尾的0。例如：在计算 4.③ ④（顺序可调换） 0.5×0.5时，先把两个数都看成整数，5和 5相乘得25，一共有两位小数，从25的右 练习课（第5、6课时） 边起数出两位点上小数点，所以0.5×0.5 1.< 三 =0.25;在计算0.2×0.5时，2和5相乘得 < > > 10,从10的右边起数出两位点上小数点， 2.C 再把末尾的0去掉，所以0.2×0.5=0.1。 3.13.4889.90.2112 3.50.8×0.8=40.64(千克) 4.客厅面积：7.2×4.8=34.56（平方米） 答：这些废纸可以生产40.64千克再生纸。 地砖总价：34.56×140=4838.4（元） 4. 0.68 ▣.43 答：他家客厅铺的地砖至少需要4838.4元。 2.4 × ⑤.6 5.4.1×3.21.3×2.4【解析】要使积最 272 8⑤8 ▣36 71I5 大，则整数部分的数要最大，所以可将4 1①63[2 8.0 08 和3分别作为两个小数的整数部分，将1 0.35 和2分别作为两个小数的小数部分，可得算 ×可.16 式4.1×3.2和4.2×3.1,4.1×3.2=13.12， 21 0 35 4.2×3.1=13.02,故积最大的算式是4.1× 00⑤60 32;要使积最小，则整数部分的数要最 创维新课堂1数学四年级下册BS13 小，所以可将1和2分别作为两个小数的 =2.8×(5.1+4.9) 整数部分，3和4分别作为两个小数的小 =2.8×10 数部分，可得算式1.3×2.4和1.4×2.3， =28 1.3×2.4=3.12,1.4×2.3=3.22,故积最小 742×1.25+5.45×12.5+0.035×125 的算式是1.3×2.4。 =74.2×12.5+5.45×12.5+0.35×12.5 7手拉手(1) =(74.2+5.45+0.35)×12.5 =80×12.5 1.(1)减乘加 =1000 (2)2.644.363.76.38.3 18.45.812.19 8 手拉手(2) 2.(1)C(2)C 1.(1)0.5交换 g 12×(17.4-9.6) (2)62结合 =12×7.8 (3)8.90.30.7分配 =93.6 2. 76.8-14.3-25.7 2.5×3.8×4 =76.8-（14.3+25.7) =2.5×4×3.8 =76.8-40 =10×3.8 =36.8 =38 50.8-0.8×1.5+8.5 2.2×0.11+7.8×0.11 =50.8-1.2+8.5 =(2.2+7.8)×0.11 =49.6+8.5 =10×0.11 =58.1 =1.1 36.8×9.9+3.68 三大人辅导延展 =36.8×9.9+36.8×0.1 小数混合运算的运算顺序和整数混 =36.8×(9.9+0.1) 合运算的运算顺序一样，在没有括号的算 =36.8×10 式里，要先算乘除法，再算加减法；在有括 =368 号的算式里，先算括号里面的，再算括号外 3.(10+2.4)×(7+2.4)=116.56(平方米) 面的。整数的运算律在小数中同样适用。 答：草坪的实际修建面积是116.56平方米。 2.8×5.1+1.4×9.8 4.7.8千米按8千米计算 =2.8×5.1+1.4×2×4.9 6.5+(8-3)×1.5=14(元) =2.8×5.1+2.8×4.9 答：应付出租车费14元。 14 创维新课堂|数学四年级下册BS 练习课（第7、8课时) 数。因为1.01大于1，所以0.99×1.01的 1.(1)D (2)D(3)C 结果大于0.99。 2.0.25×3.554×40 (3)C =0.25×40×3.554 3.(1)0.75617.19.1 =10×3.554 (2)18.5+3.21+4.79 =35.54 =18.5+(3.21+4.79) (8+0.8)×12.5 =18.5+8 =8×12.5+0.8×12.5 =26.5 =100+10 0.65×199+0.65 =110 =0.65×(199+1) 4.44×2.5 =0.65×200 =4×1.11×2.5 =130 =4×2.5×1.11 0.6×(3.08-0.14) =10×1.11 =0.6×2.94 =11.1 =1.764 3.（2240-2000)×0.001=0.24(元) 4.甲公司：4.5×1.6×60=432（元） 答：他这次提现的手续费是0.24元。 432>420 乙公司比较合算 4.15一12=3（吨） 答：选乙公司比较合算。 12×2.2+3×3.2=36(元) 第三单元过关检测 答：应该交水费36元。 一、1.四两 第三单元梳理与巩固 2.<= 1.(1)2.5×5 > < (2)3.82.540 3.10100100010000.364 (3)180950 4.乘法分配律 (4)15.040.15041.504 5.1.30.15 (5)>> 6.0.4×0.7=0.28 4 < 7.需要【解析】已知每升汽油可供汽 2.(1)B 车行驶7.8千米，不到8千米，30X8= (2)A【解析】一个数(0除外)乘大于1 240(千米)，所以30升汽油不够行驶 的数，积大于这个乘数；乘大于0小于1的 240千米，中途需要加油。 数，积小于这个乘数；乘1，积等于这个乘 二、1.C2.C3.D4.B 创维新课堂|数学四年级下册BS 15