2 认识三角形和四边形 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(北师大版)

朝霞 二0 认识三角形和四边形 图形分类 答案见P7 基础过关 1册 1分一分,填一填。(填序号) □□□□□ ① ③ ⑧ ② 5 6 7 4 ① (1)把上面的图形按平面图形和立体图形分,平面图形有 ). 立体图形有( )。 )是四边形,( (2)上面的图形中,( )是三角形。 2谨慎选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[北京市]淘气要帮爷爷给菜地围上篱色,( )的围法更牢固些。 B## A. C## D. __ #77# /7777 (2)如右图,被挡住的图形 )是正方形。 A.一定 B. 可能 C. 不可能 (3)[生活情境]如右图,伸缩门应用了平行四边形 )的特性。 A. 容易变形 B. 有两组对边 C. 对边相等 D. 对边平行 ③按要求在下面各图中分别画一条线段。 (1)分成一个三角形和一个四边形。 (2)分成一个正方形和一个四边形。 能力提升 ,。 [思维拓展]下面图中各有几个三角形 )个 )个 18 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 2 三角形分类 [答案见P8 基础过关 1分一分,填一填。 #③④③ 1 图形名称 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 序号 2巧思妙判。(对的画“V”,错的画“x”) (1)有一个角是直角的三角形一定是直角三角形 (2)一个三角形是等腰三角形,那么它一定也是锐角三角形。 (3)只看三角形的一个角,一定不能判断它是什么三角形。 ③[武汉市]在点子图上按要求画图。 钝角三角形 等腰三角形 直角三角形 [深圳市·开放性试题]请你猜一猜,被扑克牌遮住的①②号三角形分别可能是什么 三角形(按角分),并阐述你的理由。 ① ② 能力提升 5如图,三角形ABC中,点A在一条线上 三角形 来回移动,可以形成不同的三角形 →直角三角形 请你补充完整。(按角分) 1( )三角形 B C 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 19 练习课(第1、2课时) 答室见P8 基础过关 ,。。 谨慎选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面是四边形的图形是( )。 A. B. (2)[成都市]淘气的凳子腿松动了,同学们一起帮助他加固,你建议同学们按 _ )种方法加固比较好 A. BC.D. (3)[数学思想]下面关于三角形的分类,表示不正确的是( )。 A. B. C. 三角形 /等直角 钝角 直角 等腰三角形 等腰三角形 三角形 三角形 三角形 三角形 三角 等边三角形 等边 锐角三角形 等边. 三.角册 (4)下列说法中,正确的有 )。 ①一个三角形中至少有两个角是锐角。②钝角三角形不可能是等腰三角形。 ③在一个三角形中,如果有一个角是钝角,那么这个三角形是钝角三角形。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ ②剪一剪,填一填。 图1 图2 图3 (1)如图1.沿虚线剪开的两个三角形是 )三角形。 )三角形和( (2)如图2,沿虚线剪开的两个三角形分别是( )三 角形。 (3)如图3,沿虚线剪开的两个三角形是 )三角形。 能力提升 ③右图中一共有( )个直角三角形,有 )个锐角三 角形,有( )个钝角三角形,有 )个等腰三角形。 20 创维新课堂1数学 四年级 下册 B5 探索与发现:三角形内角和(1 [答案见P8 基础过关 [探究性试题]快乐填空。 )*,_2-( )*,乙3-( (1)量一量,乙1-( )。 乙1十/2+/3=( )。 1册P (2)将三角形的三个角剪下来拼在一起(如下图),乙1,/2,3拼成了一个 ( )角,它们的和是( )。 (3)我发现:三角形的内角和等于 )。 2谨慎选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[天津市]希希用一个放大10倍的放大镜观察一个三角形,她看到的这个三 角形的内角和是 )。 C. 1800 A.1800 B.360* D. 36000 (2)下面( )组是一个三角形的三个内角 A.25。85o80 B.30*70800 C. 90*6040o D. 10030o400 (3)[易错题]如下图,把一个大三角形分成两个小三角形①和②,小三角形②的 内角和是( )。 A.120 B. 135t C. 180{ D. 105* 能力提升 3填表。(根据三角形的内角和是180{},试求下面表中其他图形的内角和) 图形 ... 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 ._1 边数 4 ._. 内角和 180{*x1=180 )x2=( ) ._. 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 21 探索与发现:三角形内角和(2 答案见P8 基础过关 。n 快乐填空。 ),每个内角都是( (1)等边三角形的每条边都 )。 (2)在一个三角形中,两个内角分别是46*和72*,则另一个内角的度数 是( )*,这是一个( )三角形。 (3)[珠海市]已知等腰三角形的一个底角是40{},它的顶角是 ),按角分, 这个三角形是( )三角形。 2谨慎选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个三角形两个内角的和是120{},另一个内角是( )。 C.600 B. 700 A. 900 D.30o (2)一个三角形既是等腰三角形,又是直角三角形,它的一个底角是 )。 A.900 B.450 C. 300 D.250 (3)一个三角形最小的一个内角是55{,那么这个三角形是( )。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定形状 ③计算下面未知角的度数。 (1) C (2) 110 B32。 A B35* 能力提升 ,。 4[昆明市]在一个三角形中,当其中两个内角的和等于第三个内角时,按角分类, 这是个( )三角形,为什么?请用你喜欢的方式说明。 22 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 5 探索与发现:三角形边的关系 [答案见P9 基础过关 ,。 下面各组线段,可以围成三角形的有( )。(填序号) ①3cm、5cm、8cm ②4cm.4cm、8cm ③4cm、4cm、6cm ④4cm、7cm、8cm 1册 从下面5根小棒中任取3根,最多能摆出多少种不同的三角形?(单位:厘来) 2 。_ 如果三角形两条边的长分别是6厘来和10厘米,那么第三边最短是几厘米? 最长是几厘米?(取整厘米数) [郑州市]一个等腰三角形的周长是10厘米,一条边是4厘米,另外两条边分别是 多少厘米? 要分腰和底边哟! 能力提升 [北京市·探究性试题]“一根长11厘米的铁丝,要把它分成三段,再首尾相连成一 个三角形,应该怎样分?”小红第一个尝试,她在2厘米处剪了一刀。再在哪个 刻度剪一刀就能围成一个三角形?请你先在图中标出剪的位置,再把想法写 下来。(边长为整厘米数) 0 12345 678 91011 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 23 练习课(第3~5课时) 答PG 基础过关 ,. 快乐填空。 (1)在直角三角形中,其中一个锐角是20*,另一个锐角是 )。 (2)[成都市]一个三角形的两个内角之和小于90{,这个三角形一定是( ~_ 三角形。 (3)一个三角形的三条边的长是连续的自然数,且周长是18厘米,则它的最长 边是( )厘米。 谨慎选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)从学校到少年宫有三条路线,走路线②最近。下面不是这个结论的依据的 是( )。 电影院 A. 两点之间线段最短 ② B. 三角形的两边之和大于第三边 学校 →少年宫 ③ C. 三角形的内角和是180 邮局 (2)把两个完全一样的三角形拼成一个大三角形,其内角和是 )。 C. 540o A. 180 B. 360 D. 720* (3)等腰三角形的一个内角是50{,剩余两个内角中的一个内角可能是( )。 C.80{ B.70{ A.60{ D.100d 能力提升 3[泉州市]小阳画了一条线段表示0到180*,并把它平均分成了四段。 A B 180 (1)请在线段上标出直角,45角的相应位置,并注明。 (2)点A和点B分别表示三角形ABC中两个角的度数,则这个三角形是 _~ 三角形。请说明你这样判断的理由。 24 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 四边形分类 [答案P9 基础过关 。。 [北京市]观察下面这些四边形,按要求填一填。 门P (1)亮亮按一定标准把以上图形分成A类、B类和C类。其中图形①、②、③、 ④、的分类情况如下,请你把图形、、⑧的编号填到相应的括号里。 B C ②③( ①( ④( (2)按亮亮的分类标准,右面的图形属于 )类(填“A”“B”或 “C”),这一类的分类标准是( )。 2在点子图上画一个平行四边形和一个梯形。 ......... . ③按要求在下面各图中分别画一条线段。 (1) (2) (3) 分成两个梯形 分成一个梯形和 分成一个平行四 一个三角形 边形和一个梯形 能力提升 4右图中有( )个平行四边形 有( )个梯形。 E C D 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 254.8-(1.42+2.07) 答：走“淘气家→电影院→学校→图书 =4.8-3.49 馆”这条路近，近了0.47千米。 =1.31 5.(1)李叔叔2月20日食三餐的二氧化 四、1.8848.86-237.86=8611（米） 碳排放量 答：乔戈里峰海拔8611米。 (2)3.6-3.38+3.6=3.82(千克) 2.52.66-48.56+8.8=12.9(千克) 答：一共排放二氧化碳3.82千克。 答：阳光小学这天产生的其他垃圾是 【解析】李叔叔开车15.6千米的二氧 12.9千克。 化碳排放量是3.6千克，乘坐电梯从1 【解析】可回收物有52.66千克，比有 层到26层的二氧化碳排放量比开车 害垃圾多48.56千克，那么有害垃圾 15.6千米少3.38千克，所以乘坐电梯 有52.66-48.56=4.1（千克），有害垃 从1层到26层的二氧化碳排放量是 圾比其他垃圾少8.8千克，那么其他垃 (3.6-3.38)千克。因此李叔叔开车 圾有4.1+8.8=12.9（千克），列综合算 15.6千米和乘坐电梯从1层到26层一 式是52.66-48.56+8.8=12.9（千克）。 共排放二氧化碳3.6-3.38+3.6=3.82 3.(1)羚羊乌龟 (2)示例一非洲野狗的最高速度比羚 (千克)。 羊慢多少？ 二 认识三角形和四边形 73.8-56=17.8(千米/时) 1图形分类 答：非洲野狗的最高速度比羚羊慢 1.(1)①④⑤⑦⑧ ②③6⑨ 17.8千米/时。 示例二羚羊的最高速度比长颈鹿快多 (2)④⑤⑧① 少？ 2.(1)B(2)B 73.8-49.5=24.3(千米/时) (3)A 答：羚羊的最高速度比长颈鹿快24.3 之大人辅导延展 千米/时。（答案不唯一）》 三角形具有稳定性，在生活中常用于 4.800米=0.8千米 篮球架（如）入衣架（如人）等来增 1.05+1.2+0.8=3.05(千米) 加物体结构的稳定性。 1.8+1.72=3.52(千米) 四边形（如长方形、正方形、平行四边 3.52>3.05 形等)具有易变形的特性，易拉伸变形， 走“淘气家→电影院→学校→图书馆” 如：☐了，在生活中常用于伸缩门 这条路近 (如：)、折叠椅（如：）等。 3.52-3.05=0.47(千米) 创维新课堂|数学四年级下册BS 3.(1) (2)锐角钝角 (画法不唯一)》 (3)等腰直角 (2) 3.4224 4.610 3探索与发现：三角形内角和(1) 2三角形分类 1.(1)5070 60180 1.①④ ②⑤⑦⑧③6 (2)平180 ④⑤6⑧④ (3)180 大人辅导延展 2.(1)A 锐角三角形 三个内角都小于90 (2)B 按 直角三角形 一个内角等于90° 分 (3)C 【易错点拨】本题是易错题，考查 钝角三角形 一个内角大于90° 三角形内角和的认识，易错，点在对三角形 分 等腰三角形 有两条边相等的三角形 边 内角和认识不清，受题干干扰而导致判断 等边三角形 三边都相等的三角形 错误。三角形的内角和等于180°，本题中 2.(1)N(2)× (3)× 把一个大三角形分成两个小三角形，并不 。。 影响每个三角形的内角和，所以小三角形 ②的内角和是180°。 。 3.(竖排)180°360°5180×3=540 钝角三角形等腰三角形 直角三角形 6180°×4=720 (画法不唯一) 4 探索与发现：三角形内角和(2) 4.①号三角形是钝角三角形，因为露出的角 1.(1)相等60 是钝角；②号三角形可能是锐角三角形、 (2)62锐角 直角三角形或钝角三角形，因为任何三 (3)100钝角 角形都至少有2个锐角。（答案合理即可） 2.(1)C (2)B 5.（锐角)】 三角形 →直角三角形 (3)A 【解析】已知一个三角形最小的一 个内角是55°，可以假设剩余的两个内角 (钝角)三角形 中较小的内角也是55°，则第三个内角的 B 度数最大是180°-55°-55°=70°，也是锐 练习课（第1、2课时） 角，所以这个三角形一定是锐角三角形。 1.(1)A(2)A(3)D(4)B 3.(1)∠C=180°-90°-32°=58 2.(1)直角 (2)∠C=180°-110°-35°=35 8 创锥新课堂|数学四年级下册BS 4.直角根据题意，可以将三角形的三个内 度要大于3厘米。当第二段长4厘米时， 角分别记为∠1、∠2和∠3，并且∠1+∠2= 也就是从刻度6处剪开，第三段长5厘米， ∠3。已知三角形的内角和是180°，所以 2+4>5,符合条件；当第二段长5厘米 ∠1+∠2+∠3=180°，也就是∠3+∠3= 时，也就是从刻度7处剪开，第三段长4厘 180°，所以∠3=90°，有一个角是直角的三 米，2+4>5，符合条件；当第二段长6厘 角形是直角三角形，所以这个三角形按角 米时，第三段长3厘米，2+3<6，不符合 分类是直角三角形。（说明方式不唯一） 条件，所以可以从刻度6或刻度7处剪开。 5探索与发现：三角形边的关系 (想法叙述合理即可) 1.③④ 练习课（第3~5课时) 2.①2厘米、3厘米、3厘米 1.(1)70 ②2厘米、6厘米、6厘米 (2)钝角 ③3厘米、6厘米、6厘米 (3)7 最多能摆出3种不同的三角形。 2.(1)C 3.三角形任意两边之和大于第三边，所以6 (2)A 厘米+第三边的长度>10厘米，则第三边 (3)C【解析】已知三角形的内角和是 的长度大于4厘米；6厘米+10厘米>第 180°，当等腰三角形中50°的内角是顶角 三边的长度，则第三边的长度小于16厘米。 时，它的底角度数是(180°一50°)÷2= 因为取整厘米数，可知第三边最短是5厘 65;当等腰三角形中50°的内角是底角时， 米，最长是15厘米。 它的另一个底角也是50°，顶角是180° 4.当4厘米的边是腰时，10一4一4=2（厘 50°一50°=80°。只有选项C符合。 米)，另外两条边分别是4厘米、2厘米； 3.(1)045AB直角 180 当4厘米的边是底边时，(10一4)÷2=3 (2)锐角由图可知∠A和∠B都是大于 (厘米)，另外两条边分别是3厘米、3厘 45°小于90°的锐角，所以它们的和大于90° 米，且都符合三角形三边的关系。 小于180°，因此∠C一定大于0°小于90°， 5.++++ 即∠C是锐角，三角形ABC的三个角都是 01234567891011 锐角，所以这个三角形是锐角三角形。（理 (或+ 由合理即可) 01234567891011 6 四边形分类 11÷2=5…1,因为三角形任意两边之 1.(1) A B 和大于第三边，所以其中两段的和一定大 ②③（⑦） ①⑤（⑧） ④（⑥）】 于5厘米，第一段长2厘米，则第二段的长 创维新课堂|数学四年级下册BS 9 (2)A两组对边分别平行 以这个三角形的第三条边的长度是8厘米。 三大人辅导延展 (4)C 四边形的分类 3.(1)(2)如下图所示，(2)画法不唯一。 对边平行是否有邻边是 名称 的组数 备注 直角 否相等 可能 梯形 1组 可能有 相等 无 长方形和正方 平行四 可能 2组 可能有 形是特殊的平 边形 相等 4.3种 行四边形 ①2厘米，5厘米，5厘米； 可能 正方形是特殊 长方形 2组 有 相等 的长方形 ②3厘米，4厘米，5厘米； 正方形 2组 有 相等 无 ③4厘米，4厘米，4厘米。 剪成2厘米、5厘米、5厘米三段时，底是2 厘米；剪成4厘米、4厘米、4厘米三段时， 底是4厘米。 (画法不唯一) 第二单元过关检测 一、1.钝角 等腰 2.长方形或正方形 (本大题画法不唯一) 3.120 4.43 4.(1)② 第二单元梳理与巩固 (2)稳定 晾衣架 1.(1)妙想 (横线上方的答案不唯一) (2)D是两组对边平行和只有一组对边平 5.③ 行（答案不唯一） 6.2厘米3厘米4厘米（答案不唯一）》 2.(1)C(2)B 7.3060【解析】等边三角形的三个 (3)A【易错点拨】本题是易错题，考查 内角都是60°，平均分成两个直角三角 三角形的三边关系的应用，易错点在忽略 了三角形的三边关系。已知等腰三角形 形后，如图： 每个直角三角形 的两条边的长度分别是8厘米和4厘米， 60h60N 当8厘米是腰长时，第三条边的长度是8厘 中有一个直角，还有一个锐角是60°，则另 米，8十4>8，符合三角形的三边关系；当 一个锐角是180°一90°-60°=30°。 4厘米是腰长时，第三条边的长度是4厘 二、1.A2.D3.B 米，4十4=8，不符合三角形的三边关系。所 4.A【解析】已知等腰三角形的两个底 10 创维新课堂|数学四年级下册BS