2 认识三角形和四边形 梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(北师大版)

(2)A两组对边分别平行 以这个三角形的第三条边的长度是8厘米。 ≈大人辅导延展 (4)C 四边形的分类 3.(1)(2)如下图所示，(2)画法不唯一。 对边平行是否有邻边是 名称 备注 的组数 直角 否相等 可能 梯形 1组 可能有 相等 无 长方形和正方 平行四 可能 2组 可能有 形是特殊的平 边形 相等 4.3种 行四边形 正方形是特殊 ①2厘米，5厘米，5厘米： 可能 长方形 2组 有 相等 的长方形 ②3厘米，4厘米，5厘米； 正方形 2组 有 相等 无 ③4厘米，4厘米，4厘米 剪成2厘米、5厘米、5厘米三段时，底是2 厘米：剪成4厘米、4厘米、4厘米三段时， 底是4厘米。 (画法不唯一) 第二单元过关检测 3 一、1.钝角 等腰 2.长方形或正方形 (本大题画法不唯一) 3.120 4.43 4.(1)② 第二单元梳理与巩固 (2)稳定 晾衣架 1.(1)妙想 (横线上方的答案不唯一) (2)D是两组对边平行和只有一组对边平 5.③ 行（答案不唯一） 6.2厘米3厘米4厘米（答案不唯一）》 2.(1)C(2)B 7.3060【解析】等边三角形的三个 (3)A【易错点拨】本题是易错题，考查 内角都是60°，平均分成两个直角三角 三角形的三边关系的应用，易错点在忽略 了三角形的三边关系。已知等腰三角形 形后，如图： 每个直角三角形 的两条边的长度分别是8厘米和4厘米， 60a60△ 当8厘米是腰长时，第三条边的长度是8厘 中有一个直角，还有一个锐角是60°，则另 米，8十4>8，符合三角形的三边关系；当 一个锐角是180°一90°-60°=30°。 4厘米是腰长时，第三条边的长度是4厘 二、1.A2.D3.B 米，4十4=8，不符合三角形的三边关系。所 4,A【解析】已知等腰三角形的两个底 10 创维新课堂|数学四年级下册BS 角相等，并且三角形的内角和是180°， 正方形面积：13×13=169（平方厘米） 所以两个底角不可能是直角或钝角， 答：围成的正方形的面积是169平方 只能是锐角，而这个等腰三角形的顶角 厘米。 也是锐角，所以它一定是锐角三角形。 5.∠BDC=180°-30°-90°=609 5.B ∠ADB=90°-60°=30 三、1. ∠DBE=∠1=30° ∠2=180°-30°-30°=120° (画法不唯一)】 答：∠2是120°。 2.(1)·· 小数乘法 B 1买文具 (画法不唯一) 0.2 0.6 2) 220 (前两个涂法不唯一) 2.0.50.6235.65.441.53.2 2.72.81.6 (画法不唯一) 3.40×12.5=500(米) (3)对 答：“中国天眼”直径是500米。 四、1.6×4÷3=8（厘米） 4.25×8.8=220(千米) 答：这个等边三角形的边长是8厘米。 220>200不需要 2.∠B=∠C=50 答：中途不需要加油。 ∠ADB=180°-72°=108 5.3.2【易错点拨】本题是易错题，考查小 ∠1=180°-50°-108°=22 数乘整数的实际应用，易错，点在误认为锯 答：∠1是22°。 断了7次就是锯成了7段。一根木头锯 3.第二个内角：45°×2+10°=100 断了7次，是把一根木头锯成了8段，所以 第三个内角：180°-100°-45°=35° 这根木头原来长0.4×8=3.2（米） 答：第三个内角是35°。 2小数点搬家(1)】 4.等腰三角形周长： 1.(1)2024右两100 20+20+12=52(厘米) 正方形边长：52÷4=13（厘米） (21 00 创维新课堂|数学四年级下册BS 11第二单元梳理与巩固 ≈知识梳理三 1.图形可以分为立体图形和平面图形，常见的立体图形有圆柱、长方 图形的分类 体、正方体、球：常见的平面图形有圆、三角形、四边形。 2。三角形具有稳定性，四边形容易变形。 第二单元 1.三角形的分类 按角分 按边分 认识三角形 三角形 三角形的分 直角三角形 锐角三角形 等腰三角形 类及特征 钝角三角形 等边三角形 2.三角形的特征：三角形的内角和等于180°。可以通过把四边形分成 四边 两个三角形，求四边形的内角和。 3.边的特征：三角形任意两边之和大于第三边。 1,两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形和正方形都是特 殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形 四边形的 分类 2.只有一组对边平行的四边形是梯形 平行四边形 四边形 长方形 梯形 正方形 巩固练习兰 答案见P10 ①图形分类。 ② ⑤ ⑧ ①36 ② 图形 2④⑤ ④ 2④⑤⑦8 B ④⑤ D ⑦8 ⑤ (1)A、B、C、D是分类标准，下面描述不正确的是( )。(填名字)】 笑笑：A是平面图形和立体图形。淘气：B是直边图形和曲边图形。 奇思：C是三角形和四边形。 妙想：D是两组对边平行和两组对边相等。 (2)请你将不正确的描述改正过来：( 26 创维新课堂|数学四年级下册BS 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如下图，一扇窗户打开后用窗钩OB可将其固定，这里应用了( A.四边形的不稳定性 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 B D.垂直线段最短 (2)右面三角形被挡住了一个角，这是一个( )三角形。 A.锐角 B.钝角 第二单元 35 40 C.直角 D.等腰 (3)〔易错题)一个等腰三角形两条边的长度分别是8厘米和4厘米，那么第三条 边的长度是( A.8厘米 B.4厘米 C.8厘米或4厘米 D.无法确定 (4)[深圳市〕下面说法正确的有( )个 ①等腰三角形是特殊的等边三角形。②等边三角形是锐角三角形。 ③梯形是特殊的平行四边形。 ④正方形是特殊的长方形。 A.0 B.1 C.2 D.3 3按要求画图。 (1)图①是平行四边形的两条边，请将这个平行四边形补充完整。 (2)在点子图上画一个梯形，并用一条线段把这个梯形分成一个平行四边形和 一个三角形。 ① 4把一根12厘米长的塑料吸管剪成3段（每段都是整厘米数），并围成一个三角 形。最多能围成多少种不同的三角形？算一算，如果围成等腰三角形，底是多 少厘米？ 创维新课堂|数学四年级下册BS 27 第二单元过关检测 答案见P10 一、快乐填空。 1.红领巾按角分属于( )）三角形，按边分属于( )三角形。 2.〔沈阳市〕当把平行四边形的一个角拉成直角时，它就变成了( 3.等腰三角形的一个底角是30°，那么顶角是( )°g 第二单元 4.〔郑州市·生活情境)张叔叔家的太阳能热水器支架损坏 了（如右图），需要更换。 (1)需要更换的钢条的长度可能为( )米。（填序号） 此钢条已损坏 ①3 ②2 ③1 (2)这个支架的使用体现了三角形的( )性，生活中( )也运用 了这一特性。 5.爸爸不小心把一块三角形玻璃打碎了（如右图），他要 去买一块一模一样的三角形玻璃回来，若只带一块碎 片去，带( )号碎片就可以。 口2厘米 6.从右面4根小棒中挑选3根，摆成一个三角形，这个三角形的 口2厘米 ☐3厘米 边长可能是( )、( )和( )。(写出一组)》 口4厘米 7.把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个 锐角分别是( )和( )°。 二、谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定不是( A.梯形 B.长方形 C.正方形 D.平行四边形 2.下面图( )中被信封遮住的三角形一定是锐角三角形。 A B C D 3.用若干根长度相同的小棒摆三角形，( )小棒摆不成三角形。 A.3根 B.4根 C.5根 D.6根 28 创维新课堂|数学四年级下册BS 4.〔济南市〕顶角是锐角的等腰三角形一定是( )o A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 5.〔武汉市·数学思想)同学们，这学期我们又认识了很多图形，它们之间有着密切 的联系。比如长方形和正方形的关系可以用下图1表示，除此之外，还有 ()之间的关系可以用下图2表示。 第 A.A表示平行四边形，B表示四边形 B.A表示平行四边形，B表示长方形 长方形 正方形 B C.A表示平行四边形，B表示梯形 图1 图2 D.A表示梯形，B表示平行四边形 三、按要求做题。 1.只画一条线段，按要求分一分。 分成两个直角 分成两个梯形 分成一个三角形 三角形 和一个梯形 2.〔北京市·探究性试题]画一画，填一填。 B B· B· 图1 图2 图3 (1)在图1中再选一个点，记作D,使得连接这四个点后能围成一个平行四 边形，并在图1中画出这个平行四边形。想一想，D点的位置有( )个。 (2)在图2中再选一个点，记作E,使得连接这四个点后能围成一个梯形，并 在图2中画出这个梯形。 (3)小红说：“当E点选在图3中的位置时，连接这四个点后也能围成一个梯 形。”小红的说法( )。(填“对”或“不对”) 创维新课堂|数学四年级下册BS 29 四、解决问题。 1.一个边长为6厘米的正方形和一个等边三角形的周长相等，这个等边三角 形的边长是多少厘米？ 第二单元 2.如下图，三角形ABC是一个等腰三角形，AB=AC,∠1是多少度？ 72°502C D 3.在一个三角形中，第一个内角是45°，第二个内角比第一个内角的2倍多 10°，第三个内角是多少度？ 4.一个等腰三角形的腰长是20厘米，底边是12厘米，用围成这个等腰三角形 的铁丝再围一个正方形，围成的正方形的面积是多少平方厘米？ 5.一张长方形的纸片，红红将其中一个角向上翻折（如图）。已知∠1=30°，请 你算一算，∠2是多少度？ 30 创维新课堂|数学四年级下册BS