（专项突破篇）第二单元·专项4 图形的放大和缩小-2024-2025学年度六年级数学下册同步高效学习讲练手册(北师大版)

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项4 图形的放大和缩小 一、仔细想，认真填。 1．把一张图片A缩小成图片B（如图）。图片B与图片A的周长之比是( )，面积之比是( )。 2．如果把一个面积是24cm2的三角形按4∶1放大，放大后的三角形的面积是( )cm2。 3．一个圆的周长是50.24cm，把它按1∶2的比缩小后，圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 4．一个三角形的底是4厘米，高2.5厘米，把它按5∶1放大后高是( )厘米，放大后的三角形与原三角形的面积比是( )。 5．如果把一个正方形按3∶1的比放大，放大后图形与原图形的边长比是( )，面积比是( )。 6．胡夫金字塔现在的高度是136.5米，如果把它按1∶10的比缩小，建造一座胡夫金字塔模型，这座胡夫金字塔模型的高度是( )米。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 7．将一个长方形按4∶1放大后，现在的面积与原来的面积比是4∶1。( ) 8．一个长方形按的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的4倍。( ) 9．将一个直角按4∶1放大后，它的两条边的长度和角的度数都变为原来的4倍。( ) 10．在比例尺为的图纸上，一个长方形零件的长是宽的6倍，实际上这个零件的长也是宽的6倍。( ) 11．正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 12．一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（    ）cm2。 A．32 B．72 C．128 D．256 13．一个长方形长2.5cm，宽2cm，按2∶1放大后长与宽的比是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．5∶4 D．4∶5 14．下列说法错误的是（    ）。 A．给远处的建筑物拍照属于图形的缩小 B．用显微镜观察细胞属于图形的放大 C．图形的放大和缩小不改变图形的形状 D．把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2倍。 15．把一个圆按1∶3的比缩小，缩小后直径与半径的比是（    ）。 A．3∶1 B．1∶3 C．2∶1 16．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（    ）平方厘米。 A．15 B．240 C．60 D．64 四、计算小能手。 17．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 12∶18和8∶16    0.2∶0.5和5∶7.5    和 18．淘气把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形。你能根据图中的数据写出不同的比例吗？ 五、我会操作。 19．按要求画图。 （1）在下面方格中，画出2∶1放大的图形。 （2）以放大后三角形的一直角边为直径，画一个圆。 （3）如果上图中的小方格的边长表示1厘米，那么圆的面积是（    ）平方厘米。（π＝3.14） 20．按要求作图。（图中1小格表示1平方厘米） （1）画出三角形以AB所在的直线为对称轴的对称图形，并求出这个轴对称图形的面积为（    ）平方厘米。 （2）图形中点C的位置用数对表示是（    ）。如果点A在点C的西偏北a°的方向上，那么点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 （3）画出将这个轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出轴对称图形按1∶2的比缩小后的图形。 （5）如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是（            ）。 六、解决问题。 21．下面的每个方格表示1平方厘米。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。 （1）将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3。 想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1∶3吗？ （2）将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶l。 想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2∶1吗？ 22．按要求画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（    ），点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）把点B向右平移（    ）格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形的实际周长是（    ）米。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 23．人们常说“地下文物看陕西，地上文物看山西。”山西晋祠是现存最古老的皇家园林。其中周柏是晋祠“三绝”之一，树龄已超3000年。树高21.9米，主干直径约2米。如下图是周柏主干横截面示意图，奇思把它12等分。 (1)量得图中圆O直径是(    )厘米，这幅图的比例尺是(    )。 (2)树干上点B在点O(    )(    )°的方向上，距离点O(    )米。 (3)连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (4)在示意图旁边画出这个周柏横截面按1∶50缩小后的图形O′。 24．如下图，每个小方格表示边长为1厘米的正方形。O是BC边上的中点。 （1）以线段AD所在的直线为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形，标为图①。 （2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中，标为图②。 （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（    ）时针方向旋转（    ）°就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）在梯形ABCD中画一个最大的圆；这个圆的圆心用数对表示是（    ）；这个圆的面积是（    ）平方厘米。 25．按要求作图。（1小格表示1）    （1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。 （2）图形②中点A的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形②向下平移5格后的图形。 （5）画出图形②按2∶1放大后的图形。 （6）在点A的正西方向4厘米处有一个点D，在图中标出来、再将顺次连接起来，会形成一个（    ）形，这个图形的面积是（    ）平方厘米。 参考答案 1． 1∶2 1∶4 分析：假设一个表示1，由图可知A的长为6，宽为4；B的长为3，宽为2；代入长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，面积公式：S＝ab；求出A、B的周长、面积，进而得出图片B与图片A的周长之比，面积之比；据此解答。 详解：假设一个表示1，由图可知A的长为6，宽为4；B的长为3，宽为2。 A的周长为：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20 B的周长为：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 A的面积为：6×4＝24 B的面积为：3×2＝6 B的周长∶A的周长＝10∶20＝1∶2；B的面积∶A的面积＝6∶24＝1∶4。 综上可得：图片B与图片A的周长之比是1∶2，面积之比是1∶4。 2．384 分析：根据题意，把一个面积是24cm2的三角形按4∶1放大，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底和高都要乘4；再根据积的变化规律可得出三角形的面积扩大到原来的（4×4）倍，据此解答。 详解：4×4×24＝384（cm2） 放大后的三角形的面积是384cm2。 3． 4 50.24 分析：根据C＝2πr可知r＝C÷π÷2，据此算出得出原来圆的半径，再算出缩小后的圆的半径。再根据S=πr2，代入数据即可计算出此时圆的面积。 详解：50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（cm） 8÷2＝4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 一个圆的周长是50.24cm，把它按1∶2的比缩小后，圆的半径是4厘米，面积是50.24cm2。 4． 12.5 25∶1 分析：（1）按5∶1放大后底和高均扩大到原来的5倍，根据求一个数的几倍用乘法即可得解； （2）按5∶1放大后底和高均扩大到原来的5倍，那么面积就扩大到原来的25倍，据此得出面积比。 详解：（1）2.5×5=12.5（厘米），则放大后的高是12.5厘米； （2） 则放大后的三角形与原三角形的面积比是25∶1。 5． 3∶1 9∶1 分析：图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。 已知一个正方形按3∶1的比放大，即正方形的边长扩大到原来的3倍； 可以设放大前正方形的边长是1，那么放大后正方形的边长是1×3＝3； 根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的面积； 再根据比的意义分别写出放大后图形与原图形的边长比、面积比即可。 详解：设放大前正方形的边长是1； 放大后正方形的边长是：1×3＝3 放大前正方形的面积：1×1＝1 放大后正方形的面积：3×3＝9 所以，放大后图形与原图形的边长比是3∶1，面积比是9∶1。 6．13.65 分析：1∶10是指模型高度与实际高度的比，将模型高度看做1份，则实际高度是10份，实际高度是136.5米，求出1份对应的高度，即模型的高度，据此解答即可。 详解：136.5÷10×1 ＝13.65×1 ＝13.65（米） 即这座胡夫金字塔模型的高度是13.65米。 点睛：本题考查图形的方法与缩小，注意1∶10是指模型高度与实际高度的比，要重点掌握。 7．× 分析：把一个长方形按照一定的比放大，放大的是这个图形的长和宽；假设原长方形的长为2cm，宽为1cm，则放大后的长为8cm，宽为4cm，原长方形面积为：2×1＝2（cm²），现长方形面积为：8×4＝32（cm²），现在的面积与原来的面积比是：32∶2＝16∶1，据此可判断正误。 详解：由分析可知：假设原长方形的长为2cm，宽为1cm，则放大后的长为：2×4＝8（cm），宽为：1×4＝4（cm） 原长方形面积为：2×1＝2（cm²）， 现长方形面积为：8×4＝32（cm²）， 现在的面积与原来的面积比是：32∶2＝16∶1，所以判断错误。 点睛：本题考查图形的放大与缩小的相关知识点，若把图形按照m：n来放大或缩小，则现在的面积与原来的面积比为：m²∶n²。 8．× 分析：一个长方形按4∶1的比放大后，就是把边长扩大到原来的4倍，设原来长方形的长是a，宽是b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；原来长方形的面积是ab；扩大后的长是4a，宽是4b，扩大后的长方形的面积是4a×4b，求出扩大后长方形的面积，再除以原来长方形的面积，即可解答。 详解：设原来长方形的长是a，宽是b；扩大后长方形的长是4a，宽是4b。 （4a×4b）÷（a×b） ＝16ab÷ab ＝16 一个长方形按4∶1的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的16倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：本题主要考查图形放大后的面积与原来面积的关系。 9．× 分析：把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此解答。 详解：直角的两条边是射线，没有长度，则将一个直角按4∶1放大后，它的两条边仍没有长度，而角的度数不变。 故答案为：× 点睛：图形放大的倍数是指对应边放大的倍数，而图形中角的度数不变。 10．√ 分析：比例尺＝图上距离∶实际距离，由于在比例尺40∶1的图纸上，那么纸上的图形相当于比实际扩大到原来的40倍，则长会扩大到原来的40倍，宽也会扩大到原来的40倍，它的图形大小发生了变化，但是形状没变，由此即可知道长和宽都扩大到原来的40倍，那么自身长是宽是6倍没变，据此即可判断。 详解：由分析可知： 在比例尺为的图纸上，一个长方形零件的长是宽的6倍，实际上这个零件的长也是宽的6倍。原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题主要考查图形的放大和缩小，要注意图形的放大或者缩小，图形形状不变，只是自身大小变大或者变小。 11．× 分析：如果一个正方形的边长按1∶2的比缩小，可以假设原来边长为a，则缩小后的边长为a，利用正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方形周长公式：正方形周长＝4×边长，将数值代入公式即可。 详解：由分析可得： 假设正方形原来边长为a，则缩小后的边长为a， 原来的周长为：4×a＝4a，缩小后的周长为：4×a＝2a， 4a÷2a＝2，则周长按1∶2的比缩小； 原来的面积为：a×a＝a2，缩小后的面积为：a×a＝a2 a2÷a2＝4，则面积按1∶4的比缩小； 故答案为：× 点睛：本题考查了图形的放大和缩小，需要熟练掌握正方形的特征以及其周长和面积公式。 12．C 分析：一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，也就是根据图形放大的意义，将长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，即用原来长和宽的长度分别乘4，求出放大后的长方形的长和宽；再根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求出面积即可。 详解：4×4＝16（cm） 2×4＝8（cm） 16×8＝128（cm2） 一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是128cm2。 故答案为：C 13．C 分析：长方形按2∶1放大，就是把原来长方形的长扩大到原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，分别求出扩大后的长和宽，再根据比的意义，用扩大后的长∶扩大后的宽，即可解答。 详解：（2.5×2）∶（2×2） ＝5∶4 一个长方形长2.5cm，宽2cm，按2∶1放大后长与宽的比是5∶4。 故答案为：C 14．D 分析：图形放大或缩小，只是图形的大小发生变化，图形的形状没有发生变化，据此分析作答。 详解：A．给远处的建筑物拍照属于图形的缩小，说法正确； B．用显微镜观察细胞属于图形的放大，说法正确； C．图形的放大和缩小不改变图形的形状，说法正确； D．把一个三角形按2∶1放大后，每条边的长度扩大到原来的2倍，因为形状不变，所以每个角的度数不变，所以原题说法错误； 故答案为：D 15．C 分析：根据圆的直径÷2＝半径，假设圆的半径为r，则直径为2r，缩小后，半径变为r，直径变为，再根据比的意义求解即可。 详解：假设圆的半径为r，则直径为2r。 缩小后直径与半径的比是∶＝2∶1 可见把一个圆按1∶3的比缩小，缩小后直径与半径的比不变，所以缩小后直径与半径的比是2∶1。 故答案为：C 16．B 分析：根据图上距离＝实际距离×比例尺，用5×4求出放大后长方形的长是20厘米，用3×4求出放大后长方形的宽是12厘米；再根据长方形的面积＝长×宽，用20×12可求出得到的图形的面积。 详解：5×4＝20（厘米） 3×4＝12（厘米） 20×12＝240（平方厘米） 将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是240平方厘米。 故答案为：B 17．（1）不成比例； （2）不成比例； （3）成比例；∶＝∶ 分析：表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出比值相等的比组成比例，据此解答。 详解：12∶18＝12÷18＝ 8∶16＝8÷16＝ ≠ 所以12∶18和8∶16不能组成比例； 0.2∶0.5＝0.2÷0.4＝ 5∶7.5＝5÷7.5＝ ≠ 所以0.2∶0.5和5∶7.5不能组成比例； 因为∶＝÷＝×4＝1.5 ∶＝÷＝×3＝1.5 1.5＝1.5 所以∶和∶可以组成比例，即∶＝∶。（写出比例不唯一） 18．4∶3＝2∶1.5；5∶2.5＝3∶1.5；5∶2.5＝4∶2；4∶2＝3∶1.5 分析：根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等来确定能否组成比例。需要分别找出两个三角形对应边的比，通过比较比值来写出不同的比例。（本题答案不唯一） 详解：第一个三角形两直角边分别是4和3，那么两直角边的比就是4∶3； 第二个三角形两直角边分别是2和1.5，2∶1.5＝（2×2）∶（1.5×2）＝4∶3，这和第一个三角形两直角边的比值相等，所以可以组成比例4∶3＝2∶1.5； 第一个三角形斜边是5，一条直角边是2.5，它们的比是5∶2.5，其比值为5÷2.5＝2；第二个三角形斜边是3，一条直角边是1.5，它们的比是3∶1.5，其比值为3÷1.5＝2。 因为这两个比的比值相等，所以可以组成比例5∶2.5＝3∶1.5 第一个三角形斜边是5，另一条直角边是4，它们的比是5∶4，第二个三角形斜边是2，另一条直角边是2，它们的比是4∶2，5∶2.5的比值是2，4∶2的比值也是2，所5∶2.5＝4∶2 又因为4∶2＝2，3∶1.5＝2、所以4∶2＝3∶1.5。 可以写出的比例有：4∶3＝2∶1.5；5∶2.5＝3∶1.5；5∶2.5＝4∶2；4∶2＝3∶1.5。 19．（1）（2）见详解 （3）12.56 分析：（1）根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。 （2）画圆时，“圆心定位置，半径定大小”，以直角三角形的一条直角边的中点为圆心，圆心到顶点为半径，即可画图。 （3）先计算出圆的半径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 详解：（1）2×2＝4（厘米），2×2＝4（厘米） 如下图： （2）如下图： （位置不唯一） （3）4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 如果上图中的小方格的边长表示1厘米，那么圆的面积是12.56平方厘米。 20．（1）图见详解；6 （2）（8，5）；东；南；a （3）图见详解； （4）图见详解； （5）1∶500 分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 这个轴对称图形是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出它的面积。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。 点A在点C的西偏北a°的方向上，是以点C为观测点；那么点C在点A的方向，是以点A为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 （3）根据旋转的特征，将轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）图中轴对称图形是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，按1∶2缩小，原来三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （5）图中AB长3厘米，如果AB的实际长为15米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，即可算出这幅平面图的比例尺。 详解：（1）轴对称图形见下图。 4×3÷2＝6（平方厘米） 这个轴对称图形的面积为6平方厘米。 （2）图形中点C的位置用数对表示是（8，5）。 如果点A在点C的西偏北a°的方向上，那么点C在点A的东偏南a°的方向上。 （3）轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。 （4）缩小后三角形的底：4÷2＝2（厘米） 缩小后三角形的高：3÷2＝1.5（厘米） 轴对称图形按1∶2的比缩小后的图形见下图。 （5）3厘米∶15米 ＝3厘米∶（15×100）厘米 ＝3∶1500 ＝（3÷3）∶（1500÷3） ＝1∶500 如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是1∶500。 如图： 21．（1）图形见详解；不是 （2）图形见详解；不是 分析：（1）正方形的面积＝边长×边长，每个方格表示1平方厘米，1×1＝1（平方厘米），那么每个小方格的边长为1厘米；使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3，就是将原图的各边长缩小到原图的，用原图的边长乘可以计算出缩小后的图形边长为：6×＝2（厘米）；分别求出原图和变化后图形的面积，再求出它们的比并化成最简整数比； （2）使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶l，就是将原图的各边长扩大到原图的2倍，长为：3×2＝6（厘米），宽为：2×2＝4（厘米）；然后根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，分别求出原图和变化后图形的面积，再求出它们的比并化成最简整数比即可；据此解答。 详解：（1）如图所示： 原图面积：6×6＝36（平方厘米） 变化后的面积：2×2＝4（平方厘米） 4∶36＝1∶9 答：缩小后的图形与原图形的面积比不是1∶3。 （2）如图所示： 原图面积：3×2＝6（平方厘米） 变化后的面积：6×4＝24（平方厘米） 24∶6＝4∶1 答：放大后的图形与原图形的面积比不是2∶1。 22．（1）（5，6）；（9，4） （2）2；120 （3）（4）见详解 分析：（1）用数对表示位置时，括号里面前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。可在表格中得出答案； （2）长方形ABCD的B点和D点在同一列上，即向右平移4格，长方形周长＝（长＋宽）×2，可计算得到图上距离，根据比例尺是1∶1000，实际距离＝图上距离÷比例尺，再将厘米化为米为单位得出答案。 （3）l为对称轴，A点向左2格得到B点对称点，C点向左4格得到D点对称点，依次连接起来得出答案。 （4）将图形①的边长除以2，即AB缩小后为1厘米，AC缩小后为1厘米，CD缩小后为2厘米，角度不变，依次连接顶点可得到缩小后的图形。 详解：（1）点A的位置用数对表示是（5，6），点D的位置用数对表示是（9，4）。 （2）把点B向右平移2格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形周长是： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米），图中比例尺为1∶1000， 实际距离为：12÷＝12×1000＝12000（厘米）＝120（米） （3）（4）作图如下： 23．（1）2；1∶100 （2）北偏东；30；1 （3）（4）见详解 分析：（1）量得图上直径的数据。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，即可求出比例尺。 （2）以点O为观测点，根据方向距离角度确定B的位置即可。 （3）根据旋转的特征，三角形OAB绕顶点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个三角形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）根据按1∶50缩小，即实际距离是图上距离的50倍，实际直径长度÷50÷2，即可求出图上半径的长度，再根据半径即可画圆O′。 详解：根据分析， （1）2厘米∶2米 ＝2厘米∶200厘米 ＝1∶100 量得图中圆O直径是2厘米，这幅图的比例尺是1∶100。 （2）90°÷3＝30°      2÷2＝1（米） 树干上点B在点O北偏东30°的方向上（或点O东偏北60°的方向上），距离O点1米。 （3） （4）2米＝200厘米 半径：200÷50÷2＝2（厘米） 24．（1）（2）见详解 （3）逆；180； （4）（12，8）；12.56 分析：（1）先找出梯形的四个顶点，根据对称点到对称轴之间的距离相等，且对称点之间连线与对称轴垂直，画出梯形ABCD的轴对称图形即可。 （2）把直角梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）数对的表示方法：（列数，行数），找出圆心对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝πr2代入即可得解。 详解：（1）如图： （2）如图： （3）将三角形绕O点逆时针旋转180°，就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）如图： 这个圆的圆心用数对表示是：（12，8） 这个圆的半径最大是2厘米，这个圆的面积是：（平方厘米） 点睛：本题考查圆、图形的放大与缩小、轴对称、旋转，解答本题的关键是掌握这些知识点。 25．（1）见详解 （2）（12，9） （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 （6）图见详解；等腰三角；6 分析：（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图①的关键对称点，依次连接即可； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行；据此写成点A的位置用数对表示； （3）根据旋转的特征，图形②绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （4），再根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向下平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形； （5）把图形②按2∶放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知图形②的底是2厘米，高是3厘米，分别用2×2和3×2，求出放大后三角形的底和高，画出三角形； （6）找出D点位置，连接ABD，是一个等腰三角形，底是4厘米，高是3厘米，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积。 详解：（1）如下图： （2）A（12，9） 图形②中点A的位置用数对表示是（12，9）. （3）如下图： （4）如下图： （5）2×2＝4（厘米）；3×2＝6（厘米） 如下图： （6）如图： 是一个等腰三角形，底是4厘米，高是3厘米， 面积：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米）    点睛：掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法，数对表示位置的方法以及三角形面积公式是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$