2024-2025学年八年级下学期第一次学业质量检测数学试卷（冀教版）2

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年八年级第二学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A B D B A C C D A 二、（每小题3分，共12分） 13.（2，-1）（答案不唯一，正确即可） 14.八 15.富裕 16.（1，2），（1，11）或（1，-7） 三、17.解：（1）个体：该学校每名学生的百米测试成绩； 总体：该校1000名学生的百米测试成绩；（4分） （2）该校女生有1000-560=440（名），560×20%=112（名），440×20%=88（名）， ∴应抽取男生112名，女生88名.（3分） 18.解：（1）（-3，0）；（0，3）；（2，1）；（6分） （2）若“马”从现在的位置到达点C，所选路线可以是（-3，0）⇒（-1，1）⇒（0，3）（或（-3，0）⇒（-2，2）⇒（0，3））.（2分） 19.解：（1）500；（1分） （2）98；4；（4分） （3） 不同意；（1分） 理由：500×38%=190（名），190＜200，∴第4周测试成绩“满分”的学生人数没有达到200人，小亮的说法不正确．（2分） 20.解：（1）10；16；10；（3分） （2）质量在90≤x≤100克的频率错误，正确的应该是15%；（3分） （3）60×（10%+15%）=15（个）．答：每箱芒果中的“大果”大约有15个.（2分） 21.解：（1）30÷15%=200（名），本次调查所抽取的学生人数为200名；（2分）如图；（2分） （2）40÷200=0.2，360°×0.2=72°， ∴“阅读”兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数为72°；（2分） （3）20÷200=0.1，800×（0.1+0.25）=280（支），至少要买280支才能够用.（3分） 22.解：（1）（-4，3）；（2分） （2）点C（m，n）关于原点的对称点为（-m，-n）， 关于y轴的对称点为（-m，n），∴做错的点与正确点之间的距离为n-（-n）=2n；（3分） （3）∵点A（-4，3），O为坐标原点，∴AO=5. ∵AO=AC，AC∥x轴，∴点C的坐标可表示为（m，3），AC=5，∴m-（-4）=5或-4-m=5，∴m=1或m=-9，∴点C的坐标为（1，3）或（-9，3）；（2分） （4）第二象限.（2分） 【精思博考：当m＜0时，m-5＜0，所以点C不可能位于第二象限】 23.解：（1）50；（2分） （2）如图；（4分） （3）（8+16+12+10）÷50=0.92，1200×0.92=1104（名）， ∴当该校1200名八年级学生都进行本次测试时，合格的人数约有 1104名；（3分） （4）50×44%=22，由图可知所调查的人数中， 分数在40≤x＜50的有12+10=22（名），所以n的值为40比较合适．（2分） 24.解：（1）（-1，2）；（2分）3；（2分） （2）①点P运动的路程为3×2=6，∴此时点P的坐标为（1，3），∴CP=2，∴S△APC=×2×4=4；（3分） ②当点P到x轴的距离大于或等于2个单位长度时，点P运动的路程为6，运动的时长为6÷2=3（秒）；（3分） ③点P的坐标为（-1，）或（-，3）.（2分） 【精思博考：设点P运动的时间为t秒. 如图1，当点P在边AB上时，即PQ与y轴垂直时，由2t-1=3-3t，得t=，此时点P的坐标为（-1，）； 如图2，当点P在边BC上时，即PQ与x轴垂直时，由2t-4=8-3t，得t=，此时点P的坐标为（-，3）， 综上，点P的坐标为（-1，）或（-，3）】 八年级数学（冀教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 如图 1，在平面直角坐标系中，点 P（2，1）到 x 轴的距离为（ ） A援 3 B援 5姨 C援 2 D援 1 2. 下列各项调查适合采用普查的是（ ） A. 了解石家庄市民乘坐地铁的意愿 B. 了解一沓钞票中是否有假钞 C. 了解石家庄市家庭年收支情况 D. 了解滹沱河的水质情况 3. 抱犊寨位于动物园北偏西 40毅方向 3 km 处，下列选项中表示正确的是（ ） A援 东 北抱犊寨 动物园 3 km 40毅 B援 东 北 抱犊寨 动物园 3 km 40毅 C援 东 北抱犊寨 动物园 40毅 3 km D援 东 北 抱犊寨 动物园 40毅 3 km 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 八年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 八年级第二学期第一次学业质量检测 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 绎 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 y O x 图 1 P 4. 在平面直角坐标系中，点 A（5，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A援（-5，2） B援（5，2） C援（-5，-2） D援（-2，5） 5. 一次体育测试中，5 名女生一分钟完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，42，则这 5 名学生中 一分钟完成仰卧起坐的个数在 46.5耀48.5 这一组的频率为（ ） A援 20% B援 40% C援 50% D援 60% 6. 下列调查中样本缺乏代表性的是（ ） A援 调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价 B援 抽取各班学号为 5 的倍数的同学，估计该校学生的人均课外阅读量 C援 从养鸡场中随机抽取 100 只鸡，来估计这批鸡体重的平均值 D援 随机采访 8 名七年级学生，以了解市民对河北梆子的喜爱程度 7. 如图 2，在做课间操时，嘉嘉、淇淇的位置可分别用数对（2，3），（4，5）表示， 已知亮亮与嘉嘉、淇淇在一条线上，则亮亮的位置 · 可 · 能是（ ） A援（3，5） B援（3，4） C援（4，3） D援（6，6） 8. 为了解某校八年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查援 淇淇完成这件事的步骤如下： 设计调查问卷寅 ……，则“……”处所缺步骤的正确顺序为（ ） 淤分析数据；于整理数据；盂随机选择该校部分八年级学生完成调查问卷；榆用样本估计总体 A援 盂于淤榆 B援 榆淤于盂 C援 盂淤于榆 D援 于盂榆淤 9. 嘉淇对他所在小区的 50 名居民当月乘坐地铁的次数进行了调查，并绘制成如图 3 所示的频数 分布直方图（每组含最小值，不含最大值），下列三个结论中正确的有（ ） 淤a=11；于乘坐地铁的次数 8臆x约12 的人数最多；盂乘坐地铁的次数超过 12 次的有 50% A援 0 个 B援 1 个 C援 2 个 D援 3 个 10.某校准备开展春季研学活动，对学生最想去的活动地点进行了调查， 并将结果绘制成了如图 4 所示的统计图，对于淤、于，下列判断正确 的是（ ） 淤共调查了 200 名学生；于条形统计图中从左到右 4 个小长方形对 应的地点依次是甲、丙、乙、丁 A. 只有淤对 B. 只有于对 C. 淤、于都对 D. 淤、于都不对 11.在马拉松等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员 通常会记录“配速”，即每行进 1 km 所用的时间（单位：min）. 甲、 乙两人参加 5 km 跑步训练的“配速”情况如图 5 所示，下列说法 中 · 不 · 正 · 确的是（ ） A援 乙第 1 个 1 km 所用的时间最长 B援 第 4 个 1 km 两人的配速相等 C援 第 5 个 1 km 乙的平均速度最大 D援 前 3 个 1 km 甲的平均速度一直在增加 地点 人数 0 图 4 70 甲 乙 丙丁 108毅 配速/min 路程/km 甲 乙 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 图 5 八年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1 2 5 1 2 5 3 4 3 4 6 7 8 6 7 8 嘉嘉 淇淇 图 2 0 0 人数/人 次数/次 4 8 12 16 4 8 12 16 20 4 15 12 8 图 3 a 服装 其他 文化教育 水电气 医疗保险食品 10% 8% 20% 6% 图 8 某家庭各项消费支出扇形统计图 12.在平面直角坐标系中，一个光点沿图 6 中路线“爬升”，第 1 次它从点（0，1）运动到点（1，1），第 2 次运动到点（2，2），第 3 次运动到点（3，2）…按这样的规律，经过 2 025 次运动后，光点所在位置 的坐标为（ ） A援（2 025，1 013） B援（2 025，1 014） C援（2 026，1 013） D援（2 026，1 014） 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 得 分 评卷人 13.写出一个位于第四象限的点的坐标： 援 14.图 7 是某校三个年级男女生人数的条形统计图，则学生人数最 多的年级是 年级. 15.通常用食品支出占家庭总支出的百分比（恩格尔系数）来衡量一 个家庭的生活水平（如下表所示）援 若某家庭的各项消费支出如 图 8 所示，且平均每月服装支出 600 元，医疗保险支出 1200 元， 结合以下信息，该家庭属于 家庭. 家庭类型 富裕家庭 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 恩格尔系数 40%以下 40%~50% 50%~60% 大于 60% 16援在平面直角坐标系中，点 A（1，5），B（1，-1）援 若点 M 在直线 AB 上，且 A，B，M 三点中，其中两点关于第三点对称，则点 M 的坐 标为 援 xO y 1 2 4 6 7 8 1 2 3 4 图 6 3 5 八年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7 分） 得 分 评卷人 为了解某校 1 000 名学生百米测试的情况，从中随机抽取 20%的学生的百米测试成绩进行统 计分析. （1）分别写出这次调查的个体、总体； （2）已知该校的男生有 560 名，考虑到男、女生百米测试成绩的差异，为了保证样本有较好的代表 性，应分别抽取男、女生多少名？ 七 八 九 年级0 100 200 300 400 图 7 女生 男生 人数/人 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 图 9 是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走援 例如：图 9 中“马”可以直接走到点 A 或点 B 处援 （1）如果“帅”的位置用一对数（0，0）表示，“相”的位置用一对数（4，2）表示，则“马”所在 位置用一对数表示为 ，点 C 的位置用一对数表示为 ，点 D 的位置 用一对数表示为 ； （2）若“马”从现在的位置开始走，最后到达点 C，请按“马”走的规则，用几对数表示出一 种你认为合理的行走路线. 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 某校连续四周对全体八年级学生开展了信息技术模拟测试，将测试成绩进行整理 并绘制了如图 10 所示的统计图. （1）八年级共有 名学生； （2）第 1 周信息技术模拟测试的及格率为 %；第 周增长的“满分”人数最多； （3）小亮看到折线统计图认为第 4 周测试成绩“满分”的学生人数达到 200 人，你同意吗？ 请说明理由援 八年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 楚河 汉界 帅马 相 A B C D 图 9 10 250 100 50 200 300 150 250 满分 良好 及格不及格成绩/分 人数 0 90 第 1 周全体学生测试成绩统计图 10% 20% 30% 40% 18% 20% 28% 38% 0 百分比 周 第 1~4 周测试成绩为“满分” 的学生人数占比统计图 图 10 150 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 某农村合作社帮助该村农民利用网络平台销售芒果，从中随机抽取了部分芒果进 行实际称量，整理并制作出如下统计表（表中有一组的频率是错误的）援 （1）组距是 ；a= ；b= ； （2）指出频率分布表中的错误，并改正； （3）若质量在 80 克及以上的为“大果”，每箱芒果有 60 个（随机装箱），求每箱芒果中的 “大果”大约有多少个？ 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 某校开展了关于学生的兴趣活动问卷调查，参与问卷调查的学生每人必选且只选 一项援 抽取其中一部分问卷进行整理得到如图 11 所示的统计图援 （1）求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“阅读”兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数； （3）该校有 800 名学生参加兴趣活动，现要为报名书法、绘画的同学购买毛笔（每人一 支），至少要买多少支才能够用？ 组别（克） 50臆x约60 60臆x约70 频数 2 a 频率 5% 40% 70臆x约80 12 30% 80臆x约90 4 b% 90臆x臆100 6 20% 图 11 人数 10 20 30 40 50 60 书法围棋 阅读剪纸 绘画 30 40 20 项目 0 书法 围棋 阅读 剪纸 15% 25% 八年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，点 C的坐标 为（m，n）援 （1）点 A 的坐标为 ； （2）若点 C 位于第一象限，淇淇作点 C关于原点的对称点时错看成了作关于 y 轴的对称点，求做错 的点与正确点之间的距离（用含 m 或者含 n 的代数式表示）； （3）若点 C 在过点 A 且与 x 轴平行的直线上（点 C 不与点 A 重合），O 为坐标原点，当 AO=AC 时， 求点 C 的坐标； （4）若 n=m-5， · 直 · 接写出点 C 不可能位于哪个象限. 八年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 频数 12 测试成绩 x/分 25臆x约30 30臆x约35 35臆x约40 40臆x约45 45臆x约50 组别 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 23.（本小题满分 11 分） 得 分 评卷人 为了解学生的英语词汇量，某校随机抽取了部分八年级学生进行单词听写测试，这些学生同 时听写 50 个单词，若每正确听写出一个单词得 1 分，根据测试成绩绘制出频数分布表（不完整）和 如图 12 所示的频数分布直方图（不完整）及扇形统计图. 已知第 1，2，5 组的人数在频数分布直方 图中对应的小长方形的高度比是 2 颐 4 颐 5援 （1）该校随机抽取了 名学生； （2）请补全频数分布直方图（标上数据）； （3）若测试成绩在 30 分及以上为合格，当该校 1 200 名八年级学生都进行本次测试时，估计合格 的人数； （4）成绩在 n 分及以上为“优秀”，若要使 44%的学生成绩为“优秀”，n 的值为多少比较合适？ 八年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 图 12 24% 第 1 组 第 4 组 第 3 组 第 2 组 第 5 组 人数 4 8 10 12 16 分数/分 0 25 35 40 45 5030 32% 12 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 如图 13-1，已知点 A（-1，-1），点 B（m，n）位于第二象限，且|m|=1援 （1）若|n|=2，则点 B的坐标为 ，AB= ； （2）若 AB=4，以 AB为边作正方形 ABCD，如图 13-2 所示，点 P从点 A 出发，以每秒 2 个单 位长度的速度沿着 A-B-C-D-A 的路线运动到点 A 停止援 淤当点 P运动 3 秒时，求吟APC的面积； 于当点 P到 x轴的距离大于或等于 2 个单位长度时，求点 P运动的时长； 盂点 Q 从点 C 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿 C-D-A 的路线向终点 A 运动，若 P，Q 同时出发，当一个点到达终点时，两个点同时停止运动. 在运动过程中，连接 PQ，当直线 PQ 与坐标轴垂直时， · 直 · 接写出点 P的坐标. 八年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … x y O A B 图 13-1 x y O A B C D 图 13-2 4. 在平面直角坐标系中，点 A（5，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A援（-5，2） B援（5，2） C援（-5，-2） D援（-2，5） 5. 一次体育测试中，5 名女生一分钟完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，42，则这 5 名学生中 一分钟完成仰卧起坐的个数在 46.5耀48.5 这一组的频率为（ ） A援 20% B援 40% C援 50% D援 60% 6. 下列调查中样本缺乏代表性的是（ ） A援 调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价 B援 抽取各班学号为 5 的倍数的同学，估计该校学生的人均课外阅读量 C援 从养鸡场中随机抽取 100 只鸡，来估计这批鸡体重的平均值 D援 随机采访 8 名七年级学生，以了解市民对河北梆子的喜爱程度 7. 如图 2，在做课间操时，嘉嘉、淇淇的位置可分别用数对（2，3），（4，5）表示， 已知亮亮与嘉嘉、淇淇在一条线上，则亮亮的位置 · 可 · 能是（ ） A援（3，5） B援（3，4） C援（4，3） D援（6，6） 8. 为了解某校八年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查援 淇淇完成这件事的步骤如下： 设计调查问卷寅 ……，则“……”处所缺步骤的正确顺序为（ ） 淤分析数据；于整理数据；盂随机选择该校部分八年级学生完成调查问卷；榆用样本估计总体 A援 盂于淤榆 B援 榆淤于盂 C援 盂淤于榆 D援 于盂榆淤 9. 嘉淇对他所在小区的 50 名居民当月乘坐地铁的次数进行了调查，并绘制成如图 3 所示的频数 分布直方图（每组含最小值，不含最大值），下列三个结论中正确的有（ ） 淤a=11；于乘坐地铁的次数 8臆x约12 的人数最多；盂乘坐地铁的次数超过 12 次的有 50% A援 0 个 B援 1 个 C援 2 个 D援 3 个 10.某校准备开展春季研学活动，对学生最想去的活动地点进行了调查， 并将结果绘制成了如图 4 所示的统计图，对于淤、于，下列判断正确 的是（ ） 淤共调查了 200 名学生；于条形统计图中从左到右 4 个小长方形对 应的地点依次是甲、丙、乙、丁 A. 只有淤对 B. 只有于对 C. 淤、于都对 D. 淤、于都不对 11.在马拉松等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员 通常会记录“配速”，即每行进 1 km 所用的时间（单位：min）. 甲、 乙两人参加 5 km 跑步训练的“配速”情况如图 5 所示，下列说法 中 · 不 · 正 · 确的是（ ） A援 乙第 1 个 1 km 所用的时间最长 B援 第 4 个 1 km 两人的配速相等 C援 第 5 个 1 km 乙的平均速度最大 D援 前 3 个 1 km 甲的平均速度一直在增加 地点 人数 0 图 4 70 甲 乙 丙丁 108毅 配速/min 路程/km 甲 乙 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 图 5 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 如图 1，在平面直角坐标系中，点 P（2，1）到 x 轴的距离为（ ） A援 3 B援 5姨 C援 2 D援 1 2. 下列各项调查适合采用普查的是（ ） A. 了解石家庄市民乘坐地铁的意愿 B. 了解一沓钞票中是否有假钞 C. 了解石家庄市家庭年收支情况 D. 了解滹沱河的水质情况 3. 抱犊寨位于动物园北偏西 40毅方向 3 km 处，下列选项中表示正确的是（ ） A援 东 北抱犊寨 动物园 3 km 40毅 B援 东 北 抱犊寨 动物园 3 km 40毅 C援 东 北抱犊寨 动物园 40毅 3 km D援 东 北 抱犊寨 动物园 40毅 3 km 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 八年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 八年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 八年级第二学期第一次学业质量检测 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 绎 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 1 2 5 1 2 5 3 4 3 4 6 7 8 6 7 8 嘉嘉 淇淇 图 2 0 0 人数/人 次数/次 4 8 12 16 4 8 12 16 20 4 15 12 8 图 3 a y O x 图 1 P 服装 其他 文化教育 水电气 医疗保险食品 10% 8% 20% 6% 图 8 某家庭各项消费支出扇形统计图 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 图 9 是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走援 例如：图 9 中“马”可以直接走到点 A 或点 B 处援 （1）如果“帅”的位置用一对数（0，0）表示，“相”的位置用一对数（4，2）表示，则“马”所在 位置用一对数表示为 ，点 C 的位置用一对数表示为 ，点 D 的位置 用一对数表示为 ； （2）若“马”从现在的位置开始走，最后到达点 C，请按“马”走的规则，用几对数表示出一 种你认为合理的行走路线. 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 某校连续四周对全体八年级学生开展了信息技术模拟测试，将测试成绩进行整理 并绘制了如图 10 所示的统计图. （1）八年级共有 名学生； （2）第 1 周信息技术模拟测试的及格率为 %；第 周增长的“满分”人数最多； （3）小亮看到折线统计图认为第 4 周测试成绩“满分”的学生人数达到 200 人，你同意吗？ 请说明理由援 12.在平面直角坐标系中，一个光点沿图 6 中路线“爬升”，第 1 次它从点（0，1）运动到点（1，1），第 2 次运动到点（2，2），第 3 次运动到点（3，2）…按这样的规律，经过 2 025 次运动后，光点所在位置 的坐标为（ ） A援（2 025，1 013） B援（2 025，1 014） C援（2 026，1 013） D援（2 026，1 014） 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 得 分 评卷人 13.写出一个位于第四象限的点的坐标： 援 14.图 7 是某校三个年级男女生人数的条形统计图，则学生人数最 多的年级是 年级. 15.通常用食品支出占家庭总支出的百分比（恩格尔系数）来衡量一 个家庭的生活水平（如下表所示）援 若某家庭的各项消费支出如 图 8 所示，且平均每月服装支出 600 元，医疗保险支出 1200 元， 结合以下信息，该家庭属于 家庭. 家庭类型 富裕家庭 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 恩格尔系数 40%以下 40%~50% 50%~60% 大于 60% 16援在平面直角坐标系中，点 A（1，5），B（1，-1）援 若点 M 在直线 AB 上，且 A，B，M 三点中，其中两点关于第三点对称，则点 M 的坐 标为 援 xO y 1 2 4 6 7 8 1 2 3 4 图 6 3 5 八年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） 八年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7 分） 得 分 评卷人 为了解某校 1 000 名学生百米测试的情况，从中随机抽取 20%的学生的百米测试成绩进行统 计分析. （1）分别写出这次调查的个体、总体； （2）已知该校的男生有 560 名，考虑到男、女生百米测试成绩的差异，为了保证样本有较好的代表 性，应分别抽取男、女生多少名？ 楚河 汉界 帅马 相 A B C D 图 9 七 八 九 年级0 100 200 300 400 图 7 女生 男生 人数/人 10 250 100 50 200 300 150 250 满分 良好 及格不及格成绩/分 人数 0 90 第 1 周全体学生测试成绩统计图 10% 20% 30% 40% 18% 20% 28% 38% 0 百分比 周 第 1~4 周测试成绩为“满分” 的学生人数占比统计图 图 10 150 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 某农村合作社帮助该村农民利用网络平台销售芒果，从中随机抽取了部分芒果进 行实际称量，整理并制作出如下统计表（表中有一组的频率是错误的）援 （1）组距是 ；a= ；b= ； （2）指出频率分布表中的错误，并改正； （3）若质量在 80 克及以上的为“大果”，每箱芒果有 60 个（随机装箱），求每箱芒果中的 “大果”大约有多少个？ 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 某校开展了关于学生的兴趣活动问卷调查，参与问卷调查的学生每人必选且只选 一项援 抽取其中一部分问卷进行整理得到如图 11 所示的统计图援 （1）求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“阅读”兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数； （3）该校有 800 名学生参加兴趣活动，现要为报名书法、绘画的同学购买毛笔（每人一 支），至少要买多少支才能够用？ 组别（克） 50臆x约60 60臆x约70 频数 2 a 频率 5% 40% 70臆x约80 12 30% 80臆x约90 4 b% 90臆x臆100 6 20% 图 11 人数 10 20 30 40 50 60 书法围棋 阅读剪纸 绘画 30 40 20 项目 0 书法 围棋 阅读 剪纸 15% 25% 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，点 C的坐标 为（m，n）援 （1）点 A 的坐标为 ； （2）若点 C 位于第一象限，淇淇作点 C关于原点的对称点时错看成了作关于 y 轴的对称点，求做错 的点与正确点之间的距离（用含 m 或者含 n 的代数式表示）； （3）若点 C 在过点 A 且与 x 轴平行的直线上（点 C 不与点 A 重合），O 为坐标原点，当 AO=AC 时， 求点 C 的坐标； （4）若 n=m-5， · 直 · 接写出点 C 不可能位于哪个象限. 八年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） 八年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 频数 12 测试成绩 x/分 25臆x约30 30臆x约35 35臆x约40 40臆x约45 45臆x约50 组别 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 23.（本小题满分 11 分） 得 分 评卷人 为了解学生的英语词汇量，某校随机抽取了部分八年级学生进行单词听写测试，这些学生同 时听写 50 个单词，若每正确听写出一个单词得 1 分，根据测试成绩绘制出频数分布表（不完整）和 如图 12 所示的频数分布直方图（不完整）及扇形统计图. 已知第 1，2，5 组的人数在频数分布直方 图中对应的小长方形的高度比是 2 颐 4 颐 5援 （1）该校随机抽取了 名学生； （2）请补全频数分布直方图（标上数据）； （3）若测试成绩在 30 分及以上为合格，当该校 1 200 名八年级学生都进行本次测试时，估计合格 的人数； （4）成绩在 n 分及以上为“优秀”，若要使 44%的学生成绩为“优秀”，n 的值为多少比较合适？ 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 如图 13-1，已知点 A（-1，-1），点 B（m，n）位于第二象限，且|m|=1援 （1）若|n|=2，则点 B的坐标为 ，AB= ； （2）若 AB=4，以 AB为边作正方形 ABCD，如图 13-2 所示，点 P从点 A 出发，以每秒 2 个单 位长度的速度沿着 A-B-C-D-A 的路线运动到点 A 停止援 淤当点 P运动 3 秒时，求吟APC的面积； 于当点 P到 x轴的距离大于或等于 2 个单位长度时，求点 P运动的时长； 盂点 Q 从点 C 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿 C-D-A 的路线向终点 A 运动，若 P，Q 同时出发，当一个点到达终点时，两个点同时停止运动. 在运动过程中，连接 PQ，当直线 PQ 与坐标轴垂直时， · 直 · 接写出点 P的坐标. 八年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页）八年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 图 12 24% 第 1 组 第 4 组 第 3 组 第 2 组 第 5 组 人数 4 8 10 12 16 分数/分 0 25 35 40 45 5030 32% 12 x y O A B 图 13-1 x y O A B C D 图 13-2