2024-2025学年八年级下学期第一次学业质量检测数学试卷（冀教版）1

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2024—2025学年八年级第二学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A B D A B C C B C D 二、（每小题3分，共12分） 13.不具有 14.1 15.50％ 16.（-3，1） 三、17.解：（1）某台机器生产的机器零件的尺寸是否符合要求；（2分） 该台机器生产的所有机器零件；（1分） （2）抽样调查；（1分） （3）样本：抽取的100个机器零件的尺寸；（2分）样本容量为100.（1分） 18.解：（1）如图；（4分） （2）（200，150）；C同学家的位置如图.（4分） 19.解：（1）54÷36%=150（人）.答：本次调查的学生人数为150人；（3分） 　（2）5∶8；（2分） 　（3）1-20%-36%-32%=12%，1000×12%=120（人）. 答：该校1000名学生中最喜欢“手工”的学生约有120人.（3分） 20.解：（1）12；（2分）10；（2分） （2）如图；（2分） （3）（35+75+50+40）÷4=50（辆）． 答：A型号公路车这4个月平均每个月的销量为50辆．（2分） 21. 解：（1）10；58；（4分） 　（2）由题中统计表可知总人数为200， ∴第1次测试中，跳绳成绩在70＜x≤90的人数百分比是（65+17）÷200×100%=41%；（3分） 　（3）200×（1-29%-3%-2%-41%）=50（人），50-17=33（人）. 答：第2次测试中，跳绳成绩在80＜x≤90的人数比第1次多33人．（2分） 22.解：（1）；（2分） （2）当点M，N关于y轴对称时，2m-7=3，m-2=-n，解得m=5，n=-3，∴点N的坐标为（-3，3），位于点二象限，∴嘉嘉的说法不正确；（3分） （3）∵MN∥y轴，∴m-2=n. ∵若点N的“长距”为4，∴n=4或n=-4，∴m-2=4或m-2=-4，∴m=6或m=-2.（4分） 23.解：（1）50；（2分） （2）3；（2分）10；（1分）如图；（1分） （3）4÷50×360°=28.8°，∴平均每周体育锻炼时间为4~4.5小时部分对应扇形的圆心角度数为28.8°；（2分） （4）重新分组后，由样本数据可知，平均每周体育锻炼时间在1.5~2.5小时的有8人，在2.5~3.5小时的有26人，在3.5~4.5小时的有16人，∴估计平均每周体育锻炼时间在2.5~3.5小时的人最多，大约有600×=312（名）．（3分） 24.解：（1）-2；4；（2分） （2）（-2，4）；（3分） （3）∵点P的坐标为（m，4）（m≠2），∴点P到x轴的距离为4. ∵OA=2，∴S△AOP=×2×4=4，∴△AOP的面积是定值，定值为4；（3分） （4）∵S△AOP=4，S△POB∶S△AOP=3∶2，∴S△POB=6. ∵点P的坐标为（m，4）（m≠2），∴直线BP∥x轴，∴点O到BP的距离为4. ∴S△POB=×4·BP=6，解得BP=3，∴2-m=3或m-2=3，∴m=-1或m=5． 综上，点P的坐标为（-1，4）或（5，4）．（4分） 八年级数学（冀教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$60毅 北 A B 图 1 东 4. 如图 1，A 地与 B 地相距 10 千米，用方向角和距离描述 A 地相对 B 地的位置，正确的是（ ） A. 北偏西 60毅方向上 10 千米处 B. 南偏西 60毅方向上 10 千米处 C. 北偏西 30毅方向上 10 千米处 D. 南偏西 30毅方向上 10 千米处 5. 要进行以下两个调查：淤调查某火箭零件的安全情况；于一款新能源汽车的续航能力， · 最 · 合 · 适 的调查方式分别是（ ） A援 抽样调查，抽样调查 B援 普查，普查 C援 抽样调查，普查 D援 普查，抽样调查 6. 在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标为（m，2m），若 m跃0，则点 P位于（ ） A援 第一象限 B援 第二象限 C援 第三象限 D援 第四象限 7. 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，-4）和点 B（-4，-4），连接 AB，则直线 AB（ ） A. 平行于 y轴 B. 平行于 x轴 C. 与 x轴相交 D. 经过原点 8. 某公路上的测速仪，在某一时间段内测得了 30 辆汽车的速度（单位：km/h），最大值和最小值 分别是 80，56援 为了制作频数分布直方图，以 5 为组距，可以把数据分成（ ） A援 3 组 B援 4 组 C援 5 组 D援 6 组 9. 某地准备在街道两边种植梧桐树、柳树、杨树、榕树、香樟树中的一种，社会调查小组随机调查 了 800 名居民喜欢哪一种树（每人只选一种），并将结果绘制成了如图 2 所示的扇形统计图，接 受调查的居民中喜爱香樟树的居民有（ ） A援 48 名 B援 160 名 C援 240 名 D援 300 名 10.如图 3，一颗跳棋在点 P处，位置用数对表示为（1，2），沿箭头所指的 方向运动到点 Q 处，它运动的路径用数对表示正确的是（ ） A援（1，2）寅（1，4）寅（4，5） B援（1，2）寅（1，4）寅（5，4） C援（1，2）寅（4，1）寅（5，4） D援（1，2）寅（4，1）寅（4，5） 11.为了解某校 2 000 名学生每周参加社团活动的时间情况，随机抽 取100 名学生每周的社团活动时间 t（单位：时）进行统计，绘制了 如图4 所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），下列 说法中 · 不 · 正 · 确的是（ ） A援 样本容量是 100 B援 2 000 名学生的每周参加社团活动时间是总体 C援 社团活动时间 t 在 4臆t约10 的学生人数占样本总人数的 80豫 D援 社团活动时间 t 在 6臆t约8 的学生人数最多 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Q P 图 3 榕树 香樟树 柳树 6% 梧桐树 杨树 20% 30% 14% 图 2 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 下列可以具体确定嘉嘉在教室中的位置的是（ ） A援 第 5 排 B援 第 5 排前面 C援 第 5 列 D援 第 5 排第 5 列 2. 王老师想要了解八年级两个班学生完成周末作业的时间，获得这组数据的方法 · 最 · 可 · 能是（ ） A. 对学生问卷调查 B. 网上查阅 C. 实验 D. 直接观察 3. 要反映牛奶中各种营养成分含量与牛奶总量之间的关系，宜采用的统计图是（ ） A援 扇形统计图 B援 条形统计图 C援 折线统计图 D援 频数分布直方图 0 2 4 6 8 10 12 10 20 30 40 时间/时 频数/人 5 20 25 10 40 图 4 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 八年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 八年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 八年级第二学期第一次学业质量检测 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 12.图 5-1 表示的是某安全教育网站 1 号~7 号连续 7 天日访问总量的情况（不完整），图 5-2 表示 的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况，已知这 7 天的日访问总量一共为 10 万人次， 关于淤、于，下列判断正确的是（ ） 淤3 号的日访问总量为 0.5 万人次； 于7 号学生日访问量比 6 号学生日 访问量多 0.275 万人次 A. 淤正确，于不正确 B. 淤不正确，于正确 C. 淤于都不正确 D. 淤于都正确 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 得 分 评卷人 13.为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名的学生，按照这种抽样调查选取的样本 代表性.（填“具有”或“不具有”） 14.在平面直角坐标系中，点 A（2，-1）到 x 轴的距离是 援 15.图 6 是某景点 1耀10 日每天的最高气温折线统计图，由图中信息可知该景点这 10 天中，最高气 温在 10 益以下的天数的频率是 援 16.在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（3，1），对点 P进行如图 7 所示的循环往复地变换，则经过 第 31 次变换后点 P31 的坐标为 . 1 2 3 4 5 76 日期 日访问总量（万人次） 1 号~7 号日访问总量统计图 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1 1.5 2.5 3 图 5-1 日期 百分比 学生日访问量占日访问总量 的百分比统计图 5% 10% 14% 9% 15% 25% 30% 0 20% 5% 10% 15% 25% 30% 图 5-2 1 2 3 4 5 76 编程 绘画 36% 20% 手工 32% 篮球 图 9 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 如图 8，每个小正方形网格的边长表示 50 米，A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就到达学校援 （1）请你以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立平面 直角坐标系 xOy； （2）在（1）的基础上，如果 A 同学家的位置用坐标（-250，-50）表示，那么 B 同学家的位 置用坐标表示为 ；若 C 同学家的坐标为（-50，150），请在图上标出 C 同学 家的位置援 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 某校为学生提供了“篮球”“绘画”“手工”以及“编程”四种课后服务项目，为了解学 生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，并用收集到的数据绘制成如图 9 所示的统计图，被调查的同学中最喜欢“绘画”的有 54 人，请根据图中信息，解答下列 问题. （1）求本次调查的学生人数； （2）最喜欢“编程”与最喜欢“篮球”的人数比为 ； （3）求该校 1 000 名学生中最喜欢“手工”的学生约有多少人. P 关于 y 轴对称 P1 关于原 点对称 P2 关于 x 轴对称 P3 关于 y 轴对称 P4……第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 图 7 八年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） 八年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7 分） 得 分 评卷人 某工厂对某台机器生产的机器零件的尺寸是否符合要求进行调查援 （1）调查的问题是 ；调查范围是 ； （2）调查过程中最合适的调查方式为 ；（填“普查”或“抽样调查”） （3）若该台机器生产了 3 000 个机器零件，从中抽取了 100 个机器零件进行测量，写出这个问题的 样本和样本容量. 0 10 5 15 3 4 5 6 7 8 9 气温/毅C 日期 9 4 2 5 12 8 15 图 6 101 2 10 13 12 北B 同学家 A 同学家 图 8 东 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 某自行车专卖店根据近四个月 A，B 两个型号的公路车的销售情况，绘制了如图 10-1，图 10-2 所示的两幅统计图.（一个月按四周计算） （1）9 月至 12 月，A，B 两个型号的公路车销量相差 最大的是 月；A 型号公路车 月 销量与上一个月相比是增加的； （2）补全图 10-2 所示的条形统计图； （3）求 A 型号公路车这 4 个月平均每个月的销量援 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 某校在开学初和学期末分别对八年级全体学生（学生人数没有变化）进行了 30 秒 跳绳测试，将测试成绩绘制成如下的统计表和如图 11 所示的统计图. 八年级全体学生 30 秒跳绳测试成绩统计表 跳绳个数 x/个 40约x臆50 50约x臆60 60约x臆70 70约x臆80 80约x臆90 频数（第 1 次） 19 27 72 65 17 频数（第 2 次） 4 6 a （1）组距是 ；a= ； （2）第 1 次测试中，求跳绳成绩在 70约x臆90 的人数占八年级学生的 百分比； （3）第 2 次测试中，跳绳成绩在 80约x臆90 的人数比第 1 次多多少人？ 八年级全体学生第 2 次 30 秒 跳绳测试成绩扇形统计图 2% 50约x臆60 60约x臆70 70约x臆803% 29% 41% 图 11 40约x臆50 80约x臆90 图 10-2 0 5 10 15 20 5 19 3 4 时间/周1 2 11 月份 B 型号车每周销售情况条形图 11 销量/辆 0 10 11 12 销量/辆 时间/月9 10 30 20 40 50 60 70 80 A 型号 B 型号 25 35 75 45 50 40 图 10-1 A，B 型号车销售情况折线图 80 八年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） 八年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 在平面直角坐标系中，已知点 M（m-2，2m-7），点 N（n，3）援 （1）若点 M 在 x 轴上，则 m= ； （2）嘉嘉：“当点 M，N 关于 y 轴对称时，点 N 位于第一象限. ”通过计算判断嘉嘉的说法是否正确； （3）规定：点 P到 x 轴、y 轴的距离的较大值称为点 P的“长距”，如点 P（2，-3）的“长距”为 3. 若点 N 的“长距”为 4，且 MN椅y 轴，求 m 的值援 八年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页）八年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 23.（本小题满分 11 分） 得 分 评卷人 某校随机抽取若干名学生，调查他们平均每周体育锻炼时间的情况，根据调查结果绘制了如 图 12-1，图 12-2 所示的统计图（图 12-1 不完整，且频数分布直方图中有一处错误），请根据图中 的信息，解答下列问题. （1）本次抽取的学生共有 人； （2）在频数分布直方图中，从左到右数，第 组的小长方形高度画错了，正确的高度应是 ；补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，求平均每周体育锻炼时间为 4~4.5 小时部分对应扇形的圆心角度数； （4）若将组距由 0.5 小时调整为 1 小时，重新分组，求八年级 600 名学生中，平均每周体育锻炼时间 在什么范围的人最多？大约有多少人. 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 如图 13，在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，点 A（a，0），B（2，b），且 a，b 满足|a+ 2|+（b-4）2=0，点 P（m，b）（m屹2）援 （1）a= ；b= ； （2）连接 AP，当线段 AP长度最小时， · 直 · 接写出此时点 P的坐标； （3）吟AOP的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由； （4）当 S吟POB 颐 S吟AOP=3 颐 2 时，求点 P的坐标. B 图 13 y O xA 0 6 12 频数/人 时间/小时 2 4 10 14 16 8 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 图 12-1 平均每周体育锻炼时间频数分布直方图 2.5~3 小时 32% 1.5~2 小时 3~3.5 小时 3.5~4 小时 4~4.5 小时 20% 图 12-2 平均每周体育锻炼时间扇形统计图 24% 2 6 14 16 4 12% 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 下列可以具体确定嘉嘉在教室中的位置的是（ ） A援 第 5 排 B援 第 5 排前面 C援 第 5 列 D援 第 5 排第 5 列 2. 王老师想要了解八年级两个班学生完成周末作业的时间，获得这组数据的方法 · 最 · 可 · 能是（ ） A. 对学生问卷调查 B. 网上查阅 C. 实验 D. 直接观察 3. 要反映牛奶中各种营养成分含量与牛奶总量之间的关系，宜采用的统计图是（ ） A援 扇形统计图 B援 条形统计图 C援 折线统计图 D援 频数分布直方图 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 八年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 八年级第二学期第一次学业质量检测 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 题号 一 二 得分 17 20 21 22 23 三 2418 19 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 60毅 北 A B 图 1 东 4. 如图 1，A 地与 B 地相距 10 千米，用方向角和距离描述 A 地相对 B 地的位置，正确的是（ ） A. 北偏西 60毅方向上 10 千米处 B. 南偏西 60毅方向上 10 千米处 C. 北偏西 30毅方向上 10 千米处 D. 南偏西 30毅方向上 10 千米处 5. 要进行以下两个调查：淤调查某火箭零件的安全情况；于一款新能源汽车的续航能力， · 最 · 合 · 适 的调查方式分别是（ ） A援 抽样调查，抽样调查 B援 普查，普查 C援 抽样调查，普查 D援 普查，抽样调查 6. 在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标为（m，2m），若 m跃0，则点 P位于（ ） A援 第一象限 B援 第二象限 C援 第三象限 D援 第四象限 7. 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，-4）和点 B（-4，-4），连接 AB，则直线 AB（ ） A. 平行于 y轴 B. 平行于 x轴 C. 与 x轴相交 D. 经过原点 8. 某公路上的测速仪，在某一时间段内测得了 30 辆汽车的速度（单位：km/h），最大值和最小值 分别是 80，56援 为了制作频数分布直方图，以 5 为组距，可以把数据分成（ ） A援 3 组 B援 4 组 C援 5 组 D援 6 组 9. 某地准备在街道两边种植梧桐树、柳树、杨树、榕树、香樟树中的一种，社会调查小组随机调查 了 800 名居民喜欢哪一种树（每人只选一种），并将结果绘制成了如图 2 所示的扇形统计图，接 受调查的居民中喜爱香樟树的居民有（ ） A援 48 名 B援 160 名 C援 240 名 D援 300 名 10.如图 3，一颗跳棋在点 P处，位置用数对表示为（1，2），沿箭头所指的 方向运动到点 Q 处，它运动的路径用数对表示正确的是（ ） A援（1，2）寅（1，4）寅（4，5） B援（1，2）寅（1，4）寅（5，4） C援（1，2）寅（4，1）寅（5，4） D援（1，2）寅（4，1）寅（4，5） 11.为了解某校 2 000 名学生每周参加社团活动的时间情况，随机抽 取100 名学生每周的社团活动时间 t（单位：时）进行统计，绘制了 如图4 所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），下列 说法中 · 不 · 正 · 确的是（ ） A援 样本容量是 100 B援 2 000 名学生的每周参加社团活动时间是总体 C援 社团活动时间 t 在 4臆t约10 的学生人数占样本总人数的 80豫 D援 社团活动时间 t 在 6臆t约8 的学生人数最多 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Q P 图 3 榕树 香樟树 柳树 6% 梧桐树 杨树 20% 30% 14% 图 2 0 2 4 6 8 10 12 10 20 30 40 时间/时 频数/人 5 20 25 10 40 图 4 八年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12.图 5-1 表示的是某安全教育网站 1 号~7 号连续 7 天日访问总量的情况（不完整），图 5-2 表示 的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况，已知这 7 天的日访问总量一共为 10 万人次， 关于淤、于，下列判断正确的是（ ） 淤3 号的日访问总量为 0.5 万人次； 于7 号学生日访问量比 6 号学生日 访问量多 0.275 万人次 A. 淤正确，于不正确 B. 淤不正确，于正确 C. 淤于都不正确 D. 淤于都正确 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 得 分 评卷人 13.为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名的学生，按照这种抽样调查选取的样本 代表性.（填“具有”或“不具有”） 14.在平面直角坐标系中，点 A（2，-1）到 x 轴的距离是 援 15.图 6 是某景点 1耀10 日每天的最高气温折线统计图，由图中信息可知该景点这 10 天中，最高气 温在 10 益以下的天数的频率是 援 16.在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（3，1），对点 P进行如图 7 所示的循环往复地变换，则经过 第 31 次变换后点 P31 的坐标为 . 1 2 3 4 5 76 日期 日访问总量（万人次） 1 号~7 号日访问总量统计图 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1 1.5 2.5 3 图 5-1 日期 百分比 学生日访问量占日访问总量 的百分比统计图 5% 10% 14% 9% 15% 25% 30% 0 20% 5% 10% 15% 25% 30% 图 5-2 1 2 3 4 5 76 P 关于 y 轴对称 P1 关于原 点对称 P2 关于 x 轴对称 P3 关于 y 轴对称 P4……第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 图 7 八年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7 分） 得 分 评卷人 某工厂对某台机器生产的机器零件的尺寸是否符合要求进行调查援 （1）调查的问题是 ；调查范围是 ； （2）调查过程中最合适的调查方式为 ；（填“普查”或“抽样调查”） （3）若该台机器生产了 3 000 个机器零件，从中抽取了 100 个机器零件进行测量，写出这个问题的 样本和样本容量. 0 10 5 15 3 4 5 6 7 8 9 气温/毅C 日期 9 4 2 5 12 8 15 图 6 101 2 10 13 12 编程 绘画 36% 20% 手工 32% 篮球 图 9 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 如图 8，每个小正方形网格的边长表示 50 米，A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就到达学校援 （1）请你以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立平面 直角坐标系 xOy； （2）在（1）的基础上，如果 A 同学家的位置用坐标（-250，-50）表示，那么 B 同学家的位 置用坐标表示为 ；若 C 同学家的坐标为（-50，150），请在图上标出 C 同学 家的位置援 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 某校为学生提供了“篮球”“绘画”“手工”以及“编程”四种课后服务项目，为了解学 生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，并用收集到的数据绘制成如图 9 所示的统计图，被调查的同学中最喜欢“绘画”的有 54 人，请根据图中信息，解答下列 问题. （1）求本次调查的学生人数； （2）最喜欢“编程”与最喜欢“篮球”的人数比为 ； （3）求该校 1 000 名学生中最喜欢“手工”的学生约有多少人. 八年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 北B 同学家 A 同学家 图 8 东 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 某自行车专卖店根据近四个月 A，B 两个型号的公路车的销售情况，绘制了如图 10-1，图 10-2 所示的两幅统计图.（一个月按四周计算） （1）9 月至 12 月，A，B 两个型号的公路车销量相差 最大的是 月；A 型号公路车 月 销量与上一个月相比是增加的； （2）补全图 10-2 所示的条形统计图； （3）求 A 型号公路车这 4 个月平均每个月的销量援 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 某校在开学初和学期末分别对八年级全体学生（学生人数没有变化）进行了 30 秒 跳绳测试，将测试成绩绘制成如下的统计表和如图 11 所示的统计图. 八年级全体学生 30 秒跳绳测试成绩统计表 跳绳个数 x/个 40约x臆50 50约x臆60 60约x臆70 70约x臆80 80约x臆90 频数（第 1 次） 19 27 72 65 17 频数（第 2 次） 4 6 a （1）组距是 ；a= ； （2）第 1 次测试中，求跳绳成绩在 70约x臆90 的人数占八年级学生的 百分比； （3）第 2 次测试中，跳绳成绩在 80约x臆90 的人数比第 1 次多多少人？ 八年级全体学生第 2 次 30 秒 跳绳测试成绩扇形统计图 2% 50约x臆60 60约x臆70 70约x臆803% 29% 41% 图 11 40约x臆50 80约x臆90 图 10-2 0 5 10 15 20 5 19 3 4 时间/周1 2 11 月份 B 型号车每周销售情况条形图 11 销量/辆 0 10 11 12 销量/辆 时间/月9 10 30 20 40 50 60 70 80 A 型号 B 型号 25 35 75 45 50 40 图 10-1 A，B 型号车销售情况折线图 80 八年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 八年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 在平面直角坐标系中，已知点 M（m-2，2m-7），点 N（n，3）援 （1）若点 M 在 x 轴上，则 m= ； （2）嘉嘉：“当点 M，N 关于 y 轴对称时，点 N 位于第一象限. ”通过计算判断嘉嘉的说法是否正确； （3）规定：点 P到 x 轴、y 轴的距离的较大值称为点 P的“长距”，如点 P（2，-3）的“长距”为 3. 若点 N 的“长距”为 4，且 MN椅y 轴，求 m 的值援 八年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 23.（本小题满分 11 分） 得 分 评卷人 某校随机抽取若干名学生，调查他们平均每周体育锻炼时间的情况，根据调查结果绘制了如 图 12-1，图 12-2 所示的统计图（图 12-1 不完整，且频数分布直方图中有一处错误），请根据图中 的信息，解答下列问题. （1）本次抽取的学生共有 人； （2）在频数分布直方图中，从左到右数，第 组的小长方形高度画错了，正确的高度应是 ；补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，求平均每周体育锻炼时间为 4~4.5 小时部分对应扇形的圆心角度数； （4）若将组距由 0.5 小时调整为 1 小时，重新分组，求八年级 600 名学生中，平均每周体育锻炼时间 在什么范围的人最多？大约有多少人. 0 6 12 频数/人 时间/小时 2 4 10 14 16 8 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 图 12-1 平均每周体育锻炼时间频数分布直方图 2.5~3 小时 32% 1.5~2 小时 3~3.5 小时 3.5~4 小时 4~4.5 小时 20% 图 12-2 平均每周体育锻炼时间扇形统计图 24% 2 6 14 16 4 12% 八年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 如图 13，在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，点 A（a，0），B（2，b），且 a，b 满足|a+ 2|+（b-4）2=0，点 P（m，b）（m屹2）援 （1）a= ；b= ； （2）连接 AP，当线段 AP长度最小时， · 直 · 接写出此时点 P的坐标； （3）吟AOP的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由； （4）当 S吟POB 颐 S吟AOP=3 颐 2 时，求点 P的坐标. B 图 13 y O xA