4 比例的意义和基本性质 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

朝 四 比例 比例的意义和基本性质 1比例的意义 答案见P9 基础过关 1填空题。 第四单元 (1)0.2:0.4=( ),4:8=( ),因为它们的( )相等，所以这两个比可以组 成比例，组成的比例是( )o （2)把8：12=4：16改写成分数形式： (3)写出比值是2的两个比：( )、( ),它们组成的比例是( (4)①A、B两个正方形的边长的比是( ),周长的比是 ( ),这两个比( )(填“能”或“不能”)组成 16 cm B 8 cm 比例。 ②A、B两个正方形的面积的比是( ),这个比与边长的比( )(填“能”或“不 能”)组成比例。 2下面各组中的两个比可以组成比例吗？如果可以，把组成的比例写出来。 (1)4:3和0.2：0.15 (2):和： 6238 3〔生活情境〕为了装饰新建成的老年活动中心，奶奶剪了三张大小不同的长方形剪纸。 (1)写出每张剪纸长和宽的比，并算出比值。 6 驱9 (2)选出其中的两个比组成一个比例。 10cm 18 cm 24 cm ©能力提升 ④〔思维拓展〕用图中的4个数据可以组成多少个比例？请将组成的比例写出来。 120l 10 4.8cm 6cm 创维新课堂1数学六年级下册J33 2比例的基本性质 答案见P9 基础过关 ①填空题。 (1)比例=5.5中，( 811 )和( )是外项，( )和( )是内项。 (2)〔成都市)一个比例中，两个外项的积是28，其中一个内项是，另一个内项是( 四单元 (3)3:2=9:6,如果外项3增加到15，那么内项9应该增加( )才能使比例成立。 (4)已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是( 。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)已知一个比例的两个内项之积是30，那么两个外项不可能是( )。 A.5和6 B.36和号 C.12和号 D.8和2.5 (2)〔沈阳市)如图，三角形a边上的高为b,c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中() 不成立。 A.a:c=d:b B分台 C.a:c=b:d D.B=d 3下列哪几组中的四个数可以组成比例？把可以组成的比例写出来。 2片号和号 1 (1)1.2、8、9和60 234州 (3)号.05,10和03 ④已知4×13=5×10.4，请你根据比例的基本性质，写出4个比例。 零能力提升 日两个比的比值都是号，它们组成的比例的外项分别是号和令，请你写出所有符合要求的比例。 34 创维新课堂|数学六年级下册RJ 3解比例 答案见P9 基础过关 ①填空题。 (1)甲数与乙数的比是7：5，甲数是35，乙数是( (2)在括号里填上合适的数。 15:3=( ):1 1:=3:( 0.3_（） 231 32 (3)奶奶喝的止咳糖浆是中草药与水按照1：12的比配制的，现在要用25mL中草药配制止 第四单 咳糖浆，需要用( 元 )mL的水。 2解比例。 5:x=15:7 :x 0.24=3 3大力推广植树造林，增强森林对大气中碳的中和作用，可以有效控制温室效应。某地2024 年计划造林面积12.4公顷，实际造林面积与计划造林面积的比是5：4，该地2024年实际造 林面积是多少公顷？ 4〔思维拓展)如下图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四块小长方形，分别栽种不同蔬菜。 已知其中三小块长方形的面积分别是12m2、15m和16m,则涂色部分的面积是多少？ 15 12 16 能力提升 53月份，甲、乙两家店的收入的比是5：4；4月份，甲店收入下降5万元，乙店收入增加2万元， 甲、乙两家店的收人的比是5：8.3月份甲、乙两家店的收人各是多少万元？ 创维新课堂I数学六年级下册J 35 练习课（第1~3课时) 答案见P10 基础过关 1填空题。 (1)用6、3、9、18组成一个比例：( )。 (2)如果8=3(xy均不为0)，那么x:y=( ):( x Y ) 四单元 (3)在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是( 2解比例。 15:4=x:10 2.4:1.6=12:x 1.25x 0.251.6 ③〔生活情境)在“少儿微心愿”新时代文明实践活动中，少先队员们和社区居民们一起做月饼、 包饺子，亲身体验传统文化。已知参加做月饼的人数与参加包饺子的人数的比是4：3，参 加做月饼的有80人。参加包饺子的有多少人？ 4〔数学文化)你知道黄金分割吗？它是指将整体一分为二，使较大部分与整体的比值等于较小部 分与较大部分的比值，约为0.618，这是公认的最能引起美感的比例关系。如果建筑的上下 部高度比符合黄金分割比，就会比较美观。下图中，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC。 A C (1)根据上面的线段写出一个比例：( ):( )=( ):( )。 (2)一个建筑模型，其上部高度是65cm,下部高度是100cm。为了显得更美观一些（精确到 1cm),应该给它配一个约多少厘米高的底座？ 能力提升 ⑤甲、乙两个图形部分重叠在一起（如图），重叠部分的面积与图形甲的面积的比是1：3，是图 形乙面积的子。已知图形乙的面积是48©m,则图形甲的面积是多少平方厘米？ 36 创维新课堂|数学六年级下册RJ3.14X(5-2)*×10×36-[3.14$(6-2) 个外项之积变为15×6一90,则内项9变为 ×10]-25(次) 90-2=45,即内项9增加45-9=36才能使 答:这样一支牙育只能用25次 比例成立。 4.(1)乐乐的方法错在计算圆锥的高时忘记 (4)0.32.2或12.5 【解析】要添加一个数,使 它与0.8,2,5组成一个比例,总共有三种情 况,如下表: 0.8和2 5和添的数 是外项 为内项 添的数是0.8x2+5=0.32 -2)]~10(cm) 0.8和5 答:这个圆锥形铁块的高约是10cm. 2和添的数 添的数是0.8x5-2=2 是外项 为内项 四 比 例 2和5是 0.8和添的 添的数是2x5-0.8= 外项 数为内项 12.5 比例的意义和基本性质 1 比例的意义 同理当0.8和2是内项、0.8和5是内项、2和5 是内项时添的数不变。综上所述,这个数可 比值 0.2:0.4-4:8 能是0.32,2或12.5。 (横线上方的答案不唯一) 2.(1)D(2)C #2)## 3.(1)1.2:8-9:60(答案不唯-) (3)2:5 0.4:1 2:5-0.4:1 2346 (答案不唯一) (3)不能组成比例 (4)①8:16 32:64 能 4.4:5-10.4:13 4:10.4-5:13 ②64:256 不能 $3:5=10.4:4 13:10.4-5:4 2.(1)4:3-4 (答案不唯一) 2 【解析】在做题时,要按顺序进行解答,例如 两个比的比值相等,所以可以组成比例 当4和13是外项时,5和10.4就是内项,那么 组成的比例是4:3-0.2:0.15或0.2:0.15 组成的比例是4:5-10.4:13,4和13的位置 -4:3 (2 可以互换,5和10.4的位置也可以互换。 1.1-1.11.3-2.1 5. 32128 8169 两个比的比值不相等,所以不可以组成比例。 3 解比例 3.(1)15:10-3 24:16-3 2 2 1.(1)25 (2)15:10=18:12(答案不唯一) (2)5 2 2.4 4.8个,分别是:10:8-6:4.8,10:6-8:4.8. (3)300 8:4.8-10:6,8:10-4.8:6. 1# 2. 5:x-15:7 6:4.8-10:8.6:10-4.8:8. #解# 4.8:6-8:10,4.8:8-6:10。 解:15x-5×7 2 2 比例的基本性质 15x-35 20 1.(1)4 11 8 5.5 (2)112 二 _ (3)36【解析】把比例的外项增加到15,两 10 创维新课堂1数学 六年级 下册 BJ 9 0.24_3 【解析】 由题可知甲店4月份收入:乙店4月 。 份收入一5:8。设3月份甲店收入5x万元,乙 解:0.24-3×3 店收入4x万元,可列比例(5x-5):(4x十2) 0.24x-9 5:8,解得x-2.5,所以3月份甲店收入5$2.5 x-37.5 =12.5(万元),乙店收入4×2.5=10(万元)。 三大人辅导延展 解比例的步骤: 练习课(第1~3课时) 1. 先写“解”; 1.(1)6:3=18:9(答案不唯一) 2. 根据比例的基本性质(两个外项的积等于 (2)8 3 (3)2.5 2. 15:4-x:10 两个内项的积)把比例转化成外项乘积与内 2.4:1.6-12:x 解:4-15×10 项乘积相等的形式(即方程),通过解方程求 解:2.4x-1.6×12 出未知数的值; 4x-150 2.4x-19.2 3.检验。 x-37.5 x-8 1.25x 3.解:设该地2024年实际造林面积是x公顷。 0.25 1.6 x:12.4-5:4 x-15.5 解:0.25x=1.25×1.6 答:该地2024年实际造林面积是15.5公顷。 0.25x-2 4.解:设涂色部分的面积是xm②。 x-8 $5:x-12:16 x-20 3.解:设参加包饺子的有x人。 答:涂色部分的面积是20m^{。 4:3-80:xx-60$ 甲 答:参加包饺子的有60人。 【解析】如图 < ,将四块小长方形 4.(1)AC AB BC AC (或BC AC AC AB) 分别标上甲、乙、丙、丁,求涂色面积,即求$。 (2)65-0.618~105(cm) 解决本题的关键是找到各部分面积间的数量 105-100-5(cm) 关系,分析如下: 答:应该给它配一个约5cm高的底座。 由图可知:长。三长。,长,三长。 5.重叠部分的面积:48x1-12(cm) 又知:宽。:宽=宽。:宽。 解:设图形甲的面积是xcm。 (宽x长):(宽。×长)=(宽x 长):(宽。x长) 12:x-1:3 x-36 答:图形甲的面积是36cm{。 S.:S.=S:S 正比例和反比例 此时,设S。的面积是xm{}。则15:x=12:16 4 正比例 解得x一20,即涂色部分的面积是20m^}。 5.解:设3月份甲店收入5x万元,乙店收入4 1.(1)总价 数量 1.5 一定 总价 数量 万元。 成正比例 (5x-5):(4x+2)-5:8 x=2.5 (2)速度 速度 正 $$=5$2.5-12.5 4=4$2.5- 0$ (3)(竖排)3 9.6 5 8 24 答:3月份甲店的收入是12.5万元,乙店的收 2.(1)B(2)D 入是10万元。 3.(1)正 10 创维新课堂1数学 六年级 下册 RJ