3 圆锥 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

圆锥 8 圆锥的认识 答案见P7 基础过关 ①下面物体中含有圆锥形的有( )。(填序号) 第三单元 ① ② ③ 2填空题。 (1)下面三名同学测量圆锥高的方法，正确的是( )。 聪聪： 林林： 佳佳： 10 cm (2)圆锥有( )条高，右图圆锥的高是( )cm,底面半径是 )cm,底面积是( )cm2。 12 cm (3)右图是一个直角三角形，如果以4cm的直角边为轴旋转一周得 5 cm 3cm 到一个圆锥，这个圆锥的底面直径是( )cma 4 cm 3下面图形以直线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。 能力提升 4将一个圆锥形木块沿着高切成完全相同的两半，表面积比原来增加了56.52cm。已知这个 圆锥形木块的底面直径是5cm,则这个木块的高是多少？ 26 创维新课堂|数学六年级下册凡J 9圆锥的体积 答案见P7 基础过关 ①填空题。 (1)一个圆锥形模具的底面直径是8cm,高是9cm,则它的体积是( )cm'。 (2)一个圆柱与一个圆锥等底等高」 ①如果圆柱的底面半径是2cm,高是3cm,圆柱的体积是( )cm,圆锥的体积是 第 )cm3。 单 ②如果两者体积相差18cm,那么圆锥的体积是( )cm2。 元 (3)一个近似于圆锥形的野营帐篷，从里面量，它的底面周长是9.42m,高是1.4m。帐篷里 面的空间有( )m3。 2判断题。（对的画“√”，错的画“×”） (1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 (2)〔易错题)圆柱的体积是圆锥体积的3倍」 (3)如果圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。 3〔传统文化〕芒种作为二十四节气中的第九个节气，此时，北方小麦成熟迎来收割季。在某镇 农科所的一块小麦实验田里，收获的小麦堆成了圆锥形（如图所示），这个麦堆的体积是多少 立方米？ 1.8m C=28.26m ④〔扬州市]李叔叔运来了一堆沙准备铺路，这堆沙堆成了圆锥形，占地面积是9m,高1.8m。 把这堆沙铺在一条宽4m的路上，平均铺5cm厚，可以铺多长？ 》能力提升 ⑤〔科普知识)沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流 8 cm 沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。如图，如果再过1分钟， 沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 12 cm 舒3 12 cm 4 cm 6 cm 8 cm 创维新课堂|数学六年级下册凡」 27 练习课（第8、9课时） 答案见P8 0基础过关 ①填空题。 (1)一个直角三角形的两条直角边分别长6cm和8cm,斜边的长度是 10 cm 8 cm 10cm,小智以8cm长的直角边为轴旋转这个三角形，得到的圆锥的底 面周长是( ),体积是( 6 cm 壅 (2)一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面积是6cm,那么圆锥的底面 积是( )cm2 (3)在一个底面半径为20cm、高为30cm的圆柱形水箱里放入一个底面积为300cm的圆锥 形铁块（浸没，水未溢出），水面上升了2cm,圆锥形铁块的高是( )cma ②〔太原市·生活情境〕龙卷风是大气中强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，以下午至傍 晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极强。某个龙卷风的高度约120m,顶部直径约100m, 那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为多少立方米？ ③为丰富校园文化生活，培养学生的创新和实践能力，学校举办一年一度的大型科技文化节。 科技小组的同学们手工制作了火箭模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？ 6 dm 8 dm C=12.56dm 能力提升 ④〔北京市·开放性试题〕甲、乙两个工人制作圆锥形模具。甲用了一个圆柱形的木头，削出了一 个最大的圆锥。乙把一个圆柱形的钢坯熔铸成了一个最大的圆锥。下面是他们的对话，你 认为他们俩谁说得不对？说明你的理由。 我用的圆柱形木头的体积 比制作出的圈锥体积多 我制作的圆锥的体积与圆 柱形钢坯的体积相等。 28 创维新课堂|数学六年级下册凡J15 圆锥 8 圆锥的认识 25,此时圆柱的高是15+25=40 1.①3④ 2.(1)聪聪(2)186113.04(3)6 20 3 (cm),底面直径是20cm,可以求得拼成的圆 柱体积为3.14×(20÷2)×40=12560(cm), 因此可以得出单个这样的几何体的体积为 12560÷2=6280(cm). 练习课（第5~7课时） 4.56.52÷2×2÷5=11.304(cm) 1.(1)22.5 答：这个木块的高是11.304cm。 (2)502.4 【解析】把圆锥形木块沿着高切成完全相同 三大人辅导延展 的两半，增加的表面积是两个以圆锥底面直径 为底，圆锥高为高的三角形的面积和，所以圆锥 如图： 把圆柱切拼成长方体 的高=56.52÷2×2÷5=11.304(cm) 后，两者之间的关系如下： 长方体的长=圆柱底面周长的一半= 9 圆锥的体积 长方体的宽=圆柱的底面半径= 1.(1)150.72 长方体的高=圆柱的高=h (2)①37.6812.56 ②9 长方体的底面积=圆柱的底面积=π (3)3.297【解析】根据圆维的底面周长是 圆柱的表面积=2rr2+2mrh 9.42m,可以得到底面半径是9.42÷3.14÷2 长方体的表面积=2mr2+2mrh+2rh 1.5(m),所以圆维的体积=×3.14×1.5× 长方体的体积=圆柱的体积=πh 3 1.4=3.297(m)。 (3)12.56【解析】当以2dm的长所在的边 2.(1)× 为轴旋转时，形成的圆柱的底面半径是1dm, (2)×【易错点拨】本题是易错题，考查圆 高是2dm,体积是3.14×1×2=6.28(dm): 柱和圆雏的体积关系，易错，点在没有说明圆 当以1dm长所在的边为轴旋转时，形成的圆 柱和国锥等底等高。等底等高的园柱和圆 柱的底面半径是2dm,高是1dm,体积是 锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，题中没有 3.14×2×1=12.56(dm)。6.28<12.56,所 说明等底等高，所以本题说法错误。 以体积较大的圆柱的体积是12.56dm。 (3)× (4)125 3.半径：28.26÷3.14÷2=4.5(m)】 2.1m=100cm 3.14×(10÷2)×100÷2=3925(cm2) 体积：写×3.14×4.5×1.8=38.151(m 答：露出水面部分的体积是3925cm。 答：这个麦堆的体积是38.151m。 3.350ml.=350cm 4.5cm=0.05m 底面半径：18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×3×5+350=491.3(cm) 专×9x1.8÷(4x005)=27m 答：这个水瓶的容积是491.3cm。 答：可以铺27m长。 4.314×(6÷2)x6×2=13.04(cm) 5.上部沙子的体积： 3 答：图中球的体积是113.04cm。 ×3.14×(2÷2)y×3=3.14(cm） 3 创维新课堂数学六年级下册RJ 下部沙子的体积： (2)12040 5×3.14×8÷2P×12-×3.14×(4÷2 2.80cm=0.8m 3.14×(0.8÷2)2×1=0.5024(m) ×(12-6)=175.84(cm) 答：这个“生命通道”的容积约是0.5024m。 已经计量时间：175.84÷3.14×1=56（分钟） 3.3.14×(6÷2)2+3.14×6×5=122.46(dm) 答：现在已经计量了56分钟。 答：至少需要122.46dm的铁皮 练习课（第8、9课时） 4.25.12÷3.14÷2=4(m) 1.(1)37.68cm301.44cm 3×3.14×4×3X1.2=60.288 (2)18【解析】因为圆柱和圆锥体积相等， 答：这堆稻谷共重60.288t。 即Sh=3Sh,又因为高也相等，所以S 5.250mL=250cm2.5mL=2.5cm 250÷10=25(cm) 3×S.=3×6=18(cm). 250-2.5×20+25×6=350(cm3) 三大人辅导延展 350cm=350mL 关于圆锥体积与圆柱体积之间的关系： 答：整个输液瓶的容积是350mL。 1,一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥 体积的3倍。 第三单元过关检测 2.圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆柱 -、1.21.9842.①③50.24 3.18.8413.188 的商是园维的号 4.275.72【解析】把20个钱币垒起来，形 3.圆柱与圆锥的体积和高相等时，圆柱的底 成一个高是4×20=80(mm),底面直径是 面积是圆锥的 、 7cm的圆柱，圆柱里面挖空了一个长、宽 都是2cm,高是80mm的长方体。80mm (3)25.12 =8cm,垒起来的钱币的体积是3.14× (7÷2)P×8-2×2×8=275.72(cm)。 2×814×10÷2r×120=3140m 二、1.C2.A3.C 答：这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积 4,B【解析】上升的水的体积等于圆锥形 约为314000m。 铁块的体积，即圆锥形铁块的体积 3.12.56÷3.14=4(dm） 3.14×4×(8.3-8)=15.072(cm),所以 3.14×(4÷2)×8+】×3.14×(4÷2)×6= 圆锥形铁块的底面积是15.072×3÷3= 3 15.072(cm)。 125.6(dm3) 三、1.(20×30+20×5+30×5)×2+3.14×15 答：它的体积是125.6dm°。 ×30=3113(cm) 4.甲说得不对。因为甲的圆柱形木头与削成的 2.3.14×(6÷2)y×3+1×3.14×(6÷2)×9 圆锥等底等高，所以圆柱形木头的体积是圆 3 锥体积的3倍，因此圆柱形木头的体积比圆锥 =169.56(dm) 体积多2倍，甲说得不对：而乙制作的圆柱形 四、1.2×3.14×10×0.4=25.12(m2) 答：贴瓷砖的面积一共是25.12m。 钢坯熔铸成一个圆锥，钢坯形状改变了，体积 2.3.14×(17÷2-0.5)×26=5224.96(cm) 不变，乙说得对（理由合理即可） 5224.96cm=5.22496L 第三单元整理与复习 答：这个保温桶的容积大约是5.224961。 1.(1)1884 3.3 3.1cm=10mm 8 创维新课堂|数学六年级下册RJ