精品解析：安徽省宿州市泗县2024-2025学年七年级上学期期末质量检测数学试卷

泗县2024-2025学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷 考试时间：100分钟；总分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将正确答案填写在答题卷上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 2024年我国粮食产量首次突破1.4万亿斤，这个数用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. -3x3y的次数是4 C. 4ab与4xy是同类项 D. 不是整式 4. 泗县某学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了学校的200名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A. 200 B. 被抽取的200名学生家长 C. 被抽取的200名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，将一副直角三角板的顶点重合后放置，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知在一条笔直的公路旁有B、C、D三个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离是，B、D两站之间的距离是，则C、D两站之间的距离是（ ） A. B. C. D. 8. 钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ） A. 101.5° B. 102.5° C. 120° D. 125° 9. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 对多项式添加1个绝对值符号（绝对值里面至少含有两项）后只含加减运算，然后化简，结果按降幂排列，称为一次“绝对操作”，例如：，称为对多项式的一次“绝对操作”；选择这次“绝对操作”的其中一个结果，再进行如上操作，称为二次“绝对操作”，…… 下列说法正确的个数是（ ） ①经过两次“绝对操作”后，式子化简后的结果可能为； ②进行一次“绝对操作”后的式子化简结果可能有5种； ③经过若干次“绝对操作”，一定存在式子化简后的结果与原式互为相反数． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“度辞”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．”____________．（打一几何体） 12. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若“水位上升”记作“”，则“下降”记作______． 13. 若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为___________． 14. 在直线l上顺次取A，B，C三点，使得．如果点O是线段的中点，那么线段的长度为 _____ cm． 15. 已知是关于的方程的解，那么的值为______． 16. 一项工作，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做3天完成，则甲、乙两人合做了______天． 17. 计算：______． 18. 如图，点A，C，B在数轴上表示的数分别是，1，5．动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．当点P，Q到点C的距离相等时，t的值是______． 三、解答题（本题共5小题，共58分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. （1）解方程：． （2）先化简再求值：，其中，． 20. 为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项—我为父母过生日，B项—我为父母洗洗脚，C项—我当一天小管家，D项—我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： （1）补全图1中的条形统计图． （2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为，则的值为______，项所在扇形的圆心角的度数为______度． （3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？ 21. 用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个相同的小立方块． 22. 如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点位于点的北偏西，点位于点的北偏东． （1）求的度数； （2）若，直接写出小华家相对学校的方向． 23. 某班学生列队从学校到A地去参加劳动，以每小时的速度行进，走了半小时，一位老师发现忘记带一件东西，他以每小时的速度骑自行车回学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在距A地的地方追上了队伍，求学校到A地的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泗县2024-2025学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷 考试时间：100分钟；总分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将正确答案填写在答题卷上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 2024年我国粮食产量首次突破1.4万亿斤，这个数用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】1.4万亿用科学记数法应表示为． 故选：B． 2. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. -3x3y的次数是4 C. 4ab与4xy是同类项 D. 不是整式 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式有关概念进行逐项判断即可. 【详解】A. 是分式，错误； B. -3x3y的次数是4，正确； C. 4ab与4xy含的字母不同，不是同类项，错误； D. 是整式，错误；故答案为B. 【点睛】本题考查了单项式有关概念，解题的关键是熟练掌握单项式的有关概念. 4. 泗县某学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了学校的200名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A. 200 B. 被抽取的200名学生家长 C. 被抽取的200名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】∵随机抽取了学校的200名学生家长进行调查， ∴这一问题中样本是被抽取的200名学生家长的意见． 故选：C． 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴可知且，据此可对各选项进行判断． 【详解】解：由数轴可知，且， ∴，故A选项正确； ∵， ∴，故B选项错误； ∵， ∴，故C选项正确； ∵， ∴D选项正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是数轴以及有理数综合，掌握有理数运算是解题重点，小技巧：可以代入合适的数值进行运算判断，仅限选择填空题． 6. 如图所示，将一副直角三角板的顶点重合后放置，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查角的和差关系，根据同角的余角相等，即可得出结论． 【详解】解：由图可知：， ∴； 故选A． 7. 已知在一条笔直的公路旁有B、C、D三个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离是，B、D两站之间的距离是，则C、D两站之间的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用．根据线段的和差定义计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 8. 钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ） A. 101.5° B. 102.5° C. 120° D. 125° 【答案】B 【解析】 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可． 【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°． 故选B. 9. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案． 【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意可知：． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程． 10. 对多项式添加1个绝对值符号（绝对值里面至少含有两项）后只含加减运算，然后化简，结果按降幂排列，称为一次“绝对操作”，例如：，称为对多项式的一次“绝对操作”；选择这次“绝对操作”的其中一个结果，再进行如上操作，称为二次“绝对操作”，…… 下列说法正确的个数是（ ） ①经过两次“绝对操作”后，式子化简后的结果可能为； ②进行一次“绝对操作”后的式子化简结果可能有5种； ③经过若干次“绝对操作”，一定存在式子化简后的结果与原式互为相反数． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的性质，掌握绝对值的性质化简是解题的关键． 根据绝对值的性质即可求解． 【详解】解：根据题意，再进行一次“绝对操作”如下， 第一种情况：，且，则， ∴原式； 第二种情况：， 当时，原式； 当时，原式； 当时，原式； 第三种情况，， ∵， ∴，则原式； 第四种情况：， ∵， ∴原式； 再进行一次“绝对操作”如下， 第一种情况：， ∵，则， ∴当时，原式； 当时，原式； 第二种情况：， 当时，原式； 当时，原式； 第三种情况：， ∵， ∴原式； 第四种情况： ∵， ∴原式； 综上所述，经过两次“绝对操作”后，式子化简后的结果不可能为， ∴①错误； 进行一次“绝对操作”如下， 第一种情况：（为任意实数）； 第二种情况：（为任意实数）； 第三种情况：； 第四种情况：； 第五种情况：（为任意实数）； 第六种情况：（为任意实数）； 综上所述，化简结果有4种， ∴②进行一次“绝对操作”后的式子化简结果可能有5种，故错误； 经过一次“绝对操作”后的结果有： ；；；； 经过二次“绝对操作”后的结果有： ；；；；；；； 综上所述，③错误； ∴正确的个数是0个， 故选：A． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“度辞”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．”____________．（打一几何体） 【答案】圆锥 【解析】 【分析】本题主要考查了生活中简单的几何体，解题的关键是熟练掌握圆锥的特点，根据圆锥特点即可解答． 【详解】解：这个几何体为圆锥． 故答案为：圆锥． 12. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若“水位上升”记作“”，则“下降”记作______． 【答案】 【解析】 【分析】根据上升与下降是一对具有相反意义的量即可得． 【详解】解：因为上升与下降是一对具有相反意义的量，“水位上升”记作“”， 所以“下降”记作， 故答案为：． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解题意，掌握上升与下降是一对具有相反意义的量是解题关键． 13. 若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为___________． 【答案】-8 【解析】 【分析】将2x-y=3，整体代入代数式求解即可． 【详解】解：∵2x-y=3， ∴1-6x+3y 故答案为： 【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是整体代入． 14. 在直线l上顺次取A，B，C三点，使得．如果点O是线段的中点，那么线段的长度为 _____ cm． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，线段的和差，正确理解题意、正确理解线段中点的性质是解题的关键． 首先求出，然后根据线段中点的性质求解即可． 【详解】解：由题意得， ∵点O是线段的中点， ∴． 故答案为：7． 15. 已知是关于的方程的解，那么的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】把代入方程就得到关于的方程, 从而求出的值． 本题主要考查方程的解，题中含有一个未知的系数，将方程的解代入方程可得未知系数的值． 【详解】解：把代入方程得：，则， 故答案为． 16. 一项工作，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做3天完成，则甲、乙两人合做了______天． 【答案】5 【解析】 【分析】设甲、乙两人合做了x天，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，则甲每天完成任务的，乙每天完成任务的，再由各部分的工作量之和等于总工作量列方程，解这个方程即可． 【详解】解：设甲、乙两人合做了x天， 可得方程：， 解得：， 答：甲、乙两人合做了5天． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题． 17. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】 ． 故答案为：． 18. 如图，点A，C，B在数轴上表示的数分别是，1，5．动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．当点P，Q到点C的距离相等时，t的值是______． 【答案】或或或4 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解题的关键是弄清动点的运动方向、速度、时间以及两个动点的运动是属于相遇问题还是属于追及问题．依据题意，按点P在上运动和点P在上运动分类讨论，又分为点C在P、Q两点之间和P、Q两点重合，分别列方程求出相应的t的值． 【详解】解：由题意得：， 点P在上运动时， 当时，若点P在点C左侧，点Q在点C右侧， 根据题意得， 解得； 当时，若点P在点C右侧，点Q在点C右侧， 根据题意得， 解得； 点P在上运动 当时，若点P在点C右侧，点Q在点C右侧， 根据题意得， 解得； 当时，若点P在点C左侧，点Q在点C右侧， 根据题意得， 解得； 综上所述，t的值为或或或4． 故答案为：或或或4． 三、解答题（本题共5小题，共58分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. （1）解方程：． （2）先化简再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键． （1）根据先去分母，再去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤进行解一元一次方程即可； （2）根据去括号的法则去括号，再合并同类项，进而将的值代入求解即可． 【详解】解：（1）方程两边同时乘以6，得：， 去括号得， 解得； （2） ， 把，代入上式，得： 原式． 20. 为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项—我为父母过生日，B项—我为父母洗洗脚，C项—我当一天小管家，D项—我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： （1）补全图1中的条形统计图． （2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为，则的值为______，项所在扇形的圆心角的度数为______度． （3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？ 【答案】（1） 解：人， ∴参与调查的学生人数为200人， ∴B项目的人数为人， 补全统计图如下： （2）20；162 （3）360人 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体： （1）用C项目的人数除以其人数占比可以求得调查的总人数，从而可以求得B的人数，进而可以将条形统计图补充完整； （2）用B项目的人数除以调查的总人数即可求出m的值，用360度乘以C项目的人数占比即可求出C项目所占的圆心角度数； （3）用1200人乘以样本中D项目的人数占比即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ∴； 项所在扇形的圆心角的度数为； 故答案为：20；162； 【小问3详解】 解：人， ∴估计该校参加D项的学生有360人． 21. 用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个相同的小立方块． 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）2． 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体： （1）确定从上面看和从左面看的图形的层数和列数，以及对应位置的分布情况，再画出对应的图形即可； （2）在从上面看的图形中，左起第一列和第三列上面一层各添加一个可保持从上面看和从左面看的图形不变，据此可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：最多添加方式如下图所示： 根据题意可知，在从上面看的图形中，左起第一列和第三列上面一层各添加一个可保持从上面看和从左面看的图形不变， 故答案为：2． 22. 如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点位于点的北偏西，点位于点的北偏东． （1）求的度数； （2）若，直接写出小华家相对学校的方向． 【答案】（1） （2）南偏东 【解析】 【分析】此题主要考查方位角的定义和计算，解题的关键是熟知方位角与平角的性质． （1）根据角的和差求解即可； （2）根据方位角的概念和平角求解即可． 【小问1详解】 ∵点位于点的北偏西，点位于点的北偏东 ∴； 【小问2详解】 如图所示， ∵ ∴ ∴小华家在学校的南偏东方向． 23. 某班学生列队从学校到A地去参加劳动，以每小时的速度行进，走了半小时，一位老师发现忘记带一件东西，他以每小时的速度骑自行车回学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在距A地的地方追上了队伍，求学校到A地的距离． 【答案】学校到地的距离为 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握“时间=路程÷速度“并找到等量关系是解决本题的关键．设设学校到地的距离为，根据题意列出一元一次方程，求解即可． 【详解】解：设学校到地的距离为， 学生半小时走过的路程是： 根据题意得 解这个方程得； 经检验符合题意 所以学校到地的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $