第三单元、图形的运动单元测试卷（培优卷）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

2024-2025学年北师大版六年级数学下册 第三单元、图形的运动单元测试卷（培优卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第三单元、图形的运动全单元。 一、选择题 1．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（    ）个完整的台灯。 A．1 B．2 C．4 2．把下面的图甲绕中心点顺时针旋转90°后再向下平移4格得到的图形是（    ）。 A． B． C． 3．将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． 4．时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了（    ）度。 A．30 B．60 C．90 5．下面的图形中，（    ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． 二、填空题 6．正方形绕中心点旋转（ ）度与原来的图形重合，旋转一周可以重合（ ）次。 7．如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的？它是将三角形ABC（ ）。 8．看图填空。 （1）图形②可以看作是图形①绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 （2）图形④可以看作是图形①绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。还可以看作是图形③绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 9．下列图形中，由已知图形通过平移得到的是（ ），通过旋转得到的是（ ）。 ① ② ③ ④ 10． （1）指针从指向顺时针旋转，就指向（ ）。 （2）指针从指向逆时针旋转，就指向（ ）。 11．将三角形绕点（ ），（ ）时针旋转（ ）度，才能形成三角形。 12．如图中图形2先绕点O按（ ）方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，得到图形1。 13．如图绕点至少旋转（ ）度可以与原图形重合。 14．图形A向（ ）平移（ ）格，得到图形B。图形B绕点（ ）旋转（ ）°得到图形C。 15．看图填空。 （1）图形1绕点A（ ）时针旋转得到图形2。 （2）图形1绕点A（ ）时针旋转得到图形4。 （3）图形4绕点A顺时针旋转（ ）得到图形2。 （4）图形3绕点A顺时针旋转（ ）得到图形1。 16．钟面上分针从“4”到“7”，按顺时针方向旋转了（ ）°。 17．看图填一填。 （1）图形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）得到图形②。 （2）图形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）得到图形③。 18．下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以（ ）点为中心逆时针旋转（ ）得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 三、判断题 19．如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。（ ） 20．大风车的转动是旋转现象。（ ） 21．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。（ ） 22．分针旋转90度需要15分。（ ） 23．可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转60度。（ ） 四、解答题 24．按要求操作。（每个小方格边长为1厘米） （1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是（    ）。 （2）将图①绕点A顺时针旋转90°得到图形②。 （3）若三角形ABC以BC边为轴，旋转一周，会得到一个立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式____________。 25．看一看，画一画，填一填。 （1）图形①先绕点A（    ）时针旋转（    ）°，再向（    ）平移（    ）格得到图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 26．画一画，填一填。 （1）图①绕点O（    ）时针旋转（    ）°得到图②。 （2）画出图①绕点O逆时针旋转90°得到的图④。 （3）画出图③绕点A顺时针旋转90°得到的图⑤。 27．巧手画一画。 （1）用数对表示位置：点A的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （2）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 28．（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 （2）将线段AB先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，得到线段DE。 （3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。 （4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。       2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版六年级数学下册 第三单元、图形的运动单元测试卷（培优卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第三单元、图形的运动全单元。 一、选择题 1．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（    ）个完整的台灯。 A．1 B．2 C．4 【答案】B 【分析】根据题意， 长方形经过两次对折后，沿着折痕所在的直线剪下图形的一半，翻开后会得到完整的两个图形。 【详解】根据分析可知，把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，剪下来后翻开可知，两个完整的台灯关于第一折痕对称。 故答案为：B 2．把下面的图甲绕中心点顺时针旋转90°后再向下平移4格得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图形，图形甲绕中心点顺时针旋转90°后，再向下平移4格后，得到的图形是B，据此即可选择。 【详解】甲绕中心点顺时针旋转90°后再向下平移4格得到的图形是B。 故答案为：B 3．将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此可知，的箭头朝右，顺时针旋转90°后，箭头会朝下，据此解答。 【详解】 根据旋转的意义，将顺时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：C 4．时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了（    ）度。 A．30 B．60 C．90 【答案】C 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90°。 【详解】3×30°＝90° 故答案为：C 5．下面的图形中，（    ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据旋转的意义，把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转； 根据平移的意义，在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。 【详解】A．可以通过平移得到； B．不能通过平移、旋转得到； C．题目中的图形逆时针旋转90°得到。 故答案为：B 二、填空题 6．正方形绕中心点旋转（ ）度与原来的图形重合，旋转一周可以重合（ ）次。 【答案】 90 4 【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，正方形绕中心点旋转90度与原来的图形重合，旋转一周是360°，360°÷90°＝4（次），也就是旋转一周可以重合4次，据此填空。 【详解】正方形绕中心点旋转90度与原来的图形重合，旋转一周可以重合4次。 7．如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的？它是将三角形ABC（ ）。 【答案】绕点A按逆时针方向旋转90°得到图② 【分析】通过观察，A点位置未动，三角形的三条边逆时针旋转90度。 【详解】根据分析可知，三角形从①旋转到②，它是将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°。 8．看图填空。 （1）图形②可以看作是图形①绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 （2）图形④可以看作是图形①绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。还可以看作是图形③绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 【答案】（1） 顺 90 （2） 逆 90 顺 90 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【详解】（1） 根据旋转的特征，图形②可以看作是图形①绕点O按顺时针方向旋转90°得到的； （2）图形④可以看作是图形①绕点O按逆时针方向旋转90°得到的；还可以看作是图形③绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。 9．下列图形中，由已知图形通过平移得到的是（ ），通过旋转得到的是（ ）。 ① ② ③ ④ 【答案】 ③ ② 【分析】据平移不改变图形的方向和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是③；旋转改变图形的方向，仔细观察图形的变化，发现图形②是由已知图形绕中心顺时针旋转90°得到的，可以作出判断即可。 【详解】下列图形中，由已知图形通过平移得到的是③，通过旋转得到的是②。 10． （1）指针从指向顺时针旋转，就指向（ ）。 （2）指针从指向逆时针旋转，就指向（ ）。 【答案】（1）C （2）C 【分析】4个字母把圆面平均分成4份，每份所对应的圆心角是360°÷4＝90°，即每两个相邻字母间的夹角是90°，即指针从一个字母走到下一个字母时，绕中心轴旋转了90°。 （1） 指针从指向B顺时针旋转，就指向C。 （2） 指针从指向D逆时针旋转，就指向C。 11．将三角形绕点（ ），（ ）时针旋转（ ）度，才能形成三角形。 【答案】 C 顺 90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【详解】三角形绕点（C），（顺）时针旋转（90）度，才能形成三角形。 12．如图中图形2先绕点O按（ ）方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，得到图形1。 【答案】 逆时针 180 上 4 【分析】根据旋转的特征，图形2绕点O逆时针旋转180°，再根据平移的特征，向上平移4格，即得到图形1。 【详解】如下图所示；图形2先绕点O按逆时针方向旋转（图中蓝色部分），再向上平移4格，得到图形1。 13．如图绕点至少旋转（ ）度可以与原图形重合。 【答案】60 【分析】正六边形是中心对称图形，正六边形的中心角＝360°÷6＝60°，所以一个正六边形绕着其中心，至少旋转60°可以和原来的图形重合。 【详解】，所以绕点至少旋转60度可以与原图形重合。 14．图形A向（ ）平移（ ）格，得到图形B。图形B绕点（ ）旋转（ ）°得到图形C。 【答案】 右 6 逆时针 90 【分析】根据平移的特征：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；平移后的图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一个点按照某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转前后的图形的位置和方向改变，形状；大小不变。 【详解】图形A向左平移6格，得到图形B；图形B绕点逆时针得到图形C。 15．看图填空。 （1）图形1绕点A（ ）时针旋转得到图形2。 （2）图形1绕点A（ ）时针旋转得到图形4。 （3）图形4绕点A顺时针旋转（ ）得到图形2。 （4）图形3绕点A顺时针旋转（ ）得到图形1。 【答案】（1）逆 （2）顺 （3）180 （4）180 【分析】根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。 【详解】（1）图形1绕点A逆时针旋转90°得到图形2。 （2）图形1绕点A顺时针旋转90°得到图形4。 （3）图形4绕点A顺时针旋转180°得到图形2。 （4）图形3绕点A顺时针旋转180°得到图形1。 16．钟面上分针从“4”到“7”，按顺时针方向旋转了（ ）°。 【答案】90 【分析】表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为360°÷12＝30°；从4走到7经过了3个大格，即转了30°×3＝90°。 【详解】360°÷12＝30° 7－4＝3（格） 30°×3＝90° 按顺时针方向旋转了90°。 17．看图填一填。 （1）图形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）得到图形②。 （2）图形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）得到图形③。 【答案】（1） A 逆 （2） B 顺 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【详解】（1） 图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。 （2） 图形①绕点B顺时针旋转90°得到图形③。 18．下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以（ ）点为中心逆时针旋转（ ）得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 【答案】 0 180度 39.25 31.4 【分析】观察图形，根据旋转的特征可知，图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到，图一的面积是半径为5cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积；阴影部分周长是一个半径为5cm圆的周长的一半，再加上直径是5cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到； 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 3.14×5×2÷2＋3.14×5 ＝15.7×2÷2＋15.7 ＝31.4÷2＋15.7 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（cm） 下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以O点为中心逆时针旋转180度得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是39.25cm2，周长是31.4cm。 三、判断题 19．如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。（ ） 【答案】× 【分析】根据旋转图形的特点，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相同；图A绕点O逆时针旋转90°后，点O不变，其它各边均绕O点旋转90°后，得的图形是图C，而不是图B。 【详解】如图： 图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形C的位置，不是图形B的位置。 故答案为：× 20．大风车的转动是旋转现象。（ ） 【答案】√ 【分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。由此判断即可。 【详解】根据分析可得：大风车的转动是旋转现象；故原题说法正确。 故答案为：。 21．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】√ 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．分针旋转90度需要15分。（ ） 【答案】√ 【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3 5×3＝15（分） 则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。 故答案为：√ 23．可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转60度。（ ） 【答案】× 【分析】在平面内，一个图形绕这个一定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；图形是由8个三角形组成的图案，求出每个图形绕中心点旋转的角度，再进行比较，即可解答。 【详解】360÷8＝45（度） 可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转45度。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题 24．按要求操作。（每个小方格边长为1厘米） （1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是（    ）。 （2）将图①绕点A顺时针旋转90°得到图形②。 （3）若三角形ABC以BC边为轴，旋转一周，会得到一个立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式____________。 【答案】（1）（6，10） （2）见详解 （3）3.14×42×3× 【分析】（1）根据对数表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由于A点的位置是（2，7），写出B点的位置； （2）根据旋转的特征：图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形②； （3）以三角形ABC的BC边为轴，旋转一周，得到的立体图形是底面半径是AC长4厘米，高是BC长3厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】（1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是（6，10）； （2） （3）旋转后的图形是一个半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，计算这个立体图形的体积的算式：3.14×42×3×。 25．看一看，画一画，填一填。 （1）图形①先绕点A（    ）时针旋转（    ）°，再向（    ）平移（    ）格得到图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆；90；右；3 （2）见详解 【分析】（1）根据图形旋转的特征和图形平移的特征，结合图答题即可； （2）根据旋转的特征，图形③绕点B顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出图形。 【详解】（1）图形①先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移3格得到图形②。 （2）如图： 26．画一画，填一填。 （1）图①绕点O（    ）时针旋转（    ）°得到图②。 （2）画出图①绕点O逆时针旋转90°得到的图④。 （3）画出图③绕点A顺时针旋转90°得到的图⑤。 【答案】（1）顺；180； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转180°，就得到图形②； （2）根据旋转的特征，将图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④； （3）根据旋转的特征，将图形③绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形⑤。 【详解】（1）图①绕点O顺时针旋转180°得到图形②； （2）（3）见下图 27．巧手画一画。 （1）用数对表示位置：点A的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （2）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）A（1，7）；C（4，5） （2）（3）见详解 【分析】（1）第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍，据此解答即可； （3）根据旋转的特征，四边形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，据此解答。 【详解】（1）用数对表示位置：点A的位置是（1，7），点C的位置是（4，5）。 （2）（3）如图： 28．（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 （2）将线段AB先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，得到线段DE。 （3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。 （4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。       【答案】（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）； （2）右；4；下；2； （3）（4）见详解 【分析】（1）根据等腰三角形的特征可知，另一条直角边的长度等于AB的长度，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出有用数对表示点C的位置。 （2）根据平移的特征，将线段AB先向右平移4个，再向下平移2个，得到线段DE（也可以先向下后右）（答案不唯一）； （3）根据旋转的方法，画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名线段EF，在图中连接点D与点F，得到一个新图形，再根据轴对称图形的特征，画出它的对称轴； （4）根据图形放大的方法，按2∶1的比将三角形DEF的各边分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出图形即可。 【详解】（1）点C的位置用数对表示可以是：（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。 以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。 （2）将线段AB先向右平移4格，再向下平移2格，得到线段DE。 （3）如下图： （4）如图：    2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$