2.3 不等式的解集学案2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.3 不等式的解集 【学习目标】 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 1、 预习检测我微笑 请同学们预习作业教材P43-P45的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题: 1.什么叫不等式的解? 能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解 2. 什么叫不等式的解集？ __________________________________ 3.什么叫解不等式？ 求________________的过程叫做解不等式 4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？ 2、 探索新知我微笑 【例题讲解】 例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1） x－2≥－4; （2）2x≤8 （3）－2x－2＞－10 【注意】不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆， 包括这个数用实心圆。 3、 总结归纳我微笑 1． 不等式的解： 2． 不等式的解集： 3．用数轴表示不等式的解集 ①画数轴：数轴三要素______、______、_______ ②确定不等式解集的起点：在表示解集时，“≥”“≤”要用实心圆表示；“＞”“＜”要用空心圆表示 ③确定不等式解集的方向：若是“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画 ④画出解集 4、 课堂检测我能笑 1.判断正误： （1）不等式x－1＞0有无数个解； （2）不等式2x－3≤0的解集为x≥. 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X| . c| （1）x＞4; （2）x≤－1; （3）x≥－2; （4）x≤6. 3.不等式的解集x＜3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把 这两个解集表示出来. 4．不等式x≥-3的负整数解是_________ 不等式x-1<2的正整数解是__________ 5、 课外延伸我自信 1．给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b。正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.在数轴上表示: (1)大于3而不超过6的数; (2)小于5且不小于-4的数. 3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?不妨试试看. 4已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。 ( 第 1 页 共 2 页 )2.3 不等式的解集 学科网（北京）股份有限公司 $$