2.1 不等关系学案2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.1 不等关系 【学习目标】 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. 1、 预习检测我微笑 请同学们预习课本P37-P39的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题： 1.不等式的概念： 一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥），“≠”连接的式子叫做______________ 2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_________________ 2、 探索新知我微笑 【例题讲解】 例1、用不等式表示 （1）a是正数； （2）a是负数； （3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于－1； （5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3. 变式训练： 1、 用适当的符号表示下列关系： (1) a是非负数； （2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； （3） X与17的和比它的5倍小。 2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？ （2）当x=1.5时，不等式x+3＞4成立吗？ （3）当x=－1，不等式x+3＞4吗？ 【活动与探究】 a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示： 图1－2 用“＜”或“＞”号填空： （1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0; （5）a+b__________a－b;（6）ab__________a 3、 总结归纳我微笑 1．不等式的概念 2．列不等式 (1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示； (2)正确理解题目中的关键词语的确切含义； (3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来； (4)要正确理解常见不等式基本语言的含义． 4、 课堂检测我能笑 1、 下列式子：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2－y＋1；⑤3x≠5；⑥x－3＜y＋2，其中是不等式的有：　 　.（填序号） 2、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则购买签字笔的支数x应满足的不等式为　 　. 3、用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2＋1　 　0 4、用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于70%. 5、 课外延伸我自信 某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可) ( 2.1 不等关系 第 1 页 共 12 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$