8.2立方根》课后练习题（1）2024—2025学年人教版数学七年级下册

第8章 实数 8.2立方根 课后练习题（1） 时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．等于（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 2．﹣64的立方根是（　　） A．﹣4 B．±4 C．﹣8 D．±8 3．下列各式正确的是（　　） A．±4 B．±4 C．4 D．3 4．下列说法正确的是（　　） A．是3的算术平方根 B．（﹣2）2的算术平方根是﹣2 C．﹣27没有立方根 D．的平方根是±4 5．若取﹣1.817，计算的结果是（　　） A．﹣100 B．181.7 C．﹣181.7 D．﹣0.01817 6．若，则的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．15 D．25 7．如图，该几何体由8个形状大小完全相同的小正方体组成．已知该几何体的体积约为125cm3（方块之间的缝隙忽略不计），则每个小正方体的棱长为（　　） A．2.5cm B．5cm C．1.5cm D． 8．下列说法正确的有（　　） ①若a+b＝0，则0；②若a，则a＝0；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若|a|＝a，则a≥0． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．的立方根是 　 　． 10．若x的立方根是，则x＝ 　 　． 11．一个正方体木块的体积为125cm3，则它的棱长为 　 　cm． 12．一个正数的两个平方根分别是3x﹣1和2x﹣14，那么这个正数的立方根是 　 　． 13．已知，则m的平方根为　 　． 14．已知2x+1是49的算术平方根，x+4y﹣10的立方根是﹣3．则y﹣x的立方根是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．求下列各式中的x的值： （1）2x2+3＝5； （2）（x﹣2）3﹣27＝0． 16．已知x﹣1的平方根是±3，x+y的立方根是2，求x2+y2的值． 17．已知第一个正方体纸盒的棱长为2cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大19cm3，求第二个正方体纸盒的棱长． 18．（1）若m2＝（﹣7）2，n3＝（﹣3）3，请求出m+n的值； （2）a是﹣27的立方根和的算术平方根的和，b是比大且最相邻的整数，请求出5a+b的立方根． 19．已知3a﹣21的立方根是﹣3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+9c的平方根． 20．已知3a+1的两个平方根分别是7﹣m和2﹣2m，9+b的立方根是2． （1）求m，a，b的值； （2）求7a﹣b的平方根． 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D A B A A D 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．1． 10．． 11．5． 12．4． 13．±3． 14．﹣2． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：（1）2x2+3＝5， 2x2＝2， x2＝1， x＝±1； （2）（x﹣2）3﹣27＝0， （x﹣2）3＝27， x﹣2＝3， x＝5． 16．解：∵x﹣1的平方根是±3， ∴x﹣1＝9， ∴x＝10， ∵x+y的立方根是2， ∴x+y＝8， ∴10+y＝8， ∴y＝﹣2， ∴x2+y2＝102+（﹣2）2＝100+4＝104． 17．解：第一个正方体纸盒的体积为23＝8（cm3）， ∴第二个正方体纸盒的体积为8+19＝27（cm3）， ∴第二个正方体纸盒的棱长为． 18．解：（1）由条件可知m＝7或﹣7，n＝﹣3， 当m＝7时，m+n＝7+（﹣3）＝4， 当m＝﹣7时，m+n＝﹣7+（﹣3）＝﹣10， ∴m+n的值为：4或﹣10； （2）由条件可知a＝﹣3+2＝﹣1， ∵3， ∴b是比大且最相邻的整数， ∴b＝﹣3， ∴5a+b＝5×（﹣1）+（﹣3）＝﹣8， ∴5a+b的立方根是﹣2． 19．解：（1）由条件可知3a﹣21＝﹣27，4a﹣b﹣1＝4，c＝0， ∴a＝﹣2， ∴b＝﹣13． （2）由（1）知：a＝﹣2，b＝﹣13，c＝0， ∴3a﹣b+9c＝3×（﹣2）﹣（﹣13）+9×0＝7， ∴3a﹣b+9c的平方根是． 20．解：（1）根据题意可知，3a+1的两个平方根分别是7﹣m和2﹣2m， ∴7﹣m＝﹣（2﹣2m）， 7﹣m＝﹣2+2m， 3m＝9， 解得m＝3， ∴3a+1＝（7﹣m）2＝（7﹣3）2＝16， 解得a＝5， ∵9+b的立方根是2． ∴9+b＝23，解得b＝﹣1， 故m，a，b的值分别是3，5，﹣1； （2）∵a＝5，b＝﹣1， ∴7a﹣b＝7×5﹣（﹣1）＝36， 又因为36的平方根为±6， ∴7a﹣b的平方根为±6． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$