2024-2025学年七年级数学下册第一次月考检测试卷（北师大版2024）

2024-2025学年七年级数学下册 第一次月考检测试卷（北师大版2024） 一．选择题（共10小题） 1．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 2．如图，已知，，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．下列计算结果是的是　　 A． B． C． D． 4．如图，直线直线，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．已知：，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 8．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 9．若，，则的值为　　 A．8 B． C．4 D． 10．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．计算： ． 12．若，则余角的度数是 ． 13．已知，，那么 ． 14．如图，，与分别相交于点、，，则 ． 15．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则 ． 三．解答题（共8小题） 16．计算： （1）； （2）． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图，，的顶点，分别落在直线，上，交于点，平分．若，，求的度数． 19．有这样一道题：当，时，计算的值．有人指出，题目中给出的条件是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 20．已知如图，直线、相交于点，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）在（2）的条件下，过点作，请直接写出的度数． 21．如图，已知点在上，点，在上，，． （1）求证：； （2）若，，求证：； （3）若，，求的度数． 22．阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较和的大小． 解：，且 ，即 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小 材料二：比较和的大小 解：，且 ，即 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 【方法运用】 （1）比较、、的大小 （2）比较、、的大小 （3）已知，，比较、的大小 （4）比较与的大小 23．已知，点为平面内一点，于． （1）如图1，直接写出和之间的数量关系 ； （2）如图2，过点作于点，求证：； （3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下册 第一次月考检测试卷（北师大版2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 2．如图，已知，，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ． 故选：． 3．下列计算结果是的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，故不符合题意； 、，故符合题意； 、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 故选：． 4．如图，直线直线，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：直线，， ． ， ， ． 故选：． 5．计算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解： ， 故选：． 6．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，计算错误，不符合题意； 、，计算错误，不符合题意； 、，计算错误，不符合题意； 、，计算正确，符合题意； 故选：． 7．已知：，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，，， ． 故选：． 8．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图，过点作， ， ， ， ． 故选：． 9．若，，则的值为　　 A．8 B． C．4 D． 【解答】解：当，时， ． 故选：． 10．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由翻折的性质可知：， ， ， ，设，则， ， ， ， 故选：． 二．填空题（共5小题） 11．计算：　　． 【解答】解：原式 ， 故答案为：． 12．若，则余角的度数是　　． 【解答】解：， 的余角． 所以余角的度数是． 故答案为：． 13．已知，，那么　4.5　． 【解答】解：，， ， 故答案为：4.5． 14．如图，，与分别相交于点、，，则　130　． 【解答】解：根据题意可知，，与分别相交于点、，， ， ． 故答案为：130． 15．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则　15　． 【解答】解：如图， ，， ， ，， ， ， ， ， 故答案为：15． 三．解答题（共8小题） 16．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 17．先化简，再求值：，其中，． 【解答】解： ， 当，时，原式． 18．如图，，的顶点，分别落在直线，上，交于点，平分．若，，求的度数． 【解答】解：，， ， 平分，， ， 是的外角， ． 19．有这样一道题：当，时，计算的值．有人指出，题目中给出的条件是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 【解答】解：说法有道理，理由如下： ， 因为化简后的结果中不含有字母，所以说法有道理． 20．已知如图，直线、相交于点，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）在（2）的条件下，过点作，请直接写出的度数． 【解答】解：（1），， ； （2）， ， ， ； （3）如图1，， 或如图2，． 故的度数是或． 21．如图，已知点在上，点，在上，，． （1）求证：； （2）若，，求证：； （3）若，，求的度数． 【解答】（1）证明：，，， ， ； （2）证明：， ， ， ， ， ， ， ； （3）解：，， ， ， ， ， ， 解得， ，， ，， ． 22．阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较和的大小． 解：，且 ，即 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小 材料二：比较和的大小 解：，且 ，即 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 【方法运用】 （1）比较、、的大小 （2）比较、、的大小 （3）已知，，比较、的大小 （4）比较与的大小 【解答】解；（1）， ， ， ， ， 即； （2）， ， ， ， ， 即； （3），， ，， ， ， ； （4）， ， 又， ． 23．已知，点为平面内一点，于． （1）如图1，直接写出和之间的数量关系 　　； （2）如图2，过点作于点，求证：； （3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数． 【解答】解：（1）如图1，与的交点记作点， ， ， ， ， ， 故答案为：； （2）如图2，过点作， ， ，即， 又， ， ， ，， ， ， ； （3）如图3，过点作， 平分，平分， ，， 由（2）可得， ， 设，，则 ，，，， ， ，， ， 中，由，可得 ，① 由，可得 ，② 由①②联立方程组，解得， ， ． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$