第一部分 专题二 微专题2 动力学三大观点的综合运用-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习学案

微专题$!动力学三大观点的综合运用 力学三大观点对比 力学三大观点 对应规律 表达式 选用原则 动力学观点 牛顿第二定律 "合#/5 匀变速直线运动规律 -#- ( 35= $#- ( =3 " $ 5= $ - $ 2- ( $ #$5$等 物体做匀变速直线运动$涉及运 动细节 能量观点 动能定理 F合##(H 机械能守恒定律 ( H" 3( J" #( H$ 3( J$ 功能关系 F M #2 # ( J 等 能量守恒定律 ( " #( $ 涉及做功与能量转换 动量 观点 动量定理 +合#H92H 只涉及初末速度!力!时间而不涉及位移!功 动量守恒定律 H " 3H $ #H " 93H $ 9 只涉及初末速度而不涉及力! 时间 )类碰撞*问题 情境 初态 末态 类比)碰撞* 满足规律 相距最近时 完全非弹性碰撞 动量守恒$动能损失最多 再次恢复原长时 弹性碰撞 动量守恒$动能无损失 共速时 完全非弹性碰撞 动量守恒$动能损失最多 滑离时 非弹性碰撞 动量守恒$部分动能转化为内能 到达最高点时 完全非弹性碰撞 动量守恒$动能损失最多 再次回到地面时 弹性碰撞 动量守恒$动能无损失 !$% !" " tursv ,! !"$($&#安徽卷%如图所示$一实验小车静止在光滑水平面上$其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一 圆弧轨道% 圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点$一物块静止于小车最左端$一小球用不可伸长的 轻质细线悬挂于3点正下方$并轻靠在物块右侧% 现将细线拉直到水平位置$静止释放小球$小球运动到 最低点时与物块发生弹性碰撞% 碰撞后$物块沿着小车上的轨道运动$已知细线长A #"!$' +% 小球质量 /#(!$( H;% 物块!小车质量均为:#(!%( H;% 小车上的水平轨道长K#"!( +% 圆弧轨道半径<# (!"' +%小球!物块均可视为质点% 不计空气阻力$重力加速度0取"( +=6$% ""#求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小( "$#求小球与物块碰撞后的瞬间$物块速度的大小( "%#为使物块能进入圆弧轨道$且在上升阶段不脱离小车$求物块与水平轨道间的 动摩擦因数 ! 的取值范围% !"$($&#江苏卷%在水平面上有一个Y形滑板>$>的上表面有一个静止的物 体@$左侧用轻弹簧连接在物体@的左侧$右侧用一根细绳连接在物体@的 右侧$开始时弹簧处于拉伸状态$各表面均光滑$剪断细绳后$则 "!!# >!弹簧原长时@动量最大!!!!!!!!!@!弹簧最短时>动能最大 A!系统动量变大 B!系统机械能变大 !$& !" $ JHF" !!!!!!!!! !!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!"$($&#河北卷%如图$三块厚度相同!质量相等的木板 >!@!A"上表面均粗糙#并排静止在光滑水平面上$尺寸 不计的智能机器人静止于>木板左端% 已知三块木板质 量均为$!( H;$>木板长度为$!( +$机器人质量为 /!( H;$重力加速度0取"( +=6$$忽略空气阻力% ""#机器人从>木板左端走到>木板右端时$求>!@木板间的水平距离( "$#机器人走到>木板右端相对木板静止后$以做功最少的方式从>木板右端跳到@木板左端$求起跳过 程机器人做的功$及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值( "%#若机器人以做功最少的方式跳到@木板左端后立刻与@木板相对静止$随即相对@木板连续不停地 %次等间距跳到@木板右端$此时@木板恰好追上>木板% 求该时刻>!A两木板间距与@木板长度 的关系% !"$($&#甘肃卷%如图$质量为$ H;的小球>"视为质点#在细绳39D和3D作用下处于平衡状态$细绳39D #3D#"!/ +$与竖直方向的夹角均为/(9% 质量为/ H;的木板@静止在光滑水平面上$质量为$ H;的物 块A静止在@的左端% 剪断细绳39D$小球>开始运动% "重力加速度0取"( +=6$# ""#求>运动到最低点时细绳3D所受的拉力( "$#>在最低点时$细绳3D断裂% >飞出后恰好与A左侧碰撞"时间极短#!碰后>竖直下落$A水平向右 运动% 求碰后A的速度大小( "%#>!A碰后$A相对@滑行& +后与@共速% 求A和@之间的动摩擦因数% 温馨提示(复习至此!请做练案"5#% !$' 对点训练 !#*0!小球在细管中运动时!小球和小车&包含细管' 组成的系统在水平方向受到合外力为零!在弯曲处和 竖直部分!小球和小车组成的系统!在竖直方向合外力 不为零!则小球和小车&包含细管'组成的系统水平方 向动量守恒!小球在细管中运动时!小球和小车&包含 细管'组成的系统动量不守恒!故/错误#由于小球和 小车&包含细管'组成的系统水平方向动量守恒!小球 在细管的竖直部分运动时!水平方向的速度相同!则小 球在细管的竖直部分运动时只受重力作用!故#正确# 由于水平方向动量守恒!在最高点!由动量守恒定律和 能量定律有!7 & $1!7! " 1 !7 & 1 $ " 1 *1!7 1 6!"2!解得2 $ 7 & 1 4" !若小球从细管的竖直部分冲出!则有2 $7& 1 4" B;! 解得7 & B 4槡";!故*正确#小球从细管的竖直部分冲 出后!水平方向的速度始终相同!则冲出后一定会落回 到细管中!故0正确" 故选#*0" 微专题1!动力学三大观点的综合运用 题型" 真题研究 !&"'@ '!&1'4 )(.!&%'&%19 )" C&%4 #解析$!!""对小球摆动到最低点的过程中%由动能定 理!"2 $" 1 !7 & 1 >& 解得7 & $9 )(. 在最低点%对小球由牛顿第二定律& = >!" $! 7 & 1 2 解得%小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大 小为& = $@ '$ !1"小球与物块碰撞过程中%由动量守恒定律和机械能 守恒定律!7 & $!7 " 6/7 1 " 1 !7 & 1 $ " 1 !7 " 1 6 " 1 /7 1 1 解得小球与物块碰撞后的瞬间%物块速度的大小为7 1 $ 1! !6/ 7 & $4 )(.$ !%"若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点%此时两者共 速%则对物块与小车整体由水平方向动量守恒/7 1 $ 1/7 % %由能量守恒定律" 1 /7 1 1 $ " 1 A1/7 % 1 6 " " /"E%解 得 " " $&%4 若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置%此时两者 共速%则对物块与小车整体由水平方向动量守恒/7 1 $1/7 4 由能量守恒定律" 1 /7 1 1 $ " 1 A1/7 4 1 6 " 1 /"E6/"6 解得 " 1 $&%19 综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数 " 的取值范 围为&%19 )" C&%4$ 对点训练 !/!对整个系统分析可知合外力为&!/和#组成的系 统动量守恒!得! / 7 / $! # 7 # 设弹簧的初始弹性势能为3 G !整个系统只有弹簧弹力 做功!机械能守恒!当弹簧恢复原长时得 3 G $ " 1 ! / 7 / 1 6 " 1 ! # 7 # 1 联立得3 G $ (" 1 ! # 1 ! / 6! )# 7#1 故可知弹簧原长时物体速度最大!此时动量最大!动能 最大" 由于动量守恒!所以此时滑板/的动量也最大" 对于系统来说动量一直为零!系统机械能不变" 故选/" 题型1 真题研究 !&"'"%9 )!&1';& N!1!&%'$ (> $ < 4 2 0 #解析$!!""机器人从/木板左端走到/木板右端% 机器人与/木板组成的系统动量守恒%设机器人质量 为/%三个木板质量为!%根据人船模型得/$$!$ " 同时有$6$ " $2 / 解得/##木板间的水平距离$ " $"%9 )$ !1"设机器人起跳的速度大小为7%方向与水平方向的 夹角为 ! %从/木板右端跳到#木板左端时间为8%根据 斜抛运动规律得7,-. ! '8$$ " 7.23 ! " $ 8 1 联立解得71 $ "9 1.23 ! ,-. ! 机器人跳离/的过程%系统水平方向动量守恒/7,-. ! $!7 / 根据能量守恒可得机器人做的功为C $" 1 /7 1 6 " 1 !7 / 1 联立得C$%,-. 1 ! 6" 1.23 ! ,-. ! '%"$ " $ 4 ,-. 1 ! 6.23 1 ! 1.23 ! ,-. ! '%"$ " $ %"$(" " 1 783 ! 6 1 783 ) ! !N" 根据数学知识可得当" 1 783 ! $ 1 783 ! 时%即783 ! $1时% C取最小值%代入数值得此时C$;& N$ !%"根据783 ! $1可得7,-. ! $ 槡"9 1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & )(. (!%#( 根据/7,-. ! $!7 / %得7 / $ 槡% "9 1 )(. 分析可知/木板以该速度向左匀速运动%机器人跳离/ 木板到与#木板相对静止的过程中%机器人与#*木板 组成的系统在水平方向动量守恒%得/7,-. ! $!/6 1!"7共 解得7共$ 槡% "9 "& )(. 该过程/木板向左运动的距离为$ / $7 / 8$ 槡% "9 1 A 槡"9 9 )$4D9 ) 机器人连续%次等间距跳到#木板右端%整个过程机器 人和#木板组成的系统水平方向动量守恒%设每次起 跳机器人的水平速度大小为7 & %#木板的速度大小为 7 # %机器人每次跳跃的时间为 ! 8%取向右为正方向%得 !/6!"7共$/7& >!70# 每次跳跃时机器人和#木板的相对位移为2# % %可得2# % $!7 & 67 0 " ! 8 $ 机器人到#木板右端时%#木板恰好追上/木板%从机 器人跳到#左端到跳到#右端的过程中%/#木板的位 移差为 ! $$$ " 6$ ( $@ ) 可得!7 # >7 / "'% ! 8$ ! $ % 联立 #$% 解得 ! 8$ 2 # 4!7 / 67共" > ! $ %!7 / 67共" 故/#*两木板间距为$ /* $!7 / 67 * "'% ! 86 ! $62 # 7 * $7共 解得$ /* $ < 4 2 # $ 对点训练 !&"'4& '!&1'4 )(.!&%'&%"9 #解析$!根据题意%设/*质量为!$1 IF%#的质量为 /$@ IF%细绳+?长为)$"%@ )%初始时细线与竖直方 向夹角 ! $@&:$ !""/开始运动到最低点有!")!" >,-. ! " $ " 1 !7 & 1 >& 对最低点受力分析%根据牛顿第二定律得&>!" $!7& 1 ) 解得7 & $4 )(.%&$4& '$ !1"/与*相碰时%水平方向动量守恒%由碰后/竖直 下落可知!7 & $& 6!7 * 故解得7 * $7 & $4 )(.$ !%"/#*碰后%*相对#滑行4 )后与#共速%则对*# 分析%过程中根据动量守恒可得!7 & $!/6!"7 根据能量守恒得 " !"2相对$ " 1 !7 & 1 > " 1 !!6/"7 1 联立解得 " $&%"9$ 大题增分指导"一#!能量与动量 例$&"'&%@!7 & 1 !&1'&%<@+7 & 8 & !&%'&%49 #解析$!!""当弹簧被压缩至最短时%弹簧弹性势能 最大%此时/##速度相等%即8$8 & 时刻%根据动量守 恒定律有! # '"%17 & $!! # 6!"7 & # 根据能量守恒定律有3 G)8H $ " 1 ! # ! "%17 & " 1 > " 1 !! # 6!"7 & 1 $ 联立解得! # $9!%3 G)8H $&%@!7 & 1 $ % !1"#接触弹簧后%压缩弹簧的过程中%根据动量守恒 定律有! # '"%17 & $! # 7 # 6! / 7 / & 解得7 # $"%17 & >&%17 / 将#的运动分解为同一直线上的两个运动%有7 #" $ "%17 & %7 #1 $>&%17 / 则E #" $"%17 & 8%E #1 $>&%1E / E # $"%17 & 8>&%1E / ' 将8$8 & %E / $&%%@7 & 8 & 代入可得E # $"%"1+7 & 8 & ( 则第一次碰撞过程中%弹簧压缩量的最大值 ! E$E # >E / $&%<@+7 & 8 & $ ) !%"物块/第二次达到斜面的最高点与第一次相同% 说明物块/第二次与#分离后速度大小仍为17 & %方 向水平向右%设物块/第一次滑下斜面的速度大小为 7 / .%取向左为正方向%根据动量守恒定律有!7 / .> 9!'&%+7 & $!'! >17 & " 69!7 # . * 根据能量守恒定律有" 1 !7 / . 1 6 " 1 '9!'!&%+7 & " 1 $ " 1 !'! >17 & " 1 6 " 1 '9!7 # . 1 + 联立解得7 / .$7 & 方法一&设在斜面上滑行的长度为2%上滑过程%根据 动能定理有 >!"2.23 ! > " !"2,-. ! $& > " 1 !!17 & " 1 -./ 下滑过程中%根据动能定理有!"2.23 ! > " !"2,-. ! $ " 1 !7 / . 1 >& -.0 联立解得 " $&%49$ -.1 方法二&根据牛顿第二定律有 !".23 ! 6 " !",-. ! $!9上 !".23 ! > " !",-. ! $!9下 上滑时末速度为&%下滑时初速度为&%由匀变速直线 运动的位移(速度关系有 19上$$!17&" 1 >&%19下$$7/. 1 $7 & 1 联立可解得 " $&%49 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & $ ($%#(