9.2.1 用坐标表示地理位置-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步辅导（人教版2024）

过A点作y轴的垂线，过B点作x轴、y轴 350m,最后向北走100m到达实验楼；他走 的垂线，过C点作x轴的垂线，得长方形 的路程总和是750m.(答案不唯一) DBEF,则三角形ABC的面积就等于长方 4.解：（答案不唯一）如答图9-2-1，以学校为 形DBEF的面积减去三角形ABD的面 坐标原点，以学校的正东方向为x轴的正 积、三角形BCE的面积和三角形ACF的 方向，以学校的正北方向为y轴的正方向， 面积.即S三角形AC=S长方形BBF一S三角形ABD一 建立平面直角坐标系；学校、工厂、体育馆、 S三角形E一S=角形CF=BE·BD-专AD· 百货商店的位置如图，坐标分别为：学校 (0,0),工厂(300,300)，体育馆（一100， BD-2BE·CE-2AF·CF=7X5- 200),百货商店(250，-150). 4y/1m 2×5×5-7×7×3- ×2×2=35 300 休育馆200 25-29-2=35-23-2=10. 22 点拨：对于 学校，250 -100D 300x/n 处理平面直角坐标系中的有关几何图形的 -150---- G货商店 面积问题，一般的思路都是化不规则的图 答图9-2-1 形为规则的图形，再利用相关的几何图形 【综合探究】 面积公式求解， 1.解：根据题意建立平面直角坐标系，如答图 9.2坐标方法的简单应用 9-2-2所示，小红家的祖屋在点C处 9.2.1用坐标表示地理位置 【基础过关】 1.B2.D -5-4 3.教学楼(4,3)，综合楼(2，一2)，食堂（一1， 3),校门（一2，一3）. 【素养提升】 答图9-2-2 1.B 建立直角坐标系的方法是：由A,B两点的 2.(-3,1) 坐标(5，一2)，(5,2)可知点A到点B的纵 3.解：(1)校门、B教学楼、实验楼及宿舍楼的 向距离为4，所以把线段AB四等分，以每 位置分别用(7,1)，(10,4)，(3,6)，(6,11) 份为1个单位长度，作为此坐标系的1个单 表示：(8,7)表示图书馆的位置， 位长度.x轴是过AB中点且垂直于AB的 (2)小王进校门后可先向北走150m,再向 直线，从AB的中点向左平移5个单位长度 东走150m到达B教学楼，再向西走 便是原点.由此建立直角坐标系.点拔：此 题的难点是确定此坐标系的单位长度， ∴.a-1=1,∴.a=2. 2.解：(1)体育场的坐标为（一2,5），文化宫的 3.(-1,0) 坐标为（一1,3），超市的坐标为(4，一1)，宾 4.2 馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5). 5.解：将三角形ABC向右平移3个单位长 (2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆 度，再向上平移4个单位长度得到三角形 在第一象限，超市在第四象限， A'B'C',对应点的横坐标增加3，纵坐标增 (3)不是，因为对于同一幅图，平面直角坐 加4.（平移方法不唯一） 标系的原点、坐标轴的方向不同，得到的点 【综合探究】 的坐标也就不一样。 1.解：三艘舰艇M,N,P保持编队航行，实际 9.2.2用坐标表示平移 上它们的运动是平移，舰艇M(一1，一1)航 第1课时用坐标表示图形的平移 行到了点M(4,一2)的位置.实际是点M 【基础过关】 向右平移5个单位长度，向下平移1个单 1.A点拨：将点A(2,1)向左平移2个单位长 位长度，所以点V,P也进行了同样的平 度，则横坐标减去2，所以横坐标变为0，纵 移，因为N,P的坐标分别为（一2，一3）， 坐标不发生变化，还是1，所以平移后得到的 (一2,1)，因此舰艇V航行到了点V'(3, 点A的坐标是(0,1)，故选A. 一4)的位置，舰艇P航行到了点P'(3,0) 2.C点拨：点P(一2,3)向下平移4个单位 的位置 长度得到点P(一2，一1)，在第三象限，故 2.解：(1)如答图9-2-3. 选C. 3.A 4.A(1,-1),B(2,1),C(-1,0),D(3,3), E(-3,1),F(5,5),G(-5,2):B'(5,-3), C(2,-4),D(6,-1),E(0,-3),F(8,1), G'(-2,-2). 【素养提升】 1.A点拨：根据A的坐标是(3，一1)，横坐 答图9-2-3 标减3，纵坐标加2得出点A'(0,1). (2)A'(5,6),B(3,1),C(2,4). 2.C点拨：，将点A(a,一2)先向左平移1 (3)三角形AB'C'的面积S=3X5-2× 个单位长度，再向上平移3个单位长度得 到点B,∴.点B的坐标为(a一1，一2+3)， 3×2-2×3×1-号×2×5=15-3-2 即(a一1,1)，，点B的横、纵坐标相等， 5=5.5.9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 基础过关 1.如图9-2-1，小刚从点O出发，先向西走40 3.如图9-2-3所示为某中学校内示意图（图中 米，再向南走30米到达点M.若点M的位置 每个小正方形的边长为1个单位长度)，若升 用(-40，-30)表示，则(10,20)表示的位置 旗台记为(0,0)，实验室记为(4,0)，请写出表 是() 示教学楼、综合楼、食堂、校门的位置 A.点AB.点B C.点C D.点D 食堂 教学楼 东 某中学平面示意图 实缓 D 北 升旗台实验 家 综合楼 校门 此网尺1：12000 图9-2-3 图9-2-1 图9-2-2 2.图9-2-2是某中学的平面示意图，其中宿舍楼 暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约 30的方向，与教学楼实际距离约为120米，试 借助刻度尺和量角器测量图中四点位置，能比 较准确地表示该宿舍楼位置的是( A.点AB.点BC.点CD.点D 素养提升 1.生态园位于县城东北方向5km处，则下列各 标系，使“帅”位于点（一1，一2），“马”位于点 图中，表示正确的是( (2,一2)，那么“兵”在同一平面直角坐标系下 北↑ 生态园北个生态网北生态园 北5km生态 的坐标是 450 45 5km 45 楚河 汉界 县城东城 可甚城东可县城 A D 国 2.【传跳文化】中国象棋文化历史久远.某校开 @ 展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣” 为主题的中国象棋文化节，如图9-2-4所示 图9-2-4 是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐 3.如图9-2-5所示的是某学校的平面示意图，4.【教材P74练习2变式】建立适当的平面直角 试回答下列问题 坐标系，根据下列条件，画出学校、工厂，体育 宿舍楼 馆、百货商店的位置并写出相应的坐标。 (1)从学校向东走300m,再向北走300m是 工厂： (2)从学校向西走100m,再向北走200m是 B 体育馆： (3)从学校向南走150m,再向东走250m是 01234567891011121314x 百货商店。 图9-2-5 (1)若用(4,3)表示A教学楼的位置，则校 门、B教学楼，实验楼及宿舍楼的位置如 何来表示？(8,7)表示哪座建筑物的位 置？ (2)若图中每格为50m,则小王进校门后先到 B教学楼拿书，然后到实验楼做实验，他该 怎么走（按照网格线路走）？他走的路程 总和是多少？ 综合探究 1.如图9-2-6为某废墟示意图，由于雨水冲蚀 2.【教材P74练习1变式】小明给如图9-2-7建 残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A(5,一2)， 立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0,0)， 街口坐标为B(5,2),小红家的祖屋的坐标为 火车站的坐标为(2,2). (2,1),你能帮助小红找到她家的祖屋吗？你 (1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标： 是如何做到的？ (2)分别指出(1)中场所在第几象限？ (3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面 B 直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐 A 标和小明的不一样，是小丽做错了吗？ 图9-2-6 图9-2-7