9.1.1 平面直角坐标系的概念-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步辅导（人教版2024）

8.C点拔：本题考查无理数的估算.因为 【素养提升】 5>4=2,所以52>2因为5<0= 1.B2.D 2 3.(1)(0,-2)(2)(3,0)(3)(-5,5) 3,所以51<1，所以<51<1，故 4.解：如答图9-1-1. 2 2 选C. 9.710.< 11.一3点拨：本题考查算术平方根的非负 性、完全平方式的非负性.因为√a+1十 a+1=0, a=-1, (b-2)=0,所以 解得 b-2=0. b=2. 答图9-1-1 所以a-b=-1-2=-3. 【综合探究】 12.> 1.解：(1)点P(2m,m一5)在第一象限， 13.解：原式=2十2-9=-5. ∴.点P到x轴的距离为m一5，到y轴的距 14.解：原式=4十3-5=7-5=2. 离为2m. 由题意，得2m十m一5=13， 第九章平面直角坐标系 解得m=6,∴.2m=12,m-5=1. 9.1用坐标描述平面内点的位置 .点P的坐标为(12,1). (2),点P在y轴左侧，∴.2m<0. 9.1.1平面直角坐标系的概念 ∴.点P到y轴的距离为一2m 【基础过关】 ,点P到两坐标轴的距离相等， 1.B2.C3.B4.D .-2m=|m-5, 5.(-3,0) 6.一1（答案不唯一） 解得m=一5或m=5 3 7.解：湖心岛：(2.5,5)，光岳楼：(4,4)，山陕 会馆：(7,3) 当m=时，2m-9>0,不合题意，合去： 点拨：由已知条件“用(2,2.5)表示金凤广 当m=一5时，2m=一10<0，符合题意. 场的位置，用(11,7)表示动物园的位置”可 .m=-5,.2m=-10,m-5=-10. 知，本题中的有序数对的前一个数表示第 .点P的坐标为（一10，一10）. 几纵列，后一个数表示由下向上数第几横 2.解：(1)B2,B 行.故湖心岛：(2.5,5)：光岳楼：(4,4)：山 (2)①当点B在x轴上时，设B(t,0). 陕会馆：(7,3). 由题意得1-5=0一(-3)， 解得t=8,∴.B(8,0): (一1，一1)或（一1,5）. ②当点B在y轴上时，设B(0,b). 2.B 由题意得0一5=b-(一3)，解得b=一8， 3.(-4,3) .B(0,一8).综上所述，A的“等差点”点B 4.-1 的坐标为(8,0)或(0，一8). 5.(9,0)或(3,0) (3)由题意得一n一2m=2√3十+√3， 6.解：在图中建立平面直角坐标系并标点如 答图9-1-3所示，用线段依次连接这些点， ∴.2m十n=m+n+m=-3/3. 得到一个平行四边形， .m,n互为相反数，∴.m十n=0, .m=-3√3，.n=3√3， .B(23,-33) 9.1.2用坐标描述简单几何图形 【基础过关】 1.D2.A3.C 答图9-1-3 4.(一2,0)或(6,0) 【综合探究】 5.(360,300) 1.解：（答案不唯一）如答图9-1-4，以点B为 6.解：如答图9-1-2所示. 原点，以AB边所在直线为x轴，BC边所在直 线为y轴，建立平面直角坐标系.A(一5,0)， B(0,0),C(0,4),D(-3,4) 0123456789x 答图9-1-2 点拨：解决本题，首先要理解本题的顺次连 B网 答图9-1-4 接，就是将每一组中的各点顺次连接起来 建立平面直角坐标系，通过描点、连线可以 2.解：如答图9-1-5所示. 发现，所得到的图形像一只帆船. 【素养提升】 1.C点拨：AB∥y轴，A(-1,2),点A, B的横坐标相等，即点B的横坐标为一1， 设点B(-1,a),AB=3,.|a-2|=3, 解得a=5或a=-1,.点B的坐标是 答图9-1-5第九章 平而直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1 平面直角坐标系的概念 基础过关 1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的 5.若点A(a-1,a+2)在x轴上,则点A的坐标 是( ) 是 6.点P(n,2)在第二象限内,则n的值可以是 10 -171-0十 (写出一个即可) -1 7.如图9-1-2是某市市区几个旅游景点示意图 A C D B (图中每个小正方形的边长为1个单位长 2.与坐标平面内的点是一一对应关系的是 度),如果用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用 ( ) (11,7)表示动物园的位置.湖心岛、光岳楼、 A.实数 B.实数对 山陕会馆的位置如何表示 C.有序实数对 D.有序有理数对 3.在平面直角坐标系中,点P(一3,2)所在的象 限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 0123456789101112 4.如图9-1-1,小雨用手盖住的点的坐标可能 为( 图9-1-2 ) A.(3.2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 图9-1-1 素养提升 1.若点P在第二象限,且到x轴的距离是3,到 2.【情境题】冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞 y轴的距离是1,则点P的坐标是( ) 赛项目,被喻为冰上的“国际象棋”.如图 A.(3,1) B.(-1,3) 9-1-3是红,蓝两队某局比赛投壶结束后冰 C.(-1,-3) D.(-3.1) 壶的分布图,以冰壶大本营内的中心为原点 建立平面直角坐标系,按照规则,更靠近原点 4.【教材P66练习2变式】在如图9-1-4所示的 的壶所在队为本局胜方,则胜方最靠近原点 平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点 的壶所在位置位于( ) 用线段依次连接起来 A.第一象限 (0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0), B.第二象限 (-3,-5),(0.-4). C.第三象限 D.第四象限 图9-1-3 3.【教材P69习题2变式】在平面直角坐标系中. (1)点A在y轴上,位于原点下方,距离原点 2个单位长度,点A的坐标为 (2)点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点 3个单位长度,点B的坐标为 图9-1-4 (3)点C在x轴上方,y轴左侧,距离每个坐 标轴都是5个单位长度,点C的坐标为 综台探究 1.已知点P的坐标为(2m,n一5). 2.【新定义向题】在平面直角坐标系xOy中,点 (1)若点P在第一象限,且到两坐标轴的距离 A(a,b),B(c,d),若c-a=d-b:0,则称点 之和为13,求点P的坐标; A与点B互为“等差点”,例如:点A(一1,3). (2)若点P在y轴的左侧,且到两坐标轴的距 点B(2,6),因为2-(-1)-6-3去0,所以点 离相等,求点P的坐标 A与点B互为“等差点”, (1)若点A的坐标是(4,-2),则在点B(2,0). B(-1,-7),B(0,-6)中,点A的“等 差点”为点 (2)若点A(5,一3)的“等差点”B在坐标轴 上,求点B的坐标; (3)若点A(-/3,2m)与点B(2v③,-n)互为 “等差点”,且n,n互为相反数,求点B的 坐标。