8.1 第1课时 平方根-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步辅导（人教版2024）

第八章 实数 8.1平方根 第1课时平方根 基础过关 1.下列各数没有平方根的是( 6.若一个正数的两个平方根分别为a,b,则a十 A.(-9) B.(-9) b= 'b C.-1-49 D.0 7.【教材P41例2变式】下列各数有没有平方 2.下列说法正确的是() 根？如果有，求出它的平方根：如果没有，说 A.任何非负数都有两个平方根 明理由 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 00.25:(2(-7:(3)-4:4220 D.负数没有平方根 3.下列说法中，正确的个数是() ①士5是25的平方根：②49的平方根是-7： ③16的平方根是4：④一3是9的平方根。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.“毫的平方根是士号”用数学式子可以表示为 8.求下列各式中x的值。 () (1)3.x2=48: (2)9x2=81. A层=± 4 B.25 4 c层- n层- 5.填空： (1)W361= (2)-√/144= 素养提升 1.已知2a十1和7是正数b的两个平方根，则a 5.【教材P42练习3变式】求下列各式中x的值： 的值是() (1)x2=64: (2)25.x2-36=0: A.3 B.49 C.4 D.-4 2.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是 () A.0 B.1 C.-1 D.4 3.若x的平方等于36，则x等于() A.6 B.-6 C.±6 D.±36 4.求下列各数的平方根： (1)121:(2)0.0036: (3) 87 (4)10. (3)(.x+3)2-49=0:(4)4(2x-1)=36. 综合探究 1.一个非负数的平方根是2a一1和a一5，则这 2.已知一个正数m的两个平方根为2n十1和 个非负数是多少？ 4-3n. (1)求m,n的值： (2)若1a-4|+b十(c-n)2=0,则a+b十c 的平方根是多少？÷∠CAF=2∠BAF=50 8.(1)x=土4(2)x=±3 【素养提升】 ,EF∥BC, 1.D2.A3.C ∴.∠C=∠CAF=50°. 17.(1)解：AD∥BC, +.(1)±11(2)±0.06(3)±5 (4)±10 ∴.∠B+∠BAD=180°. 5.解：(1)x=士8 ,∠B=80°， (2)25x2=36,r2=36. 25x=±6 1 .∠BAD=100°. (3)(x十3)2=49，x十3=±7，x=4或x= (2)证明：AE平分∠BAD, -10. .∠DAE=50°..AD∥BC, (4)(2x-1)2=9,2x-1=士3，x=2或x=-1. ∴.∠AEB=∠DAE=50°. .∠BCD=50°，∴∠BCD=∠AEB. 【综合探究】 ∴.AE∥DC. 1.解：根据题意，得(2a一1)+(a一5)=0，解 得a=2. 第几章 实数 .这个非负数为(2a-1)2=(2×2-1)2=9. 2.解：(1)，正数m的两个平方根互为相反数， 8.1平方根 ∴.2n+1+4-3n=0. 第1课时平方根 解得n=5,.2n十1=11， 【基础过关】 .m=112=121. 1.C2.D3.B4.B (2)由(1)得n=5, 5.(1)19(2)-12(3)±号 .|a-4+√b+(c-n)2=0, .a-4=0,b=0,c-n=0, 6.0-1 .a=4,b=0,c=n=5, 7.解：(1)因为0.25是正数，所以0.25有两 .a+b+c=4+0+5=9, 个平方根，士√0.25=士0.5. .a十b十c的平方根是士3. (2)因为（一7）=49是正数，所以（一7）3有 第2课时 算术平方根 两个平方根，士√（一7）严=士√49=士7. 【基础过关】 (3)因为一42=一16是负数，所以一42没有 1.B 平方根。 2.C点拨：A项中√(-5)产=√25=5，B项中 (④因为2芳-酷是正数，所以2芳有两个 D项电+品√ 平方根，±225 、14 -V25 5 3.C点拨：√16=4，因为2=4，所以4的算