第9章 平面直角坐标系 章末测试卷-【新课程能力培养】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版 2024）

七年级下册 （ 人教版 ）数学 180° -4x=90° ， 解得 x=30° ， ∴∠COE=30°. 17. 解 ： ∵∠AEC+∠AED=180° ， ∴∠AED=180°- ∠AEC=180°-50°=130° . ∵EF 平分 ∠AED ， ∴∠DEF= 1 2 ∠AED=65° ， ∴AB∥CD ， ∴∠AFE=∠DEF=65°. 18. 180° 同旁内角互补 ， 两直线平行 ∠3 两 直线平行 ， 内错角相等 垂直的定义 同位角相等 ， 两直线平行 两直线平行 ， 同位角相等 19. 证明 ： ∵AE 平分 ∠BAD ， ∴∠BAD=2∠EAD. ∵DF 平 分 ∠CDA ， ∴∠ADC =2∠ADF. ∵AE∥DF ， ∴ ∠EAD=∠ADF ， ∴∠BAD=∠ADC ， ∴AB∥CD. 20. 证明 ： ∵BD 平分 ∠ABC ， ∴∠DBC= 1 2 ∠ABC ， ∴CE 平分 ∠ACB ， ∴∠BCE= 1 2 ∠ACB. ∵∠ABC=∠ACB ， ∴∠DBC=∠ECB. ∵∠DBF=∠F ， ∴∠F=∠ECB ， ∴CE∥ DF. 21. 证明 ： ∵∠1 ， ∠2 互为补角 ， ∴∠1+∠2=180° ， ∴∠2 +∠4 =180° ， ∴∠1 =∠4 ， ∴AB∥EF ， ∴∠3 = ∠ADE ， ∴ ∠3 = ∠B ， ∴ ∠ADE = ∠B ， ∴DE ∥BC ， ∠AED=∠ACB. 22. 解 ： （ 1 ） ∵∠DOE =50° ， ∴∠COE =180° - ∠DOE=180°-50°=130° . ∵OA 平分 ∠COE ， ∴∠AOE= 1 2 ∠COE= 1 2 ×130°=65°. ∵OE⊥OF ， ∴∠EOF=90° ， ∴ ∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°. （ 2 ） ∵∠DOE=α ， ∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α. ∵OA 平分 ∠COE ， ∴∠AOE= 1 2 ∠COE= 1 2 （ 180°-α ） = 90°- 1 2 α. ∵OE⊥OF ， ∴∠EOF=90° ， ∴∠BOF=β=180°- ∠AOE-∠EOF=180°- 90°- 1 2 2 % α -90°= 1 2 α ， 即 α=2β． 23. 解 ： （ 1 ） EF∥CD. 证明如下 ： ∵∠1=∠2 ， ∴AB∥EF ， ∴∠AEF=∠MAE=45° ， ∴∠AEG=∠AEF+ ∠FEG =45° +15° =60° . ∵EG 平 分 ∠AEC ， ∴∠CEG = ∠AEG=60° ， ∴∠FEC=∠FEG+∠CEG=15°+60°=75°. ∵ ∠NCE=75° ， ∴∠FEC=∠NCE ， ∴EF∥CD. （ 2 ） ∵∠1 =∠2 ， ∴AB∥EF ， ∴∠MAE+∠AEF= 180° ， ∴∠AEF=180°-∠MAE=180°-140°=40° ， ∴∠AEG= ∠AEF+∠FEG=40°+30°=70°. ∵EG 平分 ∠AEC ， ∴∠CEG= ∠AEG=70° ， ∴∠FEC=∠FEG+∠CEG=30°+70°=100° . ∵AB∥CD ， AB∥EF ， ∴EF∥CD ， ∴∠NCE+∠FEC=180° ， ∴∠NCE=180°-∠FEG=180°-100°=80°. （ 3 ） 由 （ 2 ） 可 知 ， AB∥EF∥CD ， ∴∠MAE + ∠AEF=180° ， ∠FEC+∠NCE=180° ， ∴∠MAE+∠AEF+ ∠FEC +∠NCE =360° ， ∴∠MAE + （ ∠AEF +∠FEC ） + ∠NCE=360° ， 即 ∠MAE+∠AEC+∠NCE=360°. ∵EG 平 分 ∠AEC ， ∴∠AEC=2∠AEG=2 （ ∠AEF+∠FEG ） =2 （ 180° -∠MAE+∠FEG ）， ∴∠MAE+2 （ 180°-∠MAE+∠FEG ） + ∠NCE=360° ， 整理得 ∠NCE=∠MAE-2∠FEG. 第八章章末测试卷 一 、 选择题 1. A 2. C 3. A 4. D 5. C 6. A 7. D 8. B 9. B 10. B 二 、 填空题 11. ±9 10 12. 0 13. 2 14. -2 15. 503.6 三 、 解答题 16. （ 1 ） 9 （ 2 ） ± 7 2 （ 3 ） - 2 3 （ 4 ） -2 17. 解 ： （ 1 ） 原式 =2-12=-10. （ 2 ） 原式 =-3+3+1=1. （ 3 ） 原式 = 3 姨 - 2 姨 +2- 3 姨 - 2 姨 +1=-2 2 姨 + 3. 18. 解 ： （ 1 ） ∵4x 2 -25=0 ， ∴4x 2 =25 ， ∴x 2 = 25 4 ， 则 x=± 25 4 姨 =± 5 2 . （ 2 ） ∵27 （ x-1 ） 3 =-64 ， ∴ （ x-1 ） 3 =- 64 27 ， 则 x -1 = - 64 27 3 姨 ， 即 x-1=- 4 3 ， 解得 x=- 1 3 . 19. 解 ： ∵ 正数的两个平方根分别是 a-3 和 2a+ 15 ， ∴ （ a-3 ） + （ 2a+15 ） =0 ， 解得 a=-4. ∵b 的立方根是 -3 ， ∴b=-27 ， ∴a-b=-4- （ -27 ） =23. 20. 解 ： 3 姨 对应的点为 F ， -1.5 对应的点为 B ， - 5 姨 对应的点为 E ， -仔 对应的点为 A ， 0.4 对应的点 为 D ， 10 姨 对应的点为 C. 数轴上的点表示的数右边的 总比左边的大 ， 得 10 姨 > 3 姨 >0.4>-1.5>- 5 姨 >-仔. 21. 解 ： 不能 . 理由如下 ： 正方形纸片的边长为 900 姨 =30 （ cm ）， 设裁出的纸片的长为 5a cm ， 宽为 4a cm ， 则 5a · 4a=800 ， 解得 a= 40 姨 ， ∴5a=5 40 姨 >30 ， 不能裁出符合要求的纸片 . 22. 解 ： （ 1 ） -18 ， -8 ， -2 这三个数是 “ 完美组 合数 ” . 理由如下 ： ∵ （ -18 ） × （ -8 ） 姨 =12 ， （ -18 ） × （ -2 ） 姨 =6 ， （ -8 ） × （ -2 ） 姨 =4 ， ∴-18 ， -8 ， -2 这三个数是 “ 完美组 合数 ” . （ 2 ） ∵ （ -3 ） × （ -12 ） 姨 =6 ， ∴ 分两种情况讨论 ： ① 当 -3m 姨 =12 时 ， -3m=144 ， ∴m=-48. ② 当 -12m 姨 =12 时 ， -12m=144 ， ∴m=-12 （ 不符 合题意 ， 舍 ） . 综上 ， m 的值是 -48. 23. 解 ： （ 1 ） ∵3.3 2 =10.89 ， ３.４ ２ ＝１１.５６ ， ∴3.3 < 11 姨 <3.4 ，， 即 11 姨 在 3.3 和 3.4 之间 . （ 2 ） ①∵ 16 姨 < 19 姨 < 25 姨 ， ∴4< 19 姨 <5 ， ∴ 19 姨 的 整数部分是 4 ， 小数部分是 19 姨 -4. 故答案为 4 ， 19 姨 -4. ②∵ 4 姨 < 6 姨 < 9 姨 ， 9 姨 < 13 姨 < 16 姨 ， ∴2< 6 姨 <3 ， 3< 13 姨 <4 ， ∴a= 6 姨 -2 ， b=3 ， ∴a+b- 6 姨 = 6 姨 -2+3- 6 姨 =1. ③∵1.4 2 =1.96 ， 1.5 2 =2.25 ， ∴1.4< 2 姨 <1.5. ∵3.3< 11 姨 <3.4 ， ∴4.7< 2 姨 + 11 姨 <4.9 ， ∴x=4 ， y= 2 姨 + 11 姨 -4 ， ∴ （ y- 2 姨 - 11 姨 ） x = （ 2 姨 + 11 姨 -4- 2 姨 - 11 姨 ） 4 =256 ， ∴ （ y- 2 姨 - 11 姨 ） x 的平方根是 ± 256 姨 = ±16. 第九章章末测试卷 一 、 选择题 1. C 2. D 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. C 9. D 10. A 58 参 考 答 案 二 、 填空题 11. 二 12. 3 13. （ 5 ， 2 ） 或 （ 5 ， -6 ） 14. （ 4 ， 3 ） 15. （ 1 013 ， 1 012 ） 三 、 解答题 16. 解 ： （ 1 ） ∵ 点 P 在 x 轴上 ， ∴ 点 P 的纵坐标 为零 ， 即 3-a＝0 ， 解得 a＝3 ， 则 2a-7＝-1 ， ∴ 点 P 的坐 标为 （ -1 ， 0 ） . （ 2 ） ∵ （ 3-a ） - （ 2a-7 ） ＝4 ， 解得 a＝2 ， ∴2a-7＝-3 ， 3- a＝1 ， ∴ 点 P 的坐标为 （ -3 ， 1 ） . 17. 解 ： （ 1 ） 如图 ， 建立平面直角坐标系 . （ 2 ） 体育场 （ -5 ， 2 ）， 图书馆 （ 3 ， -4 ） . 18. 解 ： （ 1 ） A （ 5 ， 3 ）， D （ -5 ， 3 ）， B （ 4 ， -1 ）， E （ -4 ， -1 ）， C （ 1 ， 1 ）， F （ -1 ， 1 ）， 关于 y 轴对称 . （ 2 ） N （ -x ， y ） . 19. 解 ： （ 1 ） 如图所示 ， 三角形 DEF 即为所求 . （ 2 ） 8 （ 3 ） 设点 P 的坐标为 （ x ， 0 ）， 由 （ 1 ） 得 ， D （ 0 ， 3 ）， E （ 2 ， 0 ）， 三角形 DEF 的面积与三角形 ABC 的面 积相等 ， 都是 8 ， 设 PE=m ， ∴ 1 2 m×3=8 ， ∴m= 16 3 . 当 点 P 在点 E 左侧时 ， 2- 16 3 =- 10 3 ， ∴P - 10 3 ， ， " 0 ； 当点 P 在点 E 右侧时 ， 2+ 16 3 = 22 3 ， ∴P 22 3 ， ， " 0 . ∴ 点 P 的坐 标为 22 3 ， ， " 0 或 - 10 3 ， ， " 0 . 20. 解 ： （ 1 ） ∵ 点 P 在 y 轴上 ， ∴1-2m＝0 ， 解得 m＝ 1 2 . （ 2 ） ∵PQ∥y 轴 ， ∴1-2m＝-2 ， 解得 m＝ 3 2 . 又 ∵ PQ＝6 ， ∴|2-n- （ 2n+5 ） |＝6 ， 解得 n＝1 或 n=-3 ， ∴m＝ 3 2 ， n＝1 或 n=-3. 21. 解 ： （ 1 ） 由题意得 ， a＝x+y＝4+1＝5 ， b＝-x+y＝ -4+1＝-3 ， ∴ 点 A 的一对伴随点坐标为 （ 5 ， -3 ） ， （ -3 ， 5 ） . 故答案为 （ 5 ， -3 ）， （ -3 ， 5 ） . （ 2 ） 由题意得 ， C′ （ 2m-1 ， m+1 ）， 此时 a＝2m-1+ m+1＝3m ， b＝-2m+1+m+1＝-m+2 ， 则 C′ 点的伴随点坐标 为 （ 3m ， -m+2 ） 和 （ -m+2 ， 3m ）， ∵ 这两个伴随点重 合 （ 即两点的横 、 纵坐标分别相等 ）， ∴-m+2＝3m ， 解 得 m＝ 1 2 ， ∴3m-1＝ 1 2 ， m+1＝ 3 2 ， ∴ 点 C 的坐标为 1 2 ， 3 2 ， " . 22. 解 ： （ 1 ） Q 2 （ -4 ， 4 ） （ 2 ） ∵ 点 Q （ m-1 ， 3 ） 与点 P 互为 “ 方格点 ”， 则 |m-1|＝4 ， ∴m-1＝4 或 m-1＝-4 ， 解得 m＝5 或 m＝-3 ， 综 上 ， m＝5 或 m＝-3. （ 3 ） ∵ 点 Q （ n+1 ， 2n-3 ） 与点 P 互为 “ 方格点 ”， 则 ① 当 |n+1|＝4 ， |2n-3|≤4 时 ， ∴n+1＝4 或 n+1＝-4 ， ∴n＝3 或 n＝-5. 当 n＝3 时 ， |2n-3|＝|2×3-3|＝3＜4 ， 当 n＝ -5 时 ， |2n-3|＝|-5×2-3|＝13＞4 （ 舍 ）， ∴n＝3. ② 当 |2n-3|＝4 ， |n+1|≤4 时 ， ∴2n-3＝4 或 2n-3＝ -4 ， ∴n＝ 7 2 或 n＝- 1 2 . 当 n＝ 7 2 时 ， |n+1|＝ 7 2 +1 ＝ 9 2 ＞ 4 （ 舍 ）， 当 n＝- 1 2 时 ， |n+1|＝ - 1 2 +1 ＝ 1 2 ＜4 ， ∴n＝ - 1 2 . 综上 ， n＝- 1 2 或 n＝3. 23. 解 ： （ 1 ） -1 （ 2 ） 由题意得 ， C （ 2 2 姨 +2t ， 2 姨 -t ）， ∵ 点 C 是 方程 x-2y=1 的坐标点 ， ∴ 将点 C 坐标代入 ， 得 2 2 姨 +2t-2 （ 2 姨 -t ） ＝1 ， 解得 t＝ 1 4 . （ 3 ） ∵E （ a-3 ， 1 ）， F （ a ， 1 ）， ∴EF∥x 轴 ， EF＝a- （ a-3 ） ＝3. 由题意得 ， 点 P 在直线 y＝1 上 ， ∴y P ＝1 ， 将 y P ＝1 代入 2x-y＝3 中 ， 解得 x＝2 ， ∴P （ 2 ， 1 ） . ∵ 点 E ， 点 F ， 点 P 中一点为其余两点所构成线段的中点 ， ∴① 当点 P 为 EF 中点时 ， EP＝PF ， ∴2- （ a-3 ） ＝a-2 ， 解得 a＝ 7 2 . ② 当点 E 为 PF 中点时 ， PE＝EF＝3 ， ∴ （ a-3 ） -2＝ 3 ， 解得 a＝8 ； ③ 当点 F 为 PE 中点时 ， EF＝FP＝3 ， ∴2- a＝3 ， 解得 a＝-1. 综上 ， a 的值为 7 2 或 8 或 -1. 第十章章末测试卷 一 、 选择题 1. C 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8. A 9. D 10. C 二 、 填空题 11. 3y+21 2 12. -1 13. m=2 ， n=- - 1 14. 7 15. x=4 ， y=- - 3 三 、 解答题 市场 市政府 体育场 文化宫 火车站 图书馆 x y 第 17 题答图 O x y F D E 第 19 题答图 O 59 一、 选择题 （本题共 10 小题， 每小题 3 分， 共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中， 只有 一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中， 将点 A 向右平移 5 个单位长度得到点 A′ （ 2 ， 1 ）， 则点 A 的 坐标是 （ ） A． （ 7 ， 1 ） B． （ 2 ， 6 ） C． （ -3 ， 1 ） D． （ 2 ， -4 ） 2. 在平面直角坐标系中， 点 （ 2 ， -1 ） 在 （ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3. 如图是中国象棋棋局的一部分， 如果 “帅” 的位置用 坐标 （ 1 ， 1 ） 表示， “卒” 的位置用坐标 （ 2 ， 2 ） 表示， 那 么 “马” 的位置所表示的坐标为 （ ） A． （ -2 ， 3 ） B． （ -2 ， -3 ） C． （ 2 ， -2 ） D． （ -2 ， 2 ） 4. 已知点 P 在第四象限内， 点 P 到 x 轴的距离为 3 ， 到 y 轴的距离为 4 ， 则点 P 的坐 标为 （ ） A． （ 4 ， -3 ） B． （ -3 ， -4 ） C． （ -3 ， 4 ） D． （ -4 ， 3 ） 5. 如图， 在某一时刻， 一艘货轮与导航灯相距 10 km ， 我们用 （北偏东 60° ， 10 km ） 来描述货轮相对于导航灯的位置， 那么导航灯 相对于货轮的位置可描述为 （ ） A． （北偏东 30° ， 10 km ） B． （南偏西 60° ， 10 km ） C． （北偏西 60° ， 10 km ） D． （南偏东 30° ， 10 km ） 6. 如图， 在平面直角坐标系中， 三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 （ -3 ， 2 ）， 点 C 的坐标为 （ 1 ， 0 ）， 将三角形 ABC 平移至三角形 A 1 B 1 C 1 的位置， 使得点 A 的对应点 A 1 与坐标原点 O 重合， 则点 C 的对应点 C 1 的坐标为 （ ） A． （ -4 ， -2 ） B． （ 0 ， -2 ） C． （ 4 ， -2 ） D． （ 5 ， -2 ） 7. 在平面直角坐标系中， 已知点 A （ a+1 ， -2 ）， 点 B （ 2 ， a-1 ）， 且直线 AB∥x 轴， 则 点 C （ a-1 ， -a+2 ） 位于 （ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 第九章章末测试卷 （本试卷共 23 道题 满分 120 分 考试时间 120 分钟） 第九章章末测试卷 第 3 题图 相马 炮 帅 士 卒 第 5 题图 第 6 题图 1 0 k m 60° 导航灯 货轮 东 北 x y A B C O （ A 1 ） B 1 C 1 11 七年级下册 （人教版）数学 8. 如图， 在平面直角坐标系中， 手部盖住的点的坐标可能是 （ ） A． （ 2 ， 3 ） B． （ -2 ， 3 ） C． （ 2 ， -3 ） D． （ -2 ， -3 ） 9. 已知点 P （ 2a-5 ， 2-a ） 到两坐标轴的距离相等， 那么 a 的值为 （ ） A． 3 B． 7 3 C． -3 D． 3 或 7 3 10. 在平面直角坐标系中， 对于任意三点 A ， B ， C 的 “矩面积”， 给出如下定义： “水平底” a ： 任意两点横坐标差的最大值， “铅垂高” h ： 任意两点纵坐标差的最大值， 则 “矩面积” S＝ah． 例如， 三点坐标分别为 A （ 1 ， 2 ）， B （ -3 ， 1 ）， C （ 2 ， -2 ）， 则 “水平底” a＝5 ， “铅垂高” h＝4 ， “矩面积” S＝ah＝5×4＝20． 若三点坐标分别为 D （ 1 ， 2 ）， E （ -2 ， 1 ）， F （ 0 ， -4 ）， 则 “矩面积” 为 （ ） A． 18 B． 15 C． 12 D． 9 二、 填空题 （本题共 5 小题， 每小题 3 分， 共 15 分） 11. 在平面直角坐标系中， 点 P （ -3 ， 2 ） 所在象限是第 象限 ． 12. 在平面直角坐标系中， A ， B 两点的坐标分别为 （ -1 ， 5 ）， （ 2 ， 5 ）， 则 AB 的长为 ． 13. 已知， 点 A 的坐标为 （ 5 ， -2 ）， AB∥y 轴， 且 AB＝4 ， 则点 B 的坐标为 . 14. 如图， 点 A 的坐标为 （ 1 ， 3 ）， 点 B 在 x 轴上， 将三角 形 OAB 沿 x 轴向右平移至三角形 ECD 的位置， 若四边形 ABDC 的面积为 9 ， 则点 C 的坐标为 ． 15. 在平面直角坐标系中， 直线 a 经过点 A （ 0 ， -1 ）， 点 A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 ， A 5 ， …如图所示排列在直线 a 上 ． 若直线 a 上任意相邻两 点的横坐标相差 1 ， 纵坐标也相差 1 ， 则 A 2 025 的坐标为 . 三、 解答题 （本题共 8 小题， 共 75 分 ． 解答应写出文字说明、 演算步 骤或推理过程） 16． （ 8 分） 在平面直角坐标系中， 已知点 P （ 2a-7 ， 3-a ） ． （ 1 ） 若点 P 在 x 轴上， 求点 P 的坐标 . （ 2 ） 若点 P 的纵坐标比横坐标大 4 ， 求点 P 的坐标 . x y O 第 8 题图 第 14 题图 第 15 题图 A B C DEO x y x y O A 5 A 3 A 1 A A 2 A 4 12 17． （ 8 分） 如图， 已知在平面内， 市政府所在位置的坐标为 （ -1 ， 3 ）， 文化宫所在位 置的坐标为 （ -2 ， 0 ） ． （ 1 ） 请根据已知条件， 画出平面直角坐标系； （ 2 ） 写出体育场、 图书馆所在位置的坐标 ． 18． （ 8 分） 如图， 三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过某种变换后得到的图形 . （ 1 ） 分别写出点 A 与点 D ， 点 B 与点 E ， 点 C 与点 F 的坐标， 并观察它们之间的关系 . （ 2 ） 三角形 ABC 内任意一点 M 的坐标为 （ x ， y ）， 点 M 经过这种变换后得到点 N ， 点 N 的坐标是什么？ 第 17 题图 市场 市政府 体育场 文化宫 火车站 图书馆 第 18 题图 x y A B M C D E FN O 第九章章末测试卷 13 七年级下册 （人教版）数学 19． （ 8 分） 在平面直角坐标系中， 已知点 A （ -5 ， 0 ）， 点 B （ -3 ， -3 ）， 点 C （ -1 ， 2 ） . （ 1 ） 将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度， 再向上平移 3 个单位长度， 得到三角 形 DEF ， 其中点 A 的对应点为点 D ， 点 B 的对应点为点 E ， 点 C 的对应点为点 F ， 请在平 面直角坐标系中画出平移后的三角形 DEF. （ 2 ） 三角形 ABC 的面积为 . （ 3 ） 若点 P 在 x 轴上， 且三角形 DEP 与三角形 DEF 的面积相等， 求点 P 的坐标 ． 20． （ 8 分） 在平面直角坐标系中， 点 P （ 1-2m ， 2-n ） 和 Q （ -2 ， 2n+5 ） ． （ 1 ） 若点 P 在 y 轴上， 求 m 的值 . （ 2 ） 若 PQ∥y 轴， 且 PQ＝6 ， 求 m ， n 的值 ． 21． （ 10 分） 对于平面直角坐标系中的任意一点 P （ x ， y ）， 给出如下定义： 记 a＝x+y ， b＝-x+y ， 将点 M （ a ， b ） 与点 N （ b ， a ） 称为点 P 的一对伴随点 ． 例如， 点 M （ 1 ， -5 ） 与点 N （ -5 ， 1 ） 为点 P （ 3 ， -2 ） 的一对伴随点 ． （ 1 ） 点 A （ 4 ， 1 ） 的一对伴随点坐标为 . （ 2 ） 将点 C （ 3m-1 ， m+1 ） （ m＞0 ） 向左平移 m 个单位长度， 得到点 C′ ， 若点 C′ 的一 对伴随点重合， 求点 C 的坐标 ． O x y 第 19 题图 14 22． （ 12 分） 在平面直角坐标系中， 对于不同的两点 M ， N ， 若点 M 到 x 轴， y 轴的距 离的较大值等于点 N 到 x 轴， y 轴的距离的较大值， 则称点 M ， N 互为 “方格点” ． 例如： 点 （ 3 ， -4 ）， （ 4 ， -2 ） 互为 “方格点”； 点 （ 2 ， -2 ）， （ -2 ， 0 ） 互为 “方格点” ． 已知点 P （ 1 ， -4 ） ． （ 1 ） 在点 Q 1 （ 4 ， -6 ）， Q 2 （ -4 ， 4 ）， Q 3 （ -3 ， 5 ） 中， 是点 P 的 “方格点” 的是 ； （ 2 ） 若点 Q （ m-1 ， 3 ） 与点 P 互为 “方格点”， 求 m 的值 . （ 3 ） 若点 Q （ n+1 ， 2n-3 ） 与点 P 互为 “方格点”， 求 n 的值 ． 23． （ 13 分） 【问题情境】 已知点 P （ m ， n ） 满足 2m-n＝5 ， 则称点 P 为二元一次方程 2x-y＝5 的 “坐标点” . 【类比应用】 （ 1 ） 若点 A （ 2 ， a ） 是方程 2x-y＝5 的 “坐标点”， 则 a＝ . （ 2 ） 已知点 B （ 2 2 姨 ， 2 姨 ）， 将点 B 先向右平移 2t 个单位长度， 再向下平移 t 个单 位长度后得到点 C ， 点 C 是方程 x-2y＝1 的 “坐标点”， 求 t 的值 . 【联系拓展】 （ 3 ） 已知点 E （ a-3 ， 1 ）， F （ a ， 1 ）， 点 P （ m ， n ） 是二元一次方程 2x-y＝3 的 “坐标点” . 若点 E ， 点 F ， 点 P 中一点为其余两点所构成线段的中点， 求 a 的值 . 第九章章末测试卷 15