2024-2025学年人教版数学七年级学期第一次月考复习之选择压轴题（3月份）（考查范围：第7～8章）

2024-2025学年七年级（下）第一次月考复习之选择压轴题 【人教版2024】 1．（24-25七年级·广东广州·期中）设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ） A．132 B．146 C．164 D．176 2．（24-25七年级·四川宜宾·期末）如图，，，平分交于点，点是射线上任一点，连结、，若，，则的大小为（    ） A． B． C．或 D．或 3．（24-25七年级·重庆綦江·期末）在学习二次根式过程中，对代数式M定义新运算：，在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”，不能改变式子中字母和数字顺序，每次操作只能加一次新运算．实数，在数轴上的位置如图所示．例如：，．下列说法： ①； ②不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式相等； ③不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0； ④所有可能的“新运算操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（24-25七年级·上海·期末）如图，梯形中，，E、F为的点，且，，于G，若，，四边形的面积为36，则梯形的周长为（    ） A．49 B．43 C．41 D．46 5．（24-25七年级·浙江金华·阶段练习）如图，与交于点E，点G在直线上，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④ 6．（2024·北京·模拟预测）对于最小的，使得任意个人中必定存在个人均相互认识或存在个人互相不相识．我们称．下列表述错误的是？（    ） A． B． C． D．我不能在考场上计算出的值 7．（24-25七年级·江苏苏州·阶段练习）定义一种对正整数的“F”运算，①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，如图所示，若，则第201次“F”的运算的结果是（    ） A．1 B．4 C．6 D．8 8．（24-25七年级·浙江温州·期末）如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级·四川宜宾·阶段练习）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（24-25七年级·重庆云阳·期中）如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（24-25七年级·湖北武汉·阶段练习）如图，已知直线被直线AC所截，，E是平面内一点，设，．下列说法：①当点E在之间且在的右侧时，；②当点E在的下方且在的右侧时，；③当点E在的上方且在的右侧时，，④当点E在之间且在的左侧时，，其中说法正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 12．（24-25七年级·江苏连云港·阶段练习）如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸备先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（    ） A． B． C． D． 13．（24-25七年级·江苏淮安·阶段练习）图1是一盏可折叠台灯．图为其平面示意图，底座于点，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到位置（如图中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则∠的度数为（       ）． A． B． C． D． 14．（24-25七年级·重庆九龙坡·期中）如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 15．（24-25七年级·广东广州·期末）如图，点在延长线上，与交于点，且，，是的余角的5倍，点是线段上的一动点，点是线段上一点且满足，平分．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级（下）第一次月考复习之选择压轴题 【人教版2024】 1．（24-25七年级·广东广州·期中）设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ） A．132 B．146 C．164 D．176 【答案】D 【分析】先计算出，，，，，即可得出，， 中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，11个6，从而可得出答案． 【详解】解：，即，，则有2个1； ，即，，，都是2，则有4个2； ，同理，可得出有6个3； ，同理，可得出有8个4； ，同理，可得出有10个5； 则剩余11个数全为6． 故 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，难度较大，注意根据题意找出规律是关键． 2．（24-25七年级·四川宜宾·期末）如图，，，平分交于点，点是射线上任一点，连结、，若，，则的大小为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】分两种情况讨论：①当点F在线段上时，由平行线的性质和角平分线的定义可得，则可得，进而可得，再结合即可求出的度数．②当点F在线段的延长线上时，延长线段交于G点，由平行线的性质和角平分线的定义可得，再根据三角形内角和定理可得，，再结合即可求出的度数． 本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形内角和定理，熟练掌握以上知识，并且分类讨论是解题的关键． 【详解】解：①如图，当点F在线段上时， ， ， ∵平分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 解得； ②如图，当点F在线段的延长线上时，延长线段交于G点， ， ， 又，， ， ∵平分， ， ， ， ， 中，， 中，， 又， 解得． 故选：C． 3．（24-25七年级·重庆綦江·期末）在学习二次根式过程中，对代数式M定义新运算：，在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”，不能改变式子中字母和数字顺序，每次操作只能加一次新运算．实数，在数轴上的位置如图所示．例如：，．下列说法： ①； ②不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式相等； ③不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0； ④所有可能的“新运算操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】本题主要考查了新定义运算“新运算操作”，正确理解“新运算操作”是解题关键． 根据数轴可知，，则有，结合“新运算操作”可得，即可判断说法①；结合可得，即可判断说法②；推导，易得，可知，即可判断说法③；根据“新运算操作”可知所有可能的“新运算操作”共有6种不同运算结果，即可判断说法④． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴，故说法①正确； ∵， ∴，故说法②错误； ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴存在“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0，说法③错误； 可能的“新运算操作”有， ， ， ， ， ， ， ∴所有可能的“新运算操作”共有6种不同运算结果，说法④错误． 故选：D． 4．（24-25七年级·上海·期末）如图，梯形中，，E、F为的点，且，，于G，若，，四边形的面积为36，则梯形的周长为（    ） A．49 B．43 C．41 D．46 【答案】D 【分析】过点G作于点M，并延长交于点N，利用勾股定理求得，再利用面积公式求得，利用平行四边形的面积公式求得，证得，求得，，，进而求得，，再根据平行四边形的判定与性质可得，，，即可求解． 【详解】解：过点G作于点M，并延长交于点N， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形的面积为36，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，，， ∴，， ∴，， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴梯形的周长为， 故选：D． 【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质、勾股定理、平行线定理、相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 5．（24-25七年级·浙江金华·阶段练习）如图，与交于点E，点G在直线上，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④ 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据平行线的判定以及性质，角度的相关计算，由已知条件可得出，过点H作，由平行线的性质可得出②，设，则，， 可判断③④． 【详解】解：∵， ∴， ∴①正确； 过点H作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 即， ∵ ∴， 即， ∴②正确． 设，则，， 由②知 作， ， ， ∴，无法判断是否为， ∴③错误； ∴， ∴④正确． 综上所述，正确答案为①②④． 故选：C． 6．（2024·北京·模拟预测）对于最小的，使得任意个人中必定存在个人均相互认识或存在个人互相不相识．我们称．下列表述错误的是？（    ） A． B． C． D．我不能在考场上计算出的值 【答案】D 【分析】本题考查了新定义问题，解题的关键是需要理解的含义，解题的过程中，可以先研究人数较少的情况进行判断． 【详解】解：A．根据再同一个社交群中，无论找个相互认识的人，还是找个相互不认识的人，只是换了一种角度，结果相同，故，正确，不符合题意； B．在两个人的情况下，如果两个人相互认识，，如果两个人相互不认识，，故正确，不符合题意； C．在一个8个人的群体中，根据数的性质，必定存在3个人相互认识或者3个人相互不认识，故正确，不符合题意； D．虽然对于较大的数，，计算比较困难，但不意味着不能被计算出来，说法太绝对，故错误，符合题意； 故选：D． 7．（24-25七年级·江苏苏州·阶段练习）定义一种对正整数的“F”运算，①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，如图所示，若，则第201次“F”的运算的结果是（    ） A．1 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】据提供的“F”运算，对正整数n分情况(奇数、偶数)循环计算，由于为奇数应先进行F①运算，发现从第4次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8，偶数次为1，而第201次是奇数，这样循环计算一直到第201次“F”运算，得到的结果为8． 本题主要考查了新定义运算，有理数的混合运算．熟练掌握“F”运算法则，找到结果存在的规律，根据有理数的混合运算求出答案，是解题的关键． 【详解】解：第一次：， 第二次：，，即， 第三次：， 第四次：，即，计算结果为1， 第五次：， 第六次：，，即，计算结果为1， 此后计算结果为8和1循环， ∵201是奇数， ∴第201次运算结果是8． 故选：D． 8．（24-25七年级·浙江温州·期末）如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了实数的运算的规律，数轴，找到规律，即可解答，熟练运用实数的运算是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，则表示的数为， ， 表示的数为， ， 同理可得; ； ； ； ； ， 故选：A． 9．（24-25七年级·四川宜宾·阶段练习）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】①根据平行线的传递性可以判断出来；②所以，然后根据两直线平行同旁内角互补可得，即，联立可求得结果；③根据以及，可求得结果；④根据即以及，可求得结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴，即， ①∵，， ∴， 故①正确； ②∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， 即， 故②正确； ③由①可得， ∴， ∴，即， 又， ∴， 即， 将代入， 化简可得：， 故③正确； ④∵，， ∴， ∵， ∴， 故④正确； 正确的个数共有4个， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行线的传递性、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补、角平分线的有关计算，准确找到角度之间的关系是解题的关键． 10．（24-25七年级·重庆云阳·期中）如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据平行线的判定定理得到，故①正确；由平行线的性质得到，等量代换得到，求得平分；故②正确；根据平行线同旁内角互补得，再根据题目已知，得，又根据，得，但根据现有条件无法证明，故③错误；设，得到，根据角平分线的性质即可得到结论． 【详解】∵， ∴， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴平分；故②正确； 延长交于P，延长交于Q，    ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； ∵的余角比大， ∴， ∵， ∴， ∴，故③错误； 设 ， ， ∴ ＋， ∵平分， ∴ ＋， ∵平分， ∴， ∴， ∴＋ ＋＋， ∴ ， ∴，故④错误， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质，对顶角性质，正确的识别图形是解题的关键． 11．（24-25七年级·湖北武汉·阶段练习）如图，已知直线被直线AC所截，，E是平面内一点，设，．下列说法：①当点E在之间且在的右侧时，；②当点E在的下方且在的右侧时，；③当点E在的上方且在的右侧时，，④当点E在之间且在的左侧时，，其中说法正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】根据题意，补全图形，根据平行线的性质逐一进行判断，即可得出结论． 【详解】解：①如图：    过点作，则：， ∵， ∴， ∴， ∴，故①正确； ②如图：    ∵， ∴， ∴，故②正确； ③如图：    ∵， ∴， ∴，故③错误； ④如图：    过点作，则：， ∵， ∴， ∴， ∴，故④正确； 综上：正确的是①②④； 故选B． 【点睛】本题考查平行线的判定和性质，三角形的外角．解题的关键是正确的画出图形，通过拐点构造平行线． 12．（24-25七年级·江苏连云港·阶段练习）如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸备先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据各角的关系可求出的度数，由，利用两直线平行，同旁内角互补可求出的度数． 【详解】解：根据图2可知折叠了1次，即，， 根据图可知折叠了2次还差个， ． ， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及角的计算，通过角的计算，求出的度数是解题的关键． 13．（24-25七年级·江苏淮安·阶段练习）图1是一盏可折叠台灯．图为其平面示意图，底座于点，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到位置（如图中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则∠的度数为（       ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】延长交于点，延长交于点，则，得到，在四边形中，利用四边形的内角和为，列出等式，即可求出的度数． 【详解】解：延长交于点，延长交于点，如图： ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在四边形中，有 ， ， 解得：； 故选：B． 【点睛】本题考查了四边形的内角和的应用，同角的补角相等，邻补角的定义，几何图形中角度的和差关系，解题的关键是正确的作出辅助线，利用四边形的内角和为进行解题． 14．（24-25七年级·重庆九龙坡·期中）如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图，过作，可设，由，可设，设，而平分，可得，可得，由，可得， 可得答案． 【详解】解：如图，过作， ∴设， ∵， ∴， ∴设， ∵平分， ∴， 设，而平分， ∴， ∵， ∴， 由平角的定义可得：， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴ ． 故选C． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，作出适当的辅助线构建平行线是解本题的关键． 15．（24-25七年级·广东广州·期末）如图，点在延长线上，与交于点，且，，是的余角的5倍，点是线段上的一动点，点是线段上一点且满足，平分．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，余角的定义，三角形的内角和定理的应用． 由，可得，故结论①正确；证明，可得，故结论②正确；证明，可得平分，故结论③正确；由，结合是的余角的5倍，可得，进一步可得结论④正确；证明，，进一步可得结论⑤错误； 【详解】解：∵， ∴，故结论①正确； ∴， ∵， ∴， ∴，故结论②正确； ∴， ∵， ∴， ∴平分，故结论③正确； ∵， ∴， ∵是的余角的5倍， ∴， ∴， ∵，， ∴，故结论④正确； ∵为的平分线， ∴， ∵平分， ∴， ∴，故结论⑤错误； 综上所述，正确的结论有①②③④． 故选：C． 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$