9.2.2　用坐标表示平移(第1课时）课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

七年级·数学·人教版·下册 导学案课堂同步导学 9.2　坐标方法的简单应用 单击此处编辑母版文本样式 9.2.2　用坐标表示平移 第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题. 2.知道图形的平移变化与点的变化之间的关系,能通过图形的变化求出相应点的坐标 单击此处编辑母版文本样式 点的平移与点的坐标变化之间的关系. 利用点的坐标变化与点的平移的关系解决实际问题. 单击此处编辑母版文本样式 同学们会下象棋吗?你知道“车”是怎样走的吗?“马”又是怎样走的? 单击此处编辑母版文本样式 1.在平面直角坐标系中,将点P(1,0)向下平移3个单位长度,请你写出平移后得到的点的坐标. 平移后得到的点的坐标为(1,-3). 单击此处编辑母版文本样式 2.在平面直角坐标系中,将点M(-2,3)先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,请你写出平移后得到的点的坐标. 点M(-2,3)先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到的点的坐标是(-1,5). 单击此处编辑母版文本样式 1.点P向上平移2个单位长度后到达原点,则点P的坐标为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(0,-2) B.(0,2) C.(2,0) D.(-2,0) A 单击此处编辑母版文本样式 2.点A(-1,2)向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的点B的坐标是　 　.  (-3,-1) 单击此处编辑母版文本样式 点的平移与坐标变化之间的关系 阅读课本本课时“我们知道…….”到第二个“探究”之前的内容,思考下列问题: 根据平移的定义以及规则,在课本“图9.2-4”中按下表分别找出点A(-2,-1)平移后的点,根据平移前后的点的坐标的关系,填写下表. 单击此处编辑母版文本样式 平移情况 平移后点的坐标 坐标变化情况 向右平移5个单位长度 A1　 　  横坐标+5,纵坐标不变 向左平移5个单位长度 A2　 　  横坐标　 　,纵坐标　 　  向上平移4个单位长度 A3　 　  横坐标　 　,纵坐标　 　  向下平移4个单位长度 A4　 　  横坐标　 　,纵坐标　 　  (3,-1) (-7,-1) (-2,3) (-2,-5) -5 不变 不变 +4 不变 -4 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过让学生画图操作、思考、小组交流等过程,引导学生探索点的平移与坐标变化之间的规律,然后任意找出几个点验证发现的规律,最后找代表总结规律. 单击此处编辑母版文本样式 　用坐标表示平移. 单击此处编辑母版文本样式 1.已知点P(-3,6),分别写出点P平移后的坐标: (1)向右平移5个单位长度　 　;  (2)向左平移3个单位长度　 　;  (3)向上平移2个单位长度 　 ;  (4)向下平移4个单位长度　 　.  (-3,2) 　(-3,8) (-6,6) (2,6) 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.提醒学生注意平移的过程中,要注意平移的方向和距离. 2.可让学生记忆平移与坐标变化的口诀:左移横减,右移横加,上移纵加,下移纵减. 单击此处编辑母版文本样式 图形的平移与点坐标的变化 阅读课本本课时第二个“探究”到“例2”的内容,解决下列问题: 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移.使点A变换为点A',B',C'分别是点B,C的对应点. 单击此处编辑母版文本样式 (1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并写出点B',C'的坐标. (2)说一说三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的? (3)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P'的坐标. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)如图所示. B'(-4,1),C'(-1,-1). (2)将三角形ABC先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,可以得到三角形A'B'C'.或先向下平移2个单位长度,再向左平移5个单位长度. (3)(a-5,b-2). 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师说明:画平移后的图形的实质是先根据平移的性质确定特殊点的坐标,然后再描点画出图形. 单击此处编辑母版文本样式 　一般地,将一个图形沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作　 　平移得到.对一个图形平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的　 　.  变化 一次 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,将三角形PQR先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是 ( ) A.(-2,-4) B.(-2,4) C.(2,-3) D.(-1,-3)   A 单击此处编辑母版文本样式 图形平移与点的坐标变化 例　在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,1),B(1,3),C(1,-1), D(-2,1). (1)连接AB,CD,两线段有怎样的位置关系? (2)写出由AB到CD的平移过程. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)作图如下;平行. (2)移法不唯一,如:将AB先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点都在网格点上,将四边形ABCD平移使得点B与点D重合,则点A的对应点的坐标为 ( ) A.(0,0) B.(2,-2) C.(2,3) D.(-2,4) B 单击此处编辑母版文本样式 1.把点A(-2,1)先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-5,3) B.(1,3) C.(1,-3) D.(-5,-1) B 单击此处编辑母版文本样式 2.若点A(1,-2)向上平移3个单位长度后得到点A1,则点A1所在象限为 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 单击此处编辑母版文本样式 3.将点P(m-1,2m+4)向左平移2个单位长度后落在y轴上,则点P的坐标为　 　.  (2,10) 单击此处编辑母版文本样式 4.正方形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3). (1)在同一平面直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位长度得到正方形A'B'C'D',画出相应的图形,并写出各点的坐标. (2)将正方形再向下平移2个单位长度得到正方形A″B″C″D″,画出相应的图形,并写出各点的坐标. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)如图,A'(-1,1),B'(1,1),C'(1,3),D'(-1,3). (2)如图,A″(-1,-1),B″(1,-1),C″(1,1),D″(-1,1). 单击此处编辑母版文本样式 1.将点P(2,-3)向左平移3个单位长度得到点P',则点P'的坐标为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(5,-3) B.(-1,-3) C.(2,0) D.(-5,-3) B 单击此处编辑母版文本样式 2.在平面直角坐标系中,点A(-3,7)向右平移12个单位长度后位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 单击此处编辑母版文本样式 3.把平面直角坐标系中的一点P(3,m)向上平移2个单位长度后,点P的对应点P'刚好落在x轴上,则m的值为 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 A 单击此处编辑母版文本样式 4.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC向右平移6个单位长度,则平移后点A的坐标是　 　.  (2,1) 单击此处编辑母版文本样式 5.将点P(m,m+4)向上平移2个单位长度到点Q,且点Q在x轴上,那么点P的坐标为　 　.  (-6,-2) 单击此处编辑母版文本样式 6.已知点P(3a-15,2-a). (1)若点P到x轴的距离是,试求出a的值. (2)在(1)的条件下,如果点Q是点P向上平移3个单位长度得到的,试求出点Q的坐标. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)∵点P(3a-15,2-a),且点P到x轴的距离是, ∴|2-a|=, ∴a=或a=. (2)由a=得点P, 由a=得点P, ∴点Q的坐标为或. 单击此处编辑母版文本样式 7.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点B(1,0),点C(5,0),以BC为边在x轴的上方作正方形ABCD,点M(-5,0),N(0,5). (1)点A的坐标为　 　,点D的坐标为　 　.  (1,4) (5,4) 单击此处编辑母版文本样式 (2)将正方形ABCD向左平移m个单位长度,得到正方形A'B'C'D',记正方形A'B'C'D'与△OMN重叠的区域(不含边界)为W.当m=3时,区域W内整点(横、纵坐标都是整数)的个数为　 　.  3 单击此处编辑母版文本样式 END 感谢观看 下节课再会 单击此处编辑母版文本样式 39 $$