9.2.1　用坐标表示地理位置课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

七年级·数学·人教版·下册 导学案课堂同步导学 9.2　坐标方法的简单应用 单击此处编辑母版文本样式 9.2.1　用坐标表示地理位置 单击此处编辑母版文本样式 1.会建立平面直角坐标系,用坐标表示平面内物体的位置. 2.会利用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3.在表示平面内物体位置的过程中,增强解决实际问题的能力,养成认真、严谨的学习态度. 单击此处编辑母版文本样式 建立适当的坐标系,用坐标表示地理位置. 根据实际情况,建立平面直角坐标系. 单击此处编辑母版文本样式 同学们都喜欢旅游吧,当你到不熟悉的地方时,总会用手机搜索地图,因为它会给我们出行带来很大的方便.当你看到手机查到的部分地图时,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?这就是本节课我们要探讨的问题. 单击此处编辑母版文本样式 你能以你所在学校教学楼为原点,建立平面直角坐标系,标出学校其他建筑物的位置吗?试着画一画. 图略. 单击此处编辑母版文本样式 如图,这是一所学校的平面示意图,若用(3,2)表示教学楼,(4,0)表示旗杆,则实验楼的位置可表示为( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(1,-2) B.(-2,1)   C.(-3,2) D.(2,-3) D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,一艘中国无人战艇A在我国的南疆执行巡航任务.某一时刻,它与灯塔B相距90海里.若灯塔B相对于战艇A的位置用有序数对(北偏东15°,90海里)来描述,那么战艇A相对于灯塔B的位置可描述为 ( ) A.(南偏西75°,90海里) B.(南偏西15°,90海里) C.(北偏东15°,90海里) D.(北偏东75°,90海里) B 单击此处编辑母版文本样式 用坐标表示地理位置 阅读课本本课时“探究”到“归纳”部分的内容,思考下列问题: 1.在课本“图9.2-1”中画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台和颐和园的位置,并标明它们的坐标. 图略,北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台和颐和园的坐标分别为(9.5,4),(-21,0)和(-11,10). 单击此处编辑母版文本样式 2.说说以天安门所在位置为原点建立平面直角坐标系有什么优点?为什么? 优点:这样比较容易确定其他几个地点的位置.因为其他几个地点的位置都是以天安门为参照物. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.哪种建立平面直角坐标系的方法更容易写出其他各位置的坐标?通过问题,让学生体会适当的坐标系. 2.向学生说明:用坐标表示地理位置时,一是要选择适当的位置为坐标原点,要以能简捷地确定平面内的点的坐标为原则;二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向,这样可以使东西南北方向与地理位置的方向一致;三是要注意标明坐标轴上的单位长度. 单击此处编辑母版文本样式 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下: (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为　 　,确定x轴、y轴的 　 　;  (2)根据具体问题确定　 　;  (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的　 　和各个地点的名称.  坐标 单位长度 正方向 原点 单击此处编辑母版文本样式 用方位角和距离表示地理位置 阅读课本本课时“思考”至“练习”的内容,解决下列问题. 1. 如图,货轮在导航灯的　 　方向上,与导航灯的距离是 　 　　.用　 　就可以确定货轮相对于导航灯的位置.  南偏西70°　,　100 n mile 100 n mile 南偏西70° 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可对学生提问:如果只知道货轮在导航灯的南偏西70°方向上,能确定货轮的位置吗?如果只知道货轮与导航灯相距100 n mile,能确定货轮的位置吗? 由此向学生强调:用方位角和距离表示两个物体的相对位置时,“方位角”和“距离”两者缺一不可.   单击此处编辑母版文本样式 2.在上面的问题中,∠1等于多少度?你知道导航灯相对于货轮的位置吗? 根据“两直线平行,内错角相等”可知∠1=70°;用北偏东70°,100 n mile就可以确定导航灯相对于货轮的位置. 单击此处编辑母版文本样式 　我们既可以建立平面直角坐标系,用　 　表示地理位置,还可以用　 　和　 　表示平面内物体的位置.  距离 方位角 坐标 单击此处编辑母版文本样式 用坐标表示地理位置的应用 例　如图,把某校以1∶10 000的比例尺绘制成平面示意图,每个小方格的单位长度是1 cm,若以正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系后,得到实验室的坐标是(-4,0),高中楼的坐标是(4,2). (1)平面直角坐标系的原点应为　　　　的位置(填写建筑名称).  (2)在图中画出此平面直角坐标系,初中楼的坐标是　　　　.  单击此处编辑母版文本样式 (3)下午放学后,在初中楼下的小明同学以4米每秒的平均速度向操场跑去,参加体育锻炼,问小明需要多少秒到达操场? 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)图书馆. (2)建立坐标系如图所示; (1,4); (3)4÷=40 000(cm)=400(m),400÷4=100(秒). 答:小明需要100秒到达操场. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　如图,这是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2 km,OB=3.5 km,OP=4 km,C为OP的中点,回答下列问题: (1)图中距小明家距离相同的地方是哪个? (2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)∵C为OP的中点,∴OC=OP=×4=2 km.∵OA=2 km, ∴距小明家距离相同的是学校和公园. (2)学校在小明家北偏东45°的方向上,且到小明家的距离为2 km,商场在小明家北偏西30°的方向上,且到小明家的距离为3.5 km,停车场在小明家南偏东60°的方向上,且到小明家的距离为4 km. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,货船A与港口B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述货船B相对港口A的位置,那么港口A相对货船B的位置可描述为 ( ) A.(南偏西50°,35海里) B.(北偏西40°,35海里) C.(北偏东50°,35海里) D.(北偏东40°,35海里) D 单击此处编辑母版文本样式 2.小明家位于公园的正东方向200 m处,从小明家出发向北走300 m就是小华家.若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1 m,则公园的坐标是 ( ) A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200)   C 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,点A位于点O的 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.南偏东35°方向上 B.北偏西65°方向上 C.北偏东65°方向上 D.南偏西65°方向上 B 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,长方形ABCD的边CD在y轴上,O为CD的中点.已知AB=4,边AB交x轴于点E(-5,0),则点B的坐标为 ( ) A.(-5,2) B.(2,5) C.(5,-2) D.(-5,-2) D 单击此处编辑母版文本样式 3. 如图,这是小明家周边地区的平面示意图. A—小明家;B—电影院;C—新华书店;D—公共汽车站;E—超市;F—中国银行.试建立适当的平面直角坐标系,表示出图中相关单位的坐标. 解:答案不唯一,如:以点A为坐标原点,1个小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,B(-2,-2),C(2,1),D(5,0),E(0,-4),F(5,-5). 单击此处编辑母版文本样式 4.小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小明家在小丽家的 ( ) A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向 B 单击此处编辑母版文本样式 5.如图,已知火车站的坐标为(2,2),文化馆的坐标为(-1,3). (1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系. (2)写出体育场、市场、超市的坐标. (3)已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为(0,5),(-2,-2),(2,-2),请在图中标出A,B,C的位置. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)如图所示. (2)体育场(-2,5)、市场(6,5)、超市(4,-1). (3)如上图所示. 单击此处编辑母版文本样式 6.如图,小明有一张地图,里面画有A,B,C三地,但地图被墨迹污染,C地的具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,你能帮小明确定C地的位置吗? 单击此处编辑母版文本样式 解:如图所示. 单击此处编辑母版文本样式 END 感谢观看 下节课再会 单击此处编辑母版文本样式 32 $$