（专项突破篇）第三单元·专项3 解决问题的策略解决问题（68题）-2024-2025学年度六年级数学下册同步高效学习讲练手册(苏教版)

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项3 解决问题的策略解决问题 1．五一假期，旅行社一行52人来到瘦西湖游玩。一共租了10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，正好全部坐满。大船和小船各租了多少条？ 2．学校组织春游，师生一共740人，旅行社共安排20辆客车，每辆车都坐满。其中大客车每辆能坐50人，小客车每辆能坐30人，请问大客车和小客车各有多少辆？（假设调整，找出答案） 大客车辆数 小客车辆数 坐车总人数 与740人比较 3．某旅游景点的门票价格及优惠方法如下表： 人数 50人以内 51～99人 100人及以上 票价 30元/人 27元/人 25元/人 （例如：60人需要付门票费27×60＝1620元。） 导游星星和望望各带一个旅游团，如果分别购票，两个团共应付门票费3684元；如果两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需门票费3300元。若星星带的团人数多一些，那么星星带的团共有多少人？ 4．王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？ 5．李老师要从网络上下载一个容量为的文件包，他查了一下电脑盘和盘，得到以下信息：根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请通过计算说明） 盘 总容量 已用 盘 总容量 已用∶未用 6．湖面上有大、小两种游船共10只，72座。每条大船9座，每条小船6座，两种游船各有多少只？ 7．王明看一本书，看了5天，还剩下82页。如果用同样的阅读速度看7天，就剩下全书的。这本书有多少页？ 8．六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（    ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（    ）毫米。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？ 9．明明骑自行车经过了一条全长为4700米的路，其中平路每分钟行350米，上坡路每分钟行200米，全程共用了16分钟。行上坡路用了多少分钟？平路呢？ 10．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？ 11．永宁路实验学校合唱组男生与女生的人数比是4∶5，合唱组有男生28人，女生有多少人？（你会列方程解答吗？） 12．师徒两人加工176个零件，先由师父加工了8小时，再由徒弟加工了6小时，顺利完成了任务。已知师父每小时加工零件数是徒弟的2倍，师父和徒弟每小时各加工多少个零件？ 13．小玲在参加为受灾地区的小朋友献爱心活动时，捐出了存钱罐里所有的1元和5角的硬币共50枚，正好是40元。你知道这次献爱心活动中，小玲捐出的钱里1元硬币和5角硬币各有多少枚吗？ 14．王老师用292元钱在网上买了《钢铁是怎样炼成的》和《草房子》这两种书。一共买了26本，每本《钢铁是怎样炼成的》12元，每本《草房子》10元。这两种书王老师各买了多少本？ 15．动物园里有鸵鸟和鹿共6只，共有20条腿，鸵鸟和鹿各有多少只？先假设鸵鸟和鹿同样多，再调整。 鸵鸟的只数 鹿的只数 腿的总条数 和20条比较 16．某夏令营中有男生46人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人，大小帐篷各租了多少顶？（根据下面的提示找出答案） 先假设大帐篷和小帐篷一样多，再调整。 大帐篷数 小帐篷数 总人数 和46人比较 5 5 5×6＋5×4＝50 多了4人 17．六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 18．军军家6月份的收入中支出的钱数和储蓄的钱数的比是5∶3，其中支出的钱数比储蓄的多800元，军军家6月份收入多少元？ 19．学校田径队一共有40人，其中女生人数是男生人数的，男生有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 女生 男生 20．爸爸去药店买了16个口罩，成人口罩5元/个，儿童口罩3元/个，一共花了68元。成人口罩和儿童口罩各买了多少个？ 21．目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？ 22．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。 笑笑同学：30克糖，90克的水 淘气同学：28克糖，52克的水 （1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。 （2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？ 23．小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？ 24．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？ 25．为庆祝中国共产党建党100周年，让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛。共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。 （1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是（    ）分。 （2）李佳一共得了32分，她答对了几道题？答错或不答的有几道？（写清思路，分析原因） 26．《孙子算经》卷下31——今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？ 译释：鸡兔同笼，从上看一共有35个头，从下看一共有94只脚，鸡、兔各有多少只？ 解答： 27．张老师带着45名学生去划船，一共乘坐8条船，全部坐满。每条大船坐6人，每条小船坐5人。大船、小船各几条？ 28．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？ 29．甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？ 30．一辆汽车从A地到B地，到达B地后又立即返回到A地，去时比返回时少用1.2小时。已知这辆汽车去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？ 31．在小学阶段，我们曾运用转化、假设、一一列举等策略解决过许多问题。错你从下面两个任务中任选一个，用合理的方式举例说明。（建议：借助计算、画图等方式） 32．王大叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？    33．“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？ 34．小红用20根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？ 35．如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？ 36．杨师傅制作了59个蛋挞，分装在10个盒子里。每个大盒装8个，每个小盒装5个。两种盒子各有多少个？ 37．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答） 38．古诗中，五言绝句和七言绝句都是四句诗，五言绝句每句都是五个字，七言绝句每句都是七个字。磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，已知五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？ 39．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果配制100千克火药，需要硫磺多少千克？ 40．六（2）班男生人数占总人数的，女生有25人，男生有多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 41．为了保证蔬菜的供应，某地准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆能一次运完？ 42．甲乙两地之间铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发。相向而行，货车的速度与客车的速度比是。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 43．市体育中心将举行足球比赛，根据观众席区域分A、B两种票出售，一共卖出800张，收入56500元，A种票80元/张，B种票50元/张，A、B两种票各卖出多少张？ 44．驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了，达到1200只，由于食物充足，狼的数量达到50只，不断增加的狼捕食了越来越多的驼鹿，到1980年，驼鹿的数量又减少到400只，同时狼的数量也急剧减少，与1975年数量比是2∶5。 （1）1965年至1975年之前，驼鹿的数量多少只？ （2）1980年狼的数量是多少只？ 45．3月12日植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名五年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗。请问参加本次植树活动的老师和学生各有多少人？ 46．某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整： 用水量 收费标准 18立方米及以下 2.40元/立方米 18立方米以上的部分 3.20元/立方米 按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？ 47．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只，如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？ 48．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中火箭研发中心有160人，关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下的信息，请选择合适的信息解答问题。 ①火箭研发中心的人数是总人数的； ②飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3∶4； ③材料研发中心人数比飞船研发中心人数多； ④材料研发中心人数比总人数的40%多8人。 请选择合适信息，计算材料研发中心有科技工作者多少人？ 49．小明在家学做小厨师，下面是他必做的一些事情和做每件事情所需的时间。 怎样安排才能在最短的时间内吃上饭菜？用你喜欢的方式表达。 50．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪容融”是以灯笼为原型设计的。某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥知识竞赛的奖品。“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容融”毛线玩偶96元一个。该单位购头“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？ 51．张叔叔把车开到停车场，车子停4个小时，如果按停车收费标准，应交停车费多少元？李叔叔也在这个停车场停车，他交的停车费是33元钱，李叔叔停车多长时间？ 停车时间 收费标准 3小时 5元/时 超过3小时 超出部分每小时优惠20% 52．全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？ 53．林林看了一本书共182页，已读完的页数与未读完的页数的比是，已经读了多少页？ 54．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行。如果甲、乙两车的速度比是，速度之和是120千米时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？ 55．一种混凝土是按水泥∶黄沙∶石子的配方配制。 （1）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （2）如果这三种材料各15吨，要配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？ 56．甲、乙两车同时从、两地相对开出，2小时后相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达地时，乙车离地还有80千米，已知甲乙两车的速度之比是，求、两地间的路程。 57．皓午看一本小说，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是，如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？ 58．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？ 59．一场篮球赛的门票有两种，一种票价是40元一张，另一种是50元一张，李老师买了10张门票，一共用去430元，两种门票各买了多少张？ 60．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？ 61．一种药品降价后每瓶是20.8元，这种药每瓶原价是多少元？（列方程解答） 62．红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？ 63．刘大伯家将3680平方米的菜地分成四块分别种辣椒、黄瓜、茄子和西红柿。已知辣椒地的面积是800平方米，黄瓜地的面积比西红柿多120平方米，茄子地的面积比西红柿少150平方米。黄瓜、茄子和西红柿菜地的面积各是多少平方米？ 64．笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共12只，数一数它们的腿共有88条。蜘蛛和蚱蜢各有多少只？ 蜘蛛的只数 蚱蜢的只数 腿的总条数 和88条比较 65．张宁和王欣共有画片86张，王欣给张宁8张后，两人画片同同样多，两人原来各有多少张画片？ 66．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。刘东购买12张票，一共用去560元，两种票各买了多少张？ 67．甲乙两种衫衣的原价相同，现在甲种衬衣按六折销售，乙种衬衣按七折销售。王叔叔用156元购得这两种衫衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？ 68．果园里有桃树和梨树两种果树共220棵，桃树棵树的等于梨树的，桃树有多少棵？ 参考答案 1．大船租6条；小船租4条 分析：假设全部租大船，10条船能坐（人），比实际多算了：（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了（人），所以小船的条数是条，进而求出大船的条数，据此解答即可。 详解：假设全部租大船，小船的条数为： ＝（60－52）÷2 ＝ ＝（条） 大船的条数为：（条） 答：大船租6条，小船租4条。 2．大客车7辆，小客车13辆 分析：用列表的方法，先假设两种客车的辆数相同，计算出乘客的总人数，再进行调整，找出正确答案即可。 详解： 大客车辆数 小客车辆数 坐车总人数 与740人比较 10 10 多了60人 9 10 多了10人 8 12 多了20人 7 13 正好等于740人 答：大客车有7辆，小客车有13辆。 3．92人 分析：当人数在50以内，最大为50时，需要票价50×50＝2500（元）；当人数在51～99人时，最大为99时，票价应该是99×27＝2673（元）；两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需门票费3300元，超过了2673元，则两个团合并在一起超过100人，每人25元，则有132人。如果两个班级的人数都在50人以内，分别带团的总钱数是3684元，不是30的倍数，如果两个班级带团的人数都在51～99人之间，总门票付的钱是27的倍数，显然3684不是27的倍数。星星带的团人数多一些，则星星带的团51~99人，望望带的团50人以内。假设两个团的人都是30元/人的门票，132人应该付132×30＝3960（元），和总门票钱3684元对比，多了276元，也就是需要将276元的门票钱减去。两种购票的一张门票的钱可以减3元，就是求276元里面有几个3元，用除法。则星星带的团有92人。 详解：3300÷25＝132（人）， （132×30－3684）÷（30－27） ＝（3960－3684）÷3 ＝276÷3 ＝92（人） 答：星星带的团共有92人。 4．铅笔有6支，水笔有2支 分析：假设都是单价1.2元的铅笔，共需要1.2×8＝9.6（元），比实际少了（21.6－9.6）元，然后除以铅笔和水笔的单价差就是水笔的支数，然后求出铅笔的支数即可。 详解：（21.6－1.2×8）÷（7.2－1.2） ＝（21.6－9.6）÷（7.2－1.2） ＝12÷6 ＝2（支） 8－2＝6（支） 答：铅笔有6支，水笔有2支。 5．应将文件包存放在盘；因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够 分析：分别计算出盘和盘剩余的存储空间后即可判断。 详解：盘剩余存储空间： 盘剩余存储空间： ，即应将文件包存放在盘，因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够。 答：应将文件包存放在盘，因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够。 6．大船有4条；小船有6条 分析：假设10只船都是大船，则有（座，与实际相差座。每条小船少座，相差数就是几条小船少的座，用除法计算。 详解： （条） （条） 答：大船有4条，小船有6条。 7．112页 分析：依据题意设这本书有页，（总页数剩下的页数）：看的天数总页数：看的天数，由此列方程计算，然后计算这本书的页数。 详解：解：设这本书有页，由题意得： 答：这本书有112页。 8．（1）4；3；（2）2个；8个 分析：（1）水面上涨高度÷放入的型号铁球个数＝一个型号铁球使水位上升高度；水面上涨高度÷放入的B型号铁球个数＝一个B型号铁球使水位上升高度，据此列式计算。 （2）设放入型号个，型号铁球（10－x）个，根据A型号铁球个数×一个型号铁球使水位上升高度＋B型号铁球个数×一个B型号铁球使水位上升高度＝水面上升高度，列出方程求出x的值是A型号铁球个数，总个数－A型号铁球个数＝B型号铁球个数。 详解：（1）（毫米） （毫米） 一个型号铁球可以使水位上升4毫米，一个型号铁球可以使水位上升3毫米。 （2）解：设放入型号个，型号铁球（10－x）个。 （个） 答：放入水中的型号的铁球有2个，种型号的铁球有8个。 9．上坡路6分钟；平路10分钟 分析：设上坡用了x分钟，则平路（16－x）分钟，速度×时间＝路程，根据平路速度×平路时间＋上坡速度×上坡时间＝总路程，列出方程求出x的值是上坡用的时间，总时间－上坡用的时间＝平路用的时间。 详解：解：设上坡用了x分钟，平路（16－x）分钟。 350×（16－x）＋200x＝4700 5600－350x＋200x＝4700 5600－150x＝4700 5600－150x＋150x ＝4700＋150x 4700＋150x＝5600 4700＋150x－4700＝5600－4700 150x＝900 150x÷150＝900÷150 x＝6 16－6＝10（分钟） 答：行上坡路用了6分钟，平路用了10分钟。 10．鸡有6只，兔子有3只 分析：假设全部是兔子，有9×4＝36（只）脚，已知比假设少了（36－24）只脚，一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，然后用（36－24）除以（4－2）求出鸡的只数；再求出兔子的只数即可。 详解：（9×4－24）÷（4－2） ＝（36－24）÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 9－6＝3（只） 答：鸡有6只，兔子有3只。 11．35人 分析：根据比例的意义，设女生有x 人，列比例为4∶5＝28：x，解此比例即可。 详解： 解：设女生有x人。 4∶5＝28∶x 4x＝5×28 4x＝140 x＝140÷4 x＝35 答：女生有35人。 12．16个；8个 分析： 师父每小时加工零件数是徒弟的2倍，则徒弟用时是师父的2倍，即师父加工了8小时，徒弟需要加工8×2小时，假设全部由徒弟加工完成，则徒弟加工了（8×2＋6）小时，零件总个数÷徒弟用时＝徒弟每小时加工个数，徒弟每小时加工个数×2＝师父每小时加工个数。 详解： 徒弟：176÷（8×2＋6） ＝176÷（16＋6） ＝176÷22 ＝8（个） 师父：8×2＝16（个） 答：师父和徒弟每小时各加工16个零件、8个零件。 13．1元硬币有30枚，5角硬币有20枚 分析： 根据1元＝10角，统一单位，假设全部是1元硬币，应该有50×1元，比实际多了（50×1－40）元，因为将5角，即0.5元看成1元，每个5角的硬币多算了（1－0.5）元，比实际多出来的钱数÷每个5角的硬币多算的钱数＝5角硬币的数量，总数量－5角硬币的数量＝1元硬币的数量。 详解： 5角＝0.5元 5角硬币：（50×1－40）÷（1－0.5） ＝（50－40）÷0.5 ＝10÷0.5 ＝20（枚） 1元硬币：50－20＝30（枚） 答：小玲捐出的钱里1元硬币有30枚，5角硬币有20枚。 14．王老师买了16本《钢铁是怎样炼成的》，10本《草房子》 分析： 可运用表格分析数量关系，先假设两本书的数量一样，均为13本，计算出总钱数与292元进行比较，再决定选择某本书数量增加或减少，直到总钱数正好等于292元即可。 详解： 由题可列表如下： 《钢铁是怎样炼成的》本数 《草房子》本数 总元数 和292元比较 13 13 13×12+13×10=286 少了6元 14 12 14×12+12×10=288 少了4元 15 11 15×12+11×10=290 少了2元 16 10 16×12+10×10=292 正好292元 答：王老师买了16本《钢铁是怎样炼成的》，10本《草房子》。 15．鸵鸟：2只；鹿：4只；表格见详解 分析： 如果鸵鸟有3只，鹿有3只，每只鸵鸟2条腿，每只鹿有4条腿，则腿一共有（3×2＋3×4＝18）条腿，比实际20条腿少2条；因为每只鸵鸟比每只鹿少（4－2＝2）条腿，因此只要把一只鸵鸟换成鹿即可，据此解答。 详解：假设鸵鸟有3只，鹿有3只， 腿一共有：3×2＋3×4 ＝6＋12 ＝18（条） 20－18＝2（条），比实际20条腿少2条腿。 4－2＝2（条） 每只鸵鸟比每只鹿少2条腿，只要把一只鸵鸟换成鹿即可。 2×2＋4×4 ＝4＋16 ＝20（条） 具体见表格： 鸵鸟的只数 鹿的只数 腿的总条数 和20条比较 3只 3只 3×2＋3×4 ＝6＋12 ＝18（条） 少了2条 2只 4只 2×2＋4×4 ＝4＋16 ＝20（条） 正好20条 答：鸵鸟有2只，鹿有4只。 16．填表见详解；大帐篷3顶，小帐篷7顶 分析：假设大帐篷租了5顶，则小帐篷有（10－5）顶，假设大帐篷租了4顶，则小帐篷有（10－4）顶，假设大帐篷租了3顶，则小帐篷有（10－3）顶，每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人，求出总人数对应题意即可。 详解：如下： 大帐篷数 小帐篷数 总人数 和46人比较 5 5 5×6＋5×4＝50 多了4人 4 6 4×6＋6×4＝48 多了2人 3 7 3×6＋7×4＝46 正好46人 答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。 17． 80本 分析：第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%则第一天卖出这批图书的，第二天卖出这批图书的，是将这批图书看成单位“1”平均分成10份，第一天是3份，第二天是4份，剩下的是是3份，3份是240本，每一份是80本，第二天比第一天多卖1份，就是80本。 详解： 从线段图中得出 240÷3×（4－3） ＝80×1 ＝80（本） 答：第二天比第一天多卖出80本。 18．3200元 分析：根据比可知，支出的钱数有5份，储蓄的钱数有3份，支出比储蓄的多2份。根据题意可知，2份是800元。将800元除以2，求出每份是多少钱。再将每份的钱数乘总份数（5＋3），求出军军家6月份收入多少元。 详解：800÷（5－3）×（5＋3） ＝800÷2×8 ＝400×8 ＝3200（元） 答：军军家6月份收入3200元。 19． 25人 分析：女生人数是男生人数的，则女生的人数和男生人数的比是3∶5，女生人数是3份，男生人数是这样的5份，总人数是8份，男生人数占总人数的，一共是40人，男生的人数就是40人的，一个数的几分之几用乘法。 详解： （人） 答：男生有25人。 20．成人口罩买了10个，儿童口罩买了6个。 分析：假设成人口罩的个数和儿童口罩的个数相等，成人口罩等＝儿童口罩＝16÷2＝8，则根据总共花的钱＝成人口罩单价×数量＋儿童口罩单价×数量＝8×5＋8×3＝64（元），对比花的68元，少了4元。则成人口罩的数量要增加。当成人口罩增加到9个时，则儿童口罩就是7个，总钱数＝9×5＋7×3＝66（元），还是少2元，继续增加成人口罩的数量为10，这是儿童口罩的数量为6个，总钱数＝10×5＋6×3＝68（元），正好是68元。则成人口罩买了10个，儿童口罩买了6个。 详解： 成人口罩个数 儿童口罩个数 总钱数 和68元比较 8 8 64 少了4元 9 7 66 少了2元 10 6 68 相等 答：成人口罩买了10个，儿童口罩买了6个。 21．87个；10个 分析：根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。 详解： （个） （个） 答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。 22．（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。 分析：（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜； （2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。 详解：（1）笑笑制作的糖水浓度： 30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 淘气制作的糖水浓度： 28÷（28＋52）×100% ＝28÷80×100% ＝0.35×100% ＝35% 因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。 答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。 （2）100÷（28＋52）×28 ＝100÷80×28 ＝1.25×28 ＝35（克） 因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。 答：不符合健康标准要求。 23．6角的10张；8角的3张 分析：根据1元＝10角，统一单位，设6角的邮票有x张，则8角的邮票有（13－x）张，根据6角的邮票钱数×张数＋8角的邮票钱数×张数＝总钱数，列出方程求出x的值是6角的邮票张数，总张数－6角的邮票张数＝8角的邮票张数。 详解：8元4角＝84角 解：设6角的邮票有x张。 6x＋8×（13－x）＝84 6x＋104－8x＝84 104－2x＝84 104－2x＋2x ＝84＋2x 84＋2x－84＝104－84 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 13－10＝3（张） 答：6角的邮票买了10张，8角的邮票买了3张。 24．4人 分析：假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。 详解：假设全是男生植树，则： 女生人数：（16×5－56）÷（5－3） ＝（80－56）÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（人） 男生人数：16－12＝4（人） 答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。 25．（1）38；（2）7道；3道 分析：（1）根据题意可知，用答对的数量×5－答错的数量×1即可求出小明的总得分。 （2）假设全答对，则应有（10×5）分，实际却有32分。这个差值是因为实际上答错一道或不答比答对一道少（5＋1）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（5＋1），就是答错或不答的题数。再用减法即可求出答对的数量。 详解：（1）8×5－2×1 ＝40－2 ＝38（分） 他的总得分是38分。 （2）分析思路：假设全部答对，应得5×10＝50（分） 答错或不答一题扣1分，即不得分再扣1分，就是在假设的基础上每错一题扣： 5＋1＝6（分） 答错或不答题目： （50－32）÷6 ＝18÷6 ＝3（道） 答对题目：10－3＝7（道） 答：答对了7道，答错或不答有3道。 26．鸡有23只；兔有12只 分析：假设笼子里全是鸡，那么应该有（35×2）只脚，但实际有94只脚，比实际少了（94－35×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少的脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用35减去兔的只数就是鸡的只数。 详解：兔有：（94－35×2）÷（4－2） ＝（94－70）÷（4－2） ＝24÷2 ＝12（只） 鸡有：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 点睛：本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解决，也可以用方程解决问题。 27．6条；2条 分析：根据题意，可知一共有46人，可以先假设他们乘坐大船x条，则乘坐小船（8－x）条，列出方程式为：6x＋5×（8－x）＝46，即可计算。 详解：总人数：1＋45＝46（人） 解：设乘坐大船x条，则乘坐小船（8－x）条。 6x＋5×（8－x）＝46 6x＋40－5x＝46 x＋40＝46 x＋40－40＝46－40 x＝6 小船：8－6＝2（条） 答：大船6条，小船2条。 点睛：此题考查了学生对解决鸡兔同笼问题以及列方程的熟练掌握程度。 28．1296套 分析：由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。 详解：448÷14＝32（条） 32×30＝960（条） 720÷12＝60（件） 960÷60＝16（天） 720÷30×（30－16） ＝24×14 ＝336（套） 960＋336＝1296（套） 答：每月最多可生产1296套。 点睛：本题考查了工程问题。掌握并熟练运用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 29．72本；45本 分析：将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。 详解：18÷（－） ＝18÷（－） ＝18÷ ＝18× ＝135（本） 135×－18 ＝135×－18 ＝90－18 ＝72（本） 135×（1－）－18 ＝135×（1－）－18 ＝135×－18 ＝63－18 ＝45（本） 答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。 点睛：找出与已知本数对应的分率是解题的关键。 30．480千米 分析：设返回的时间是x小时，根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程求出返回的时间，最后根据路程＝速度×时间，计算出两地相距多少千米。 详解：解：设返回的时间是x小时。 （x－1.2）×100＝80x 100x－120＝80x 100x－80x＝120 20x＝120 20x÷20＝120÷20 x＝6 80×6＝480（千米） 答：两地相距480千米。 点睛：本题解题的关键是根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程解答。 31．见详解 分析：（1）转化法：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数来计算；计算小数乘法时，把小数转化成整数乘法来计算；推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化长长方形，……，任选一例进行回答即可； （2）假设法：鸡兔同笼问题，解答此类问题的可以用假设法进行分析解答，先加上全是鸡或兔的只数，再根据假设的腿数与实际的腿数差，进行求解；解决工程问题时，不知道工作总量，可以假设工作总量是100、1等数值进行求解，……，任选一例进行回答即可。 详解：（1）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法来计算如：3.8×3.2＝12.16（答案不唯一）： （2）解决鸡兔同笼问题时可以运用假设法，如：鸡兔同笼，共有头40个，脚104只，兔有多少只，鸡有多少只（答案不唯一）？ 假设全是兔子，则鸡有： （4×40－104）÷（4－2） ＝（160－104）÷2 ＝56÷2 ＝28（只） 兔：40－28＝12（只） 答：鸡有28只，兔有12只。 点睛：本题考查小学阶段学习过的数学策略“转化法”和“假设法”，注意数学思想策略的积累。 32．黄瓜210平方米，番茄390平方米 分析：长方形的面积＝长×宽，据此用30乘20求出这块菜地的面积。设种番茄的面积是x平方米，种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米，根据种黄瓜的面积＋种番茄的面积＝这块菜地的总面积，列方程即可解答。 详解：解：设种番茄的面积是x平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米。 x－180＋x＝30×20 2x－180＝600 2x＝600＋180 2x＝780 x＝780÷2 x＝390 黄瓜：390－180＝210（平方米） 答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。 点睛：本题考查了长方形的面积、和差问题的应用。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 33．6人 分析：根据题意可知，5只大船坐的人数＋6只小船坐的人数＝（3＋9＋42）人，设一只小船坐x人，则一只大船坐（x＋2）人，据此列方程解答。 详解：解：设一只小船坐x人，则一只大船坐（x＋2）人。 5（x＋2）＋6x＝3＋9＋42 5x＋10＋6x＝54 11x＋10－10＝54－10 11x＝44 x＝4 4＋2＝6（人） 答：1只大船坐了6人。 点睛：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 34．5种 分析：正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，由题可知，围成的长方形或正方形的周长是20厘米，据此再结合周长公式，利用列举法找出所有不同的围法。 详解：①20÷4＝5（厘米） 可围成一个边长是5厘米的正方形。 ②20÷2＝10（厘米） 1＋9＝10（厘米） 此时，可围成一个长9厘米、宽1厘米的长方形； 2＋8＝10（厘米） 此时，可围成一个长8厘米、宽2厘米的长方形； 3＋7＝10（厘米） 此时，可围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形 4＋6＝10（厘米） 此时，可围成一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 1＋4＝5（种） 答：一共有5种不同的围法。 点睛：本题考查了列举法、长方形和正方形的周长，掌握周长公式，列举时还需做到不重不漏。 35．A种积木6块，B种积木9块。 分析：假设都是B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是36厘米，是因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3－2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。 详解：（36－15×2）÷（3－2） ＝（36－30）÷1 ＝6÷1 ＝6（块） 15－6＝9（块） 答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。 点睛：本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。 36．大盒有3个；小盒有7个。 分析：利用逐一列举的方法，根据总数的变化，找出大盒和小盒的个数。 详解： 大盒的个数 小盒的个数 蛋挞的总数 和59个比较 5 5 5×8＋5×5 ＝40＋25 ＝65 多了6个 4 6 4×8＋6×5 ＝32＋30 ＝62 多了3个 3 7 3×8＋7×5 ＝24＋35 ＝59 正好 答：大盒有3个，小盒有7个。 点睛：此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。 37．10枚；9枚 分析：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。 详解：解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚。 5x＋1×（19－x）＝55 5x＋19－x＝55 4x＝36 x＝9 19－9＝10（枚） 答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。 点睛：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 38．五言绝句有12首，七言绝句有8首 分析：由题意可知：五言绝句每首诗是4×5＝20个字，七言绝句每首诗是4×7＝28个字；假设均是五言绝句，则应有20×20＝400个字，比实际少464－400＝64个字，少的字数是将七言绝句的每首诗看成20个字来计算，每首诗比实际少算28－20＝8个字，所以七言绝句有64÷8＝8首，五言绝句有20－8＝12首；据此解答。 详解：4×5＝20（个） 4×7＝28（个） 七言绝句：（464－20×20）÷（28－20） ＝（464－400）÷8 ＝64÷8 ＝8（首） 20－8＝12（首） 答：五言绝句有12首，七言绝句有8首。 点睛：本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法进行解答。 39．10千克 分析：将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。 详解：100× ＝100× ＝10（千克） 答：如果配制100千克火药，需要硫磺10千克。 点睛：本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。 40．图见详解；20人 分析：将总人数单位单位“1”，平均分成9份，则男生占4份，女生占9－4＝5份。已知女生人数为25人，用女生人数÷求出总人数，总人数×即可求出男生人数；据此解答。 详解：画图如下： 25÷（1－）× ＝25÷× ＝25×× ＝45× ＝20（人） 答：男生有20人。 点睛：本题考查已知一个数的几分之几是多少求这个数及求一个数的几分之几是多少的综合运用。 41．大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完 分析：首先根据题意，可得：小卡车的载重量×小卡车的数量＋大卡车的载重量×大卡车的数量＝80，然后应用列表的方法，分类讨论，判断出怎么样安排能恰好运完这些蔬菜即可。 详解： 派车方案 大卡车6吨 小卡车4吨 运蔬菜吨数 ① 6次 0次 36吨 ② 5次 2次 38吨 ③ 4次 3次 36吨 ④ 3次 5次 38吨 ⑤ 2次 4次 28吨 ⑥ 1次 5次 26吨 从表中可以知道，派车方案中大卡车和小卡车的总数为8辆，且可以恰好把蔬菜运完。 答：大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完。 点睛：此题主要考查了工程问题的应用，以及整数除法的运算方法，要熟练掌握。 42．180千米；120千米 分析：依据时间一定，路程和速度成正比，当货车的速度与客车的速度比是2∶3时可得：货车和客车行驶的路程比是2∶3，把两地间的距离看作单位“1”，依据按比例分配方法即可解答。 详解： （千米） （千米） 答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。 点睛：解答本题的关键是明确：当货车的速度与客车的速度比是2∶3时，货车和客车行驶的路程比是2∶3。 43．A种票卖出550张，B种票卖出250张。 分析：假设全是A种票，则应有（80×800）元，实际只有56500元。这个差值是因为实际上不全是A种票，而是有一些B种票，每张B种票比A种票少30元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个30，就是有多少张B种票，然后用总张数减去B种票的张数就是A种票的张数。 详解：由分析得： 假设全是A种票，则B种票有： （80×800－56500）÷（80－50） ＝（64000－56500）÷30 ＝7500÷30 ＝250（张） A种票有：800－250＝550（张） 答：A种票有550张，B种票有250张。 点睛：此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 44．（1）750只； （2）20只 分析：（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，根据等量关系式：1965年至1975年之前，驼鹿的数量×（1＋）＝1200，据此列方程解答即可； （2）由题意可知，1975年狼的数量达到50只，1980年狼的数量与1975年狼的数量的比是2∶5，据此列比例解答即可。 详解：（1）解：设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只。 x＝750 答：1965年至1975年之前，驼鹿的数量750只。 （2）解：设1980年狼的数量是x只。 2∶5＝x∶50 5x＝2×50 5x＝100 x＝20 答：1980年狼的数量是20只。 点睛：本题考查用方程解决实际问题和比的应用，明确等量关系是解题的关键。 45．老师25人；学生75人 分析：把参加植树活动的老师人数设为未知数，学生人数＝总人数－老师人数，学生每3人栽1棵树苗，则一人栽1÷3＝棵树苗，等量关系式：老师的植树棵数＋学生的植树棵数＝植树总棵数，据此解答。 详解：解：设参加植树活动的老师有x人，则参加植树活动的学生有（100－x）人。 3x＋（100－x）＝100 3x＋－x＝100 3x－x＝100－ x＝ x＝÷ x＝25 学生：100－25＝75（人） 答：参加植树活动的老师有25人，参加植树活动的学生有75人。 点睛：准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 46．26立方米 分析：根据题意，多缴的16.80元，可分为18立方米以下，和18立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出18立方米以上部分是多少立方米，再与18立方米合并起来即可。 详解：18立方米以下，每立方米多缴：2.40－2.00＝0.4（元） 18立方米一共多缴：18×0.40＝7.2（元） 18立方米以上每立方米多缴：3.20－2.00＝1.2（元） 18立方米以上的用水量是： （16.8－7.2）÷1.2 ＝9.6÷1.2 ＝8（立方米） 这个月的用水量是：18＋8＝26（立方米） 答：他家今年5月份的用水量是26立方米。 点睛：此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算。 47．蜘蛛10只；蚱蜢15只 分析：设蜘蛛x只，则蚱蜢有（25－x）只，根据蜘蛛数量×腿数＋蚱蜢数量×腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是蜘蛛数量，总数量－蜘蛛数量＝蚱蜢数量。 详解：解：设蜘蛛x只。 8x＋（25－x）×6＝170 8x＋150－6x＝170 2x＋150－150＝170－150 2x÷2＝20÷2 x＝10 25－10＝15（只） 答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。 点睛：用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行解答。 48．①④，200人。 分析：选择①④，用火箭研发中心的人数除以火箭研发中心的人数占总人数的分率，得出总人数，再乘40%，最后加8人，即可得材料研发中心有科技工作者的人数。 详解：①④ 160÷×40%＋8 ＝480×40%＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：材料研发中心有科技工作者200人。 点睛：本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 49．小明先淘米，再用电饭锅煮饭，在煮饭的同时，洗菜，切菜，和炒菜。 分析：小明先淘米，用时4.5分钟；接着，用电饭锅煮饭，在煮饭的同时，洗菜，切菜，和炒菜三件事，不过炒菜炒了20－4.5－5＝10.5（分钟）后饭熟了，小明继续炒菜1.5分钟，菜熟了；据此解答即可。 详解：小明先淘米，接着，用电饭锅煮饭，在煮饭的同时，洗菜，切菜，和炒菜三件事，不过炒菜炒了20－4.5－5＝10.5（分钟）后饭熟了，小明继续炒菜1.5分钟，菜熟了。 2.5＋20＋（4.5＋5＋12－20） ＝2.5＋20＋1.5 ＝24（分钟） 答：小明先淘米，再用电饭锅煮饭，在煮饭的同时，洗菜，切菜，和炒菜。 点睛：本题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 50．冰墩墩20个，雪容融15个 分析：假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35，得出35个冰墩墩"毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融“毛绒玩偶多花的钱数，即可得“雪容融“毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的个数即可。 详解：方法一：假设全部都是“冰墩墩”。 192×35－5280 ＝6720－5280 ＝1440（元） 雪容融：1440÷（192－96） ＝1440÷96 ＝15（个）     冰墩墩：35－15＝20（个） 答：冰墩墩买来20个，雪容融买来15个。 方法二：假设全部都是“雪容融”。 5280－96×35 ＝5280－3360 ＝1920（元） 冰墩墩：1920÷（192－96） ＝1920÷96 ＝20（个）    雪容融：35－20＝15（个） 答：冰墩墩买来20个，雪容融买来15个。 点睛：本题主要考查了用假设的策略来解决实际问题的能力。 51．19元；7.5小时 分析：用总时间减去3小时，求出超出的时间，乘超出3小时的单价，超出部分每小时优惠20%，即是不超出部分的（1－20%），即可求出超出3小时的总价，再加上3小时以内的价钱，即可求出应付停车费多少元；用李叔叔交的钱数减3小时以内的价钱，再除以超出3小时的单价，得出超出的时间，最后加3，即可得李叔叔停车多长时间。 详解：（4－3）×5×（1－20%）＋3×5 ＝1×5×0.8＋15 ＝4＋15 ＝19（元） 答：应交停车费19元。 （33－3×5）÷[5×（1－20%）]＋3 ＝（33－15）÷[5×0.8]＋3 ＝18÷4＋3 ＝4.5＋3 ＝7.5（小时） 答：李叔叔停车7.5小时。 点睛：本题考查百分数乘法的计算及应用。理解用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。 52．225个 分析：四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，把四年级代表队完成粽子的个数看作4份，五年级代表队完成粽子的个数看作5份，六年级代表队完成粽子的个数看作6份，三个代表队一共（4＋5＋6）份，用四年级代表队包的个数除以4，得出1份的个数，再求这三个代表队一共包了多少个粽子。 详解：60÷4×（4＋5＋6） ＝15×15 ＝225（个） 答：这三个代表队一共包了225个粽子。 点睛：本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。 53．52页 分析：首先把这本书的总页数看成单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘已读页数占总页数的分率，即可求出已经读了多少页。 详解： （页 答：已经读了52页。 点睛：此题主要考查了比的应用以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 54．8小时 分析：时间相同，路程比等于速度比。由此可以得出，甲、乙两车的路程比也是 7∶5 ，所以甲车路程是7份，乙车路程是5份，总路程就是12份。求出160千米所对应的分率，用分数除法即可求出总路程，再用总路程除以速度和，得出相遇时间。 详解： （千米） （小时） 答：两车从出发到相遇共经过8小时。 点睛：根据速度比求出路程比，再求出160千米所对应的分率是解题的关键。 55．（1）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨。 （2）5吨；10吨 分析：（1）先求出每份混凝土中水泥、黄沙、石子的份数总和，再求出各自所占的分率，用120乘分率，即可解答； （2）用15除以3求出每1份黄沙多少吨，根据按比例分配问题，再求出所需用的水泥和石子吨数，再求出水泥还剩多少吨，石子要增加多少吨。 详解：（1） （吨） （吨） （吨） 答：需要水泥24吨，黄沙36吨，石子60吨。 （2）（吨） 水泥剩： （吨） 石子缺： （吨） 答：水泥还剩5吨，需要增加石子10吨。 点睛：本题主要考查比的应用，第（2）题中求出1份所对应的量是解题的关键。 56．240千米 分析：时间相同，路程比等于速度比。甲走完全程，乙车离 A 地还有80千米。甲的路程与乙的路程比是3∶2，把总路程看作3份，乙的路程占全程的。求出80千米所对应的分率，再利用分数除法解题即可。 详解： （千米） 答：A、B两地间的路程是240千米。 点睛：求出80千米所对应的分率是解题的关键。 57．450页 分析：把这本书的页数看作单位“1”，已经看的页数为4份，还剩的页数为5份。已经看的占总页数的。求出25页所占的分率，再用分数除法解题即可。 详解： ＝ ＝25×18 ＝450（页） 答：这本书有450页。 点睛：本题主要考查分数除法的意义。求出25页所占的分率是解题的关键。 58．120人；200人 分析：男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。 详解：总份数：。 男工人数：（人） 女工人数：（人） 答：男工人有120人，女工有200人。 点睛：本题主要考查按比例分配问题。 59．7张；3张 分析：设一种门票买了x张，则另一种买了（10－x）张，根据单价×数量＝总价，一种门票数量×单价＋另一种门票数量×单价＝430，列出方程求出x的值是一种门票数量，10－一种门票数量＝另一种门票数量，据此分析。 详解：解：设一种门票买了x张，则另一种买了（10－x）张。 40x＋50（10－x）＝430 40x＋500－50x＝430 10x÷10＝70÷10 x＝7 10－7＝3（张） 答：两种门票各买了7张、3张。 点睛：用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法解答。 60．110千米/小时 分析：根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。 详解：360÷1.8＝200（千米/时） 200－90＝110（千米/时） 答：B车平均速度为110千米/小时。 点睛：解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。 61．26元 分析：根据题意：把这种药每瓶原价看作单位“1”，由“一种药品降价后每瓶是20.8元”，这种药每瓶的现价＝这种药每瓶的原价×（1﹣），设这种药每瓶原价是x元，列方程：（1－）×x＝20.8，解方程，即可解答。 详解：解：设这种药每瓶原价是x元。 （1﹣）x＝20.8 x＝20.8 x＝20.8÷ x＝20.8× x＝26 答：这种药每瓶原价是26元。 点睛：利用方程的实际应用，根据现价与原价之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。 62．三轮车70辆，电动四轮车90辆 分析：根据题意，假设都是四轮车，则轮子应有160×4＝640（个），比实际多640﹣570＝70（个），每辆三轮比四轮相差4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有70÷1＝70（辆）；再根据总辆数求四轮车的辆数即可。 解答：解：（160×4﹣570）÷（4﹣3） ＝70÷1 ＝70（辆） 160﹣70＝90（辆） 答：红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。 点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 63．黄瓜地的面积是1090平方米，茄子地的面积是820平方米，西红柿地的面积是970平方米 分析：用3680减去辣椒地的面积就是黄瓜、茄子和西红柿的面积和，用黄瓜、茄子和西红柿的面积和减去黄瓜地的面积比西红柿多的120平方米，再加上茄子地的面积比西红柿少的150平方米，就相当于3块西红柿地的面积，再除以3就是1块西红柿地的面积，进一步求出黄瓜地和茄子地的面积。 详解：3680﹣800＝2880（平方米） （2880﹣120＋150）÷3 ＝2910÷3 ＝970（平方米） 970＋120＝1090（平方米） 970﹣150＝820（平方米） 答：黄瓜地的面积是1090平方米，茄子地的面积是820平方米，西红柿地的面积是970平方米。 点睛：解决此题的关键是求出西红柿地的面积。 64．蜘蛛有8只，蚱蜢有4只。 分析：先假设各有12÷2＝6（只），然后调整蜘蛛和蚱蜢的只数填表即可。 详解：解： 蜘蛛的只数 蚱蜢的只数 腿的总条数 和88条比较 6 6 84 少了 7 5 86 少了 8 4 88 相等 9 3 90 多了 答：蜘蛛有8只，蚱蜢有4只。 点睛：本题考查了利用列表法解决鸡兔同笼问题。 65．王欣51张，张宁35张 分析：王欣给张宁8张后，两人画片同同样多，说明王欣比张宁多8×2＝16（张）画片。这是和差问题，根据和差问题的公式即可解答。 详解：8×2＝16（张） 王欣：（86＋16）÷2 ＝102÷2 ＝51（张） 张宁：86－51＝35（张） 答：王欣原来有51张，张宁原来有35张。 点睛：本题考查和差问题，要牢固掌握和差问题的公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数。根据题意，求出两人画片数量的差是解题的关键。 66．40元的买了8张，60元的买了4张。 分析：假设全部都买售价60元的票，计算可知总价钱比实际的多，又因为每张售价60元的票比每张售价40元的票多（60－40）元，即可求出40元的张数有多少，然后再用总票数减去40元的张数，即可求出60元买了多少张。 详解：（60×12－560）÷（60－40） ＝160÷20 ＝8（张） 12－8＝4（张） 答：40元的买了8张，60元的买了4张。 点睛：此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 67．120元 分析：根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为60%x，乙衬衣的售价为70%x，列方程为：60%x＋70%x＝156，解方程即可。 详解：解：设两种衬衣的原价都是x元，根据题意列方程如下： 60%x＋70%x＝156 1.3x＝156 x＝120 答：两种衬衣的原价是120元。 点睛：此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：甲种衬衣的现价＋乙种衬衣的现价＝156，进而列出方程是解答此类问题的关键。 68．120棵 分析：设桃树有x棵，则梨树有（220－x）棵。根据题意，桃树的棵数×＝梨树的棵数×，据此列方程解答。 详解：解：设桃树有x棵，则梨树有（220－x）棵。 x＝（220－x）× x＝176－x x＋x＝176 x＝176 x＝120 答：桃树有120棵。 点睛：列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 学科网（北京）股份有限公司 $$