复习练案17 第一部分 专题五 第12讲  机械振动和机械波、LC振荡和电磁波-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习练案

复习练案[17] 第一部分专题五 第12讲机械振动和 机械波、LC振荡和电磁波 y/m A组·基础练 1.(2024·广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播。 B乙 波速为1m/s,1=0时的波形如图所示。=1s时， x=1.5m处的质点相对平衡位置的位移为() 0 x/mn A两列波的传播速度均为3m/s B.t=1s时，波源的速度最大 A.0 B.0.1m C.O点是振动加强点 C.-0.1m D.0.2m D.1=4s时，O点的位移为零 2.（多选)(2024·四川内江模拟)如图，是一质点做简 5.(多选)(2024·新课标全国卷)位于坐标原点0的波 源在1=0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的 谐运动的振动图像。则下列结论中，正确的是 简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=3.5m ( 处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位 ◆em 置，则 ◆hn 02 0. 30.4050.6 .70.8 A.质点速度最大，而加速度为零的时刻分别是0.1s、 A.波的周期是0.1s 0.380.5s.0.7s B.波的振幅是0.2m B.质点速度为零，而加速度为负方向最大值的时刻 C.波的传播速度是10m/s 分别是08、0.4s0.8s D.平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振动时，质 C.质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.2s 点P处于波峰位置 D.振动系统势能最大，而加速度为正方向最大值的 6.(多选)(2024·山东威海二模)一列横波在某介质中 时刻是0.3s 沿x轴传播，t=0.4s时的波形图如图甲所示。M、N 3.(2024·江苏卷)如图所示，水面上有0、A、B三点共 分别是平衡位置在x1=2.0m和x2=4.5m处的两 线，0A=2AB,6=0时刻在0点的水面给一个扰动，4 个质点，图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的 时刻A开始振动，则B振动的时刻为 是 ◆wcIm AM/cm 10 A.t 3 0.6 C.2 2 4.(多选)(2024·甘肃天水模拟)如图所示，A(4,0)点 A该波沿x轴负方向传播 处存在甲波源，B(0,3)点处存在乙波源，t=0时两个 B.该波的波速为10m/s 波源同时起振，起振方向垂直纸面向外，振动规律分 C.从t=0.4s到t=0.6s,M通过的路程为(20- 别为4=5sin4πt(cm),2s=3sin4πt(cm),两列波的 53)em 波长均为入=1m。下列说法正确的是 D.t=0.6s时，N向y轴负方向振动 215 7.(2024·河北卷)如图，一电动机带动轻杆在竖直框 架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴 上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直 投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀 速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的 x-图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转 A.若波向左传播，周期为0.4s 速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内 B.若波向左传播，x=1.5m处的质点在t=0.6s时， 通过的路程分别为 振动方向沿y轴正方向 C.若波向右传播，波速为10m/s D.若波向右传播，x=4m处的质点在t=0.7s时位 轻杆 于波谷 素外光笔 B组·综合练 10.(2024·云南昆明模拟)两列简谐横波在同一介质 感光纸 中相向传播，1=0时刻的波形如图所示，两波源的平 衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、V连线的 中点，两波源的振动方向平行。已知M,N两点的间 距d=16m,振动频率均为f=2.5Hz,M处波源的 A.0.2rad/s,1.0m B.0.2rad/s,1.25m 振幅A,=10cm,N处波源的振幅A,=5cm。t= C.1.26rad/s,1.0m D.1.26rad/8,1.25m 1.2$时刻O处的质点开始振动。下列说法正确的 8.(多选)(2024·河南模拟)P、Q为x轴上相距为10m 是 的两个波源，P点在坐标原点，在1=0时两波源同时 开始振动，如图甲所示为波源P的振动图像，图乙为 波源Q在1=1s时形成的波形图。下列说法正确的 是 y/em A两列波的波速大小均为智 B.从1=0到1=2.2s,0处质点运动的路程为0.5m C.从1=2.0s到1=2.2s,0处质点的动能先增大 后减小 D.经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）振 幅为15cm的点共有14个 11.(多选)(2024·山东卷)甲、乙两列简谐横波在同一 均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。1=0 10 时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于 平衡位置在x=2m处的质点P,下列说法正确的是 () y/cm A.两波源形成的波速为2/s B.波源Q在=0时的起振方向沿y轴负方向振动 C.波源Q在1=0时的起振方向沿y轴正方向振动 D.P,Q之间有两个振动加强点 9.（多选)(2024·福建泉州模拟)如图，一列简谐横波 A.1=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 沿水平方向传播，图中的实线和虚线分别为1=0和( B.1=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为-2cm =0.3s时的波形图，已知该简谐波的周期大于 C.1=1.0s时，P向y轴正方向运动 0.3s。关于该简谐波，下列说法正确的是( D.1=1.0s时，P向y轴负方向运动 216 12.(2024·黑吉辽卷)如图(a),将一弹簧振子竖直悬 挂，以小球的平衡位置为坐标原点0，竖直向上为正 10 方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释 放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像 如()所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平 -5 18 cm 均密度分别为P,和P2,地球半径是该天体半径的n A.质点P的平衡位置坐标为x=4.5cm 倍。巴的值为 () B.波的传播速度为0.2m/s C.质点Q在0.45s内运动的路程为10cm 地球 D质点P的振动方程为y=0n(侣)m 某天体 15.(2024·陕西渭南二模)如图所示，在x0y平面内有 两个点波源S,S2分别位于x轴上x,=0、x2=10m ✉2 处，它们在同一均匀介质中均从1=0开始沿y轴正 图(a) 图b) 方向做简谐运动，波源S,开始的振动方程为 y1=5sin(5t)cm,波源S2开始的振动方程为y2= A.2n B号 3sin(5t)cm,质点P位于x轴上x,=1m处，已知 62 质点P在1=0.1时开始振动，求： n D品 1c0 13.(多选)(2024·浙江金华三模)）如图所示，在操场平 面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R= 10m的圆形轨道，圆心在0处，A、B分别为圆上两 点。现于A(-10m,0)、B(10m,0)两点分别安装 (1)这两列波在介质中的波长： 了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声 (2)在1=0至t=1,3s内质点P通过的路程。 波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的 传播速率为，=340m/s,两波频率均为f=68Hz,振 幅相等。甲同学从B点沿直线运动到A点（不含A、 B点)，乙同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A 点（不含A、B点）。下列说法正确的是 A.甲同学有7次听不到声音 B.甲同学听不到声音的位置坐标可能为(-7.5m,0) C.乙同学有7次听不到声音 D.乙同学听不到声音的位置坐标方程为 √(10+x)2+y2+√(10-x)2+y2=5n(n=0, ±1，±2，±3) 14.(2024·江西上饶模拟)如图所示，一列简谐横波沿 x轴正向传播，在1=0时刻的波形如图所示，P,Q是 波传播路径上的两个质点，此时质点P在平衡位 置，质点Q的位移为53cm,质点P比质点Q振动 超前0.35，则下列判断正确的是 217-解得* )8H $ @;@ "" ) 则*的取值范围为%9@ "" )C* C @;@ "" )$ 复习练案%"<& /组%基础练 "%#!由图可知简谐波的波长为 , $1 )!所以周期为'$ , 7 $ 1 ) " )(. $1 .!当8$" .时!$$"%9 )处的质点运动 半个周期到达波峰处!故相对平衡位置的位移为 &%" )" 故选#" 1%/#!质点速度最大!而加速度为零的时刻质点正处于 平衡位置!由振动图像可知!该时刻分别是&D" .%&D% .% &D9 .%&D< .!/正确#加速度的方向始终与位移方向相 反!质点速度为零!而加速度为负方向最大值的时刻质 点正处于正方向位移最大处!由振动图像可知!该时刻 分别是& .%&D4 .%&D+ .!#正确#质点所受的回复力方向 始终与位移方向相反!质点所受的回复力方向由正变 负的时刻是&D% .%&D< .!*错误#振动系统势能最大时! 位移最大!加速度的方向始终与位移方向相反!则振动 系统势能最大!而加速度为正方向最大值的时刻是 &D1 .%&D@ .!0错误" 故选/#" %%#!机械波的波速7不变!设+($1(0$12!故可得8 " $ 12 7 !可得8 (0 $ 2 7 $ " 1 8 " !故可得0振动的时刻为8$8 " 6 8 (0 $ % 1 8 " !故选#" 4%#*0!由振动规律可知!两列波周期均为'$1" % $ 1 " 4 " $ &%9 .!两列波的传播速度均为7$, ' $1 )(.!故/错 误#由波源的振动函数可知!8$& 时!波源质点位于平 衡位置!又8$" .$1'!此时波源回到平衡位置!波源的 振动速度最大!故#正确#两波源起振方向相同!又+( >+0$" )$ , !所以+点是振动加强点!故*正确#8$ 4 .时!两列波已经传播到+点!(波引起的分位移为 U ( .$9.23 4 (" 4 > )4 1 $&!0波引起的分位移为U 0 .$ %.23 4 (" 4 > )% 1 $&!所以8$4 .时!+点的位移为零! 故0正确" 故选#*0" 9%#*!波的周期和振幅与波源相同!故可知波的周期为' $&%1 .!振幅为($&%1 )!故/错误!#正确#?开始振 动时!波源第1次到达波谷!故可知此时经过的时间为8 $ % 4 '6'$&%%9 .!故可得波速为7$$+? 8 $ %%9 &%%9 )(.$ "& )(.!故*正确#波从?传到5点需要的时间为8.$ $ ?5 7 $&%" .$ " 1 '!故可知质点?处于平衡位置!故0错 误" 故选#*" @%#*!由图乙可知!8$&%4 .时质点/向上振动!根据 +上下坡,法可得!该波沿$轴正方向传播!故/错误# 波长为@ )!周期为&%@ .!所以7$, ' $ @ &%@ )(.$ "& )(.!故#正确#根据质点的振动情况可知!&%4 .时! 质点/的位移为槡9 % ,)!所以从8$&%4 .到8$&%@ .! /通过的路程为E$& 槡"& >9 % ' 6"& $& 槡1& >9 % ',)! 故*正确#8$&%4 .时!质点,处于负的最大位移处!所 以8$&%@ .时!即经过&%1 .&三分之一个周期'!,向< 轴正方向振动!故0错误" 故选#*" <%*!紫外光在纸上的投影做的是简谐振动!电动机的转 速为A $"1 P()23 $&%1 P(.!因此角频率 % $1 " A $&%4 " $"%1@ P8V(.!周期为'$" A $9 .!简谐振动的振幅即为 轻杆的长度($&%" )!"1%9 .通过的路程为E$"1%9 9 A 4($" )!故选*" +%#0!由图甲可知波源?的振动周期'$1 .!波源?在8 $&时沿<轴正方向振动!由图乙可知" .内波源5的 振动形式传播了半个波长!所以波源5的振动周期也 为1 .!波长为+ )!根据波速与波长的关系!解得两波 源形成的波速为7$, ' $ + 1 )(.$4 )(.!故/错误# 8$" .时!波源5产生的波传到$$@ )的位置!此时$ $@ )的质点沿<轴负方向振动!则波源5在8$&时的 起振方向沿<轴负方向!故#正确!*错误#波源?%5 振动方向相反!则?%5之间的振动加强点到两波源的 距离之差为半波长的奇数倍!有$>&"& >$' $c&1A 6 "' , 1 &A $&!"!1!%)'!解得$$% )或$$< )!故?%5 之间有两个振动加强点!故0正确" 故选#0" ;%#*!若波向左传播!由题意知该简谐波的周期大于 &%% .!则有" 4 '$&%% .!可得周期为'$"%1 .!由于 ! 8$ &%@ .$ " 1 '!由波形图可知!$$"%9 )处的质点在8$ &%@ .时!质点处于由波谷向平衡位置振动的过程!振动 方向沿<轴正方向!故/错误!#正确#若波向右传播! 由题意知该简谐波的周期大于&%% .!则有% 4 '$&%% .! 可得周期为'$&%4 .!由题图可知波长为 , $4 )!则波 速为7$, ' $ 4 &%4 )(.$"& )(.!由于 ! 8$&%< .$" % 4 '! 由波形图可知!$$4 )处的质点在8$&%< .时位于波 峰!故*正确!0错误" 故选#*" #组%综合练 "&%#!两列简谐横波在同一介质中传播!波速相等!由于 两列简谐横波振动频率相等!则两列波的波长相等!故 * >1 , $178!又7$ , :!联立解得 , $1 )!7$9 )(.!故 /错误#两列简谐横波的周期为'$" : $ " 1%9 .$&%4 . & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! ($!!( 两波源振动步调相反!+点为/%,连线的中点!可知 +处质点为振动减弱点!8$"%1 .时刻+处的质点开 始振动!从8$"%1 .到8$1%1 .!+处质点振动了" .! 即9 1 '!故从8$&到8$1%1 .!+处质点运动的路程为E $ 9 1 A4&( " >( 1 ' $"& A&"& >9',)$9& ,)$&%9 )! 故#正确#8$"%1 .时刻+处的质点开始振动!从8$ "%1 .到8$1 .!+处质点振动了&%+ .!即1'!可知8$ 1 .时刻+处的质点位于平衡位置!从8$1 .到8$ 1%1 .!+处质点振动了&%1 .!即" 1 '!可知8$1 .时刻 +处的质点位于平衡位置!故从8$1%& .到8$1%1 .! +处质点的动能先减小后增大!故*错误#振幅为 "9 ,)的点为振动加强点!设振动加强点与/点的距 离为$!两波源振动步调相反!则R$>&"@ >$' (R$ A 6 )" 1 , & A $&!"!1!%)'解得$$&%9 )%"%9 )% 1%9 )%%%9 )%4%9 )%9%9 )%@%9 )%<%9 )%+%9 )% ;%9 )%"&%9 )%""%9 )%"1%9 )%"%%9 )%"4%9 )% "9%9 )!故经过足够长的时间!/,间&不包括/%,两 点'振幅为"9 ,)的点共有"@个!故0错误" 故选#" ""%#*!在&%9 .内!甲%乙两列波传播的距离均为 ! $$ 7 ! 8$1 A&%9 )$" )!根据波形平移法可知!8$&%9 . 时!$$" )处甲波的波谷刚好传到?处!$$% )处乙 波的平衡位置振动刚好传到?处!根据叠加原理可 知!8$&%9 .时!?偏离平衡位置的位移为>1 ,)!故/ 错误!#正确#在"%& .内!甲%乙两列波传播的距离均 为 ! $.$7 ! 8.$1 A"%& )$1 )!根据波形平移法可知! 8$"%& .时!$$&甲波的平衡位置振动刚好传到?处! $$4 )处乙波的平衡位置振动刚好传到?处!且此时 两列波的振动都向<轴正方向运动!根据叠加原理可 知!8$"%& .时!?向<轴正方向运动!故*正确!0错 误" 故选#*" "1%*!设地球表面的重力加速度为"!某球体天体表面的 重力加速度为".!弹簧的劲度系数为#!根据简谐运动 的对称性有#*4(>!" $!"!#*1(>!".$!".!可得 " $ 1#( ! !".$ #( ! !可得" ". $1!设某球体天体的半径为 6!在星球表面! 有- & " * 4 % " &A6' % *! &A6' 1 $!"! - & 1 * 4 % " 6 % *! 6 1 $!".!联立可得&" & 1 $ 1 A !故选*" "%%/#*!根据题意!由公式可知!波长为 , $ 7 : $9 )!因 为振源反向振动!故当 ! $$A , 时!是振动减弱点!听 不到声音!由于$(0 , $4!则有&66$' >&6>$' $A , &A $&! c"! c1! c%'!即$$A, 1 &A $&! c"! c1! c%'!满 足上式时!甲听不到声音!当A $&时!$$&!当A $c" 时!$$c1%9 )!当A $c1时$$c9 )!当A $c%时 $$c<%9 )!甲共<次听不到声音!故/%#正确#根据 题意!设乙听不到声音的位置坐标为&$!<'!则有 &66$' 1 6<槡 1 > &6>$' 1 6<槡 1 $A,& A $&! c"! c1! c%)'!且$1 6<1 $61!整理可得!该同学听不见 声音的点的位置坐标方程为 &"& 6$' 1 6<槡 1 > &"& >$' 1 6<槡 1 $9A&A $&! c"! c1! c%)'!且$1 6 < 1 $"&&!联立可得&"& 6$' 1 6<槡 1 > &"& >$' 1 6<槡 1 $9A&A $&! c"! c1! c%'!可知乙同学有<次听不到 声音!故*正确!0错误" 故选/#*" "4%#!8$&时!?%5的位置如上!以?点为参考!且?处 于平衡位置!设其初相位为&!5点位移是槡9 % ,)!而 振幅为"& ,)!则<$"&.23 ! !代入得槡9 % $"&.23 !!!$ " % !即5点的初相位为 ! $ " % !二者相位差在8$&时 为" % !则+%?间的距离为 " @ 1 " , $ " "1 , $% ,)!质点?的 平衡位置坐标为$$% ,)!/错误#5点平衡位置坐标 为$$ " @ 6 " % 1 " , $ " 4 , $; ,)!则波传播的速度为7$ ; ,)>% ,) &D% . $&D1 )(.!#正确#由波动周期'$, 7 $ "%+ .!可知!&%49 .为四分之一周期!质点5不在平衡 位置!在此四分之一周期内运动的路程大于"& ,)!* 错误#由同测法知!8$&时质点?向下振动!振动方程 为< ($>"&.23 1" ' )8 (,)$>"&.23 "& ; " )8,)!0错误" 故选#" "9%&"'4 )!&1'<1 ,) #解析$!!""由题意知 % $9 " P8V(.%周期 '$ 1 " % $&%4 .% 波速为7$$% 8 $"& )(.% 波长为 , $7'$4 )$ !1"?点到两波源的路程差 * $D 1 ?>D " ?$+ )$1 , 所以?点是振动加强点$ & ?&%" .内%?不振动) &%" .?&%; .内%?只参与由波源D " 产生的振动%故E " $+($4& ,) &D; .?"D% .内%?同时参与由波源D " 和D 1 产生的振 动且振动加强%故E 1 $4!( " 6( 1 " $%1 ,) 综上所述%在8$&至8$"%% .内质点?通过的路程E $E " 6E 1 $<1 ,) & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & $ ("!!(