复习练案13 第一部分 微专题4 带电粒子在复合场中的运动-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习练案

复习练案[13]第一部分 微专题4带电粒子在复合场中的运动 A组·基础练 A.仅增大加速电压U,氘核(H)从D型盒出口射出 的动能增大 1.(2024·黑吉辽卷)在水平方向的匀强电场中，一带 B.仅减小加速电压U,氘核(H)加速次数增多 电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内 C.仅增大D形金属盒半径R,氘核(H)在磁场中运 运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动 动的时间不变 轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，侧其 D.若用该加速器加速α粒子需要把交变电流的频率 从O点出发运动到0点等高处的过程中 调整为2 4.(多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电 场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射 出。小球所受的重力和静电力的大小相等，重力势能 和电势能的零点均取在P点。则射出后 A动能减小，电势能增大 A小球的动能最小时，其电势能最大 B.动能增大，电势能增大 B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C.动能减小，电势能减小 C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其 D.动能增大，电势能减小 动能最大 2.（多选)(2024·广东东莞模 测 D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力 拟)为了诊断病人的心脏功 做的功等于小球电势能的增加量 能和动脉中血液黏滞情况， 5.(多选)(2024·山东临沂模拟)如图所示，空间存在 可使用电磁流量计测量血 bx 一范用足够大的垂直于xO,平面向里的匀强磁场和 管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测 沿y轴负方向的匀强电场，磁感应强度为B,电场强 量血管中血液流速的示意图，血管中存在着大量正负 E 离子水平向左定向流动，现使血管处于磁感应强度为 度为E,让一带正电的粒子从坐标原点0以=2 B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管 的初速度沿x轴正向发射，不计粒子重力影响，则 的直径为d,假定血管中各处液体的流速稳定时恒为 ()） ,忽略重力影响，则 4 A.血管中水平向左运动的正离子所受洛伦兹力垂直 纸面向上 xxxx B.a处电势比b处电势低 C.流速稳定时，血管两侧电压为U=B D.流速稳定时，=d U A.粒子始终在第四象限内做周期性运动 3.(2024·安徽毫州模拟)2022年12月28日我国中核 B.粒子最初一段径迹是一段抛物线 集团全面完成了230MeV超导回旋加速器自主研制 C.粒子最终以2的速度做匀速直线运动 的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速 器的核心技术，进入国际先进行列。置于真空中的D D.粒子运动过程中的最大速度为3 形金属盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场与盒 B组·综合练 面垂直，交流加速电压大小恒为U。若用此装置对氘 核()加速，所加交变电流的频率为，加速过程中6(2024·新课标全国卷)一质量为m,电荷量为 不考虑相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是 q(g>0)的带电粒子始终在同一水平面内运动，其速 度可用图示的直角坐标系内，一个点P(",,)表示， :,,分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分 量。粒子出发时P位于图中a(0,）点，粒子在水平 方向的匀强电场作用下运动，P点沿线段a山移动到 b(,。)点；随后粒子离开电场，进入方向竖直、磁感 应强度大小为B的匀强磁场，P点沿以O为圆心的 圆弧移动至c(-,。)点；然后粒子离开磁场返回电 204 场，P点沿线段c回到a点。已知任何相等的时间(2)所有吸附到AB上的粒子，从哪一点出发的粒子 内P点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等。不 到达探测板MN的时间最长，并求该粒子从O, 计重力。求 点到探测板MN的时间； (3)要使从AB人射的所有离子都可以到达探测板 -4,玛】 6%,) MN上，求探测板MN的最小长度L。 Pw..U.) (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期： (2)电场强度的大小： (3)P点沿图中闭合曲线移动1周回到a点时，粒子 位移的大小。 8.(2024·甘肃卷)质谱仪是科学研究中的重要仪器， 其原理如图所示。【为粒子加速器，加速电压为U: Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E,方 向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B,方 向垂直纸面向里：Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感 应强度大小为B,方向垂直纸面向里。从S点释放 初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速 度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周 运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中 7.(2024·山东日照模拟)某“太空粒子探测器”由加 虚线所示。 速、偏转和探测三部分装置组成，其原理如图所示，两 个同心三分之一圆弧面AB、CD之间存在辐射状的加 速电场，方向由AB指向CD,圆心为O,弧面间的电 势差为U。在点O右侧有一过O,、半径为R的圆形 区域，圆心为02，圆内及边界上存在垂直于纸面向外 的匀强磁场。MN是一个粒子探测板，与O,O2连线 平行并位于其下方2R处。假设太空中漂浮着质量 为m,电荷量为+g的带电粒子，它们能均匀地吸附 到AB上，并被加速电场由静止开始加速到CD上，再 (1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。 从点O,进人磁场，最后打到探测板MN上，其中沿 (2)求O点到P点的距离。 0,02连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心 (3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变 O2的正下方P点射出磁场，不计粒子间的相互作用 为E2(E,略大于E,),方向不变，粒子恰好垂直打 和星球对粒子引力的影响。 在速度选择器右挡板的O'点上。求粒子打在O 点的速度大小。 60 (1)求粒子到O,点时的速度大小及圆形磁场的磁感 应强度大小B: -205"&%&"' 槡%042 %! !&1' 1 " ! %40 !&% (' " ; > 槡% ) "1 2 1 #解析$!!""粒子的运动轨迹如图 设粒子(在磁场中做圆周运动的半径为6 ) %由几何关 系得6 ) $ 槡% % 2 粒子在磁场中的圆周运动%由洛伦兹力提供向心力%则 有47 ) 0$! 7 ) 1 6 ) 解得7 ) $ 槡%042 %! $ !1"粒子做匀速圆周运动%则有470$!7 1 6 周期为'$1"6 7 解得'$1"! 40 由运动轨迹可知%粒子(经过磁场后的偏转角为 "1&:%则粒子(在磁场中运动的时间 8$ "1&: %@&: '$ " % ' 解得8$1"! %40 $ !%"由几何关系可知三角形?+ " 5的面积 D " $ " 1 6 ) 1 .23 "1&: "1&:圆心角对应的扇形面积 D 1 $ " % " 6 ) 1 由数理规律可知%磁场区域的最小面积为图中阴影部 分面积%其面积 ! D $D 1 >D " ($ " ; > 槡% ) "1 2 1 $ 复习练案%"%& /组%基础练 "%0!根据题意若小球的初速度方向沿虚线!则其运动轨 迹为直线!可知电场力和重力的合力沿着虚线方向!又 电场强度方向为水平方向!根据力的合成可知电场强 度方向水平向右!若小球的初速度方向垂直于虚线!则 其从+点出发运动到+点等高处的过程中重力对小球 做功为零!电场力的方向与小球的运动方向相同!则电 场力对小球正功!小球的动能增大!电势能减小" 故 选0" 1%#*!根据左手定则可得!血管中水平向左运动的正离 子所受洛伦兹力在纸面内向下!故/错误#根据左手定 则可知!正电粒子向下偏转!所以L处电势比9处电势 高!故#正确#当电场力等于洛伦兹力470$43$4J * ! 时!达到平衡!此时J$0*7!即7$J 0* !故*正确!0错 误" 故选#*" %%#!当粒子在磁场中的轨迹半径等于0形金属盒半径 6时!粒子的动能最大!47 ) 0$! 7 ) 1 @ ) !故3 I) $ " 1 !7 ) 1 $ 4 1 0 1 6 1 1! !与加速电压和加速次数无关!/错误#粒子在电 场中加速A4J$" 1 !7 ) 1 $ 4 1 0 1 6 1 1! !解得A $40 1 6 1 1!J !仅减 小加速电压J!氘核& 1 " T'加速次数增多!#正确#粒子在 磁场中运动的时间8$A A' 1 $ 40 1 6 1 1!J A " ! 40 $ 06 1 " 1J !仅 增大0形金属盒半径6!氘核& 1 " T'在磁场中运动的时 间变大!*错误#回旋加速器交流电源的频率应等于带 电粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率!氘核& 1 " T'和 > 粒子比荷相同!则在磁场中做匀速圆周运动的频率相 同!在同一匀强磁场中做圆周运动的频率相同!0错误" 4%#0!由题意知!34$!"!故等效 重力-.的方向与水平方向成49: &如图所示'" 当7 < $&时!速度 最小为7 )23 $7 " !由于此时7 " 存在 水平分量!电场力还可以向左做 负功!故此时电势能不是最大! 故/错误#当如图中7所示时!在水平方向上7 1 $& $7 & > 34 ! 8!在竖直方向上7$"8!由于34$!"!得7$7 & !故 小球的动能等于初始动能" 由于此时速度没有水平分 量!故电势能最大" 由动能定理可知C - 6C 34 $ " 1 !7 1 > " 1 !7 & 1 $&!则重力做功等于小球电势能的增加量!故 #%0正确#当如图中7 " 所示时!此时速度水平分量与竖 直分量相等!动能最小!故*错误" 故选#0 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & " (%#!( 9%/0!根据配速法将7 & 分解为7 " %7 1 !且47 " 0$34!解得 7 " $ 3 0 $17 & !根据左手定则可知!7 " 沿$轴正方向!则7 1 的大小为7 & !方向沿$轴负方向!粒子的运动可看成速 度大小为7 " 的匀速直线运动和速度大小为7 1 的匀速圆 周运动的合运动!故粒子始终在第四象限内做周期性 运动!故/正确!*错误#粒子受到的合外力不恒定!粒 子最初一段径迹不是一段抛物线!故#错误#当速度大 小为7 1 的匀速圆周运动的运动方向与7 " 运动方向相同 时!粒子运动过程中的速度最大!为7 ) $7 " 67 1 $%7 & !故 0正确" 故选/0" #组%综合练 @%&"' 槡1!7& 04 ! 1 " ! 04 !&1'槡107&!&%'& 槡1 > 1 '!7& 04 #解析$!!""粒子在磁场中做圆周运动时的速度为7$ 7 & 1 67 &槡 1 槡$17& 根据洛伦兹力提供向心力047$!7 1 @ $! 1 " ' 7 解得做圆周运动的半径为@$槡1!7& 04 周期为'$1"! 04 $ !1"根据题意%已知任何相等的时间内?点沿图中闭合 曲线通过的曲线长度都相等%由于曲线表示的为速度 相应的曲线%根据9 $!7 ! 8 可知任意点的加速度大小相 等%故可得04'槡17& ! $ 34 ! 解得3 槡$107&$ !%"根据题意分析可知从L点到K点粒子在磁场中转过 的角度为1<&:%绕一圈的过程中两次在电场中运动%根 据对称性可知粒子的运动轨迹如图% $ 角为两次粒子在 电场中运动时初末位置间的位移与$轴方向的夹角%从 9到L过程中粒子做类平抛运动%得34 ! 8$7 & 故可得该段时间内沿<方向位移为2 $7 & 8 根据几何知识可得LK槡$1@ 由粒子在两次电场中运动的对称性可知移动一周时粒 子位移的大小为$ 99. $$ LK >12 联立解得$ 99. $ ! 槡1 > 1 "!7& 04 $ <%&"' 14J槡! ! "6 1!J槡4 &1'0点 (! % 1 6 9 @ )" 6 ! 1槡4J!&%'槡%6 #解析$!!""粒子在电场中被加速%则J4$" 1 !7 1 解得粒子到+ " 点时的速度大小7$ 14J槡! 沿+ " + 1 连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆 心+ 1 的正下方?点射出磁场%可知粒子运动的轨道半 径为@$6 根据470$!7 1 @ 解得0$" 6 1!J槡4 $ !1"由粒子的运动轨迹可知%从0点发出的粒子从+ " 点射入时在磁场中运动的轨迹最长%打到/,上时运动 的轨迹也是最长%时间最长%在磁场中运动的圆弧所对 的圆心角为"9&:%运动时间 8 " $ "9&: %@&: ' 1 " 6 7 $ 9 @ " 6 ! 1槡4J 出离磁场后运动时间 8 1 $ 16>6.23 %&: 7 $ %6 1 ! 1槡4J 则该粒子从+ " 点到探测板/,的时间 8$8 " 68 1 ($ % 1 6 9 @ )" 6 ! 1槡4J$ !%"由图可知%从0点射入的粒子打到/,的右边距离 最远%从(点射入的粒子打到/,最左边最远%则由几 何关系可知%/,最小长度为$$!666,-.%&:" >6!" >,-.%&:" 槡$%6$ +%&"'带正电! 3" 1 1J0 " 1 !&1' 4J0 " 3 " 0 1 !&%' 13 1 >3 " 0 " #解析$!!""由于粒子向上偏转%根据左手定则可知粒 子带正电)设粒子的质量为!%电荷量为4%粒子进入速 度选择器时的速度为7 & %在速度选择器中粒子做匀速直 线运动%由平衡条件 47 & 0 " $43 " 在加速电场中%由动能定理 4J$ " 1 !7 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 1 (&#!( 联立解得%粒子的比荷为4 ! $ 3 " 1 1J0 " 1 $ !1"由洛伦兹力提供向心力 47 & 0 1 $! 7 & 1 @ 可得+点到?点的距离为+?$1@$4J0" 3 " 0 1 $ !%"粒子进入 3 瞬间%粒子受到向上的洛伦兹力 &洛$47&0" 向下的电场力 &$43 1 由于3 1 B3 " %且 47 & 0 " $43 " 所以通过配速法%如图所示 其中满足 43 1 $4!7 & 67 " "0 " % 则粒子在速度选择器中水平向右以速度7 & 67 " 做匀速 运动的同时%以7 " 在竖直平面内做匀速圆周运动%当速 度转向到水平向右时%满足垂直打在速度选择器右挡 板的+.点的要求%故此时粒子打在+.点的速度大小为 7.$7 & 67 " 67 " $ 13 1 >3 " 0 " $ 复习练案%"4& /组%基础练 "%#0!如图开始线圈处于中性面位置!当磁极再转过;&: 时!此时穿过线圈的磁通量为&!故可知电流最大#在磁 极转动的过程中!穿过线圈的磁通量在减小!根据楞次 定律可知!此时感应电流方向由5指向?" 故选#0" 1%#!图示位置为垂直于中性面的位置!此时穿过线圈磁 通量为&!穿过线圈磁通量的变化率最大!电流方向应 该在中性面的位置发生改变!在此时不发生改变!故/% 0错误!#正确#若从图示位置开始计时!此时电流的瞬 时值为最大值!线圈中的电流瞬时值表达式为P$ 1 ) ,-. % 8!故*错误" 故选#" %%/!电容增大!对交流电的阻碍作用减小!则J " 灯泡变 亮!故/正确#频率:增大!则电感的阻碍作用增大!则 J 1 灯泡变暗!故#错误#光敏电阻光照增强!阻值减小! 由于各支路电压不变!则通过J % 灯泡的电流增大!J % 变亮!故*错误#[接到L时!根据变压比可知!副线圈 电压增大!则三个灯泡均变亮!故0错误" 4%0!在8$' 4 时!线圈中磁通量最大!磁通量的变化率最 小!则产生的瞬时电流为零!故/错误#在8$' 1 时!线圈 中的磁通量最小!则磁通量的变化率最大!故#错误# 8$&时刻磁通量为零!感应电动势最大!则线圈中电动 势的瞬时值为M$3 ) (,-. 1"8) ' !故*错误#根据3 ) $ ,0DC可知!将线圈转速增大1倍!角速度增大1倍!则 线圈中感应电动势增大1倍!故0正确" 9%#!定值电阻6%滑动变阻器%灯泡%电源%电流表%开关 串联!当滑片E向右移动的过程中!整个回路总电阻增 大!电流减小!故灯泡亮度变暗!*错误#由J$16!可知 电流减小!定值电阻6两端电压减小!/错误#电压表 S 1 测量定值电阻%滑动变阻器两端总电压!由闭合电路 欧姆定律J 1 $3>1&6 J 6@'!可知电流减小!电压表S 1 示数变大!#正确#电压表S " 测量灯泡%滑动变阻器两 端总电压!由6滑66J$J" 1 !6滑变大!故电压表S" 的示 数和电流表示数的比值变大!0错误" @%#!由题图知!原线圈电压最大值为J ) 槡$14 1 S!则原 线圈两端电压的有效值为J " $ J ) 槡1 $14 S!故/错误#灯 泡正常发光!由?$J1得!副线圈中电流有效值为1$?J J 1 $ % M @ S $&%9 /!故#正确#由理想变压器电压与匝数关 系可知A" A 1 $ J " J 1 $4!故*错误#理想变压器没有能量损 失!原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率!则原线 圈的输入功率? " $? J $% M!故0错误" <%0!根据电流的热效应可得116'$1 " 1 6* 1 % '61 1 1 6* " % '!其中1 " $ 槡4 1 槡1 /!1 1 $1 /!解得该交变电流的有效 值为1 槡$1 % /!故选0" +%/*!保持'不动!根据理想变压器的性质可知副线圈 中电压不变!当滑动变阻器6的滑片向:端滑动时!6 与6 " 串联后的总电阻减小!电流增大!根据?$116 " 可 知此时热功率增大!故/正确#将'向L端移动!副线圈 匝数变小!故副线圈两端电压变小!滑动变阻器6的滑 片位置不变时!通过6 " 的电流减小!故热功率减小!故 #错误#将'向9端移动!副线圈匝数增加!故副线圈两 端电压变大!滑动变阻器6的滑片向:端滑动!6与6 " 串联后的总电阻减小!电流增大!此时热功率增大!故* 正确#将'向L端移动!副线圈匝数减少!故副线圈两端 电压变小!滑动变阻器6的滑片向M端滑动!6与6 " 串 联后的总电阻增大!电流减小!此时热功率减小!故0 错误" 故选/* & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & " ('#!(