复习练案8 第一部分 专题二 第7讲 动量定理、动量守恒定律-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习练案

对小球运用动能定理%有!"@!" >,-.%&:" 6C$ " 1 !7 " 1 >& 联立解得C ($ 槡9 % 4 槡 )>1 >%1 N$ "%%&"'< )(. 1 !&1'1@ N!&%'"%% ) #解析$!!""设小滑块的质量为!%斜面倾角为 ! %滑 块与斜面间的动摩擦因数为 " %滑块受斜面的支持力 大小为& ' %滑动摩擦力大小为& 5 %拉力为"& '时滑块 的加速度大小为9$ 由牛顿第二定律和滑动摩擦力公 式有'6!".23 ! >& 5 $!9! # & ' >!",-. ! $&! $ & 5 $ " & ' ! % 联立 #$% 式并代入题给数据得9 $< )(.1$ ! & !1"设滑块在(0段运动的过程中拉力所做的功为C% 由功的定义有C$' " $ " 6' 1 $ 1 ! ' 式中' " #' 1 和$ " #$ 1 分别对应滑块下滑过程中两阶段所 受的拉力及相应的位移大小$ 依题意%' " $+ '%$ " $" )% ' 1 $"& '%$ 1 $" ) 设滑块第一次到达0点时的动能为3 I %由动能定理有 C6!!".23 ! >& 5 "!$ " 6$ 1 " $3 I >&! ( 联立 $%'( 式并代入题给数据得3 I $1@ N$ ) !%"由机械能守恒定律可知%滑块第二次到达0点时% 动能仍为3 I $ 设滑块离0点的最大距离为E )8H %由动 能定理有>!!".23 ! 6& 5 "E )8H $& >3 I ! * 联立 $%)* 式并代入题给数据得E )8H $"%% )$ 复习练案%+& /组%基础练 "%#*!由于两小球碰撞过程中机械能守恒!可知两小球 碰撞过程是弹性碰撞!由于两小球质量相等!故碰撞后 两小球交换速度!即7 X $&!7 ' $7!碰后小球'做平抛运 动!在水平方向做匀速直线运动!即水平地面上的垂直 投影的运动速度大小等于7#在竖直方向上做自由落体 运动!即竖直地面上的垂直投影的运动是匀加速运动" 故选#*" 1%/0!做匀速圆周运动的物体速度大小不变!故动能不 变!故/正确#做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在 改变!故动量不守恒!故#错误#做匀速圆周运动的物 体加速度大小不变!方向时刻在改变!故*错误#做匀 速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心!故0 正确" 故选/0" %%#0!根据&> " !" $!9可得9 $" ! &> " "!因!甲B !乙!故9甲C9乙!则任意时刻甲的速度大小比乙的小!/ 错误#!甲B!乙!又"甲$"乙!则:甲B:乙!故甲和乙组成的 系统所受合外力向左!合外力的冲量方向向左!即甲的 动量大小比乙的小!#%0正确!*错误" 4%0!设芭蕉叶的面积为D!8时间内落到芭蕉叶上面雨滴 的质量!$ & 78D#根据题意有一半的雨滴向四周散开!设 竖直向上为正方向!根据动量定理可知& " 8$ " 1 !A 7 % (> >" 1 )!7 !另一半则留在叶面上!根据动量定理&18 ($& > >" 1 )!7 !根据压强定义式I$& D $ & " 6& 1 D !联 立解得I$<&7 1 @ !故选0" 9%/!毽子上升过程!" 6#7$!9上!下降过程!" >#7$ !9下!因刚离开脚时速度最大!则加速度最大!选项/正 确#动量变化率等于毽子受到的合外力!因上升过程合 外力减小!下降过程中合外力也减小!则动量变化率逐 渐减小!选项#错误#因上升的平均加速度大于下降的 平均加速度!根据; $" 1 98 1 可知!上升的时间小于下降 的时间!选项*错误#根据1 - $!"8可知!重力的冲量上 升过程小于下降过程!选项0错误" @%#0!取向右为正方向!滑块"和滑块1组成的系统的 初动量为I " $!7 " $" A&%4& IF*)(.$&D4& IF*)(.! 碰撞后的动量为I 1 $1!7 1 $1 A" A&%11 IF*)(.$ &D44 IF*)(.!I " + I 1 !则滑块的碰撞过程动量不守恒! 故/错误#对滑块"!取向右为正方向!则有1 " $!7 1 > !7 " $" A&%11 IF* )(.>" A&%4& IF* )(.$ >&%"+ IF*)(.!负号表示方向水平向左!故#正确#对 滑块1!取向右为正方向!则有1 1 $!7 1 $" A&%11 IF* )(.$&%11 IF*)(.!故*错误#对滑块1!根据动量定 理有& ! 8$1 1 !解得&$9%9 '!则滑块1受到滑块"的 平均作用力大小为9%9 '!故0正确" <%/*!子弹射入/的过程时间极短!根据动量守恒定律 可得" 4 !7 & ($ " 4 !6 % 4 )! 7!解得7$" 4 7 & !/正确!# 错误#对子弹%木块/%#和弹簧组成的系统!三者速度 相等时弹簧被压缩到最短" 压缩弹簧最短时!/与#具 有共同的速度!根据动量守恒定律有" 4 !7 & ($ " 4 !6 % 4 !6 )! 7"!此时弹簧的弹性势能为3G!由能量守恒定 律得" 1 (A " 4 !6 % 4 )! 71 $" 1 (A " 4 !6 % 4 !6 )! 7" 1 63 G !解得3 G $ " @4 !7 & 1 !*正确!0错误" #组%综合练 +%/*!小球在空中做平抛运动!则&%<12 $" 1 "8 1 !2 $7 & 8 解得小球/抛出时的初速度大小为7 & $ 9 @ 槡"2!故/ 正确!#错误#小球/落地后!当两小球共速时!弹簧的 弹性势能最大! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 根据系统动量守恒以及能量守恒可得 (&*!( !7 & $&!64!'7! " 1 !7 & 1 $ " 1 A&!64!'7 1 63 G 解得 弹性绳具有的最大弹性势能为3 G $ 9 "+ !"2!故*正确! 0错误" 故选/*" ;%#*!从小球冲上小车到小球离开小车的过程!系统在 水平方向上动量守恒且系统机械能守恒!设小球离开 小车时!小球速度为7 " !小车速度为7 1 !根据动量守恒定 律有/7 & $/7 " 6/7 1 !根据机械能守恒定律有" 1 /7 & 1 $ " 1 /7 " 1 6 " 1 /7 1 1 !联立解得7 " $&!7 1 $7 & !即作用后两者 交换速度!小球速度变为零!开始做自由落体运动!/错 误!#正确#根据动能定理!小球对小车所做的功C$ " 1 /7 1 1 >& $ " 1 /7 & 1 !*正确#小球上升到最高点时!与 小车相对静止!有相同的速度7!根据动量守恒定律有 /7 & $1/7!根据机械能守恒定律有" 1 /7 & 1 ( $1 A " 1 /7)1 6/";!联立解得; $7& 1 4" !0错误" "&%#0!根据牛顿第三定律结合题图可知8$&%"9 .时!蹦 床对运动员的弹力最大!蹦床的形变量最大!此时运动 员处于最低点!运动员的重力势能最小!故/错误#根 据题图可知运动员从8$&%%& .离开蹦床到8$1%% . 再次落到蹦床上经历的时间为1 .!根据竖直上抛运动 的对称性可知!运动员上升时间为" .!则在8$"%% . 时!运动员恰好运动到最大高度处!8$&%%& .时运动 员的速度大小7$"& A" )(.$"& )(.!故#正确!*错 误#同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为"& )(.! 以竖直向上为正方向!根据动量定理&* ! 8>!"* ! 8 $!7>& >!7'!其中 ! 8$&%% .代入数据可得&$ 4 @&& '!根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接 触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 @&& '! 故0正确" 故选#0" ""%&"';!"!&1' 7 & 1 >"+"6 1"2 !&%'1!"6 #解析$!!""碰撞后恰好能运动到最高点>!!61!" "6$& > " 1 !!61!"7 1 碰后瞬间& ' .>!!61!"" $!!61!" 7 1 6 根据牛顿第三定律%压力与支持力等大反向& ' $& ' . 解得& ' $;!"$ !1"E从(到0的过程中> " !"2 $ " 1 !7 " 1 > " 1 !7 & 1 碰撞过程中!7 " $!!61!"7 解得 " $ 7 & 1 >"+"6 1"2 $ !%"碰撞过程中C$" 1 '1!7 1 解得C$1!"6$ "1%&"'<@%4% '!&1' 槡1 @4" )(.1 &%'" ) #解析$!!""/刚开始运动时轻绳拉力提供向心力& = $! / 7 & 1 ) 解得轻绳拉力的大小& = $<@%4% '$ !1"设/与#碰前瞬间的速度为7%根据动能定理 > " ! / "'1 " )$ " 1 ! / 7 1 > " 1 ! / 7 & 1 解得7$4 )(. 此时绳子的拉力为& = .$ ! / 7 1 ) 根据牛顿第二定律& = . 1 6! " ! / ""槡 1 $!/9 解得9 槡$1 @4" )(.1$ !%"根据动量守恒! / 7$! / 7 " 6! # 7 1 根据机械能守恒" 1 ! / 7 1 $ " 1 ! / 7 " 1 6 " 1 ! # 7 1 1 解得7 1 $1 )(. #的加速度9 # $ " " $1 )(. 1 /与#碰后#滑行的距离E$71 1 19 # $" )$ 复习练案%;& /组%基础练 "%&"'" )(.!" )(.!&1'&%1!&%'&%"1 N #解析$!!""对/物块由平抛运动知识得; $" 1 "8 1 $ / $7 / 8 代入数据解得%脱离弹簧时/的速度大小为7 / $" )(. /#物块质量相等%同时受到大小相等方向相反的弹簧 弹力及大小相等方向相反的摩擦力%则/#物块整体动 量守恒%则! / 7 / $! # 7 # 解得脱离弹簧时#的速度大小为7 # $" )(.$ !1"对物块#由动能定理> " ! # "$ # $& > " 1 ! # 7 # 1 代入数据解得%物块与桌面的动摩擦因数为 " $&%1$ !%"弹簧的弹性势能转化为/#物块的动能及这个过程 中克服摩擦力所做的功%即 ! 3 G $ " 1 ! / 7 / 1 6 " 1 ! # 7 # 1 6 " ! / " ! $ / 6 " ! # " ! $ # 其中! / $! # % ! $$ ! $ / 6 ! $ # 解得整个过程中%弹簧释放的弹性势能 ! 3 G $&%"1 N$ #组%综合练 1%&"'7$4 )(.!&1' # !$" IF! " $&%1! $ 4%9 ) #解析$!!""根据题意可知小物块在5点由合力提供 向心力有!" 6%!" $!7 1 6 代入数据解得7$4 )(.$ !1" # 根据题意可知当& ) 4 '时% & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 小物块与轨道是一 ('*!( 复习练案[8]第一部分 专题二 第7讲 动量定理、动量守恒定律 5.(2024·江苏宿迁一模)踢键子是我国传统 A组·基础练 的民间体育运动。如图是一个小孩在踢键 1.(多选)(2024·广西卷)如图,在光滑平台上有两个 子,键子近似沿竖直方向运动,空气阻力与 相同的弹性小球M和N。M水平向右运动,速度大 速率成正比。健子在空中运动过程中 小为t。M与静置于平台边缘的N发生正碰,碰撞过 ) A.刚离开脚时,加速度最大 程中总机械能守恒。若不计空气阻力,则碰撞后,N B.动量变化率先变小后变大 在 ) C. 上升的时间等于下降的时间 # MN D.重力的冲量上升过程大于下降过程 6.(多选)(2023·广东卷)某同学受电动窗帘的启发. 设计了如图所示的简化模型,多个质量均为1kg的 滑块可在水平滑轨上滑动,忽略阻力。开窗帘过程 中,电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F,推动 A.坚直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 滑块1以0.40m/;的速度与静止的滑块2碰撞,础 B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 撞时间为0.04s.碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度 C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于; 为0.22m/s.关于两滑块的碰撞过程,下列说法正确 D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于1 的有 ) 2.(多选)(2024·甘肃卷)电动小车在水平面内做匀速 (#-3 圆周运动,下列说法正确的是 ) A. 小车的动能不变 A.该过程动量守恒 B.小车的动量守恒 B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N·s C.小车的加速度不变 C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N·s D.小车所受的合外力一定指向圆心 D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N 3.(多选)(2023·新课标全国卷,19)如图,使甲、乙两7.(多选)(2024·黑龙江大庆模 _AlB 条形磁铁隔开一段距离,静止于水平桌面上,甲的 拟)一轻质弹两端分别连着木 极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量,两者与 块A和B,静止于光滑的水平面上。木块A被水平 桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙,在 飞行的初速度为心的子弹射中并镶嵌在其中,已知木 它们相互接近过程中的任一时刻 ( ) 甲 乙 N B的,则 $N ~ A.甲的速度大小比乙的大 A.子弹击中木块A后,与A的共同速度为4。 B.甲的动量大小比乙的小 B.子弹击中木块A后,与A的共同速度为t。 C.甲的动量大小与乙的相等 D.甲和乙的动量之和不为零 4.(2024·江苏五校模拟)“雨打芭蕉”是文学中常见的 抒情意象。当雨滴竖直下落的速度为;时,为估算雨 打芭蕉产生的压强).建立以下模型:芭蕉叶呈水平 B组·综合练 状,落到芭蕉叶上的雨滴一半向四周溅散开,溅起时 8.(多选)(2024·宁夏银川一模)如图,质量为n的小 竖直向上的速度大小为,另一半则留在叶面上。已 球A和质量为4m的小球B用长为L的弹性绳连 知水的密度为p.不计重力和风力的影响,则压强p 接,小球B静止在光滑水平面上,小球A在小球B正 为 ) 上方高为0.721.处以一定的初速度水平向右抛出,小 B20 C.1_0 D.7 球落地时弹性绳刚好拉直(第一次处于原长),小球 6 A落地与地面碰撞时,竖直方向的速度减为零,水平 一191- 方向的速度保持不变,弹性绳始终处于弹性限度内,11.(2024·天津一模)如图所示,水平粗糙轨道AB长 1 ) 重力加速度为z,不计小球大小.则 为乙.竖直面内半径为R的四分之一光滑圆孤轨道 Ao BC与轨道AB相切于B点,质量为m的物块P以初 速度r。从A点向左运动,与静止于B点质量为2m 的物块O发生碰撞,碰撞时间极短,碰后两物块粘 在一起运动,恰能到达轨道最高点C.已知重力加速 度为g,物块P、0均可视为质点,求; D.弹性绳具有的最大弹性势能为mgL (1)两物块碰后瞬间对轨道B点的压力F,的大小; (2)物块P与水平轨道AB间的动摩擦因数u; 9.(多选)质量为M的带有-光滑圆孤轨道的小车静止 (3)碰撞过程中物块P对物块o做的功W的大小。 置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球 以速度th水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返 回小车的左端,重力加速度为g,则 f ) 77777777 12.(2024·江苏秦州一模)如图所 A. 小球以后将向左做平抛运动 示,可视为质点的两个小物块A. B.小球将做自由落体运动 B并排放在粗糙水平面上,一根 轻绳一端固定于水平面上的0 点,另一端系在小物块A上。已 2 知m.=1kg,m.=3kg.A、B与 水平面间的动摩擦因数n=0.2.轻绳长1-0.314m. 10.(多选)(2024·全国卷)"床运动中,体重为60k g取10m/s,n取3.14且n2=10。现给A-个向 的运动员在!三0时刚好落到床上,对瑞床作用力 左的初速度v=26m/s.使其绕0点做圆周运动. 大小F与时间!的关系如图所示。假设运动过程中 运动一周时与B发生弹性碰撞。求: 运动员身体始终保持竖直,在其不与崩床接触时路 (1)A刚开始运动时所受轻绳拉力的大小F; 床水平。忽略空气阻力,重力加速度大小取 (2)A与B碰前瞬间的加速度大小a 1 10m/s?。下列说法正确的是 ) (3)A与B碰后B滑行的距离s。 FN 10 .5 15 20 A.1=0.15s时,运动员的重力势能最大 B.1=0.30s时,运动员的速度大小为10m/s C.1=1.00;时,运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与床接触到离开过程中对床的 平均作用力大小为4600N -192-