10.综合练一次函数的图象与性质【19.1～19.2】（计算通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 10.综合练：一次函数的图象 与性质【19.1～19.2】 一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 已知一次函数y＝－5x＋2a＋2是正比例函数， 则a的值为（　C　） A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x＋1的图象 与y轴的交点坐标为（　D　） A. （0，－1） B. （－ ，0） C. （ ，0） D. （0，1） D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减 小，当x＝2时，y的值可以是（　D　） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 小君去游览翠华山，他先坐缆车至中转点，休息 一会儿后步行登山至山顶.设所用的时间为x，离山 脚的高度为y，如图能反映整个过程中变量y与x之 间关系的大致图象是（　B　） B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 在平面直角坐标系中，将直线y＝kx－6沿x轴向 左平移3个单位长度后恰好经过原点，则k的值为 （　B　） A. －2 B. 2 C. －3 D. 3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx （m，n为常数，且mn≠0）在同一平面直角坐标 系中的图象可能是（　C　） C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题（每小题5分，共20分） 7. 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围 是 ⁠. 8. 已知点P（a，b）在一次函数y＝3x－1的图象 上，则3a－b＋1＝ ⁠. x≠2024　 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A， B两点，P是线段AB上任意一点（不 包括端点），过P点分别作两坐标轴 的垂线，这两条垂线与两坐标轴围成 的长方形的周长为10，则该直线的函 数解析式是 ⁠. y＝5－x　 第9题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先 打开进水管注水，3min时，再打开出水管排水， 8min时，关闭进水管，直至容器中的 水全部排完.在整个过程中，容器中 的水量y（L）与时间x（min）之间 的函数关系如图所示，则图中a的值 为 ⁠. 　 第10题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题（共50分） 11. （12分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时， y＝－3. （1）求该一次函数的解析式； 解：（1）把x＝2，y＝－3代入一次函数y＝kx－ 4， 得－3＝2k－4，解得k＝ . 则该函数的解析式为y＝ x－4.（6分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）将该函数的图象向上平移6个单位长度，求平 移后所得图象的函数解析式. 解：（2）将函数y＝ x－4的图象向上平移6个单 位长度后所得图象的函数解析式是y＝ x＋2. （12分） 解：（2）将函数y＝ x－4的图象向上平移6个单 位长度后所得图象的函数解析式是y＝ x＋2. （12分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. （12分）如图，一次函数y＝mx＋3的图象经过 点A（2，6），B（n，－3）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：（1）∵一次函数y＝mx＋3的 图象经过点A（2，6）， ∴2m＋3＝6，解得m＝ . ∴一次函数的解析式为y＝ x＋3. ∵一次函数y＝mx＋3的图象经过 点B（n，－3）， 解：（1）∵一次函数y＝mx＋3的 图象经过点A（2，6）， ∴2m＋3＝6，解得m＝ . ∴一次函数的解析式为y＝ x＋3. ∵一次函数y＝mx＋3的图象经过点B（n，－3）， （1）求m，n的值； ∴ n＋3＝－3，解得n＝－4.（6分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）求△OAB的面积. 解：（2）设直线AB与y轴的交点为 C，令x＝0，则y＝3， ∴点C的坐标为（0，3）. ∴OC＝3，S△OAB＝S△AOC＋S△BOC ＝ ×3×2＋ ×3×4＝3＋6＝9. （12分） 解：（2）设直线AB与y轴的交点为 C，令x＝0，则y＝3， ∴点C的坐标为（0，3）. ∴OC＝3，S△OAB＝S△AOC＋S△BOC ＝ ×3×2＋ ×3×4＝3＋6＝9. （12分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. （12分）用充电器给某手机充电时，其屏幕的 起始画面显示20％的电量.经测试，在用快速充电器 和普通充电器对该手机充电时，其电量E（单位： ％）与充电时间t（单位：h）的函数图象分别为图 中的线段AB，AC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：（1）设线段AC对应的函 数表达式为E＝kt＋b（0＜ t≤6），将（0，20），（6， 100）代入E＝kt＋b， 解：（1）设线段AC对应的函 数表达式为E＝kt＋b（0＜ t≤6），将（0，20），（6， 100）代入E＝kt＋b， （1）求线段AC对应的函数表达式； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 得 解得 ∴线段AC对应的函数表达式为E＝ t＋20（0＜ t≤6）.（6分） 得 解得 ∴线段AC对应的函数表达式为E＝ t＋20（0＜ t≤6）.（6分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）已知该手机正常使用时耗电量为10％/h，在用 快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用 普通充电器将其充满电，其“充电－耗电－充电” 的时间恰好是6h，求a的值. 解：（2）根据题意，得 ×（6－2－a）＝10a， ∴a＝ .（12分） 解：（2）根据题意， 得 ×（6－2－a）＝10a， ∴a＝ .（12分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. （14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A （2，0），动点P（x，y）在第一象限，且x＋y ＝8，△OPA的面积为S. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：（1）∵x＋y＝8，∴y＝8－x. ∴S＝ ×2×（8－x）＝8－x， 即S关于x的函数解析式为S＝8－x. ∵P（x，y）在第一象限， ∴x＞0且y＞0. ∴x＞0且8－x＞0. ∴x的取值范围是0＜x＜8.（5分） （1）求S关于x的函数解析式和x的取值范围； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）求当S＝2时点P的坐标； 解：（2）∵S＝2， ∴2＝8－x，解得x＝6. ∴y＝8－6＝2. ∴当S＝2时，点P的坐标是（6，2）.（9分） （3）OP＋PA的最小值为 .（14分） 解：（2）∵S＝2， ∴2＝8－x，解得x＝6. ∴y＝8－6＝2. ∴当S＝2时，点P的坐标是（6，2）.（9分） 10　 （14分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $$