19.2.2 第2课时 一次函数的图象和性质（课时作业）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.2　一次函数 第2课时　一次函数的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点1　一次函数的图象和性质 一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0） 图象 形状 一条 ⁠ 画法 根据两点确定一条直线，画y＝kx＋b（k≠0）的图象时，一般选（0，b）和（－ ，0）两点. 大致图象 k＞0 k＜0 直线　 图 象 大 致 图 象 b＞0 b＝0 b＜0 b＞0 b＝0 b＜0 图象是自左向右 ⁠ 的. 图象是自左向右 ⁠ 的. ｜k｜越大，图象越陡（即越靠近y轴）. 上 升　 下 降　 性质 y随x的增大而 ⁠ ⁠. y随x的增大而 ⁠ ⁠. 增 大　 减 小　 知识要点2　直线的平移 直 线 的 平 移 直线y＝kx 直线y＝kx＋b如图，直线y＝x向 平移 ⁠个单位长度得到直线y＝x＋2，直线y＝x向 平移 个单位长度得到直线y＝x－2. 上　 2　 下　 2　 当堂检测 1. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是 （　C　） A. y＝2x＋8 B. y＝－2＋4x C. y＝－2x＋8 D. y＝4x C 2 3 4 5 6 7 1 2. 在平面直角坐标系中，直线y＝2x－6不经过 （　B　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 2 3 4 5 6 7 1 3. 将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的 表达式为（　A　） A. y＝5x－2 B. y＝5x＋2 C. y＝5（x＋2） D. y＝5（x－2） A 2 3 4 5 6 7 1 4. 一次函数y＝kx＋k（k＜0）的图象大致是 （　D　） D 2 3 4 5 6 7 1 5. 已知点A（－5，y1）和点B（－3，y2）都在直 线y＝－3x－6上，则y1 y2（填“＞”或“＜”）. ＞　 2 3 4 5 6 7 1 （1）当k为何值时，该直线经过原点？ 解：（1）∵一次函数y＝（k－2）x－3k＋12的图 象经过原点， ∴－3k＋12＝0.解得k＝4. （2）当k为何值时，y随x的增大而增大？ 解：（2）由题意得k－2＞0，∴k＞2. 解：（1）∵一次函数y＝（k－2）x－3k＋12的图 象经过原点， ∴－3k＋12＝0.解得k＝4. 解：（2）由题意得k－2＞0，∴k＞2. 6. 已知一次函数y＝（k－2）x－3k＋12. 2 3 4 5 6 7 1 （3）将该直线向上平移5个单位长度后得到的直线 经过点（2，9），求平移后的直线的解析式. 解：（3）直线y＝（k－2）x－3k＋12向上平移5 个单位长度后得到直线y＝（k－2）x－3k＋17. ∵此直线经过点（2，9）， ∴9＝（k－2）×2－3k＋17.解得k＝4. ∴平移后的直线的解析式为y＝2x＋5. 解：（3）直线y＝（k－2）x－3k＋12向上平移5 个单位长度后得到直线y＝（k－2）x－3k＋17. ∵此直线经过点（2，9）， ∴9＝（k－2）×2－3k＋17.解得k＝4. ∴平移后的直线的解析式为y＝2x＋5. 2 3 4 5 6 7 1 7. 已知一次函数y＝mx－（m－2）. （1）若图象过点（0，3），求m的值； 解：（1）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象过 点（0，3），∴3＝－（m－2），解得m＝－1. 解：（1）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象过 点（0，3）， ∴3＝－（m－2），解得m＝－1. 2 3 4 5 6 7 1 （2）若它的图象经过第一、第二、第四象限，求m 的取值范围； 解：（2）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象经 过第一、第二、第四象限， ∴ 解得m＜0， 即m的取值范围是m＜0. 解：（2）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象经 过第一、第二、第四象限， ∴ 解得m＜0， 即m的取值范围是m＜0. 2 3 4 5 6 7 1 （3）若直线不经过第四象限，求m的取值范围. 解：（3）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象不 经过第四象限， ∴ 解得0＜m≤2， 即m的取值范围是0＜m≤2. 解：（3）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象不 经过第四象限， ∴ 解得0＜m≤2， 即m的取值范围是0＜m≤2. 2 3 4 5 6 7 1 $$