19.2.1 第1课时 正比例函数的概念（课时作业）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数的概念 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点　正比例函数的定义 定义 举例 正 比 例 函 数 一般地，形如 ⁠ （k是常数， ⁠） 的函数，叫做正比例函 数，其中k叫做比例系数. 如y＝－5x，y＝ x均为正比例函 数，比例系数分别 为－5， . y＝kx　 k≠0　 解 题 技 巧 要点提示：①在正比例函数中，自变量x的指数为1，且比例系数k≠0.当k＝0时，y＝0，函数的图象是x轴，它不是正比例函数；②正比例函数中，自变量所在的代数式是一个一次单项式. 注意：①在实际问题中，自变量x的取值范围不一定是全体实数；②由定义可知，函数是正比例函数⇔其解析式可化为y＝kx（k是常数，k≠0）的形式.应用定义求未知字母的值时，除考虑x的指数为1外，还要考虑比例系数不为0，需进行取舍.[如T4] 当堂检测 1. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为 （　B　） A. y＝x2 B. y＝ C. y＝ D. y＝ B 2 3 4 5 1 2. 对于函数y＝3x＋m－5，若y是x的正比例函 数，则常数m的值是（　C　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 15 C 2 3 4 5 1 3. 已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2. （1）y与x的函数关系式为 ⁠； （2）当x＝－1时，y＝ ⁠. 4. 当m＝ 时，函数y＝（m＋2） 是关 于x的正比例函数. y＝－2x　 2　 2　 2 3 4 5 1 （1）小明以4km/h的速度匀速前行，则他所走的路 程s（单位：km）是时间t（单位：h）的函数； 解：（1）s＝4t，是正比例函数. 解：（2）y＝（100＋100×20％）x＝120x，是正 比例函数. 解：（1）s＝4t，是正比例函数. 5. 教材P87练习T2变式写出下列函数关系式，并判 断哪个是正比例函数. 2 3 4 5 1 解：（1）s＝4t，是正比例函数. （2）某种商品每件进价100元，售出每件获得20％ 的利润，销售额y（单位：元）是销售量x（单位： 件）的函数. 解：（2）y＝（100＋100×20％）x＝120x，是正 比例函数. 解：（2）y＝（100＋100×20％）x＝120x，是正 比例函数. 2 3 4 5 1 $$