18.2.2 第1课时 菱形的性质（课时作业）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十八章　平行四边形 18.2　特殊的平行四边形 18.2.2　菱　形 第1课时　菱形的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点　菱形的定义及性质 菱形（特殊的平行四边形） 基本图形 定 义 有一组邻边 ⁠的平行四边形 叫做菱形. 性 质 定 理 四边 .即AB＝BC＝CD＝AD. 相等　 相等　 菱形（特殊的平行四边形） 基本图形 性 质 定 理 对角线互相 ，并且每一条对角线 一组对角.即BD AC，∠ADB＝ ∠ ，∠DAC＝ ∠ 等. 对 称 性 菱形是轴对称图形，它的 ⁠ 所在的直线就是其对称轴. 垂直　 平分　 ⊥　 BDC　 BAC　 对角 线　 菱形（特殊的平行四边形） 基本图形 解 题 策 略 菱形的面积：①面积＝底×高；②S菱形ABCD＝ 4S△ABO＝4× AO·BO＝2AO·BO＝ AC·BD. 即菱形的面积等于两条对角线长度乘积的 .[如T4] 一半 半　 菱形（特殊的平行四边形） 基本图形 解 题 策 略 如果菱形有一个内角为60°，那么60°角的两 边与较短的对角线可构成 三角形，且 两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角的 直角三角形.[如T5] 半　 等边　 当堂检测 1. 在菱形ABCD中，若AB＝2，则菱形的周长为 （　C　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 C 2 3 4 5 6 1 2. 下列性质中，菱形的对角线不具有的是 （　C　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线所在直线是对称轴 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 C 2 3 4 5 6 1 3. 如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1的度 数为（　D　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 第3题图 D 2 3 4 5 6 1 4. 在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则 菱形ABCD的面积为 ⁠. 5. 如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，BD＝ 5，则菱形ABCD的周长是 ⁠. 第5题图 30　 20　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为边 CD，AD的中点，连接AE，CF. 求证： △ADE≌△CDF. 2 3 4 5 6 1 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝CD. ∵点E，F分别为边CD，AD的中点， ∴CD＝2DE，AD＝2DF. ∴DE＝DF. 又∵∠ADE＝∠CDF， ∴△ADE≌△CDF（SAS）. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝CD. ∵点E，F分别为边CD，AD的中点， ∴CD＝2DE，AD＝2DF. ∴DE＝DF. 又∵∠ADE＝∠CDF， ∴△ADE≌△CDF（SAS）. 2 3 4 5 6 1 $$