16.1 第1课时 二次根式的概念（课时作业）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十六章　二次根式 16.1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点　二次根式的概念及非负性 二次根式 的概念 形如 （a≥0）的式子叫做二次根 式，根号下的数叫 . ⁠.。 “ ”称为二次根号，根指数为 ，可省略. 二次根式有 被开方数（式）为 ，即 有意义⇒a≥0. 被开方数 2　 非负数　 意义的条件 被开方数（式）为 ，即 有意义⇒a≥0. 二次根式 的非负性 双重非负性： ≥0，a≥0. 解题策略 1.要判别一个式子（不要将式子化简）是不是二次根式一定要具备两个特征：（1）含根号且根指数为2；（2）被开方数为非负数.[如T1] 非负数　 解题策略 2.如果一个式子中含多个二次根式或与 分式结合，那么它们有意义的条件是各 个二次根式中被开方数均为非负数，分 母不为0.[如T4] 3.若｜a｜＋ ＝0，则a＝0，b＝0； 若y＝ ＋ ＋b，则a－1＝ 1－a＝0，a＝1，y＝b.[如T5，T6] 当堂检测 1. 下列各式中，不是二次根式的是（　B　） A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 1 2. 要使式子 有意义，则x的取值范围是 （　D　） A. x＞0 B. x≥－2021 C. x≥2021 D. x≤2021 D 2 3 4 5 6 7 1 3. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是 （　C　） A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 7 1 4. 若式子 有意义，则x的取值范围是 ⁠ ⁠. 5. 若｜a－3｜＋ ＝0，则2a＋b＝ ⁠. 6. 若a＝ ＋ ＋2，则a＝ ，b ＝ ⁠. x≥0且 x≠2　 5　 2　 1　 2 3 4 5 6 7 1 （1） ； （2） ； 解：（1）由题意得4－3x＞0，解得x＜ . （2）由题意得5－x≥0，解得x≤5. 解：（3）∵2x2＋1＞0，∴x为一切实数. （4）由题意得 解得x＝ . 解：（1）由题意得4－3x＞0，解得x＜ . （2）由题意得5－x≥0，解得x≤5. 7. 教材P3练习T2变式求使下列各式有意义的x的取 值范围： 2 3 4 5 6 7 1 （3） ； （4） ＋ . 解：（3）∵2x2＋1＞0，∴x为一切实数. （4）由题意得 解得x＝ . 解：（3）∵2x2＋1＞0，∴x为一切实数. （4）由题意得 解得x＝ . 2 3 4 5 6 7 1 $$